提高高一數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略研究

楊斌妮

摘要：高一作為高中教育階段的開始，是幫助學(xué)生務(wù)實(shí)各項基礎(chǔ)能力的關(guān)鍵學(xué)年，其中運(yùn)算能力更是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，這是解決數(shù)學(xué)問題的一種過程牲工具，是能否正確解決問題的關(guān)鍵所在，如果學(xué)生運(yùn)算失誤，即使解題思路正確，最終也無法得到正確答案?；诖?，教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的運(yùn)算能力培養(yǎng)，端正學(xué)生在運(yùn)算過程中的態(tài)度，認(rèn)真對待運(yùn)算學(xué)習(xí)，打好數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。本文以如何提高高一學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力為研究課題，同時制定部分策略，以供參考所用。

關(guān)鍵詞：高一數(shù)學(xué) 運(yùn)算能力 教學(xué)策略研究

運(yùn)算能力作為一項最基本的數(shù)學(xué)能力，指的是運(yùn)用有關(guān)運(yùn)算知識，通過計算推理求得結(jié)果，解決問題的能力，其實(shí)這是一個演繹推理的過程，不僅要求學(xué)生掌握最基本的運(yùn)算規(guī)律和算法，還需要具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，在做題的過程中認(rèn)真細(xì)心。在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需把握時機(jī)著重訓(xùn)練與提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣，鼓勵學(xué)生積極練習(xí)相關(guān)習(xí)題，構(gòu)建知識框架，提高運(yùn)算準(zhǔn)確度和運(yùn)算速度，使其以免出現(xiàn)因運(yùn)算過程中的“失之毫厘”而導(dǎo)致結(jié)果“謬以千里”的現(xiàn)象。

一、重視培養(yǎng)審題能力，掌握應(yīng)用條件

在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)運(yùn)算錯誤的原因有很多，例如：審題不認(rèn)真，漏看細(xì)節(jié);錯誤組合推導(dǎo)運(yùn)算過程的前提與結(jié)論;記錯或忽視定理、公式的運(yùn)用條件等。學(xué)生由于粗心大意，沒有把握好題干的細(xì)節(jié)，導(dǎo)致在運(yùn)算的過程中出現(xiàn)了疏漏。對此，高一數(shù)學(xué)教師在平常的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生審題時要善于捕捉細(xì)節(jié)，使其準(zhǔn)確掌握各種基礎(chǔ)數(shù)學(xué)公式、定理的應(yīng)用條件，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力，提高學(xué)生解題過程中的準(zhǔn)確度，增強(qiáng)運(yùn)算能力。

在學(xué)習(xí)集合時，學(xué)生要牢固掌握集合的概念和集合的運(yùn)算律，例如例題：

若集合A={0，1，2，3，4}，集合B={├ x┤|x∈A且x-2?A}，則集合B的子集個數(shù)為（ ?）

A. 1個

B.2個

C.4個

D.8個

仔細(xì)分析題目可得集合B={0，1}，其子集個數(shù)為2^2=4個，因此答案選C。

二、發(fā)掘題目背后規(guī)律，打開學(xué)習(xí)思路

在數(shù)學(xué)考試中通常會出現(xiàn)這樣一種情況，平時教師講的知識都懂，甚至學(xué)生在看到部分簡單的計算題題目以后無需進(jìn)行運(yùn)算就能夠通過口算或心算直接獲得答案，但在考場上遇到同類型的題目時，卻難以進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算，由于粗心或沒能完整理解題目意思而造成運(yùn)算失誤。面對這一局面，高中數(shù)學(xué)教師不能只用簡單的刷體策略引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算強(qiáng)化，而應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生建立自己的錯題本，打破錯誤的思維定式，從自己的不足中獲取教訓(xùn)，從而提升運(yùn)算能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科能力。教師引導(dǎo)學(xué)生在做完習(xí)題之后對同類型的習(xí)題進(jìn)行分類和整理，加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生探尋解題規(guī)律，不要將目光只局限于一兩道題目，而是要探索題目背后運(yùn)算原理的形成過程，從深入分析運(yùn)算原理的過程中加深理解，從而在解題時可以做到靈活變通與拓展。例如在學(xué)習(xí)增函數(shù)與減函數(shù)的概念并據(jù)此判斷特定區(qū)間內(nèi)函數(shù)單調(diào)性。

