斜向進(jìn)水矩形消力井井深設(shè)計(jì)研究

謝紅英，邱 勇，周鑫宇，葛亞飛，寸壽健

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院， 云南 昆明 650201)

當(dāng)狹窄的地形條件無法滿足傳統(tǒng)底流消能工對長度的要求時(shí)，消力井成為了一種可行的選擇。近年來，有較多學(xué)者對消力井展開了研究，其中包括旋流式消力豎井、跌坎式底流消力井等等。南洪等[1]針對斜向進(jìn)水的圓形旋流式豎井研究了消能率和井深的關(guān)系；石勝友等[2]針對水平進(jìn)水的方形旋流式豎井尺寸，通過對比分析不同深度消力井的流態(tài)、消能率、壓強(qiáng)及空化數(shù)，從而對消力豎井的尺寸進(jìn)行了優(yōu)化。鄭鐵剛等[3]指出隨跌坎深度增加，跌坎式底流消能工水流主體由臨底位置向上移動，池內(nèi)水流呈現(xiàn)底流、混合流和面流3種流態(tài)特征；李鑫等[4]針對增設(shè)跌坎的泄水陡槽底流消力池進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，增大跌坎深度可增加消力池的淹沒程度，減小底板的臨底流速；張華群等[5]通過研究發(fā)現(xiàn)突擴(kuò)式跌坎底流消能，與傳統(tǒng)消力池相比，入池水流通過跌坎與池內(nèi)水體摻混、摩擦、剪切更加充分，進(jìn)一步對水體進(jìn)行消能。羅云紅等[6]給出了斜向進(jìn)水條件下圓形消力井內(nèi)底板壓強(qiáng)隨消力井深度變化的規(guī)律。

針對斜向進(jìn)水矩形消力井，擬通過水工模型試驗(yàn)，研究來流動能變化對井深的影響。

1 試驗(yàn)方案及布置

1.1 模型設(shè)計(jì)

試驗(yàn)針對一定縱坡條件下，研究入射水體動能和矩形消力井井深的關(guān)系，模型按照重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。消力井井徑為進(jìn)口寬度的2倍時(shí)，可認(rèn)為脈動壓強(qiáng)達(dá)到最大[7]。為得到消力井適宜的深度，模型設(shè)計(jì)選擇矩形消力井寬度為泄槽末端寬度(200 mm)的2倍，即在泄槽下游形成寬度為400 mm的突擴(kuò)式矩形消力井(突擴(kuò)寬度200 mm)。

消力井的出口與泄槽末端高程相同，寬度均為200 mm，進(jìn)口與底坡坡比為1.0∶1.3的擴(kuò)散式泄槽相接，出口下游為矩形的平坡尾水渠；泄槽、消力井、尾水渠均采用有機(jī)玻璃制作，消力井體型尺寸見圖1。

a)矩形消力井平面

沿消力井底板軸線方向等間距布設(shè)5個壓強(qiáng)測點(diǎn)，其中1號測點(diǎn)距離進(jìn)口水平距離5 mm，5號測點(diǎn)距離出口水平距離5 mm。消力井底板壓強(qiáng)測點(diǎn)布置見圖2。

圖2 消力井底板壓強(qiáng)測點(diǎn)布置(mm)

1.2 試驗(yàn)方案

水工模型試驗(yàn)研究考慮如下方案：改變底板位置，消力井井深選擇T1=0.20 m、T2=0.30 m和T3=0.40 m，流量Q分別采用9、12、15 L/s。

2 試驗(yàn)成果分析

2.1 消力井水流結(jié)構(gòu)

消力井內(nèi)水流流態(tài)復(fù)雜，根據(jù)其形成原因以及流動特性，將水流結(jié)構(gòu)劃分為淹沒射流、沖擊區(qū)、臨底射流、附壁射流(圖3)。

圖3 消力井水流結(jié)構(gòu)分區(qū)

a)淹沒射流。泄槽高速水流在消力井入口處，受到下游水體淹沒(水躍)影響，入射角度向下偏轉(zhuǎn)后形成淹沒射流。

b)沖擊區(qū)。淹沒射流在消力井水體阻力作用下流速逐漸降低，在射流方向上呈擴(kuò)散狀前行[8]，沖擊消力井底板。

c)臨底射流。淹沒射流主流沖擊消力井底板后，水流方向改變，形成沿底板前行的臨底射流和靠近上游壁面的角隅旋渦區(qū)[9]。

d)附壁射流。臨底射流受下游井壁約束，沿井壁向上爬升，形成附壁射流；在流量增大情況下，角隅處可見旋渦。

2.2 消力井沖擊壓強(qiáng)

