基于演化博弈隨機優(yōu)化的市場主體可再生能源消納責任權重分配方法研究

焦亦薇，謝敏，劉明波，何潤泉，黃彬彬，何知純

（廣東省綠色能源技術重點實驗室（華南理工大學），廣東廣州 510640）

0 引言

由于化石燃料的日益緊缺及環(huán)境污染的愈演愈烈，可再生能源的開發(fā)和使用在全球范圍內得到越來越多的關注［1］。為促進可再生能源的開發(fā)利用和消納，加快構建清潔低碳、安全高效的能源體系，2018年，國家能源局形成了《關于實行可再生能源電力配額制的通知》（征求意見稿）［2］。2019年，國家發(fā)展改革委和國家能源局聯(lián)合印發(fā)《關于建立健全可再生能源電力消納保障機制的通知》，提出了建立健全可再生能源消納保障機制，確定“可再生能源電力消納責任權重”的概念，即各個市場主體按任務認領需要的可再生能源電量，進而促使各市場主體自愿消納更多的可再生能源，加快解決棄水、棄風、棄光問題的進程［3］。但以上意見稿只規(guī)定了可再生能源消納責任權重中各市場主體的責任義務和消納量的計算方法，并沒有對消納責任權重分配的具體實施方法做出詳細的說明，我國消納責任權重的分配方法仍然面臨如何具體實施的問題。

國外諸如美國、意大利、澳大利亞和日本等為了解決可再生能源的發(fā)展和消納，早已開始實行了與我國可再生能源消納權重分配方法相似的可再生能源配額制［4-6］。以美國為例，美國是最早實行可再生能源配額制的國家［7］，但是因其有著較強的電源調節(jié)能力和較為平衡的電力市場供給和需求關系，并沒有將用戶參與消納能力的差異和不同用戶對可再生能源發(fā)電消納的傾向性考慮進去，只是以指標的方式將可再生能源消納量分配給各市場主體，與我國的可再生能源發(fā)展現狀不相符，較難激起市場主體對可再生能源的自主消納熱情［8］。我國的電源結構尚缺乏較高的靈活性，且可再生能源分布不夠均勻，可再生能源項目建設和市場需求也不夠匹配［9］，在可再生能源消納權重分配中將各個主體的消納特性和消納意愿考慮進去會更為合理和可行。

目前，國內已經有不少學者針對我國可再生能源消納權重分配的現狀、方法展開了研究。文獻［10］運用系統(tǒng)動力學理論分析了可再生能源配額制對電力市場的影響，并基于一般均衡理論構建了市場主體在消納分配中的斯坦科爾伯格模型。文獻［11］采用斯坦科爾伯格博弈模型和合作博弈模型研究了基于可再生能源消納責任權重下各發(fā)電商在政府不同政策下可能采取的策略行為。文獻［12］基于多學科協(xié)同優(yōu)化理論，建立了最優(yōu)綜合成本的系統(tǒng)目標函數以及在各個角度下的并行子學科，從而提出了可再生能源消納責任最優(yōu)權重指標的一種測算方法。文獻［13］采用多主體仿真方法，研究電力市場主體的交易和交互行為，分析了影響各市場主體進行可再生能源電力消納的關鍵交互因素。文獻［14］提出了基于曲線的一種可再生能源消納權重分配方式，考慮了市場主體對可再生能源發(fā)電的友好性，從而激勵市場主體主動消納可再生能源來完成自身配額。文獻［15］基于區(qū)塊鏈技術，建立了激勵市場主體自主消納的可再生能源消納激勵機制。文獻［16］運用演化博弈理論，分析了政府在采取不同懲罰力度下各市場主體完成可再生能源消納責任權重的情況，但并未考慮各市場主體對可再生能源消納的友好度和自身消納特點。

