化曲為直 轉(zhuǎn)換思維

周金金

摘 要：高中物理知識有一定深度，化曲為直的教學(xué)思想能夠幫助學(xué)生化抽象為直觀，從而起到化難為易的效果.這就要求教師轉(zhuǎn)化教學(xué)思維，從物理基礎(chǔ)知識抓起.引導(dǎo)學(xué)生利用圖示材料輔助理解，做好題目難易的過渡工作.啟發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)換解題方法，將新的解題思路帶入物理課堂.創(chuàng)造交流機(jī)會，讓邏輯思維與理性思維強(qiáng)的學(xué)生影響他人，從而讓化曲為直的理念落到實(shí)處.

關(guān)鍵詞：化曲為直;轉(zhuǎn)化思維;導(dǎo)入圖形;轉(zhuǎn)換方法;共同交流

中圖分類號：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）06-0077-03

化曲為直是高中物理教學(xué)活動中較為常見的一種思維模式，通過對抽象材料的直觀化處理，其能夠?qū)⑽锢韱栴}、物理現(xiàn)象以更加直觀的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，從而使學(xué)生“少走彎路”.對于當(dāng)前的高中物理教學(xué)活動來說，“化曲為直”思想的應(yīng)用能夠幫助教師實(shí)現(xiàn)簡單教學(xué)、高效互動的目標(biāo)，在解讀物理知識的同時，能夠開發(fā)學(xué)生的物理思維.對“化曲為直”思想進(jìn)行應(yīng)用，構(gòu)建全新的物理教學(xué)框架，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

1 化曲為直法的意義

化曲為直法適用于測量圓柱的周長，可以用繞線的方法，將線拉直得到圓柱的周長，利用化曲為直的方法可以解決曲線運(yùn)動中的問題.在物理教學(xué)中，部分學(xué)者認(rèn)為利用運(yùn)動合成與分解的辦法解決曲線運(yùn)動中的問題，將曲線運(yùn)動當(dāng)作兩個方向上的直線運(yùn)動的合成，認(rèn)為這就是化曲為直的辦法，實(shí)際上這并不是真正意義上的化曲為直.化曲為直在曲線運(yùn)動中就是將運(yùn)動的過程細(xì)分，然后再根據(jù)某一段細(xì)分的運(yùn)動展開研究，這才是真正意義上的化曲為直.比如，物體在水平力的作用下可以做水平圓周運(yùn)動，在整個圓周運(yùn)動中取一小部分的圓周運(yùn)動來研究，因?yàn)檫@段圓周運(yùn)動比較短，所以可以看作直線，在這段運(yùn)動中物體受到的滑動摩擦力的方向和運(yùn)動的方向是相反的，所以可以先算出滑動摩擦力在這段運(yùn)動中做的功，然后再將每一小段運(yùn)動做的功相加，就可以得到整個運(yùn)動中所做的功，這就是化曲為直法.

2 高中物理教學(xué)中“化曲為直”思想的應(yīng)用研究策略

2.1 處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，探尋物理規(guī)律

在物理學(xué)習(xí)的過程中，實(shí)驗(yàn)是必不可少的一項(xiàng)內(nèi)容，很多物理知識都是通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的.同時，很多物理實(shí)驗(yàn)在總結(jié)規(guī)律時是以函數(shù)圖像的形式展現(xiàn)的，有的函數(shù)圖像為一次函數(shù)，有的卻不是.探究非一次函數(shù)圖像物理規(guī)律的過程是比較復(fù)雜的，如果直接用兩個物理變量作為坐標(biāo)變量畫圖，就不能根據(jù)這個坐標(biāo)變量找出其中的物理規(guī)律，所以在物理實(shí)驗(yàn)的過程中，教師要正確地引導(dǎo)學(xué)生找出物理實(shí)驗(yàn)中可以形成一次函數(shù)關(guān)系的自變量和因變量，這樣才能將非一次函數(shù)圖像變?yōu)橐淮魏瘮?shù)圖像，從而根據(jù)圖像找到其中物理量的變化規(guī)律，這也是利用了“化曲為直”的思想.

以人教版必修一《牛頓第二定律》為例，其中實(shí)驗(yàn)是探究加速度與力之間的關(guān)系，因?yàn)榱εc質(zhì)量有關(guān)系，所以加速度與質(zhì)量之間也存在關(guān)系.在尋找加速度與質(zhì)量之間規(guī)律的過程中就必須觀察加速度與質(zhì)量變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在這個過程中可以利用倒數(shù)，然后將圖像化曲為直，如圖1所示.