2.2.1底板沖擊壓強(qiáng)

消力井底板實(shí)測時(shí)均動水壓強(qiáng)是靜水壓強(qiáng)和沖擊壓強(qiáng)共同作用的結(jié)果[10]，沖擊壓強(qiáng)大小能夠說明消力井淹沒水深的消能效果；用時(shí)均動水壓強(qiáng)減去各測點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)即可得到?jīng)_擊壓強(qiáng)。根據(jù)試驗(yàn)測試，得到不同方案的沖擊壓強(qiáng)，見表1。

表1 不同試驗(yàn)方案沖擊壓強(qiáng)成果

井深不變時(shí)(T=0.2 m)，流量Q從9 L/s增大到12、15 L/s，沖擊區(qū)的沖擊壓強(qiáng)由1.321 kPa分別增大到1.462、1.572 kPa，增幅分別為10.67%、8.33%。表明流量增加時(shí)，淹沒射流的射程受到井深限制，對底板沖擊增大[11]；但由于其數(shù)值沿射流方向衰減速率增大[12]，沖擊壓強(qiáng)的增幅隨流量增大而減小。根據(jù)試驗(yàn)測試，得到不同流量下的各試驗(yàn)方案消力井底板沖擊壓強(qiáng)分布(圖4)。

a)Q=9 L/s

由圖4可以看出，Q=9 L/s時(shí)，消力井的深度T由0.2 m增加到0.3、0.4 m，沖擊區(qū)壓強(qiáng)減小(由1.321 kPa依次減小到0.501、0.054 kPa)，其降幅由62.07%減小到33.84%；Q=12 L/s時(shí)，沖擊壓強(qiáng)的降幅由58.55%減小到33.38%；Q=15 L/s時(shí)，降幅由57.12%減小到33.33%?？梢娤木钤黾樱軌蚴箾_擊壓強(qiáng)顯著減小，但降幅呈遞減趨勢。

究其原因，消力井深度的增加，在一定程度上為淹沒射流提供了相對充足的消能空間：增加井深客觀上使得消力井內(nèi)水體增多，一方面使入射水流能與井內(nèi)的水體摻混更加充分，另一方面底板上部的水體重量也會抑制水流的紊動，從而減弱淹沒射流對底板的沖擊作用。

與此同時(shí)，沖擊區(qū)的沖擊壓強(qiáng)減小會導(dǎo)致臨底射流的動能下降，進(jìn)一步導(dǎo)致臨底射流區(qū)的壓強(qiáng)變化幅度降低，沖擊壓強(qiáng)在底板上的沿程壓強(qiáng)分布隨著消力井深度的增加逐漸趨于均勻。

2.2.2脈動壓強(qiáng)方差

淹沒射流與消力井內(nèi)水體混摻產(chǎn)生的脈動客觀存在，脈動壓強(qiáng)方差能夠表征其對消力井結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的影響[13]。根據(jù)試驗(yàn)，可得沖擊區(qū)脈動壓強(qiáng)方差，見表2。

表2 沖擊區(qū)測點(diǎn)脈動壓強(qiáng)方差

由表2可以看出，流量不變時(shí)(Q=9 L/s)，井深從0.2 m增加到0.3、0.4 m，脈動壓強(qiáng)方差最大值由0.796減小到0.118、0.042，降幅達(dá)85.18%、9.55%。表明井深的增加能夠有效消除入射水流沖擊壓強(qiáng)的脈動情況，有利于水流的平順。

2.3 入射水流動能對井深的影響

2.3.1入射水流弗勞德數(shù)對井深的影響

試驗(yàn)方案所選取的井深(T=0.2、0.3、0.4 m)并不完全對應(yīng)試驗(yàn)所采用流量(Q=9、12、15 L/s)需要的適宜深度。依據(jù)試驗(yàn)沖擊區(qū)沖擊壓強(qiáng)成果，得到3組流量下的沖擊壓強(qiáng)關(guān)于井深的多項(xiàng)式擬合函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，將沖擊壓強(qiáng)近似為零時(shí)對應(yīng)的消力井深度視為該流量下的適宜井深，見表3。

表3 來流動能與適宜井深對應(yīng)關(guān)系

由表3可知：Fr增加，T0對應(yīng)增加，但增幅減小。采用類指數(shù)函數(shù)對來流Fr以及適宜井深進(jìn)行擬合，得到斜向進(jìn)水消力井井深公式：

