計及多能流不確定性的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化配置

高統(tǒng)彤 邵振國 陳飛雄

計及多能流不確定性的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化配置

高統(tǒng)彤1,2邵振國1,2陳飛雄1,2

（1. 福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州 350108； 2. 福建省電器智能化技術(shù)研究中心，福州 350108）

綜合能源系統(tǒng)存在較大的運(yùn)行不確定性，規(guī)劃過程中忽略這種不確定性會導(dǎo)致設(shè)備配置容量過于理想化、設(shè)備利用率低的問題。針對此問題，本文采用仿射變量建立綜合能源系統(tǒng)協(xié)同規(guī)劃模型，將仿射優(yōu)化模型分解為目標(biāo)仿射函數(shù)的中心值最小及在不確定性因素影響下仿射函數(shù)變化量最小兩個子問題，前者為僅考慮源荷預(yù)測功率的確定性優(yōu)化模型，后者考慮源荷預(yù)測誤差，通過max模型和min模型交替迭代，使配置結(jié)果受不確定性因素影響最小。采用某園區(qū)綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃算例驗(yàn)證所提方法的有效性和經(jīng)濟(jì)性。

綜合能源系統(tǒng)；規(guī)劃；能量樞紐；不確定性；仿射優(yōu)化

0 引言

風(fēng)-光-冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)能合理利用可再生能源，并通過能量梯級利用提高能量利用效率，減少污染物排放[1-2]。然而，可再生能源的隨機(jī)性、間歇性、波動性和負(fù)荷的不確定性會影響綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[3]。在進(jìn)行綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃時，若不考慮風(fēng)光出力和負(fù)荷的不確定性，會造成系統(tǒng)容量配置過于理想化、設(shè)備利用率低等一系列問題[4]。因此，計及多重不確定性的園區(qū)微能網(wǎng)協(xié)同規(guī)劃已成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。

在園區(qū)微能網(wǎng)規(guī)劃問題中，處理綜合能源系統(tǒng)不確定性問題的主要方法有概率法[5]、魯棒優(yōu)化[6]和區(qū)間優(yōu)化[7]等。概率法需要獲取不確定變量準(zhǔn)確的概率密度函數(shù)，而區(qū)間優(yōu)化和魯棒優(yōu)化只需獲取不確定變量的波動區(qū)間，在缺乏統(tǒng)計信息時具有良好的工程應(yīng)用價值。相比于區(qū)間優(yōu)化，魯棒優(yōu)化方法側(cè)重于考慮極端情況，要求在最壞情況下滿足約束條件，其結(jié)果偏于保守[8]。

文獻(xiàn)[9]建立了以綜合能源系統(tǒng)的投資成本、運(yùn)行成本和碳交易成本之和最小為目標(biāo)的規(guī)劃模型，并利用兩階段魯棒優(yōu)化模型應(yīng)對電負(fù)荷、熱負(fù)荷和電-熱可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的不確定性。文獻(xiàn)[10]根據(jù)歷史/預(yù)測年8 760h多能負(fù)荷數(shù)據(jù)，通過K均值聚類分群方法得到多個典型日負(fù)荷場景，以上下界區(qū)間描述負(fù)荷不確定性，形成魯棒規(guī)劃模型。針對魯棒優(yōu)化保守性較大的問題，文獻(xiàn)[11]提出區(qū)間優(yōu)化法。文獻(xiàn)[12]針對綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃運(yùn)行時缺乏對負(fù)荷、可再生能源預(yù)測誤差和購能價格波動不確定性的考慮，構(gòu)建了基于粒子群優(yōu)化-區(qū)間線性規(guī)劃的雙層優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[13]用概率分布函數(shù)描述系統(tǒng)中可再生能源發(fā)電預(yù)測的不確定性，用區(qū)間數(shù)描述負(fù)荷預(yù)測不確定性，由此構(gòu)建了區(qū)間線性隨機(jī)機(jī)會約束規(guī)劃模型，但是設(shè)備的優(yōu)化運(yùn)行功率和經(jīng)濟(jì)成本均為區(qū)間，在區(qū)間長鏈計算中，經(jīng)區(qū)間算術(shù)運(yùn)算所得到的區(qū)間范圍往往比實(shí)際范圍大得多[14]。

