焊接機器人焊縫跟蹤方法及路徑規(guī)劃研究

曹學(xué)鵬，脫帥華,，張 弓，吳月玉，張雨航,，樊 豪，趙睿英，馮艷麗

(1.長安大學(xué) 工程機械學(xué)院 機電液一體化研究所，陜西 西安 710064；2.廣州先進技術(shù)研究所，廣東 廣州 511458；3.西安航天時代精密機電有限公司，陜西 西安 710100)

焊接機器人因其高效性在先進制造業(yè)中應(yīng)用廣泛，焊縫跟蹤技術(shù)具有非接觸、速度快、精度高等優(yōu)點，是實現(xiàn)焊接自動化與智能化的關(guān)鍵。目前，大多數(shù)焊接機器人仍采用“示教-再現(xiàn)”的工作方式，難以滿足焊接對象或其他條件改變時的要求。

基于激光視覺的焊縫跟蹤結(jié)合了激光測量與計算機視覺技術(shù)，具有獲取信息豐富、焊縫特征明顯、抗干擾能力強等優(yōu)點，適用于實時跟蹤系統(tǒng)。鄒焱飚等通過設(shè)計傳感器的機械結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)出由激光特征點像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到焊縫特征點3維坐標(biāo)的數(shù)學(xué)模型；Chen等提出一種只需兩次輪廓掃描的特征點定位方法，可有效計算出焊縫的初始位置；Chang和Lei等對焊縫輪廓數(shù)據(jù)進行濾波、求導(dǎo)及卷積處理后，通過尋找局部最值來定位特征點；Wang和He等分別提出基于NURBS-Snake與視覺注意模型的焊縫輪廓檢測與特征點提取算法，并驗證了其有效性；Hou等將傳統(tǒng)圖像處理方法與擴展Kalman濾波算法相結(jié)合提取焊縫特征點。以上方法可實現(xiàn)對目標(biāo)焊件特征點的提取，但在定位精度上會因焊縫類型改變或焊件表面缺陷等因素而存在一定局限性。

作者提出焊縫跟蹤的4步法：首先，利用激光傳感器掃描焊件坡口采集輪廓數(shù)據(jù)；接著，通過組合濾波算法處理數(shù)據(jù)以平滑噪聲；然后，在2階導(dǎo)數(shù)法初步定位特征點的基礎(chǔ)上，通過線性擬合對特征點精確定位；最后，根據(jù)傳感器位姿標(biāo)定的結(jié)果，由圖像特征點的2維坐標(biāo)計算出機器人基坐標(biāo)系下的3維坐標(biāo)，完成路徑規(guī)劃，并針對Y型坡口的直線與曲線焊縫進行跟蹤方法的實驗驗證。

1 焊縫跟蹤方法

焊縫跟蹤系統(tǒng)主要由焊接機器人及其控制器、激光傳感器、工控機等組成，如圖1所示。該系統(tǒng)通過焊件掃描、數(shù)據(jù)濾波、特征點定位與焊接路徑規(guī)劃等4步實現(xiàn)焊縫跟蹤。

激光傳感器搭載于機器人末端，通過掃描焊件采集焊縫坡口的輪廓信息。將獲取的信息傳輸給工控機進行濾波以平滑噪聲，將2階導(dǎo)數(shù)法與線性擬合相結(jié)合來定位焊縫特征點的坐標(biāo)。通過標(biāo)定傳感器將特征點轉(zhuǎn)換到焊槍坐標(biāo)系下，轉(zhuǎn)換機器人的運行軌跡，以位姿信號的形式發(fā)送給機器人控制柜。控制柜通過驅(qū)動機器人移動來引導(dǎo)焊槍運動，實現(xiàn)焊縫的實時跟蹤。焊縫跟蹤4步法的工作流程如圖2所示。

圖 1 焊縫跟蹤系統(tǒng)Fig. 1 Seam tracking system

圖2 焊縫跟蹤4步法的工作流程Fig. 2 Process of four-step seam tracking method

1.1 焊件掃描與數(shù)據(jù)濾波

掃描的目的是獲取焊件坡口輪廓的原始數(shù)據(jù)，這是實現(xiàn)焊縫跟蹤的基礎(chǔ)。激光傳感器基于三角測量原理獲得被測物的距離信息，通過處理掃描數(shù)據(jù)即可得到被測物的輪廓特征。

