高中數(shù)學(xué)：核心素養(yǎng)與新高考兼思

方瑋

[摘 ?要] 目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著兩個新的背景：一個是核心素養(yǎng)及其培育，另一個是新高考. 核心素養(yǎng)與新高考實(shí)際上是互相影響的，在其中一個因素的視角下思考另一個因素，都能獲得新的認(rèn)識. 站在新高考的背景下去理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，可以形成的認(rèn)識有：其一，核心素養(yǎng)直接體現(xiàn)一定是在新高考的背景下完成的;其二，數(shù)學(xué)新高考是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)重要的體現(xiàn)方式. 對于當(dāng)前的一線教師來說，最需要把握的就是如何在核心素養(yǎng)培育的基礎(chǔ)上，對新高考的指向有一個準(zhǔn)確的判斷. 作為基礎(chǔ)性學(xué)科，高中數(shù)學(xué)尤其要思考如何通過優(yōu)化高考，在評價(jià)學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步評價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)養(yǎng)成的水平.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);新高考

目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著兩個新的背景：一個是核心素養(yǎng)及其培育，另一個是新高考. 這兩者從理論的角度來看都是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，只不過前者是遠(yuǎn)景目標(biāo)，而后者是高中三年學(xué)習(xí)的近期目標(biāo). 既然都是教學(xué)目標(biāo)，而且在時間上并無沖突，因此從理論的角度來看，這兩者應(yīng)當(dāng)是可以融合的. 但是從實(shí)踐的角度來看，核心素養(yǎng)與新高考之間，可能又會存在一些操作上的矛盾，比如新高考本質(zhì)上就是通過考試評價(jià)來衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)水平的，只要采用的是高考模式，只要讓學(xué)生進(jìn)行試卷考試，那么培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力就應(yīng)當(dāng)包括數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的每個學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)，因此培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力會占據(jù)課堂教學(xué)的主要時間和空間. 在這樣的背景下，核心素養(yǎng)培育的空間有可能被壓縮，作為一個致力于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展且專注于自身專業(yè)發(fā)展的、對學(xué)生和自己同時負(fù)責(zé)任的高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)努力化解這一矛盾，以尋求遠(yuǎn)景目標(biāo)與近期目標(biāo)的同時實(shí)現(xiàn).

由這樣的分析可以看出，面對核心素養(yǎng)與新高考兩個重要的背景，教師要認(rèn)識到在新高考的背景下，如何通過高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已然成為現(xiàn)階段學(xué)校和教師主要面對的問題，同時還要認(rèn)識到在新高考的背景下，如何更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也是必須要關(guān)注的問題. 只有將這兩個問題同時納入自己的視野，那么高中數(shù)學(xué)教學(xué)才有可能迎來一個新的發(fā)展空間. 通過初步的思考，筆者發(fā)現(xiàn)核心素養(yǎng)與新高考實(shí)際上是互相影響的，在其中一個因素的視角之下思考另一個因素，都能獲得新的認(rèn)識.

在新高考的背景下理解核心素養(yǎng)

從核心素養(yǎng)的角度來看，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)在核心素養(yǎng)培養(yǎng)方面還存在一定缺陷與不足，主要體現(xiàn)為教學(xué)觀念滯后、教學(xué)內(nèi)容不完善、教學(xué)方法不合理、教學(xué)評價(jià)不健全等，嚴(yán)重影響著實(shí)際教學(xué)效果，必須加以改善. 通過比較研究可以發(fā)現(xiàn)，新高考帶來的直接變化往往是知識層面的，對納入高中數(shù)學(xué)知識體系的不同的知識采用不同的考查方式、考查到不同的深度，站在“能力立意”的角度讓數(shù)學(xué)知識在考查的過程中更加靈活，是新高考的基本思路. 比如有些地方在新高考的試卷上，算法、線性規(guī)劃、邏輯用語等都有淡化的跡象，圓錐曲線的深度拓展在一定程度上被控制;相應(yīng)地，有些地方對函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用進(jìn)行了一定程度上的拓展，因此試卷上出現(xiàn)了一些新的題型，對日常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)也出現(xiàn)了新的跡象. 相比較而言，這些變化在日常的教學(xué)中容易被教師所捕捉，因此容易成為日常教學(xué)研究的中心內(nèi)容. 超越知識層面的這些分析與判斷，站在新高考的背景下去理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，可以形成的認(rèn)識有：

其一，核心素養(yǎng)直接體現(xiàn)一定是在新高考的背景下完成的.

盡管核心素養(yǎng)面向的是學(xué)生終身發(fā)展與社會發(fā)展，但作為教學(xué)評價(jià)，讓學(xué)生經(jīng)歷了三年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后接受高考，是必然之舉. 如果數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在新高考中無法得以體現(xiàn)，那么這樣的新高考是沒有意義的. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是由數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析以及直觀想象等六個要素構(gòu)成的，這些要素在新高考背景下的數(shù)學(xué)試卷上，往往就是以直接的習(xí)題解答與相對間接且綜合的問題解決來完成的，這也就意味著新高考背景下的試卷會呈現(xiàn)出新的樣態(tài).

其二，數(shù)學(xué)新高考是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)重要的體現(xiàn)方式.

強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)是想給日常的數(shù)學(xué)教學(xué)明確一個認(rèn)識，那就是即使當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)有核心素養(yǎng)培育的任務(wù)，這種任務(wù)完成得科學(xué)與否，依然是通過高考評價(jià)這種方式進(jìn)行測評的，因此抓住高考的基本特點(diǎn)，研究新高考在傳統(tǒng)的高考方式上都有哪些新的變化，思考數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在高考試卷上會有什么樣的呈現(xiàn)方式，這些都應(yīng)當(dāng)是每個高中數(shù)學(xué)教師需要重點(diǎn)研究的內(nèi)容.