仿射算術(shù)比區(qū)間算術(shù)的保守度小[15]，能夠跟蹤不同因素對綜合能源系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[16]采用基于仿射運(yùn)算的區(qū)間線性規(guī)劃對模型進(jìn)行求解，有效改善了區(qū)間運(yùn)算過于保守的問題，但是仿射運(yùn)算僅用于模型求解的加減法，而乘除法仍然采用區(qū)間運(yùn)算。文獻(xiàn)[17]提出日前優(yōu)化和日內(nèi)優(yōu)化相結(jié)合的方法，基于仿射算法研究綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化控制，考慮最極端的情況將模型中的不確定性約束條件轉(zhuǎn)化為確定性約束，會導(dǎo)致求解結(jié)果的保守性增加。

針對上述考慮不確定性的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃方法的不足，本文建立基于仿射的優(yōu)化配置模型，將優(yōu)化配置模型拆分成兩個子問題，分別最小化年總綜合成本的中心值及不確定性因素導(dǎo)致的年總綜合成本變化量。前者為僅考慮源荷預(yù)測功率的確定性優(yōu)化模型；后者以不確定性導(dǎo)致的年總綜合成本變化量最小為上層優(yōu)化目標(biāo)。下層為最惡劣情況下（max問題）的運(yùn)行成本最小化問題（min問題），采用max模型預(yù)測源荷功率誤差，采用min模型校正儲能設(shè)備功率、園區(qū)與上游能源網(wǎng)絡(luò)的交互功率。通過下層兩個模型的交替迭代，降低保守性。疊加兩個子問題的求解結(jié)果，獲取能在極端情況下運(yùn)行且受不確定性因素影響最小的設(shè)備容量配置方案。相比魯棒優(yōu)化方法，本文方法在降低成本的同時，提高了設(shè)備利用率，最后通過算例驗(yàn)證了方法的合理性及有效性。

1 綜合能源系統(tǒng)

能量樞紐（energy hub, EH）作為綜合能源系統(tǒng)的耦合點(diǎn)和各能源載體的轉(zhuǎn)化站，將各個能源環(huán)節(jié)與信息等支撐系統(tǒng)有機(jī)融合。典型的EH基本框架如圖1所示，其中微型電系統(tǒng)包含光伏發(fā)電裝置、電儲能設(shè)備（electric storage, ES）、電鍋爐（electric boiler, EB）、熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備（combined heat and power, CHP），微型熱系統(tǒng)包括熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備、燃?xì)忮仩t（gas boiler, GB）、熱儲能（heat storage, HS）裝置，微型氣系統(tǒng)包含熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備、燃?xì)忮仩t等。EH從上游的電網(wǎng)公司和天然氣公司購買電能和天然氣，合理分配給各個能源轉(zhuǎn)換和儲存裝置，使各個微型系統(tǒng)的能量達(dá)到平衡，并滿足用戶側(cè)的電、熱、氣負(fù)荷需求。

圖1 典型EH基本框架

對EH建模，考慮儲能裝置，圖1中的EH輸入輸出的耦合關(guān)系為

2 基于仿射的綜合能源系統(tǒng)不確定性分析

2.1 仿射算術(shù)

基本的仿射運(yùn)算法則詳見文獻(xiàn)[18]，乘法、除法、倒數(shù)、平方運(yùn)算會產(chǎn)生新的噪聲元。

2.2 綜合能源系統(tǒng)不確定性仿射建模

在綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行的過程中，由于氣象和物理等因素的影響，風(fēng)電、光伏輸出功率，電、熱及天然氣系統(tǒng)的負(fù)荷具有不確定性，本文用仿射描述這些不確定變量，所建立的風(fēng)電、光伏、負(fù)荷的仿射模型分別為

由于儲能設(shè)備功率及園區(qū)與上游能源網(wǎng)絡(luò)交互功率能夠迅速、靈活地變化，所以可通過改變其功率以適應(yīng)源荷功率變化，從而維持園區(qū)功率平衡[19]。