掃描時，激光傳感器固定于機器人末端并與焊槍平行，以保證線激光垂直入射被測物，最大程度地覆蓋坡口，同時不斷移動機器人，獲得焊縫的整體形貌特征。

采用限幅濾波與高斯濾波相結(jié)合的方式處理所得的坡口輪廓數(shù)據(jù)，前者用于去除因偶然因素引起的脈沖干擾，后者用于平滑數(shù)據(jù)。限幅濾波通過比較相鄰兩次采樣值之差的絕對值與閾值的大小來篩選數(shù)據(jù)，其原理如式（1）所示：

式中，

y

與

y

分別為本次與上次采樣信號值，Δ

T

為指定閾值。

高斯濾波是一類根據(jù)高斯函數(shù)的形狀來選擇權(quán)值的線性平滑濾波方式，對于抑制服從正態(tài)分布的噪聲非常有效，且高斯函數(shù)具有對稱、可微和可積的良好性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確識別信號的間斷點，這對于后續(xù)的特征點提取十分有利，1維高斯函數(shù)的表達式如下：

式中：μ為均值，決定函數(shù)的位置；σ為標(biāo)準(zhǔn)差，決定分布的幅度。

為了檢驗限幅濾波與高斯濾波對坡口輪廓數(shù)據(jù)濾波的適應(yīng)性和有效性，對Ⅰ型坡口剖面的數(shù)據(jù)求1階導(dǎo)數(shù)并進行限幅濾波，如圖3所示。

圖3 對Ⅰ型坡口剖面數(shù)據(jù)1階導(dǎo)數(shù)的限幅濾波Fig. 3 Limiting filtering of the first derivative of Ⅰ-type groove profile data

從圖3（a）可以看出，在1階導(dǎo)數(shù)極值點附近，數(shù)據(jù)點比較稀疏，而且原始數(shù)據(jù)中存在干擾點。由圖3（b）可見：限幅濾波后，原始數(shù)據(jù)中的干擾點得到有效去除；同時，數(shù)據(jù)的分布更加均勻。對Ⅰ型坡口的剖面數(shù)據(jù)進行高斯濾波，結(jié)果如圖4所示。

圖4 對Ⅰ型坡口剖面數(shù)據(jù)的高斯濾波Fig. 4 Gaussian filtering of profile data of Ⅰ-type groove

圖4（a）中，兩個相鄰的幅度突變點間數(shù)據(jù)點較少，不利于后續(xù)的差分運算。由圖4（b）可知，經(jīng)高斯濾波后，原始數(shù)據(jù)的各個部分都獲得了很好的平滑效果。

1.2 特征點提取

1.2.1 特征點定義

焊件的特征點一般是坡口截面的角點，其包含的信息能反映坡口輪廓的整體情況，故需進行特征點提取。表1展示了連續(xù)函數(shù)在間斷點處的性質(zhì)，是坡口特征點定義的依據(jù)。

表1 函數(shù)間斷點分類及其性質(zhì)
Tab. 1 Classification and properties of function discontinuities

間斷點類別函數(shù)在間斷點處的性質(zhì)函數(shù)值 1階導(dǎo)數(shù) 2階導(dǎo)數(shù)第1類 連續(xù) 階躍突變 極值第2類 階躍突變 極值 不存在

根據(jù)2階導(dǎo)數(shù)存在與否將特征點分為兩類：2階導(dǎo)數(shù)存在的特征點稱為第1類特征點，否則稱為第2類特征點。圖5描述了坡口特征點的分類，圖5中，