例題：使用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)f（x）=2x/（x-1）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性。

任取x_1，x_2∈（0，1），且x_1<x_2，則f（x_1 ）-f（x_2 ）=（2x_1）/（x_1-1）-（2x_2）/（x_2-1）-2（x_2-x_1 ）/（x_1-1）（x_2-1） ，由于0<x_1<x_2<1，x_1-1<0，x_2-1<0，x_2-x_1>0，故f（x_1 ）-f（x_2 ）>0，即f（x_1 ）>f（x_2 ），所以函數(shù)f（x）=2x/（x-1）在（0，1）上是減函數(shù)。

三、重視學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略

高中數(shù)學(xué)相比較于初中數(shù)學(xué)，在知識的深度和廣度上都有很大的提升，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要端正學(xué)習(xí)態(tài)度，練習(xí)解題技巧，通過不斷的理解和運(yùn)用牢牢掌握運(yùn)算知識，提升數(shù)學(xué)學(xué)科能力。進(jìn)入高中，學(xué)習(xí)內(nèi)容增多，學(xué)習(xí)壓力變大，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往會陷入浮躁情緒，希望自己在學(xué)習(xí)的過程中“一看就會”“一聽就會”，忽視對數(shù)學(xué)能力基礎(chǔ)的掌握，在學(xué)習(xí)過程中輕視運(yùn)算基本訓(xùn)練，不認(rèn)真進(jìn)行演算書寫，只一味追求難題解答過程中的成就感，陷入到題海戰(zhàn)術(shù)中去，一味追求做題的數(shù)量而忽視做題的質(zhì)量，不能夠分析出相似類型題目背后的規(guī)律，在解答的過程中經(jīng)常會出現(xiàn)錯的問題一錯再錯的情況，忽視了對錯題的總結(jié)和查漏補(bǔ)缺，忽視了基礎(chǔ)運(yùn)算能力對數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)步的促進(jìn)作用。例如在學(xué)習(xí)集合與函數(shù)概念時，基礎(chǔ)概念并不難，但之后要學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)方程等，都要建立在對基礎(chǔ)函數(shù)運(yùn)算的能力之上，不能掌握基礎(chǔ)概念在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)的過程中只會產(chǎn)生越來越多的漏洞。不少高一學(xué)生習(xí)慣性認(rèn)為簡便運(yùn)算是一類較為獨(dú)立的數(shù)學(xué)試題，當(dāng)處理應(yīng)用類題目時就認(rèn)為無法通過簡便運(yùn)算來解題，其實(shí)不少應(yīng)用題也可以運(yùn)用簡捷途徑來處理。高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有意識的培養(yǎng)學(xué)生形成遇到問題探尋捷徑的良好習(xí)慣，增強(qiáng)引導(dǎo)他們對數(shù)學(xué)題目內(nèi)容進(jìn)行邏輯分析，使其學(xué)會選擇簡潔的解題途徑，減少運(yùn)算的繁瑣與復(fù)雜，從而降低出錯率。

四、結(jié)束語

在高一數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，針對高一學(xué)生來說，數(shù)學(xué)的運(yùn)算量和復(fù)雜程度同初中相比均有所提升，教師應(yīng)將預(yù)算能力的培養(yǎng)納入到常規(guī)教學(xué)任務(wù)之中且給予高度重視和長期堅持，切實(shí)提高學(xué)生們的運(yùn)算能力，促進(jìn)學(xué)生的預(yù)測能力穩(wěn)步提高，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)做好鋪墊工作。

【參考文獻(xiàn)】

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