減載運行雙饋風力發(fā)電機參與系統(tǒng)調(diào)頻的多風速段變系數(shù)控制策略

周仙豐，王娟娟

（大連交通大學 自動化與電氣工程學院，大連116028）

雙饋風力發(fā)電機（doubly-fed induction generator，DFIG）的轉(zhuǎn)子與電網(wǎng)通過功率變換器相連，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率完全解耦，無法響應系統(tǒng)頻率變化，不利于系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定。因此，風電機需要具備類似同步發(fā)電機一樣的調(diào)頻能力[1]。目前風電機參與系統(tǒng)調(diào)頻的主要控制方式分為轉(zhuǎn)子動能控制和減載控制，其中轉(zhuǎn)子動能控制包括下垂控制和虛擬慣性控制，減載控制包括轉(zhuǎn)子超速控制和變槳距角控制[2]。對于最大功率運行狀態(tài)的風機，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大或減小都能降低風機出力，但減速運行的風機不利于系統(tǒng)穩(wěn)定，所以一般采用轉(zhuǎn)子超速控制實現(xiàn)減載[3]。文獻[4]分析了轉(zhuǎn)子超速控制的減載能力，指出其適用范圍受風機最大轉(zhuǎn)速限制；文獻[5]采用變槳距角控制，通過增大槳距角實現(xiàn)風機的減載運行；文獻[6]將轉(zhuǎn)子超速控制和變槳距角控制結(jié)合使用，對于不同的風速采用不同的控制方法，充分利用轉(zhuǎn)子超速和變槳距角控制的優(yōu)勢。

針對DFIG 減小系統(tǒng)慣量的問題，文獻[7]提出虛擬慣性的概念，通過在DFIG 功率控制回路中附加虛擬慣性控制環(huán)節(jié)響應系統(tǒng)頻率變化，使風機釋放或吸收轉(zhuǎn)子動能參與系統(tǒng)調(diào)頻；文獻[8]將下垂控制和虛擬慣性控制結(jié)合進行調(diào)頻，但調(diào)頻結(jié)束后轉(zhuǎn)子恢復原轉(zhuǎn)速吸收有功，易造成頻率二次跌落；文獻[9]采用固定的下垂系數(shù)進行頻率調(diào)節(jié)，但由于風機的出力和風速有關(guān)，固定參數(shù)的下垂控制不能充分利用風機的備用容量參與系統(tǒng)調(diào)頻；文獻[10]提出變下垂控制策略，利用優(yōu)化后的下垂系數(shù)對風電機組進行設定，以此改善其調(diào)頻效果，但并未給出槳距角的計算方法。

本文將轉(zhuǎn)子超速控制和變槳距角控制相結(jié)合，考慮到風能利用系數(shù)和葉尖速比與槳距角間復雜的非線性關(guān)系，定義減載程度，通過數(shù)值計算的方法將轉(zhuǎn)速、槳距角、機械功率和減載程度間的對應數(shù)值求解出來。然后考慮不同風速下雙饋風機能達到固定減載程度所采用的控制方式對風速進行分段，并對下垂系數(shù)和慣性系數(shù)進行整定，提出雙饋風機參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的控制策略，并通過仿真驗證了控制策略的有效性。

1 DFIG 減載運行控制策略

1.1 轉(zhuǎn)子超速和變槳距角控制原理

雙饋風機的風輪輸出機械功率表達式為

式中：ωm為風輪機械角速度；R為風輪半徑；V為風速；λ 為葉尖速比；β 為槳距角；Cp為風能利用系數(shù)；ρ 為空氣密度；Pm為風輪機械功率。

根據(jù)式（1）可知風機的輸出功率主要與風速、風輪轉(zhuǎn)速和槳距角有關(guān)，在某一風速Vw0下風輪輸出的機械功率與轉(zhuǎn)速及槳距角的關(guān)系曲線如圖1所示。

圖1 風輪輸出機械功率與轉(zhuǎn)速和槳距角的關(guān)系曲線Fig.1 Relationship curve between wind turbine output mechanical power and speed and pitch angle

由圖1 可知，當雙饋風機運行于最大功率輸出模式，即圖中MPPT 曲線時，增大轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速或槳距角都會使風機輸出功率下降，從而實現(xiàn)減載運行。