A

、

B

、

E

、

F

為第1類特征點，

C

、

D

為第2類特征點。

圖5 坡口特征點的分類Fig. 5 Classification of groove feature points

因大多數(shù)坡口的截面一般為規(guī)則的幾何圖形，特征點多為第1類與第2類的組合，故可基于前述定義來確定坡口所包含的特征點類型，進而對其定位。

1.2.2 特征點定位

因Y型坡口同時包含第1、第2類特征點，具有代表性，故以此為例闡述特征點定位方法，其流程如圖6所示。

圖6 特征點的定位流程Fig. 6 Positioning process of feature points

1）初步定位

先對原始數(shù)據(jù)進行限幅濾波，而后對其向前差分求1階導(dǎo)數(shù)并尋找極值點，再通過高斯濾波平滑數(shù)據(jù)，確定第1類特征點。

2）精確定位

因機械加工使焊件表面存在缺陷，初步定位得到的特征點不準(zhǔn)確。圖7為焊件表面缺陷示意圖，從圖7中可以看出，左邊坡口存在一處缺陷，經(jīng)初步定位得到特征點為

b

、

c

兩點，而真實的點為

a

點。顯然兩者間存在一定偏差，因此，需在初步定位的基礎(chǔ)上，采用符合坡口特點的方法進行精確定位。

圖7 焊件表面缺陷示意圖Fig. 7 Defects on the surface of the weldment

分析焊件坡口形狀知，其截面輪廓由多條線段組成，特征點為各線段的交點。缺陷部分在整個坡口表面占比較小，即傳感器采集的輪廓數(shù)據(jù)中，大部分是直線段數(shù)據(jù)，少量為缺陷部分的數(shù)據(jù)，這一特點符合線性擬合的條件。

因此，以初步定位所得的特征點為分界點，將坡口輪廓的數(shù)據(jù)分段并對每段分別進行線性擬合，求得各擬合直線的交點來精確定位特征點。

設(shè)任一待擬合的直線方程為

y

=

ax

+

b

，擬合方程參數(shù)的計算如式（3）所示：

式中，

a

為斜率，

b

為截距，(

x

，

y

)為經(jīng)過該直線的點，

n

為點的個數(shù)。

1.3 焊接路徑規(guī)劃

在定位出坡口的特征點后，將所得數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到焊槍坐標(biāo)系下，為焊縫跟蹤的實現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。

1.3.1 標(biāo)定激光傳感器

機器人各坐標(biāo)系間的關(guān)系如圖8所示，通過傳感器的位姿標(biāo)定將其測量所得特征點轉(zhuǎn)換至基坐標(biāo)系下。

圖8 各坐標(biāo)系間的關(guān)系Fig. 8 Relationships between the coordinate systems

本文采用多點法進行傳感器位姿標(biāo)定，如圖9所示。

圖9 傳感器的標(biāo)定Fig. 9 Calibration of sensors

圖9中，{

S

}為傳感器坐標(biāo)系，{

B

}為基坐標(biāo)系，

P

是點

P

在基坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，

P

是點

P

在傳感器坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。傳感器位姿標(biāo)定的目的，是確定傳感器坐標(biāo)系{

S

}相對于末端坐標(biāo)系{

E

}的變換矩陣

T

。

T

的計算步驟如下：1）選取焊件上某點

P

，使焊槍末端觸碰該點，記錄

P

在{

B

}下的位置

P

=(

x

，

y

，

z

，1)，如圖9（a）所示。2）移動機器人，使傳感器的激光線經(jīng)過該點，記錄

P

在{

S

}下的位置

P

=(

x

，0

z

，1)，如圖9（b）所示。3）切換機器人當(dāng)前的工具坐標(biāo)系為{

E

}，記錄此時{

E

}的位姿數(shù)據(jù)，由歐拉旋轉(zhuǎn)公式求得旋轉(zhuǎn)矩陣

R

，如式（4）所示：

式中：

R

為旋轉(zhuǎn)矩陣，用以描述{

E

}相對于{

B

}的方位；

r

為

R

的元素，α、β、γ分別為機器人末端坐標(biāo)系{

E

}的

X

、

Y

及

Z

軸轉(zhuǎn)動的角度。進一步求得

T

，如式（5）所示：

式中，

P

=(

x

，

y

，

z

)，即切換坐標(biāo)系后的

P

點在{

E

}下的位置。4）根據(jù)