考慮在園區(qū)實(shí)際運(yùn)行中，源荷功率存在預(yù)測誤差。因此，儲能設(shè)備出力及園區(qū)與上游能源網(wǎng)絡(luò)交互功率也會隨之產(chǎn)生波動。式（9）和式（10）即為根據(jù)源荷功率預(yù)測誤差建立的儲能設(shè)備功率、園區(qū)與上游能源網(wǎng)絡(luò)交互功率的仿射表達(dá)式。

3 計及不確定性的優(yōu)化配置模型

3.1 優(yōu)化配置的兩個子問題

仿射優(yōu)化問題的一般形式為

在綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)中，考慮決策變量中含有風(fēng)電、光伏和負(fù)荷三者的噪聲元，則優(yōu)化配置的年總綜合成本可以寫成

子問題1為確定性優(yōu)化配置，優(yōu)化風(fēng)電、光伏、負(fù)荷功率均為預(yù)測值時園區(qū)中各設(shè)備配置容量。通過確定性優(yōu)化求得的儲能功率、園區(qū)與上游能源網(wǎng)絡(luò)交互功率作為子問題2對應(yīng)功率的仿射中心值。

子問題2為不確定性優(yōu)化配置。由于儲能設(shè)備功率及園區(qū)與上游能源網(wǎng)絡(luò)交互功率能夠迅速、靈活地變化，所以可通過改變其功率以適應(yīng)源荷功率變化，從而維持園區(qū)功率平衡。儲能設(shè)備的功率不同，所配置的容量也需要隨之變化。

不確定性優(yōu)化模型根據(jù)源荷預(yù)測誤差調(diào)整儲能設(shè)備功率、園區(qū)與上游能源網(wǎng)絡(luò)的交互功率，優(yōu)化因源荷預(yù)測誤差所導(dǎo)致的儲能容量變化量，從而最小化不確定性因素導(dǎo)致的年總綜合成本變化量。優(yōu)化模型的約束條件中含有儲能功率、園區(qū)與上游能源網(wǎng)絡(luò)交互功率的仿射形式，如式（9）和式（10）所示。仿射的中心值需由確定性優(yōu)化求得。疊加兩個子問題的優(yōu)化結(jié)果，得到綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化配置方案。

確定性優(yōu)化模型和不確定性優(yōu)化模型均為雙層，具體如下。

3.2 雙層優(yōu)化模型

1）上層規(guī)劃模型

確定性優(yōu)化模型的上層以年綜合成本最小為目標(biāo)函數(shù)，決策變量為各類設(shè)備的安裝容量。不確定性優(yōu)化模型的上層以源荷預(yù)測誤差導(dǎo)致的年總綜合成本變化量最小為目標(biāo)函數(shù)，決策變量為不確定性引起的儲能設(shè)備容量變化量。

確定性優(yōu)化模型的上層目標(biāo)函數(shù)為

不確定性優(yōu)化模型的上層目標(biāo)函數(shù)為

式中：為折現(xiàn)率；為類設(shè)備的使用年限。

2）下層優(yōu)化模型

兩個子問題的下層均為優(yōu)化調(diào)度模型。確定性優(yōu)化模型的下層以園區(qū)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，決策變量為設(shè)備各個時刻的功率值。不確定性優(yōu)化模型的下層以園區(qū)運(yùn)行成本變化量最小為目標(biāo)函數(shù)，決策變量為不確定性引起的儲能設(shè)備功率變化量及園區(qū)與上游能源網(wǎng)絡(luò)交互功率變化量。