可見，現有研究大都沒有考慮市場主體對可再生能源的消納意愿及其自身的消納特點，也未將政府采取獎懲措施對主體策略選擇傾向的影響進行模擬并在決策模型中予以綜合考慮，基本都將市場主體作為完全理性個體來建模，與實際的可再生能源消納權重分配情況不夠相符。本文引入演化博弈理論和隨機優(yōu)化方法，針對市場主體揣摩政府采取不同獎懲措施的可能性（概率）的心理，建立一種將各市場主體作為有限理性個體的可再生能源消納責任權重分配方法的模型，得到各市場主體在政府實行不同獎懲措施的概率區(qū)間下自身承擔消納權重的決策。同時，本文的模型考慮了可再生能源消納中各市場主體自身的特性，解決了配額制度下各主體消極完成消納任務的現象。

1 市場主體的可再生能源消納總體框架

本文提出了一種基于演化博弈和隨機優(yōu)化的市場主體可再生能源消納責任的分配方法。其總體實現思路如圖1 所示。首先，將各市場主體作為有限理性個體參與弱聯(lián)系演化博弈中，得到演化平衡時使自己成本最小的消納權重承擔方案，進而得出不同政府獎懲措施的概率區(qū)間下各市場主體的選擇策略傾向。之后，在得到政府采取不同獎懲措施的概率區(qū)間后，通過提出一種隨機優(yōu)化模型，得到各個主體在各個概率區(qū)間內能使自己成本最小的消納權重承擔的具體方案。因此，將整個實現思路分為兩個階段：

圖1 市場主體的可再生能源消納責任權重分配方法總體思路Fig.1 The general idea of weight distribution method of renewable energy consumption responsibility of market subjects

第一階段：考慮政府不同獎懲措施影響下的市場主體消納策略選擇的弱聯(lián)系演化博弈；

第二階段：基于政府獎懲概率區(qū)間的市場主體消納量隨機優(yōu)化計算。

各市場主體在第一階段可以通過演化博弈中的弱聯(lián)系博弈，得到使自己成本最小的消納權重承擔方案，進而得出在政府采取不同懲罰措施的概率區(qū)間下各市場主體的選擇策略傾向。在得到政府采取不同獎懲措施的概率區(qū)間后，再通過第二階段的隨機優(yōu)化模型，求得各個主體在各個概率區(qū)間內能使自己成本最小的消納權重承擔具體方案，并且同時能滿足全省的可再生能源消納權重要求。

2 階段一：考慮政府獎懲措施影響下的市場主體消納策略選擇的弱聯(lián)系演化博弈

2.1 弱聯(lián)系演化博弈理論

演化博弈是一種將參與人視為有限理性個體的理論，它和經典博弈理論中將參與人視為完全理性的個體的概念不同，將博弈理論的分析和動態(tài)演化過程的分析結合了起來［17］。演化博弈理論發(fā)展到現在，其主要內容是分析有限理性個體在決策時互相模仿的動態(tài)與演化過程。弱聯(lián)系演化博弈是演化博弈在面對不同的現實場景時發(fā)展出來的一種新型演化博弈理論［18］。它是一種多人動態(tài)非合作博弈，不同于傳統(tǒng)的演化博弈理論，它的每個參與人是自由決策的。而在本文研究的消納責任權重分解問題中，各個市場主體是非合作的，且每個市場主體可以自由決策，如果用經典的演化博弈支付矩陣，各個主體決策間關聯(lián)較大，與所研究問題的實際不符，所以選擇弱聯(lián)系博弈來求解更為合理，且更能體現主體間非合作和自由決策的特點。

弱聯(lián)系演化博弈的收益函數定義有其特點，若令(e1，e2，…，en)為一個純策略集合，其中：

則可定義參與人i的收益函數為：

假設參與人的最小投入水平為e，參與人i、j的策略分別為ei和ej，則當πi小于πj時，參與人都會傾向于選擇使其投入水平較低的策略ei，而非使其投入水平較高的策略ej，同時，其他的參與人也會根據這個結果來進行相應的策略選擇，進而整個演化會朝平衡的方向進行。

