基于骨料球形度的透水混凝土配合比設(shè)計方法

汪 超， 張同生，2，*， 謝曉庚， 李 彬， 楊東來

（1.華南理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.華南理工大學(xué) 廣東省建筑材料低碳技術(shù)工程技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510640；3.保利長大工程有限公司，廣東 廣州 511430）

透水混凝土具有良好的透氣、透水性能［1-2］，是“海綿城市”建設(shè)的關(guān)鍵材料.透水混凝土配合比設(shè)計方法可分為“絕對體積”法［3-4］和“比表面積”法［5-6］，這2 種方法均旨在設(shè)計透水混凝土的孔隙，難以直接設(shè)計透水混凝土的力學(xué)性能.基于“組成-結(jié)構(gòu)-性能”分析理念，Xie等［7］提出采用接觸點數(shù)目（N）、接觸區(qū)寬度（W）和骨料間漿體厚度（dT）來表征透水混凝土的骨架結(jié)構(gòu)，建立了骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)與透水混凝土抗壓強度（FC）和透水系數(shù)（k15）的關(guān)系［8］，最終提出了基于骨架結(jié)構(gòu)的透水混凝土配合比設(shè)計方法，實現(xiàn)了透水混凝土力學(xué)與透水性能的可控設(shè)計.但該研究采用單一粒徑、球形度較好的骨料，可視為等徑剛性球體，其骨架結(jié)構(gòu)與理論值相似［8］.實際工程中骨料粒形較差、粒徑范圍較寬，導(dǎo)致透水混凝土骨架結(jié)構(gòu)偏離理論值，進(jìn)而影響透水混凝土配合比設(shè)計的準(zhǔn)確性和實用性.因此，必須根據(jù)骨料粒形對骨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行修正，從而確保設(shè)計的透水混凝土達(dá)到目標(biāo)性能.

本文表征了實際工程中常用骨料的球形度，系統(tǒng)研究了其對透水混凝土骨架結(jié)構(gòu)的影響，并對透水混凝土配合比設(shè)計方法進(jìn)行修正和驗證，提高其適用性和準(zhǔn)確性，為其工程應(yīng)用奠定理論與技術(shù)支撐.

1 試驗

1.1 原材料

海螺P·O 42.5 水泥，其化學(xué)組成1）文中涉及的組成、水灰比等除特別說明外均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)或質(zhì)量比.見表1.骨料為廣東長大某施工單位提供的粒徑（da）分別為5～10、10～20 mm 的2 種花崗巖碎石，分別記為S、L，其級配見表2，相關(guān)物理性能見表3.外加劑為市售高性能聚羧酸減水劑（SP），固含量為20.0%.

表1 水泥的化學(xué)組成Table 1 Chemical composition of cement w/%

表2 骨料的級配Table 2 Gradations of coarse aggregates

表3 骨料的物理性能Table 3 Physical properties of aggregates

1.2 試驗設(shè)計

基于骨架結(jié)構(gòu)的透水混凝土配合比設(shè)計方法［7］，配合比設(shè)計具體步驟為：首先，根據(jù)透水混凝土的目標(biāo)強度FC和透水系數(shù)k15，由式（1）、（2）可計算得到基體7 d 抗壓強度fc、接觸區(qū)漿體總面積（STPA）；其次，由式（3）計算得到接觸點數(shù)目N，并根據(jù)STPA與接觸點數(shù)目（N）、接觸區(qū)寬度（W）和骨料間漿體厚度（dT）的關(guān)系［7］，聯(lián)立式（4）、（5）可得漿體包裹層厚度（dTPT），進(jìn)而計算接觸區(qū)寬度W和骨料間漿體厚度dT.透水混凝土的目標(biāo)性能與骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)見表4，根據(jù)所用骨料的類型，將透水混凝土分為S、L 系列透水混凝土，同時根據(jù)目標(biāo)性能的不同將其命名為S1、S2、S3、L1、L2、L3.

表4 透水混凝土的目標(biāo)性能與骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 4 Target properties and skeleton structure parameters of pervious concretes

確定骨料包裹層厚度后，再由式（6）確定漿體/骨料體積比（φP/φA）. 當(dāng)水灰比（mW/mC）為0.210時，fc=97.3 MPa，滿足設(shè)計要求（＞94.1 MPa）；調(diào)控減水劑摻量，確保最大包裹層厚度dMPCT＞dTPT［9］，避免成型過程中淌漿堵孔現(xiàn)象.

式中：φ′d、ψ′d、α均為系數(shù)；P0為骨料堆積孔隙率；為骨料的平均粒徑.