1.2 轉(zhuǎn)子超速和變槳距角控制策略

定義減載程度d%，其表示在任意風速條件下，通過轉(zhuǎn)子超速和變槳距角控制使風機發(fā)出當前風速下（1-d%）的最大輸出功率。風輪輸出機械功率與轉(zhuǎn)速和風速的關(guān)系曲線如圖2所示，其中ωmax為風機最大轉(zhuǎn)速；Pmax為風機最大功率；Vw，cut-in為風機最小切入風速，Vω2＞Vω1＞Vω，cut-in；βmin為最小槳距角；ABCD為風機以最大功率跟蹤方式運行的功率曲線；A′B′C′D′為風機按d%減載運行的功率曲線。

圖2 風輪輸出機械功率與轉(zhuǎn)速和風速的關(guān)系曲線Fig.2 Relationship curve between mechanical power output of wind turbine and speed and wind speed

由圖2 可知，風速Vw1為風機僅通過轉(zhuǎn)子超速控制實現(xiàn)d%減載的風速上限，其控制區(qū)域為A′B′BA。風速Vω2為使用轉(zhuǎn)子超速控制方式的最大風速，此時需要結(jié)合轉(zhuǎn)子超速控制和槳距角控制才能實現(xiàn)d%減載，該模式的控制可行區(qū)域是BB′C。風速大于Vω2時，如圖2 中CD區(qū)域所示，此時受到風機轉(zhuǎn)子最大轉(zhuǎn)速的限制，只能采用變槳距角控制。

本文以2.4 MW 雙饋風力發(fā)電機為例，風機的基本參數(shù)見表2～表5，結(jié)合式（1）便可得到該風機按最大功率模式運行下的風速—轉(zhuǎn)速和風速—功率特性曲線，如圖3所示。

圖3 2.4 MW 雙饋風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和輸出功率特性曲線Fig.3 Rotor speed and output power characteristic curve of 2.4 MW doubly fed fan

由式（1）可知當風速一定時，輸出功率Pm主要與風機轉(zhuǎn)速ω 和槳距角β 有關(guān)，但Pm，ω 和β 間具有嚴重的非線性關(guān)系，因此本文采用數(shù)值計算的方法對其求解，計算流程如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)速、槳距角數(shù)值計算流程Fig.4 Numerical calculation flow chart of speed and pitch angle

機械功率誤差ε 與轉(zhuǎn)速間隔a及槳距角間隔b的取值有關(guān)，a和b越小，功率誤差ε 取值越小，計算結(jié)果越精確。

2 減載風電機組一次調(diào)頻策略

2.1 下垂控制和慣性控制原理

DFIG 的轉(zhuǎn)子通過功率變換器接入電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)頻率解耦，使其不具有調(diào)頻能力，為了使DFIG 能夠響應系統(tǒng)頻率的變化，在DFIG 的有功控制環(huán)節(jié)加入下垂控制和虛擬慣性控制來響應系統(tǒng)頻率的變化，其基本原理如圖5所示。

圖5 下垂控制和虛擬慣性控制原理圖Fig.5 Schematic diagram of droop control and virtual inertial control

2.2 下垂控制系數(shù)整定

對于同步發(fā)電機，其下垂特性為

式中：KG為同步發(fā)電機的單位調(diào)節(jié)功率；為單位調(diào)節(jié)功率的標幺值；PGN為同步發(fā)電機額定功率；fN為系統(tǒng)額定頻率50 Hz；δG為調(diào)差系數(shù)。

模擬同步發(fā)電機的雙饋風機下垂特性為

式中：Kpf為DFIG 的單位調(diào)節(jié)功率；為單位調(diào)機功率的標幺值；PWN為DFIG 的額定功率；δw為DFIG調(diào)差系數(shù)。

根據(jù)同步發(fā)電機的調(diào)差系數(shù)來定義DFIG 的調(diào)差系數(shù)δw為

式中：Pmppt為當前風速下DFIG 所能發(fā)出的最大功率，Δfw為系統(tǒng)頻率偏差。

綜上可得DFIG 的下垂控制系數(shù)的計算公式為

2.3 慣性控制系數(shù)整定

同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子機械角速度為

DFIG 額定運行狀態(tài)下轉(zhuǎn)子所儲存的動能為

由于DFIG 額定運行狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的電角速度和同步發(fā)電機的電角速度不相等，因此需要將DFIG轉(zhuǎn)子儲存的動能等值到同步電角速度下，同步電角速度下DFIG 轉(zhuǎn)子儲存動能為

聯(lián)立式（7）和式（8）可得DFIG 等效到同步轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)動慣量為