P

點在空間中的變換關(guān)系有：

式中，各參數(shù)的定義與上文所述一致。

因

T

包含12個未知數(shù)，需選取最少3個不同的固定點進行求解，本文的標(biāo)定結(jié)果如下：

至此，完成傳感器的位姿標(biāo)定，對于其坐標(biāo)系下的任一已知點

Q

，將其變換到機器人基坐標(biāo)系下的公式為：

式中，

Q

、

Q

為點

Q

在{

B

}與{

S

}的位置坐標(biāo)，

T

為式（7）的計算結(jié)果，

T

為式（5）的計算結(jié)果。

1.3.2 確定焊接路徑中間點

焊接路徑規(guī)劃的實質(zhì)是確定焊槍中心點TCP在運動中的一系列中間位置。因此，需根據(jù)特征點坐標(biāo)確定焊槍中心點的位置。

記TCP坐標(biāo)為

P

=[

x

,0,

z

,1]，以Y型坡口為例建立焊槍中心點的數(shù)學(xué)模型，如圖10所示。圖10中，

A

至

F

各點為Y型坡口的特征點，TCP代表焊槍的中心點，橫縱坐標(biāo)分別為激光傳感器坐標(biāo)系的

X

、

Z

軸。

圖10 焊槍中心點坐標(biāo)的數(shù)學(xué)模型Fig. 10 Mathematical model of welding torch center point coordinate

由圖10可知，坡口的鈍邊

h

可表示為，

z

-

z

或

zz

，取其均值得：

偏移量

f

為從焊絲到焊接對象的間距，具體取值參照《焊接工程師手冊》，根據(jù)Y型坡口尺寸，取

f

=1.5 mm。經(jīng)上述分析，可得焊槍中心點坐標(biāo)的計算公式為：

式中，

x

、

x

、

x

、

x

分別為

A

、

B

、

E

、

F

4點的橫坐標(biāo)，

h

為鈍邊，

f

為偏移量。

將定位所得某一剖面的特征點坐標(biāo)代入式（10）中，可得該剖面的焊槍中心點坐標(biāo)。

傳感器掃描焊件獲得多組剖面數(shù)據(jù)，進行上述處理后得到多個TCP坐標(biāo)。通過傳感器與焊槍的標(biāo)定矩陣，將TCP坐標(biāo)由{

S

}轉(zhuǎn)換至{

T

}下并依次連接，得到一系列焊接路徑中間點的坐標(biāo)，即構(gòu)成焊槍的運動軌跡。

由焊槍中心點坐標(biāo)計算焊接路徑中間點坐標(biāo)的公式為：

式中，

P

為焊槍中心點在傳感器坐標(biāo)系{

S

}下的坐標(biāo)，

T

為激光傳感器的位姿標(biāo)定矩陣，

T

為焊槍位姿標(biāo)定矩陣

T

的逆矩陣。

2 實驗研究

選取兩種典型焊縫為研究對象，焊件材質(zhì)分別為Q235與鋁，其實物與坡口參數(shù)分別如圖11與表2所示。

表2 焊件坡口參數(shù)
Tab. 2 Groove parameters of weldment

坡口參數(shù) 尺寸/mm厚度/mm坡口角/(°)間隙/mm鈍邊/mm直線焊縫100×60 8 45 3 2.0曲線焊縫130×80 10 60 3 2.5

圖11 兩種典型焊縫Fig. 11 Two typical grooves

實驗系統(tǒng)主要由IRB 1410焊接機器人、IRC5控制器、LS-100CN激光傳感器和工控機組成，如圖12所示。系統(tǒng)基于前文所述的焊縫跟蹤4步法，經(jīng)掃描、濾波、特征點提取與路徑規(guī)劃，引導(dǎo)焊槍移動。