1.3 透水混凝土試件的制備

按水灰比和漿體骨料比，可計算透水混凝土的配合比，結(jié)果見表5.采用分步投料法［10］，按表5中設(shè)計的6種配合比制備6組透水混凝土，采用插搗的方法成型透水混凝土試件，拆模后置于飽和石灰水中養(yǎng)護(hù).

表5 設(shè)計透水混凝土的配合比Table 5 Mix proportions of pervious concretes designed

1.4 試驗方法

1.4.1 骨料球形度的測試

根據(jù)骨料三維尺寸確定其最小體積的外切長方體，定義該長方體最大尺寸為長度L，最小尺寸為厚度S，中間尺寸為寬度M；通過投影面即可反映出骨料三圍尺寸，見圖1.球形度（SP）是衡量顆粒長、中、短3 個軸尺寸相近或等效的程度［11］，其計算式為：

圖1 骨料三維尺寸Fig.1 Three-dimensional sizes of aggregate

對骨料S 和L，成型透水混凝土前每組取樣256顆，先將骨料的最大二維投影面進(jìn)行拍照；然后將骨料翻轉(zhuǎn)90°進(jìn)行拍照，再采用Image Pro-Plus（IPP）軟件調(diào)整閥值分離出圖像中的骨料，提取骨料顆粒尺寸量化參數(shù)，最后由式（7）計算其球形度，結(jié)果取平均值.

1.4.2 透水混凝土性能測試

根據(jù)GB/T 17671—1999《水泥膠砂強度檢驗方法》，測試水泥凈漿的抗壓強度（透水混凝土基體的強度）.根據(jù)GB/T 50081—2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》，測試150 mm×150 mm×150 mm 透水混凝土試件的強度.用恒定水位差的方式［9］測試透水混凝土的透水系數(shù).具體測試過程參照文獻(xiàn)［8］.根據(jù)ASTM C1754/C1754M-12《Standard test method for density and void content of hardened pervious concrete》測試并計算透水混凝土有效孔隙率PE：

式中：m1為試件在水中的質(zhì)量；m2為試件絕對干燥后的質(zhì)量；ρw為水的密度；V0為試件的外觀體積.

1.4.3 透水混凝土骨架結(jié)構(gòu)的表征

將透水混凝土切成厚（20±2）mm 的薄片，并將其上表面磨平拋光，使用高分辨率攝像機拍照，接著通過IPP 統(tǒng)計二維視域內(nèi)（100 mm×100 mm）接觸點數(shù)目、接觸區(qū)寬度以及骨料間漿體厚度［7］.基于圖像處理的透水混凝土骨架結(jié)構(gòu)表征過程見圖2.用每組不少于5 個切片統(tǒng)計數(shù)據(jù)的平均值來表征透水混凝土的骨架結(jié)構(gòu)，以保證統(tǒng)計數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和代表性.

圖2 基于圖像處理的透水混凝土骨架結(jié)構(gòu)表征過程Fig.2 Skeleton structure characterization of pervious concretes based on image processing

2 透水混凝土的性能與骨架結(jié)構(gòu)

2.1 透水混凝土的抗壓強度與透水性能

透水混凝土抗壓強度和透水系數(shù)的目標(biāo)值與實測值見圖3.由圖3 可見：S、L 系列透水混凝土7 d 抗壓強度實測值均低于目標(biāo)值，而透水系數(shù)實際測量值均高于目標(biāo)值；實測值和目標(biāo)值存在較大偏差，L系列透水混凝土的強度偏差高達(dá)42.0%～48.0%，透水系數(shù)偏差為10.0%～24.0%.由此可見，傳統(tǒng)的配合比設(shè)計方法難以適用于實際工程中粒形較差的骨料，無法按照目標(biāo)性能靶向設(shè)計透水混凝土配合比.

圖3 透水混凝土抗壓強度和透水系數(shù)的目標(biāo)值與實測值Fig.3 Target and measured compressive strength and permeability coefficient of pervious concretes

2.2 透水混凝土的骨架結(jié)構(gòu)

透水混凝土骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)實測值與目標(biāo)值見圖4.由圖4可見：S、L系列透水混凝土實測接觸點數(shù)目N波動不大，且均略高于其目標(biāo)值，其原因為小粒徑骨料相對含量較大導(dǎo)致其接觸點數(shù)目偏大；隨漿體包裹層厚度dTPT的增加，透水混凝土的實測接觸區(qū)寬度W逐漸增大，但均小于目標(biāo)值；與S 系列透水混凝土相比，L 系列透水混凝土的接觸區(qū)寬度較大，這歸因于大粒徑骨料曲率較小、具有較大的接觸面［5］；隨著dTPT的增大，透水混凝土的骨料間漿體厚度dT逐漸增大，但其實測值均小于目標(biāo)值，S、L 系列透水混凝土dT的實測值分別約為其目標(biāo)值的60%、70%.