2.2 市場主體消納策略選擇的弱聯(lián)系演化博弈建模

在本文中，弱聯(lián)系演化博弈的參與者是參與可再生能源消納權重分配的市場主體們，其包括售電公司和電力大用戶，以及對自身消納量要求很高的全外資企業(yè)。

本博弈模型中參與人可以選擇的純策略有三種，分別為：

1）e1：自愿承擔更少的消納配額比例（此時需交罰款），此時配額將低于國家設定的標準。如，設定為承擔總售/用電量25%或28%的消納量。

2）e2：自愿承擔國家標準的消納配額比例，如，設定為承擔總售/用電量30%的消納量。

3）e3：自愿承擔更多的消納配額比例（包括向區(qū)域外或其他企業(yè)和用戶買消納電量，自己投資可再生能源發(fā)電機組產生消納量等），此時配額將高于國家設定的標準。例如設定為承擔總售/用電量35%或32%（國家有政策鼓勵承擔更多的消納量）的消納量；

同時，定義xi為各市場主體選擇各個純策略的概率，并有：

市場主體會存在超額或欠額完成消納量的情況，政府會給予一定的激勵和懲罰。設政府采取高獎勵和高懲罰的概率為h，低獎勵和低懲罰的概率為1-h，且有：

因而選擇消納量承擔量方法ei的市場主體，在政府給較高的獎勵和懲罰，或較低的獎勵和懲罰時的支付函數π1(ei)和是π2(ei)由各市場主體買入和自行發(fā)出的消納量所支出的費用，加上未完成消納量指標所生成的罰款之和或是與超額完成消納量指標所生成的獎金之差，再減去出售多余消納量所得的費用之和來計算的，兩個支付函數不同之處為獎金和罰金的金額，具體表達式為：

式中：

PBi——買入和自行發(fā)出的消納電量（kWh）；

Psi——賣出的總消納電量（kWh）；

Pi——年售/買電量（kWh）；

a——買入和自發(fā)單位消納電量的成本（元/kWh）；

b——賣出新能源電量的單位電價（元/kWh）；

Pn——比標準配額低的部分的電量（kWh）；

Pe——比標準配額高的部分的電量（Pn和Pe不會同時存在）（kWh）；

ci——懲罰電價（元/kWh）；

di——獎勵的利益（轉化為每單位消納電量獲利多少）（元/kWh）。

每個主體采取策略ei的支付：

所有主體的平均期望收益：

式中：

N——參與主體的個數；

xi——各市場主體采取不同的消納量承擔方法的概率向量。

對于各個市場主體，若令微分方程fi(xi)=，可以得到方程組：

方程組與方程（4）聯(lián)立求解，可以得到任意的策略比例都達到平衡狀態(tài)時：

當各市場主體的平衡狀態(tài)會穩(wěn)定在某個策略上時，會有：

通過方程得到的解可以得到雅克比矩陣的特征根，進一步可以得到平衡狀態(tài)是否能成為ESS 是依賴于策略收益的，能達到平衡狀態(tài)的條件為：

滿足該條件的策略ei就成為大家爭相模仿學習的策略，也是演化的平衡狀態(tài)。

總的市場主體在政府行為下的選擇策略傾向可以概況為：

綜上可以得到市場主體承擔不同消納量的群體演化的平衡狀態(tài)，通過系統(tǒng)的雅克比矩陣可以得到群體的進化微分動態(tài)和平衡點的穩(wěn)定性，最終確定政府采取某獎懲措施政策可以達到市場主體演化穩(wěn)定時的概率區(qū)間和市場主體的決策傾向。