(1)

Fr和T0具有良好的相關(guān)性，二者的擬合相關(guān)數(shù)達(dá)0.999 9。當(dāng)Fr<3.13時(shí)，T0<0，可認(rèn)為此時(shí)不需要井深；當(dāng)Fr>7時(shí)，即便弗勞德數(shù)增大，消力井所需深度變化也很不明顯。故可認(rèn)為：擬合式(1)的適用范圍為Fr>3.13。

2.3.2入射水流水深和井深的關(guān)系

將弗勞德數(shù)和消力井井深擬合公式應(yīng)用于實(shí)際工程時(shí)，由于幾何比尺變化并不改變Fr的大小，故考慮建立泄槽末端的斷面躍前水深和消力井適宜深度的擬合公式：

(2)

據(jù)此給出泄槽末端斷面(躍前)水深與消力井適宜井深的對應(yīng)關(guān)系(表4)。

表4 不同斷面(躍前)水深對應(yīng)的消力井深度

亦即，在弗勞德數(shù)確定的情況下，將表內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)倍比放大后，可直接供實(shí)際工程設(shè)計(jì)參考。

2.4 底板沖擊壓強(qiáng)沿程分布

依據(jù)消力井底板各測點(diǎn)的沖擊壓強(qiáng)試驗(yàn)成果，以軸線底板測點(diǎn)距離消力井進(jìn)口處的水平距離(x)與底板長度(L)的比值x/L為橫坐標(biāo)，沖擊壓強(qiáng)為縱坐標(biāo)，得出消力井底板沖擊壓強(qiáng)分布擬合公式。進(jìn)而以特定流量所對應(yīng)的適宜井深為基準(zhǔn)，計(jì)算并繪出不同底板位置對應(yīng)的沿程壓強(qiáng)分布，見圖5。

a)Q=9 L/s

由圖5可以看出：消力井底板壓強(qiáng)沿程分布均呈相同的凹凸變化(虛線表示底板沖擊區(qū)沖擊壓強(qiáng)近似為0的井深對應(yīng)的壓強(qiáng)分布)，沖擊區(qū)沖擊壓強(qiáng)最大，其下游側(cè)的壓強(qiáng)分布服從先小后大的規(guī)律：沖擊區(qū)內(nèi)，入射水流通過將動能轉(zhuǎn)換成對底板的壓能，再由壓能轉(zhuǎn)換成臨底射流的動能來釋放能量[14]，進(jìn)而導(dǎo)致沖擊區(qū)內(nèi)的水流流速急劇增大，壓強(qiáng)減??；當(dāng)入射水流的動能釋放完全時(shí)(臨底射流區(qū))，臨底射流開始減弱[15]，底板壓強(qiáng)逐漸回升，其長度近似等于消力井寬度(400 mm)，表明此時(shí)臨底流速開始逐漸減小的位置可用于消力井長度選擇。

圖6還給出了底板抬升不同高度后的壓強(qiáng)沿程分布，實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可適當(dāng)考慮底板結(jié)構(gòu)能夠提供的抗力來靈活選擇消力井深度。

b)Q=12 L/s

3 結(jié)語

a)基于試驗(yàn)研究成果，得到了一定流量情況下消力井沖擊區(qū)的沖擊壓強(qiáng)和脈動壓強(qiáng)的分布規(guī)律，流量一定時(shí)(Q=9 L/s)，井深由0.2 m增加至0.3、0.4 m，沖擊壓強(qiáng)的降幅達(dá)62.07%、33.84%，脈動壓強(qiáng)方差最大值的降幅達(dá)85.18%、9.55%。表明消力井的深度增加可有效減小入射流對消力井的沖擊，同時(shí)削弱水流的脈動。

b)依據(jù)井深和沖擊壓強(qiáng)試驗(yàn)成果，得到特定流量對應(yīng)的適宜井深；進(jìn)而給出與入射水體動能相適應(yīng)的來流泄槽末端弗勞德數(shù)(斷面水深)和消力井井深的擬合公式(對照表)以及底板沖擊壓強(qiáng)沿程分布。

對于地處山區(qū)峽谷的中小型工程，泄水建筑物坡度陡、水頭高、流量小，出口地形條件難以滿足底流消能要求，矩形消力井通過增大井深來減小長度方向的尺寸，能夠保證狹窄地形條件下的水流平順歸河。