有了以上兩點(diǎn)認(rèn)識，也就意味著面對新高考和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)時，教師就有了協(xié)調(diào)、整合的意識，從而讓這兩者在實(shí)踐的過程中能夠更好地融合.

在核心素養(yǎng)的背景下理解新高考

再將教學(xué)研究的背景切換到核心素養(yǎng)上，其實(shí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》所界定的關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個要素，本身就是核心素養(yǎng)這一宏觀概念與數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)合的產(chǎn)物. 兼顧核心素養(yǎng)與新高考評價(jià)體系，核心素養(yǎng)視角的建立，至少應(yīng)當(dāng)包括這樣兩點(diǎn)理解：其一，新高考評價(jià)體系的建立，應(yīng)當(dāng)能夠指揮日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng);其二，基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)，應(yīng)當(dāng)能夠豐富新高考評價(jià)體系的內(nèi)涵. 因此綜合來看，只有將新的教育教學(xué)理念與考試評價(jià)結(jié)合起來，才能更好地促進(jìn)教改理念在課堂上落地.

例如，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個要素中，邏輯推理是銜接其他要素且體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的要素. 邏輯推理強(qiáng)調(diào)從基本的事實(shí)與命題出發(fā)，根據(jù)一定的邏輯關(guān)系去推理一個新的命題，這樣的過程中學(xué)生所表現(xiàn)出來的水平就是邏輯推理水平. 高中數(shù)學(xué)中的邏輯推理有綜合和演繹兩種，前者是從特殊到一般的推理，后者是從一般到特殊的推理. 無論是什么樣的推理方式，只要學(xué)生能夠在具體的情境中靈活運(yùn)用，那就認(rèn)為學(xué)生具有較高的邏輯推理水平. 有了這一水平，也就能夠更好地讓學(xué)生面對實(shí)際生活事物時進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，并且在邏輯推理的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，同時將其他三個核心素養(yǎng)要素納入其中，從而形成一個比較完整的核心素養(yǎng)培育或評價(jià)的狀態(tài). 舉一個簡單的例子，某新高考省份的一次測試中有這樣兩道題目：

題1：股票價(jià)格上漲10%稱為漲停，下跌10%稱為跌停. 某股民購入某只股票，在接下來的交易時間里先后經(jīng)歷了3次漲停與3次跌停，那么這位股民的盈虧情況（不考慮其他費(fèi)用）如何？

題2：從舞蹈、相聲和小品等5個節(jié)目中選出4個節(jié)目參加匯演，其中第1場節(jié)目不能是舞蹈，也不能是相聲，那一共有多少種演出方案？

從這兩個題目可以發(fā)現(xiàn)，題目的素材都是來自日常生活的，這些生活素材學(xué)生可能并沒有直接經(jīng)驗(yàn)，但是通過學(xué)生的認(rèn)知加工，又或者在學(xué)生的認(rèn)知能力基礎(chǔ)上，學(xué)生完全有可能通過數(shù)學(xué)抽象去選擇相關(guān)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，即題1對應(yīng)著指數(shù)函數(shù)，而題2對應(yīng)著排列組合.

從問題解決的角度來看難度并不大，但是考慮到高考的導(dǎo)向，類似于此的考試題目，卻可以引導(dǎo)教師很好地去關(guān)注新高考與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間的關(guān)系. 換句話說，通過類似于此的素材去編制試題，能夠很好地將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)融入其中，學(xué)生在解答這些試題時，既能夠運(yùn)用到所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，又涉及了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)要素，應(yīng)當(dāng)說這是當(dāng)前比較成熟的一種新高考與核心素養(yǎng)結(jié)合在一起的模式.

基于核心素養(yǎng)培育的新高考指向

其實(shí)對于當(dāng)前的一線教師來說，最需要把握的就是如何在核心素養(yǎng)培育的基礎(chǔ)上，對新高考的指向有一個準(zhǔn)確的判斷. 雖然高考直接考查的是學(xué)生的實(shí)際應(yīng)試能力，雖然應(yīng)試能力遭到過一些批評，但不可否認(rèn)的是應(yīng)試能力與學(xué)生的綜合能力呈現(xiàn)著高度的正相關(guān)關(guān)系，因此對于高考來說需要的是優(yōu)化而不是取消.

進(jìn)一步考慮到學(xué)生的核心素養(yǎng)可以通過后天培養(yǎng)提升，對學(xué)生的發(fā)展有重要影響. 作為基礎(chǔ)性學(xué)科，高中數(shù)學(xué)尤其要思考如何通過優(yōu)化高考（這也是新高考背景下應(yīng)當(dāng)思考的基本問題之一），在評價(jià)學(xué)生對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識掌握的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步評價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)養(yǎng)成的水平. 明確了這一思路后，在具體的教學(xué)過程中，教師所要努力的就是將具體的數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要素結(jié)合起來分析，看看在知識建構(gòu)的過程中、在問題解決的過程中，有哪些核心素養(yǎng)培育的空間，核心素養(yǎng)又應(yīng)當(dāng)如何巧妙地進(jìn)行評價(jià)，只要這兩個問題得到了切實(shí)有效的解決，那么每個高中數(shù)學(xué)教師就都能夠?qū)⑿赂呖寂c核心素養(yǎng)協(xié)調(diào)起來，從而開辟高中數(shù)學(xué)教學(xué)的新空間.