確定性優(yōu)化模型的下層目標(biāo)函數(shù)為

不確定性優(yōu)化模型的下層目標(biāo)函數(shù)為

（1）設(shè)備維護(hù)成本

確定性優(yōu)化的設(shè)備維護(hù)成本為

由不確定性因素導(dǎo)致的設(shè)備維護(hù)成本變化量為

化量。

（2）能源交互成本

確定性優(yōu)化模型的能源交互成本為

不確定性因素導(dǎo)致的能源交互成本變化量為

化量。

（3）燃料購買成本

確定性優(yōu)化模型的燃料購買成本為

不確定性因素導(dǎo)致的燃料購買成本變化量為

（4）碳排放成本

確定性優(yōu)化模型的碳排放成本為

不確定性因素導(dǎo)致的碳排放成本變化量為

確定性優(yōu)化模型的約束條件，包含能源功率平衡約束、能源儲存設(shè)備運(yùn)行約束、能源交互功率約束等，如式（27）～式（30）所示。其中，風(fēng)電、光伏、負(fù)荷功率僅考慮預(yù)測值（仿射中心值），各設(shè)備出力為常規(guī)數(shù)。

（1）能源功率平衡約束

（2）能源儲存設(shè)備運(yùn)行約束

（3）能源轉(zhuǎn)換設(shè)備運(yùn)行約束

（4）能源交互功率約束

不確定性優(yōu)化模型的約束條件，如式（31）～式（33）所示。其中，能源存儲設(shè)備功率及園區(qū)與上游能源網(wǎng)絡(luò)的交互功率均為仿射形式，仿射中心值由確定性優(yōu)化求得。

（1）能源功率平衡約束

式，其公式類似，如式（8）所示。

（2）能源儲存設(shè)備運(yùn)行約束

（3）能源交互功率約束

3.3 優(yōu)化配置模型求解

1）確定性模型求解

上層規(guī)劃模型決策變量較少，故上層采用遺傳算法（genetic algorithm, GA）優(yōu)化設(shè)備類型及臺數(shù)；下層運(yùn)行模型為多約束線性模型，采用Cplex求解器求解。上層的容量優(yōu)化結(jié)果作用于下層的目標(biāo)函數(shù)，下層運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果反饋至上層，通過上下層的優(yōu)化迭代最終求得全局最優(yōu)解。將求解后的儲能設(shè)備出力及園區(qū)與能源網(wǎng)絡(luò)的交互功率作為不確定性優(yōu)化模型對應(yīng)功率的仿射中心值。

2）不確定性模型求解

在求解過程中，上層采用GA初始化儲能設(shè)備容量，并傳遞給下層，下層為考慮源荷預(yù)測誤差的優(yōu)化調(diào)度模型。由式（5）～式（10）可知，當(dāng)調(diào)整噪聲元使運(yùn)行成本變化最大時，即表示當(dāng)前噪聲元系數(shù)下能產(chǎn)生的最大不確定性影響，對應(yīng)于最惡劣的可能，代表了預(yù)測誤差導(dǎo)致園區(qū)運(yùn)行成本變化最大的情況。而在最惡劣情況下，可以通過調(diào)節(jié)噪聲元系數(shù)，即調(diào)整儲能設(shè)備功率及園區(qū)與能源網(wǎng)絡(luò)的交互功率，以此最小化不確定性因素對運(yùn)行成本的影響。所以可以將不確定性優(yōu)化的下層轉(zhuǎn)化為最惡劣情況下（即調(diào)整噪聲元，max問題）的運(yùn)行成本最小化問題（即調(diào)整噪聲元系數(shù)，min問題）。下層模型分解后的兩個問題如下。

（1）max問題

目標(biāo)函數(shù)為

（2）min問題

目標(biāo)函數(shù)為

max問題和min問題模型采用Cplex求解器求解。交替迭代max問題和min問題模型，直到兩個模型的年總綜合成本相等，則迭代收斂。將下層運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果反饋至上層，通過上下層迭代最終求得全局最優(yōu)解。優(yōu)化配置模型的流程如圖2所示。