圖12 焊縫跟蹤實驗系統(tǒng)Fig. 12 Experiment system of welding seam tracking

2.1 特征點定位結(jié)果

初步定位結(jié)果如圖13所示，橫、縱坐標(biāo)分別代表特征點在傳感器坐標(biāo)系的

X

、

Z

軸上的取值。由圖13可知，1階導(dǎo)數(shù)的最值點落在線段

BC

與

DE

間，未能與

B

、

E

準(zhǔn)確對應(yīng)，這是由于焊件坡口經(jīng)加工后，其鈍邊并非理想狀態(tài)的豎直線，而是一條斜線。可對1階導(dǎo)數(shù)繼續(xù)差分，求得2階導(dǎo)數(shù)并尋找最值點，定位所有特征點，如圖13（b）所示。至此，梯形坡口的6個特征點均已初步確定，其位置信息見表3。

表3 特征點的初步定位結(jié)果
Tab. 3 Results of feature point rough location

特征點 x/mm z/mm 特征點 x/mm z/mm A -6.37 -1.71 D 0.47 5.82 B -3.89 2.84 E 0.55 2.81 C -3.28 5.61 F 3.38 -1.40

圖13 特征點初定位Fig. 13 Rough location of feature points

Y型坡口的線性擬合結(jié)果如圖14所示。

圖14 線性擬合結(jié)果Fig. 14 Linear fitting result

圖14中，擬合直線段1～7的擬合參數(shù)如表4所示。表4中：和方差一項用來計算線性擬合的誤差平方和，其值越小則效果越好；確定系數(shù)表征擬合的好壞，其值越接近1則效果越好。由表4易知，各直線擬合效果均較好。

表4 各直線的擬合參數(shù)
Tab. 4 Parameters of fitting straight line

擬合直線 斜率 截距 和方差 確定系數(shù)1 0.024 -1.247 0.079 0.846 2 1.843 9.173 0.444 0.996 3 10.740 38.630 0.388 0.953 4 0.001 5.984 0.149 0.867 5 -8.551 12.600 0.500 0.969 6 -1.657 5.041 0.154 0.999 7 0.022 -1.262 0.209 0.812

由直線兩兩相交可求得特征點精確定位的結(jié)果，具體見表5，至此完成對梯形坡口截面輪廓特征點的提取。

表5 特征點的精確定位結(jié)果
Tab. 5 Results of feature point precise positioning

特征點 x/mm z/mm 特征點 x/mm z/mm A 5.73 1.39 D 0.78 6.09 B -3.31 3.07 E 1.10 3.22 C 3.04 5.98 F 3.76 -1.18

對比表3與表5可知，精確定位前后所得特征點坐標(biāo)存在一定偏差，主要是焊件表面缺陷與傳感器的溫度漂移屬性共同影響所致。因此，在對特征點初步定位的基礎(chǔ)上，可通過線性擬合實現(xiàn)精確定位。

2.2 路徑規(guī)劃結(jié)果

選取25組傳感器掃描的剖面數(shù)據(jù)，計算得到焊接路徑中間點。采用多項式、高斯及3次樣條插值等3種方法分別規(guī)劃焊接路徑，擬合結(jié)果如圖15所示。

圖15 采用3種方法的焊接路徑規(guī)劃結(jié)果Fig. 15 Welding path planning results using three methods

最小二乘法突出強調(diào)數(shù)據(jù)點的整體趨勢，對于有序離散點數(shù)據(jù)的擬合效果較差。高斯擬合法迭代收斂的平均計算量大，系統(tǒng)響應(yīng)時間長，因此適用性不好。三次樣條插值函數(shù)的曲線經(jīng)過所有的擬合數(shù)據(jù)點，擬合系數(shù)可以調(diào)整曲線的曲度和點的重合度，可以得到較好的擬合結(jié)果。三種路徑規(guī)劃方法的擬合參數(shù)如表6所示，由表6可知，三次樣條插值法的擬合度最高，均方根誤差最小，因此該方法比較適用。

表6 3種路徑規(guī)劃方法的擬合結(jié)果
Tab. 6 Fitting results of the three path planning methods

規(guī)劃方法 R2 RMSE多項式擬合 0.970 6 3.336 8高斯擬合 0.980 4 2.807 6三次樣條插值 0.995 6 1.477 6

在實際焊接中，考慮到存在焊縫形狀復(fù)雜、采集數(shù)據(jù)量大及誤差等因素的影響，最小二乘法生成的曲線擬合效果較差，而高斯擬合的計算量過大且過程復(fù)雜，故選擇三次樣條插值法來規(guī)劃焊接路徑。