圖4 透水混凝土骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)實測值與目標(biāo)值Fig.4 Target and measured skeleton structure parameters of pervious concretes

3 基于骨料球形度的骨架結(jié)構(gòu)修正

3.1 骨料粒徑對骨架結(jié)構(gòu)的影響

透水混凝土中接觸點數(shù)目主要取決于骨料粒徑，影響著透水混凝土內(nèi)部的應(yīng)力分布［12］，也對其透水性能產(chǎn)生影響.單級配骨料堆積狀態(tài)與等徑球堆積（理論狀態(tài)）相似，用其制備的透水混凝土接觸點數(shù)目波動范圍很?。ㄒ妶D5（a））.相比之下，實際工程中骨料粒徑范圍略寬（如本文的5～10、10～20 mm 寬級配骨料），且存在較多針片狀顆粒（見圖5（b）），導(dǎo)致骨料堆積狀態(tài)嚴(yán)重偏離等徑球堆積，使透水混凝土接觸點數(shù)目增多，實測值高于理想條件下透水混凝土的目標(biāo)值.

圖5 透水混凝土二維視域內(nèi)接觸點數(shù)目示意圖Fig.5 Schematic diagram of number of contact zones in two-dimensional cross section of pervious concretes（size：mm）

骨料粒徑較小時，其曲面彎曲程度較大，即平均曲率較大，骨料間的接觸面較小.小粒徑骨料彎曲程度大，其漿體接觸區(qū)寬度較小，而大粒徑骨料曲面彎曲程度較小，其漿體接觸區(qū)寬度較大（見圖6）.此外，骨料球形度也對漿體接觸區(qū)寬度具有顯著影響.所以S、L系列透水混凝土接觸區(qū)寬度實測值與目標(biāo)值存在較大偏差.

圖6 骨料粒徑對透水混凝土接觸區(qū)寬度的影響Fig.6 Influence of aggregate size on the width of contact zones in pervious concrete

通常來講，骨料的比表面積與其粒徑大小呈反比關(guān)系，骨料粒徑越小則比表面積越大.由于S、L 骨料粒徑范圍較寬，且小于平均粒徑的骨料占比較大，針片狀骨料含量高達(dá)5.5%，因此導(dǎo)致骨料間漿體厚度比目標(biāo)值偏小.

3.2 骨料粒徑與球形度的關(guān)系

根 據(jù)ASTM E11-17《Standard specification for woven wire test sieve cloth and test sieves》將S、L 骨料進(jìn)行篩分，測試并計算每個粒級骨料的球形度，并得到骨料粒徑與球形度的關(guān)系，結(jié)果見圖7.由圖7 可見：S 骨料的球形度在0.60～0.73，L 骨料的球形度在0.66～0.85；骨料的球形度與粒徑基本呈線性關(guān)系，骨料粒徑越大其球形度越好.

圖7 骨料粒徑與球形度的關(guān)系Fig.7 Relationship between aggregate size and sphericity

3.3 修正系數(shù)

骨料粒形較差將導(dǎo)致透水混凝土的骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)嚴(yán)重偏離其粒形理想條件下的目標(biāo)值，最終使透水混凝土強度和透水系數(shù)的實測值小于目標(biāo)值，無法實現(xiàn)透水混凝土配合比靶向設(shè)計.因此，在實際工程中要保證透水混凝土配合比設(shè)計方法的準(zhǔn)確性和可重復(fù)性，必須根據(jù)骨料粒形對骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計方法進(jìn)行修正.將透水凝土骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)實測值與理論值（用骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計方法得到）的比值定義為骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)的修正系數(shù).

