“方程的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)

王世杰

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元“簡(jiǎn)易方程”第62至63頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.初步了解方程的意義，理解方程的概念和等式性質(zhì)，感受方程思想。使學(xué)生經(jīng)歷從生活情境到方程概念的建立過(guò)程，體會(huì)方程及等式性質(zhì)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。

2.會(huì)用方程表示生活中的等量關(guān)系。

3.通過(guò)自主探究、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的成就感以及合作交流的團(tuán)隊(duì)精神。

學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解方程的意義。

難點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

1.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系

（1）t與3的和。（? ）? （2）20減去a的差。（? ）

（3）b的2倍。（? ）? ?（4）比b小9的數(shù)。（? ）

2.談話(huà)：同學(xué)們喜歡玩蹺蹺板嗎？（出示圖片）誰(shuí)來(lái)給大家介紹一下？

3.在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還有一種像蹺蹺板一樣運(yùn)用平衡的工具，大家來(lái)猜猜是什么？（出示天平）

設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、學(xué)習(xí)新課

1.今天我們就利用天平這種平衡工具來(lái)探究一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.（介紹天平的使用方法）天平的左盤(pán)內(nèi)放物品，右盤(pán)內(nèi)放砝碼;當(dāng)天平的指針指在中央時(shí)，表示兩邊物體一樣重，也就是天平平衡;放砝碼時(shí)要用鑷子……

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在生活中很少見(jiàn)到天平，拿出來(lái)讓學(xué)生近距離接觸天平，感知天平平衡的原理，為后面學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

3.直觀演示，激發(fā)興趣。

（1）教師演示（左邊放兩個(gè)50克砝碼，右邊放一個(gè)100克的砝碼）讓學(xué)生仔細(xì)觀察現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)？能用一個(gè)式子表示這種平衡狀態(tài)嗎？

（2）教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：50+50=100（等式）。

師問(wèn)：為什么用等號(hào)？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)直觀演示，讓學(xué)生觀察分析每步實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)描述這些現(xiàn)象，使學(xué)生獲得了關(guān)于等式和不等式的知識(shí)，并養(yǎng)成了認(rèn)真觀察的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)了合理推測(cè)的學(xué)習(xí)意識(shí)。

4.繼續(xù)實(shí)驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)。

（1）左邊放100克的杯子，右邊放100克的砝碼。

問(wèn)：這時(shí)天平又怎樣了？說(shuō)明了什么？

小結(jié)：說(shuō)明這個(gè)杯子和砝碼一樣重，都是100克。

（2）在左盤(pán)杯子中加入紅豆，你發(fā)現(xiàn)了什么？哪邊重？

左邊盤(pán)中水有100克（板書(shū)），后來(lái)加入的紅豆用x表示（板書(shū)），右邊是多少？左邊重一些我們可以用一個(gè)式子表示嗎？（100+x>100）

師：和你的同桌說(shuō)一說(shuō)左邊的100表示什么？x表示什么？右邊的100又表示什么？

（3）在右邊盤(pán)中再加入一個(gè)100克的砝碼。

問(wèn)：右邊是多少？這時(shí)天平平衡了嗎？哪邊重？你能像老師剛才一樣用一個(gè)式子來(lái)表示嗎？

（師板書(shū)：100+x=200）問(wèn)：為什么用等號(hào)連接？

（4）把右盤(pán)中再加入1個(gè)100克的砝碼，仔細(xì)觀察：這時(shí)天平怎么樣了？能用一個(gè)式子表示它嗎？

師板書(shū)：100+x<300（不等式）師問(wèn)：為什么用“<”來(lái)連接？

三、分享提問(wèn)

1.課件出示情境圖，問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)圖意？你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎？（師板書(shū)：3x=2.4）

2.你有何疑問(wèn)，和同桌和老師說(shuō)說(shuō)。

四、幫助解疑

1.出示一些式子：50+50=100，100+x=200，100+x>100，100+x<300，認(rèn)真觀察，小組討論：如果把這些式子按左右兩邊的關(guān)系分成兩類(lèi)，可以怎么分？

2.教師小結(jié)并引出方程的意義，這就是我們這節(jié)課要探究的內(nèi)容“方程的意義”（板書(shū)）。

3.打開(kāi)課本第63頁(yè)，讀一讀、劃一劃方程的意義。

4.現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么樣的式子叫作方程，你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，要判斷一個(gè)式子是不是方程要滿(mǎn)足幾個(gè)條件？

小結(jié)：（1）含有未知數(shù);（2）必須是等式。（注意：未知數(shù)也能用其他字母來(lái)表示）

5.兩個(gè)小朋友正在爭(zhēng)論，你能去評(píng)評(píng)理嗎？

“方程一定是等式，等式一定是方程?！?/p>

設(shè)計(jì)意圖：由天平秤過(guò)渡到生活現(xiàn)象，學(xué)生已經(jīng)能夠熟練地用數(shù)學(xué)式子描述一些數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題奠定了基礎(chǔ)，更突出了數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。

五、鞏固應(yīng)用

1.按要求把下面的式子分類(lèi)。

5a+b? 3x=7? 2+6=8? 7+5x>10

0.6x+1.3x=38? 77-6x=10? 5+8=7+64b=8

等式? ? ?方程? ? ?不等式

2.小法官判案。

（1）含有字母的式子叫方程。（? ）

（2）所有的等式都是方程。（? ）

（3）方程里的未知數(shù)只能用x表示。（? ）

（4）所有的方程都是等式。（? ）

（5）3x=0是方程。（? ）

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題的設(shè)計(jì)注意圍繞重點(diǎn)、聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用，讓學(xué)生也能用課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

3.看圖列出方程。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決學(xué)習(xí)和生活中的問(wèn)題，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.請(qǐng)你用方程表示下面各題中數(shù)量間的相等關(guān)系。

（1）小紅買(mǎi)了5支筆，共付9元，每支x元。

（2）文具店有乒乓球40筒，賣(mài)了x筒，還剩18筒。

（3）甲地距乙地S千米，一輛汽車(chē)以每小時(shí)42千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，12小時(shí)到達(dá)。

六、歸納總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的收獲是____________。