式中：f為系統(tǒng)頻率；p為極對數(shù)；JDFIG為折算到DFIG 高速軸的等效轉(zhuǎn)動慣量；Jt，a為低速軸轉(zhuǎn)動慣量；Jm為高速軸轉(zhuǎn)動慣量；JN為等值到同步角速度的等效轉(zhuǎn)動慣量；N為齒輪箱變速比；ωwn為DFIG 轉(zhuǎn)子額定機械角速度；ωn為同步角速度。

當DFIG 轉(zhuǎn)速變化時，其轉(zhuǎn)子釋放的動能為

等值發(fā)電機組慣性時間常數(shù)為

聯(lián)立式（10）和式（11）可得

用標幺值表示為

由于當ω，f取標幺值時，其值相等，因此式（13）可變?yōu)?/p>

換算為有名值為

綜上慣性控制系數(shù)的計算公式為

式中：H為等值發(fā)電機的慣性時間常數(shù)；SN為DFIG額定容量；PDN為DFIG 額定有功功率；Pdf為慣性控制增發(fā)功率；Kdf為慣性控制系數(shù)。

2.4 DFIG 調(diào)頻控制策略

結(jié)合上文分析，本文將DFIG 參與系統(tǒng)調(diào)頻的控制區(qū)間按風速區(qū)段劃分為3 個區(qū)域，控制方式如表1所示。

表1 DFIG 調(diào)頻控制方式Tab.1 DFIG frequency modulation control mode

表1 中Vw，cut-in和Vw，cut-out分別為風機運行的切入風速和切出風速；Vw1為低、中風速的分界，其值為

Vw2為中、高風速的分界，其值由下式計算

式中：ωmax為DFIG 最大轉(zhuǎn)速；Cpmax為最大風能利用系數(shù)；λmppt為最優(yōu)葉尖速比。

對于中風速區(qū)DFIG 參與系統(tǒng)調(diào)頻時，優(yōu)先采用轉(zhuǎn)子超速控制，當轉(zhuǎn)子超速控制不能滿足調(diào)頻需求時，再采用槳距角控制。

為了便于仿真，本文對下垂系數(shù)Kpf和慣性系數(shù)Kdf均采用離線方式進行求取。對于下垂系數(shù)Kpf，減載率d%取為10%，頻率偏差Δfw取0.2 Hz，Pmppt可通過最大功率跟蹤模式下的V-Pmppt曲線求得，代入式（1）便可得到V-Kpf特性曲線。對于慣性系數(shù)可通過同樣的方式求解，由于系統(tǒng)頻率偏差通常不會超過0.5 Hz，因此f取值范圍為50±0.5 Hz，其它參數(shù)見表2～表5所示，計算可得f-Kdf特性曲線。

結(jié)合上文分析，DFIG 參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)控制策略如圖6所示。其中下垂系數(shù)Kpf和慣性系數(shù)Kdf均由查表所得，最大轉(zhuǎn)速變化率、最大功率調(diào)節(jié)速率和最大槳距角變化率的取值分別為0.5p.u./s，0.3p.u./s 和10°/s，調(diào)頻死區(qū)為50±0.2 Hz，減載率d%為

圖6 DFIG 調(diào)頻控制框圖Fig.6 DFIG FM control block diagram

式中：Pmppt為當前風速下DFIG 能發(fā)出的最大功率；P為DFIG 實際輸出功率；ΔP為需求的調(diào)頻功率；Pref為DFIG 應發(fā)功率。通過查表可得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的理論值，槳距角理論值同理。Vw2為慣性控制選擇模塊，當風速大于Vw2時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速固定為最優(yōu)轉(zhuǎn)速，慣性控制輸出功率為0。為當前轉(zhuǎn)速和滯后轉(zhuǎn)速間的差值，用于判斷中風速區(qū)是否啟動槳距角控制，當大于設定值時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化響應系統(tǒng)調(diào)頻；當小于設定值時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變，若此時頻率仍超出調(diào)頻死區(qū)便啟動槳距角控制進行調(diào)頻。

3 仿真結(jié)果分析

本文利用Matlab/Simulink 搭建了一個由4 臺同步發(fā)電機、1 臺DFIG 和負荷組成的仿真系統(tǒng)。其中同步發(fā)電機的額定功率為2 MW 并帶有調(diào)速器和調(diào)頻器，不設調(diào)頻死區(qū)。DFIG 的額定容量為2.4 MW，其詳細參數(shù)如表2～表5所示。