觀察圖像可以發(fā)現(xiàn)在相同力的作用下，質(zhì)量越大加速度越小，可以猜想加速度與質(zhì)量成反比.同時也可能是加速度與質(zhì)量的平方成反比，或者是其他的關(guān)系，并不能得出確切的結(jié)論.在探究時可以采用反面檢驗(yàn)的方法，檢驗(yàn)加速度是否和質(zhì)量成反比，如果知道了加速度和質(zhì)量的圖像是否為雙曲線圖像，那就知道了加速度與質(zhì)量之間是不是成反比，但是證明加速度與質(zhì)量之間是不是雙曲線是比較難的.如果加速度與質(zhì)量成反比，那么加速度就與質(zhì)量的倒數(shù)成正比.可以以加速度為縱坐標(biāo)，以質(zhì)量的倒數(shù)為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，根據(jù)加速度與質(zhì)量倒數(shù)的圖像是不是直線來判定加速度是不是與質(zhì)量成反比.看圖可以知道加速度和質(zhì)量的倒數(shù)成正比關(guān)系，這就是利用倒數(shù)化曲為直的思想.

2.2 轉(zhuǎn)化思維，掌握基礎(chǔ)知識

“化曲為直”思想的核心教學(xué)目的十分明確：將復(fù)雜的物理問題與物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為直觀的物理問題，對相關(guān)問題進(jìn)行再加工，確保學(xué)生能夠在解答問題的第一時間掌握問題的考查方向.在“化曲為直”思想的帶動下，“少走彎路”“高效教學(xué)”已然成為物理教學(xué)活動的第一目標(biāo).從當(dāng)前的物理教學(xué)工作來看，高中物理教學(xué)活動中“彎路”的出現(xiàn)主要與教師的教學(xué)方法有關(guān)：在授課過程中，教師的授課活動帶有強(qiáng)烈的目的性特點(diǎn)，以幫助學(xué)生掌握物理知識、解答問題、拿到高分為第一教學(xué)要求，并不重視學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握.物理大樓不斷提高，根基尚不牢固，學(xué)生很難不走彎路.

在“化曲為直”思想下，可借助基礎(chǔ)知識落實(shí)教學(xué)工作，讓學(xué)生在解讀基礎(chǔ)概念的同時完成“化曲為直”的教學(xué)任務(wù)，確定全新的學(xué)習(xí)方式.以人教版必修一教材《時間和位移》的教學(xué)為例，在學(xué)習(xí)“位移”這一概念的過程中，受到“時間”“速度”兩個物理量的影響，學(xué)生很容易將位移與路程混淆，從而產(chǎn)生概念上的記憶錯誤.面對該學(xué)習(xí)問題，教師依靠死記硬背幫助學(xué)生掌握物理知識.在“化曲為直”思想下，可利用表格幫助學(xué)生進(jìn)行比對記憶，對路程、位移的特點(diǎn)分別進(jìn)行歸納：位移是矢量，表示初位置指向末位置的有向線段，大小與路徑無關(guān);路程是標(biāo)量，表示質(zhì)點(diǎn)在空間中初位置到末位置的距離.位移有正負(fù)之分，其正負(fù)代表方向，路程沒有正負(fù)之分，只有大小.在總結(jié)以上規(guī)律之后，可要求學(xué)生結(jié)合物理學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)歸納物理知識，對物理概念進(jìn)行系統(tǒng)化的記憶.在“化曲為直”思想的引導(dǎo)下，必須掌握方法抓住基礎(chǔ)，才能為后續(xù)的物理學(xué)習(xí)活動打下良好的基礎(chǔ).2.3 導(dǎo)入圖形，提高教學(xué)效率

高中階段的物理教學(xué)活動以符號、公式與定理為核心要素，在落實(shí)教學(xué)工作的過程中，學(xué)生需要先理解物理概念，然后才能參與到后續(xù)的學(xué)習(xí)活動當(dāng)中.面對錯綜復(fù)雜的文字知識，學(xué)生需要消耗大量的時間來理解概念的基本定義，從而完成物理學(xué)習(xí)任務(wù).這種教學(xué)方法對學(xué)生能力較差的學(xué)生提出了較高的要求，使其學(xué)習(xí)素質(zhì)與物理技能逐步下滑，物理學(xué)習(xí)水平直線降低.

2.4 轉(zhuǎn)換方法，加快解題速度

“化曲為直”思想的重要應(yīng)用價值之一便是其能夠幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換解題方法，將新的解題思路帶入到物理課堂當(dāng)中，從而加快學(xué)生解答物理問題的速度.但對于如何轉(zhuǎn)換方法、轉(zhuǎn)化之后如何解題這一問題，教師并不會刻意對學(xué)生進(jìn)行講解.隨著教學(xué)活動的逐步推進(jìn)，學(xué)生雖然某些問題能夠用更為簡便的方法，但苦于無法可施，其整體的解題效率并沒有得到提升.