3 階段二：基于政府獎懲概率區(qū)間的市場主體消納量隨機優(yōu)化模型

市場主體消納權重分配會受到政府獎懲行為的影響，政府實行的高低獎懲行為的概率是一個隨機變量，由弱聯(lián)系演化博弈模型部分可以得到政府采取不同獎懲措施的概率區(qū)間，以這個概率區(qū)間為條件進行最優(yōu)化計算，可以得到在社會福利最大化時各主體自愿承擔的消納責任權重值。

本文的隨機優(yōu)化模型的目標函數是使全社會福利最大化，表達式為：

式中：

hs——由弱聯(lián)系演化博弈模型部分得到的政府采取不同獎懲措施的概率區(qū)間。

模型所需要的一個重要約束為所有主體承擔的消納量之和大于政府要求某省達到的消納量，表達式為：

式中：

Pa11——某省的年售/用電量（kWh）；

θe——某省需要滿足的消納比例。

模型還需要滿足各個地市的總消納量不小于潮流追蹤得到的各地市的可再生能源消納電量：

式中：

Ng——每個地市所包含的主體個數；

Png，n——各個地市所包含的各個主體的實際消納量（kWh）；

Qm，n——各個地市通過潮流追蹤的方式得到的可再生能源消納電量（kWh）。

4 算例分析

4.1 計算條件

將2018 年某省170 家市場主體（含某省電網公司）首先進行行業(yè)的分類，基于經營范圍和特點細分為自愿承擔更多消納量的市場主體和主打可再生能源服務的市場主體以及需要較高供電可靠性且自愿承擔消納量較少的市場主體。同時，設定消納權重的策略集為：

1）e1：市場主體承擔總售/用電量25%的消納量；

2）e2：市場主體承擔總售/用電量30%的消納量；

3）e3：市場主體承擔總售/用電量35%的消納量。

買消納量的電價根據實際定為0.55元/kWh，獎懲值定為0.5元/kWh。

4.2 結果及分析

將計算條件代入演化博弈模型中，可以得到，當買可再生能源電量的價格和新能源發(fā)電成本以及售賣消納量的價格一定的時候，當πˉ(e1)最小時，由πˉ(e1) >πˉ(e2)和πˉ(e1) >πˉ(e3)，得0＜h＜0.2，也即，當政府采取高獎懲措施的概率較低的時候，市場主體最終都會會偏向選擇e1策略。

同理，得到0.2＜h＜0.83 時，也即當政府在中間概率范圍內選擇采取高獎懲措施的時候，市場主體都趨向于選擇按照標準配額比承擔消納量；當0.83＜h＜1 時，也即當政府采取高獎懲措施的概率極高的時候，市場主體最終會偏向選擇e3策略。

演化博弈均衡解如表1 所示，其描述了采取各權重策略的主體分布情況。其中，第34 個主體（民營，建筑類行業(yè)）是唯一一個沒有任何約束自主選擇承擔e3策略的主體，年售/用電量大于它的大多都傾向于選擇e2策略，小于他的大都都傾向于選擇e1的策略（有自身行業(yè)特點約束的除外）。

表1 2018某省電網算例的結果Tab.1 Calculation results of Guangdong Power Grid in 2018

此外，可以得到經過對消納量價格和獎懲價格的權衡，在社會福利最大的時候各主體都能做出合適的選擇。當企業(yè)的年售/用電量較小，由于違規(guī)的懲罰值也不會大，此時會偏向于選擇e1這一檔的策略；年售/用電量較大的企業(yè)基本都選擇了e2這一檔，一是由于政府采取高獎懲的概率較大，二是因為市場主體需要滿足全省的消納權重任務。

本文采用了不同的獎懲條件測算了各主體的策略選擇情況：

1）將獎懲價格ci/di分別設為0.45元/kWh、0.48元/kWh、0.50 元/kWh、0.53 元/kWh 和0.55 元/kWh的時候，可以得到不同情況下各主體的策略選擇，如圖2所示。

圖2 不同獎懲值下各主體的策略選擇Fig.2 Strategy selection of each subject under different reward and punishment values