表2 風力機參數(shù)Tab.2 Wind turbine parameters

表3 機械系統(tǒng)參數(shù)Tab.3 Mechanical system parameters

表4 發(fā)電機的主要特性參數(shù)Tab.4 Main characteristic parameters of generator

表5 發(fā)電機等效電路參數(shù)Tab.5 Parameters of generator equivalent circuit

系統(tǒng)初始帶4 MW 負荷運行，10 s 時系統(tǒng)負荷增加1.2 MW?？紤]不同風速區(qū)間DFIG 調(diào)頻的方式不同，選取3 個具有代表性的風速進行仿真，仿真結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖7 低風速（8 m/s）仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of low wind speed（8 m/s）

圖9 高風速（13 m/s）仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of high wind speed（13 m/s）

由圖7 可知，系統(tǒng)負荷突然增加且頻率超出死區(qū)頻率時，下垂控制和慣性控制同時作用，DFIG 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速快速下降，風輪所捕獲的機械功率沿減載曲線逐漸上升并釋放轉(zhuǎn)子動能，輸出電磁功率快速上升對系統(tǒng)有功缺額提供暫態(tài)支撐，系統(tǒng)最低點頻率相比DFIG 不調(diào)頻時有較大提升，當轉(zhuǎn)速下降到約0.9 時，此時轉(zhuǎn)速是風速為8 m/s 時的最優(yōu)轉(zhuǎn)速，不再變化，轉(zhuǎn)子動能釋放完畢，不再為系統(tǒng)提供暫態(tài)有功支撐，電磁功率迅速下降至DFIG 穩(wěn)態(tài)運行時輸出的機械功率值，由于電磁功率的快速下降導致系統(tǒng)頻率二次跌落，此時DFIG 已達到當前風速下所能發(fā)出的最大功率，隨后由同步發(fā)電機調(diào)頻直至系統(tǒng)頻率回到穩(wěn)態(tài)。

由圖8 可知，系統(tǒng)負荷增加時，系統(tǒng)頻率、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和電磁功率變化方式和風速為8 m/s 相同，區(qū)別在于風速為10 m/s 時DFIG 的備用功率更多，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速更大，因此DFIG 參與調(diào)頻時增發(fā)的機械功率和轉(zhuǎn)子釋放動能提供的電磁功率更多，系統(tǒng)最大頻率偏差減小，當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達到穩(wěn)態(tài)時，系統(tǒng)頻率二次跌落超出調(diào)頻死區(qū)，此時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速已達到最優(yōu)值，風輪槳距角開始減小，風輪捕獲的機械功率增加，進一步為系統(tǒng)頻率提供支撐。

圖8 中風速（10 m/s）仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of medium wind speed（10 m/s）

由圖9 可知，由于此時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速被限制到最大值，不能通過降低轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速釋放動能為系統(tǒng)提供暫態(tài)有功支撐，DFIG 只通過改變槳距角從而改變捕獲的機械功率來參與系統(tǒng)調(diào)頻，系統(tǒng)頻率最低點下降的最多，但穩(wěn)態(tài)時DFIG 能夠提供更多的有功功率，減小了同步發(fā)電機的調(diào)頻壓力。

仿真波形的關(guān)鍵數(shù)據(jù)如表6所示。表中fmin為系統(tǒng)最低點頻率；ΔP穩(wěn)為DFIG 達到穩(wěn)態(tài)時的有功功率變化量；ΔP暫為最大暫態(tài)有功功率支撐。

表6 仿真關(guān)鍵數(shù)據(jù)Tab.6 Simulation key data

由表6 可知，DFIG 參與系統(tǒng)調(diào)頻時，系統(tǒng)的暫態(tài)頻率跌落，在中風速時改善最為明顯，低風速次之，而高風速時對暫態(tài)頻率的跌落沒有任何改善，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，DFIG 有功功率支撐則為低、中、高風速依次增加，符合預期調(diào)頻效果。

4 結(jié)語

雙饋風力發(fā)電機采用變系數(shù)控制時能夠根據(jù)風速的不同充分利用風能響應系統(tǒng)的頻率變化，風速越大，下垂系數(shù)越大，減載運行的雙饋風力發(fā)電機調(diào)頻結(jié)束時增發(fā)的有功功率越多，減小同步發(fā)電機組的調(diào)頻壓力。減載控制為雙饋風力發(fā)電機提供了備用容量，能夠有效抑制頻率的二次跌落。慣性控制能夠快速降低轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，釋放轉(zhuǎn)子動能來響應系統(tǒng)頻率變化，改善調(diào)頻效果。