2.3 焊縫跟蹤

實驗前，先在焊件上標(biāo)記焊接路徑的起點與終點，而后驅(qū)動機器人以示教方式運動，記錄此過程中焊槍中心的位姿坐標(biāo)值，作為對比基準(zhǔn)。實驗時，機器人帶動傳感器掃描焊件，通過軟件實時采集末端坐標(biāo)系的位姿數(shù)據(jù)，采集周期與傳感器的掃描周期一致，即每道坡口的截面數(shù)據(jù)對應(yīng)機器人的一個位姿數(shù)據(jù)；然后，提取特征點并將其轉(zhuǎn)換至基坐標(biāo)系下，與基準(zhǔn)進行對比，結(jié)果如圖16所示。

圖16 焊縫跟蹤實驗結(jié)果Fig. 16 Experimental results of welding seam tracking

通過比較計算所得的焊接中心點與實際焊槍末端點之間的偏差，來評價特征點定位方法的準(zhǔn)確性。其中：平均偏差記為

a

，表示每個焊接中心點與焊槍末端點坐標(biāo)值之差的平均值，單位為mm；偏差度記為

d

，表明在該方向上所產(chǎn)生的偏差相對于整個坡口的偏移程度，無量綱。兩者的計算公式分別為：

式中：

a

、

a

為

X

、

Z

方向上的平均偏差；

d

、

d

為

X

、

Z

方向上的偏差度；

x

、

z

為 焊接中心點的坐標(biāo)；

x

、

z

為軌跡基準(zhǔn)點的坐標(biāo)；

n

為焊接中心點的個數(shù)，文中

n

=130；

l

為坡口的長度，計算得

l

=9.39 mm；

h

為坡口的深度，計算得

h

=8.03 mm。

由上述公式計算實驗偏差，結(jié)果見表7。

實驗的誤差分析主要計算特征點相對于基準(zhǔn)的平均偏差

a

以及偏差程度

d

，分析表7中的數(shù)據(jù)可知：

表7 焊縫跟蹤的實驗結(jié)果
Tab. 7 Experimental results of seam tracking

焊縫類型第1組（初步定位） 第2組（精確定位）ax//mm az/mm dx/% dz/% ax/mm az/mm dx/% dz/%直線 0.6280.2146.6882.6650.3870.2514.1213.126曲線 0.7360.1857.8382.3030.4290.2304.5692.864

1) 兩組實驗中，兩類焊縫在

Z

方向的平均偏差

a

均較小。初步定位時，曲線焊縫的

a

取得最小值0.185 mm。經(jīng)精確定位后，兩類焊縫的

a

分別增加0.037、0.045 mm，但其最大值0.251 mm<0.5 mm，仍然滿足精度要求。2）第1組實驗中，即只進行初步定位時，兩類焊縫在

X

方向的平均偏差

a

均 較大。其中，曲線焊縫的

a

最大，達0.736 mm。經(jīng)精確定位后，兩類焊縫的

a

分別降為0.387、0.429 mm，提升幅度分別超過38.4%、41.7%，達到<0.5 mm的精度要求。

由以上分析知，經(jīng)精確定位后兩類焊縫特征點的平均偏差均小于0.5 mm，達到自動焊接的精度要求。

3 結(jié) 論

1）設(shè)計了一套基于激光傳感與視覺信息提取的焊縫跟蹤系統(tǒng)，采用掃描、濾波、特征點提取與路徑規(guī)劃的方法實現(xiàn)焊縫跟蹤。

2）通過傳感器采集坡口信息并對數(shù)據(jù)進行濾波處理，由圖像特征點的2維坐標(biāo)計算出傳感器坐標(biāo)系下相應(yīng)的3維坐標(biāo)值。

3）解決了焊件表面存在缺陷時特征點定位的精度問題。經(jīng)實驗驗證，精確定位后的兩類焊縫特征點的平均偏差均小于0.5 mm。