3.4 修正系數(shù)與骨料球形度的關(guān)系

對每組透水混凝土成型前所取骨料進(jìn)行球形度統(tǒng)計，并通過計算各組透水混凝土骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)的修正系數(shù)，分別建立了骨料球形度與接觸點數(shù)目、接觸區(qū)寬度、骨料間漿體厚度修正系數(shù)r、s、t的關(guān)系，結(jié)果見圖8.由圖8 可見：骨料球形度與接觸點數(shù)目的修正系數(shù)服從指數(shù)函數(shù)規(guī)律，骨料顆粒球形度越小，接觸點數(shù)目的修正系數(shù)越大；骨料球形度與接觸區(qū)寬度、骨料間漿體厚度的修正系數(shù)呈線性增大關(guān)系，骨料球形度越大，接觸區(qū)寬度與骨料間漿體厚度的修正系數(shù)越接近1.00.S 系列透水混凝土s、t分別為0.60±0.05、0.60±0.04，L 系列透水混凝土s、t分別為0.70±0.05、0.70±0.06，這說明骨料粒形越好，制備出的透水混凝土骨架結(jié)構(gòu)越接近透水混凝土的目標(biāo)值.

圖8 骨料球形度與透水混凝土骨架結(jié)構(gòu)修正系數(shù)的關(guān)系Fig.8 Relationship between aggregate sphericity and coefficient of skeleton structure parameters of pervious concrete

4 修正后透水混凝土配合比設(shè)計方法的準(zhǔn)確性和適用性

針對實際工程中所用骨料，根據(jù)1.2 計算確定了透水混凝土的骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)N、W、dT后，依據(jù)骨料球形度進(jìn)行修正，得到修正后的骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)N*、W*、，進(jìn)而通過dT*確定目標(biāo)包裹層厚度dTPT，計算漿體與骨料體積比（φP/φA）.在確保漿體最大包裹層厚度dMPCT＞dTPT的前提下，確定透水混凝土的配合比.

為驗證修正后配合比設(shè)計方法的準(zhǔn)確性和適用性，選用球形度分別為0.67、0.81的5～10、10～20 mm這2種骨料，設(shè)計7 d抗壓強度分別為26.0、27.0 MPa、透水系數(shù)分別為8.0、23.0 mm/s 的透水混凝土，并記為C1、C2.透水混凝土的目標(biāo)性能與修正前后骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)見表6.基于骨科球形度修正設(shè)計的透水混凝土配合比見表7.

表6 透水混凝土的目標(biāo)性能與修正前后骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 6 Skeleton structure parameters of pervious concretes before and after modification

表7 基于骨料球形度修正設(shè)計的透水混凝土配合比Table 7 Mix proportion of pervious concretes in consideration of aggregate sphericity

透水混凝土抗壓強度和透水系數(shù)的目標(biāo)值、預(yù)測值與實測值見圖9.由圖9 可見，與未修正的配合比設(shè)計相比：修正后的透水混凝土C1、C2抗壓強度預(yù)測值的偏差分別由35.6%、26.4%降低至1.9%、2.4%，且其強度目標(biāo)值與實測值偏差僅為為6.0%和3.8%；C1、C2 透水系數(shù)預(yù)測值的偏差分別由68.9%、53.1%降低至7.8%、2.6%，C1、C2透水系數(shù)目標(biāo)值與實測值偏差均較小，分別為5.0%、4.5%.此外，C1、C2實測有效孔隙率分別為11.35%、17.43%，而目標(biāo)孔隙率分別為10.26%、16.75%，修正后透水混凝土孔隙率實測值與目標(biāo)值偏差也較小.

圖9 透水混凝土強度和透水系數(shù)的目標(biāo)值、預(yù)測值與實測值Fig.9 Target，measured and predicted properties of pervious concretes

由此可見，在骨料粒徑較寬、粒形較差的情況下，根據(jù)骨料球形度對骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行修正，可提高透水混凝土配合比設(shè)計方法的準(zhǔn)確性和適用性，從而有助于實現(xiàn)實際工程中透水混凝土性能的靶向設(shè)計.

5 結(jié)論

（1）實際工程中骨料粒徑范圍寬、球形度差，采用基于骨架結(jié)構(gòu)的透水混凝土配合比設(shè)計方法，骨料粒形對透水混凝土的性能影響較大，導(dǎo)致透水混凝土實際性能與目標(biāo)設(shè)計性能存在較大偏差，強度偏差在40.0%以上，透水系數(shù)偏差最高達(dá)24.0%.隨著骨料球形度的增大，透水混凝土骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)偏差減小.基于此，提出了基于骨料球形度的透水混凝土骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)修正系數(shù)，并建立了量化關(guān)系.

（2）基于骨料球形度修正骨架結(jié)構(gòu)參數(shù)后，透水混凝土配合比設(shè)計方法的準(zhǔn)確性和適用性得到了顯著提高（強度、透水系數(shù)目標(biāo)值與實測值偏差僅為3.8%和5.0%），可適用于粒形較差的寬級配骨料，為其工程應(yīng)用奠定了理論與技術(shù)支撐.