在應(yīng)用“化曲為直”思想的過程中，可對學(xué)生的解題方法、解題策略進(jìn)行優(yōu)化，以此來提高學(xué)生的解題速度.以人教版必修二教材《曲線運(yùn)動》的教學(xué)為例，可為學(xué)生設(shè)計(jì)如下問題：在高度為200m的高空有一架直升機(jī)以60m/s的速度駛過，在水平飛行時投下一物體，求物體落地時的速度.部分學(xué)生在解題的過程中采取“想當(dāng)然”的思想，認(rèn)為物體沒有初速度，落地之后的速度也為零.但在飛機(jī)上，物體與飛機(jī)保持同等速度，其水平方向的速度相等.教師可借助坐標(biāo)系法幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化解題思路：繪制坐標(biāo)軸，取第四區(qū)間為運(yùn)動區(qū)間，模擬物體與飛機(jī)的運(yùn)動狀態(tài).其中在x方向上，飛機(jī)與物體的運(yùn)動速度相等，都是10m/s，將這一信息標(biāo)注出來，在豎直方向上，物體做加速度為g的勻加速運(yùn)動，結(jié)合水平、豎直方向的運(yùn)動速度，可以構(gòu)建三角形，三角形的最長邊就是物體落地時的速度.

2.5 共同交流，帶領(lǐng)學(xué)生反思

部分學(xué)生的邏輯思維與理性思維較為優(yōu)秀，在物理教學(xué)活動中，其已經(jīng)具備了分析物理現(xiàn)象的良好素質(zhì)，對于出現(xiàn)在教學(xué)活動中的物理問題，學(xué)生也能夠通過交流活動解答物理知識的核心概念，從而提高學(xué)習(xí)效率.對于物理教學(xué)來說，該類學(xué)生已經(jīng)掌握了“化曲為直”的基本思路，作為教師，我們應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造更多表達(dá)的機(jī)會，通過小組合作的模式，讓其獨(dú)特的解題思路影響其他學(xué)生，從而使學(xué)生形成良好的物理素質(zhì).

在《功》的教學(xué)中，與“功”相關(guān)的問題令學(xué)生感到十分頭痛，對于這類問題，學(xué)生不僅要解決“物體做功多少”這一難題，更要對物體的曲線運(yùn)動特點(diǎn)進(jìn)行解答，解題要求十分繁瑣.教師可引導(dǎo)學(xué)生展現(xiàn)自己的物理解題思路，在互動交流的過程中“化曲為直”.以下列問題為例：大小為10N的力F作用在半徑R=1m的圓形轉(zhuǎn)盤邊緣上，力F的大小時刻保持不變，方向始終與作用點(diǎn)的切線一致，問圓盤轉(zhuǎn)動一周，力F做功多少？本問題中對曲線運(yùn)動、力的做功兩個概念做出了強(qiáng)調(diào)，在分析的過程中，學(xué)生會按照曲線運(yùn)動的做功特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算要求較為繁瑣.部分學(xué)生則“化曲為直”，將曲線運(yùn)動轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動進(jìn)行計(jì)算：力F的方向始終與作用點(diǎn)的速度方向保持一致，可以將圓周劃分為許多小段，當(dāng)這些小段長度s足夠小時，便可將這些“小段”視為距離有限的直線進(jìn)行計(jì)算，由于力F的方向與小段的位移方向相同，計(jì)算更加簡便.借由Fs1+Fs2+Fs3+…=2πFR，便可得出計(jì)算結(jié)果.在應(yīng)用“化曲為直”思想的過程中，部分學(xué)生對于“化曲為直”的理解不夠透徹，不敢詢問老師，教師可借助互動引導(dǎo)學(xué)生主動應(yīng)用“化曲為直”，依靠學(xué)生的反饋完成教學(xué)任務(wù).

總之，“化曲為直”思想不應(yīng)該僅被應(yīng)用在曲線運(yùn)動與直線運(yùn)動的互相轉(zhuǎn)化當(dāng)中，其更應(yīng)該成為一種以簡便、高效為核心的教學(xué)模式.教師應(yīng)嘗試在教學(xué)、互動、答題等活動中應(yīng)用“化曲為直”思想，合理篩選物理解題信息，對“化曲為直”加以利用，搜集信息從而提升解題速度，使“化曲為直”為學(xué)生的物理學(xué)習(xí)活動服務(wù).

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[責(zé)任編輯：李 璟]