4 算例仿真與分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

4.2 典型的不確定性研究方法與本文方法對比

以年總綜合成本最低為目標(biāo)進(jìn)行綜合能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化配置，系統(tǒng)設(shè)備容量配置結(jié)果見表1。各類年化成本及設(shè)備年平均利用率見表2。其中，場景1為不考慮不確定性的綜合能源系統(tǒng)雙層協(xié)同規(guī)劃，上層以年化總成本最低為目標(biāo)求解設(shè)備定容問題，下層以設(shè)備運(yùn)行成本最低為目標(biāo)求解設(shè)備調(diào)度問題，即文中所介紹的確定性優(yōu)化。場景2為采用魯棒優(yōu)化研究不確定性的綜合能源系統(tǒng)雙層優(yōu)化配置，具體模型詳見文獻(xiàn)[20]。場景3采用本文的方法，將綜合能源系統(tǒng)協(xié)同規(guī)劃模型拆分為確定性優(yōu)化和不確定性優(yōu)化兩個雙層規(guī)劃模型，最后疊加兩個模型的求解結(jié)果得到總的優(yōu)化配置方案。其中設(shè)備年平均利用率的計算方法為

1）由表1和表2可知，比較場景1和場景2，場景2受光伏出力和負(fù)荷功率波動影響，年總綜合成本有了較為明顯的上升，同時由于源荷功率波動，核心設(shè)備CHP、EB和GB的配置容量增大。而與場景2相比，場景3的設(shè)備配置容量和年總綜合成本有所降低，設(shè)備利用率有所提高，這說明本文研究的仿射優(yōu)化方法能在提高配置經(jīng)濟(jì)性的同時，降低保守性。對比場景1和場景3，除儲熱設(shè)備容量增加，其余設(shè)備配置容量不變，可以驗(yàn)證本文的方法主要是以儲電、儲熱設(shè)備應(yīng)對源荷不確定性，園區(qū)設(shè)備容量配置結(jié)果受不確定性的影響小，經(jīng)濟(jì)成本增加，設(shè)備利用率提升。

圖2 優(yōu)化配置模型流程

表1 設(shè)備容量配置結(jié)果

表2 系統(tǒng)各類年化成本及設(shè)備年平均利用率

2）由表2可知，場景3較場景2的投資成本下降11.40%，維護(hù)成本下降8.17%，購氣成本提高8.04%，與電網(wǎng)交互成本提高2.27%，碳排放成本提高2.55%，場景3和場景2均考慮源荷不確定性，場景2增大CHP、EB和GB的配置容量應(yīng)對源荷的預(yù)測誤差，所以投資成本和設(shè)備維護(hù)成本較高。而由于儲能設(shè)備投資、運(yùn)行、維護(hù)成本較高，場景3主要通過增加與上游能源網(wǎng)絡(luò)的交互值應(yīng)對源荷預(yù)測誤差，所以購氣成本與電網(wǎng)交互成本及碳排放成本有所增加。場景3較場景2的年總綜合成本下降0.32%，其經(jīng)濟(jì)性略優(yōu)于場景2。場景1的經(jīng)濟(jì)性表現(xiàn)最優(yōu)，主要是因?yàn)闆]有考慮源荷不確定性。

3）由表2可知，場景3在設(shè)備年平均利用率上較場景1提高2.57%，較場景2提高0.75%。對于未考慮不確定性的場景1，部分時段的風(fēng)光出力描述過于理想化，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)部分設(shè)備在出現(xiàn)極限情況時不會投入使用，使系統(tǒng)設(shè)備利用率更低。

4.3 仿射優(yōu)化配置結(jié)果分析

圖3為場景3下電、氣、熱功率優(yōu)化調(diào)度的結(jié)果。園區(qū)購能功率、園區(qū)內(nèi)能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的輸出功率、能源儲存設(shè)備放能功率為正，園區(qū)售能功率、負(fù)荷功率、能源轉(zhuǎn)換設(shè)備輸入功率、能源儲存設(shè)備儲存功率為負(fù)。

從圖3可以看出，園區(qū)電、氣負(fù)荷需求一般，熱負(fù)荷需求量較大，由于電價較低，以電制熱成為最經(jīng)濟(jì)的供熱方式，電鍋爐為供熱的主要設(shè)備。由于購買天然氣成本較高，熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備僅在電價高峰時滿載運(yùn)行，在電價低谷時，園區(qū)購電量很大。氣負(fù)荷均由園區(qū)購氣滿足。