由圖2 可以得到，當獎懲值ci/di定在0.45 元/kWh、0.48 元/kWh、0.50 元/kWh 和0.53 元/kWh 的時候，各主體的策略選擇都是與ci/di值為0.53 元/kWh 的情況一樣的。將獎懲價格增加到0.55 元/kWh，各主體的選擇會發(fā)生變化，如表2 所示。此時由于獎懲價格非常高，再加上政府采取高獎懲措施的概率較大，大部分主體都會趨向于選擇e3的這個策略，采取較低消納量策略的都是對電能質量有特殊要求的企業(yè)，而且采取e1這一檔的都是年售/用電量非常小的企業(yè)。而當將獎懲值設的很高或者懲罰值設的很低時，各主體都會傾向于選擇自己所能承擔的最多的消納量，因為這個時候承擔得多意味著獎勵多且懲罰少，符合各主體對自身成本最低的要求。

表2 獎懲價格提高到0.55元/kWh時的算例結果Tab.2 Results of the calculation example when the reward and punishment prices were raised to 0.55 yuan/kWh

2）當把策略定為兩個不同的場景：

（1）場景一：主體自愿承擔總售/用電量28%的消納量，30%消納量或32%的消納量；

（2）場景2：主體自愿承擔總售/用電量25%的消納量，30%消納量或35%的消納量。

兩種場景的社會總成本對比結果如表3所示。

表3 不同策略集的社會總成本對比結果Tab.3 Comparison results of total social costs of different policy sets

從表3 可以得到，場景1 的社會總成本要低于場景2 的社會總成本，所以從社會福利上來說，策略集選場景2 要優(yōu)于選擇場景1。兩個不同場景的策略集得到的各個主體策略選擇分布的對比如圖3所示。

圖3 不同策略集下各主體的策略選擇Fig.3 Policy selection of each subject under different policy sets

從對比圖可以看到，場景1 種各個主體更趨向于選擇最高檔的策略，所有主體策略的平均值大于策略集為場景2 時的平均值?？梢娺@時各個市場主體都更愿意承擔最高檔的消納量。

3）當把某省電網公司作為一個主體代入（其用電量為全社會用電量）模型進行測算時，可以得到如表4所示結果。

表4 將某省電網作為一個主體的算例結果Tab.4 takes Guangdong power Grid as a main body

從結果可以看到，某省電網公司作為一個主體加入時，會有更多的主體選擇e1的策略。出現上述現象的原因是此時某省電網公司的用電量基數非常大，在政府采取高獎懲措施的概率較大的情況下，為了滿足整個省的消納要求和自身的收益最大，該省電網公司會選擇e2的策略，因而此時其它主體的消納壓力就減輕了，會更傾向于選擇e1的策略。

4.3 算例結論

1）當政府獎懲價格的設定高于某一個特定值時，會有更多主體自愿選擇承擔更多的消納量。

2）在一定的條件下，策略設定為主體自愿承擔28%，30%和32%的消納量會比設定為主體自愿承擔25%，30%和35%的消納量更加合理，因為此時社會福利會更大且政府在采取更小的獎懲措施時各主體能自愿承擔更多的消納量，且各主體對政府獎懲值的敏感度會更低。

3）政府的獎懲價格設定的越高，需要承擔最高檔消納量的主體其年售/用電量就越小。

4）當某省電網公司作為主體加入后，其它主體可以選擇承擔少點消納量來節(jié)約成本。

5 結論

在國家實行可再生能源電力消納保障機制的背景下，本文提出了一種基于弱聯(lián)系演化博弈和隨機優(yōu)化的市場主體可再生能源消納責任權重分配方法。該方法將市場主體作為有限理性個體，每個個體能主動分析政府采取不同獎懲措施的概率，然后制定使自身成本最小的消納策略。本文以某省的170 家實際市場主體數據進行測算。研究成果可以為可再生能源電力消納保障機制的落實和推行提供一種新思路。