1）在01:00～07:00和22:00～24:00時段，光伏沒有出力，電負(fù)荷需求處于當(dāng)日低谷，熱負(fù)荷需求處于當(dāng)日高峰；此時，園區(qū)向電網(wǎng)購電以滿足電負(fù)荷需求且供電給電鍋爐。電鍋爐平穩(wěn)出力，由于熱負(fù)荷依舊存在缺額，園區(qū)購氣給燃?xì)忮仩t確保熱功率平衡。

2）在08:00～10:00和18:00～22:00時段，光伏出力很小甚至沒有，電負(fù)荷處于當(dāng)日較高水平，熱負(fù)荷處于當(dāng)日平值，但需求量依舊較高。電價處于當(dāng)日峰時段，所以熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備和燃?xì)忮仩t運(yùn)行功率較大，滿足電、熱負(fù)荷需求。電負(fù)荷缺額部分由電網(wǎng)和儲電設(shè)備放電提供，熱負(fù)荷缺額部分由燃?xì)忮仩t供熱。

3）在10:00～18:00時段，光伏出力逐漸減小，電負(fù)荷處于當(dāng)日平時段或者谷時段，熱負(fù)荷處于當(dāng)日谷時段，園區(qū)向電網(wǎng)購電和光伏發(fā)電共同確保電功率平衡；熱負(fù)荷功率由電鍋爐提供。

5 結(jié)論

本文提出了一種計及源荷不確定性的綜合能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化配置方案?；诜律鋬?yōu)化理論，將園區(qū)優(yōu)化配置模型拆分成確定性優(yōu)化和不確定性優(yōu)化，不確定性優(yōu)化以確定性優(yōu)化為基礎(chǔ)，交替迭代優(yōu)化源荷預(yù)測誤差導(dǎo)致的儲能配置容量的變化量，通過對比不同方案的系統(tǒng)容量配置結(jié)果，得到以下結(jié)論：

1）將園區(qū)優(yōu)化配置模型拆分成確定性優(yōu)化和不確定性優(yōu)化，以不確定性導(dǎo)致的年總綜合成本最小化為不確定性優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，有利于降低預(yù)測誤差對優(yōu)化配置方案的影響；在不確定性優(yōu)化模型中，以運(yùn)行成本最大化模型預(yù)測源荷功率誤差，以運(yùn)行成本最小化模型調(diào)整儲能設(shè)備出力、園區(qū)與上游能源網(wǎng)絡(luò)的交互值，有利于規(guī)劃結(jié)果盡可能滿足各種運(yùn)行情況。

2）用仿射研究綜合能源系統(tǒng)的不確定性問題，有利于優(yōu)化綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化配置，改善優(yōu)化配置方案因源荷不確定性導(dǎo)致的系統(tǒng)容量配置過于理想化、設(shè)備利用率低等問題。下一步工作可研究考慮多能流不確定性的多園區(qū)綜合能源系統(tǒng)容量配置問題。

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Optimal allocation of integrated energy system considering the uncertainty of multi-energy flow

GAO Tongtong1,2SHAO Zhenguo1,2CHEN Feixiong1,2

(1. College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108; 2. Fujian Smart Electrical Engineering Technology Research Center, Fuzhou 350108)

The comprehensive energy system has great operation uncertainty. Ignoring this uncertainty in the planning process will lead to the problem of too ideal equipment configuration capacity and low equipment utilization rate. The integrated energy system collaborative planning model is established by using affine variable, and the affine optimization model is decomposed into two subproblems: minimum value target in the center of the affine function and minimum variation of affine function due to the impact of uncertainty factors. The former only considers the source of power load forecast uncertainty optimization model. The latter considers the source load prediction error, and makes the configuration result least affected by uncertain factors by alternating iteration of max model and min model. An example of comprehensive energy system planning in a park is used to verify the effectiveness and economy of the proposed method.

integrated energy system; planning; energy hub; uncertainty; affine optimization

2021-08-16

2021-08-23

高統(tǒng)彤（1997—），女，福建省福州市人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榫C合能源系統(tǒng)優(yōu)化配置。

福州市科技創(chuàng)新平臺項(xiàng)目（2020-PT-143）