基于現(xiàn)狀分析的高中數(shù)學深度學習突破思路

羅靜

[摘 ?要] 如果說核心素養(yǎng)是當下基礎(chǔ)教育追求的終極目標，那么深度學習是實現(xiàn)這一目標的有效途徑. 站在學生的角度看學生的數(shù)學學習過程，并且用深度學習的標準去評價傳統(tǒng)的數(shù)學學習過程，可以有這樣兩點發(fā)現(xiàn)：其一，當下高中生的數(shù)學學習過程，大多數(shù)情況下都處于淺層學習的狀態(tài);其二，當下的高中學生缺乏深度學習的意識. 既然追求學生學習過程的深度，就要有一把科學的尺度，來判斷教學過程能否讓學生處于深度學習的狀態(tài).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學;深度學習;教學現(xiàn)狀;教學突破

在當前的高中數(shù)學教學中，有兩個話題非常熱門，一是核心素養(yǎng)，二是深度學習. 這兩個話題原本是互相獨立的，核心素養(yǎng)是北京師范大學林崇德團隊在研究比較了教育發(fā)達國家的核心素養(yǎng)概念之后，結(jié)合我國的具體國情而提出的;深度學習原本是人工智能領(lǐng)域的一個概念，人工智能專家在研究機器學習的時候提出了深度學習的概念. 當核心素養(yǎng)與深度學習在教育領(lǐng)域相遇的時候，人們突然發(fā)現(xiàn)這兩者之間有著密切的關(guān)系，如果說核心素養(yǎng)是當下基礎(chǔ)教育追求的終極目標，那么深度學習是實現(xiàn)這一目標的有效途徑. 作為一線教師，往往更多的關(guān)注的是教學途徑，因為只有經(jīng)過具體的途徑才能實現(xiàn)最終的目標. 所以在這樣的背景之下，高中數(shù)學教師對深度學習就給予了高度的重視，很多同行在日常的教學當中都在嘗試進行研究.

通過比較研究可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學學習是一個復雜的過程，客觀地講，傳統(tǒng)的數(shù)學教學由于重視學生先理解知識，然后在考試的過程中加以運用，這在培養(yǎng)學生應試能力的同時，并不利于學生自主構(gòu)建學習經(jīng)驗;進入課程改革之后，又開始提倡自主學習與合作學習，但是大量的實踐表明，純粹的自主學習與合作學習也并不能讓學生的學習具有必要的深度. 在這樣的背景之下，人們發(fā)現(xiàn)利用深度學習的理念去指導高中數(shù)學教學，可以規(guī)避原有的不足，讓學生的學習過程更有質(zhì)量，這樣不僅提升了學生積累數(shù)學知識的效率，培養(yǎng)了學生的學習能力，而且也有利于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地. 深度學習是一個新生事物，在具體的運用過程中，需要教師認識到數(shù)學知識構(gòu)建的復雜性，認識到需要尊重學生的認知規(guī)律，認識到數(shù)學體驗需要的情境性[1]. 事實證明只有注意到這些，才能保證深度學習在日常的教學中具有強大的生命力. 當然必須強調(diào)的是，盡管深度學習是一個新的概念，但是研究與運用深度學習并不能忽視原有的基礎(chǔ)與傳統(tǒng)，只有在對教學現(xiàn)狀進行認真分析的基礎(chǔ)之上，思考深度學習如何落地，才能在繼承傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上尋找到有效的突破思路.

高中生數(shù)學學習過程現(xiàn)狀分析

很顯然的一個事實是，深度學習是相對于學生的學習過程而言的. 既然有深度學習，那么就有淺層學習，這是一個相對的概念. 而且不可否認的是，既然當下的高中數(shù)學教學在追求深度學習，就意味著傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學存在著讓學生處于淺層學習的情形. 這是一個不爭的事實，研究這一現(xiàn)狀，可以讓教師對學生的學習過程有一個更為精確的把握. 站在學生的角度看學生的數(shù)學學習過程，并且用深度學習的標準去評價傳統(tǒng)的數(shù)學學習過程，可以有這樣兩點發(fā)現(xiàn)：

其一，當下高中生的數(shù)學學習過程，大多數(shù)情況下都處于淺層學習的狀態(tài). 深度學習有幾個最基本的特征，這就是學生在學習過程當中思維體現(xiàn)出概括性、批判性與遷移性，也就是學生在學習的過程當中能夠?qū)λ鶎W的知識進行高度概括，學生能夠帶著批判性思維去看待自己的學習結(jié)果與學習過程，同時也能夠?qū)⒅R學習過程的結(jié)果與學習過程中形成的能力遷移到學習新知識的過程中. 用這些標準來衡量傳統(tǒng)教學下的學生學習，可以發(fā)現(xiàn)學生很少具有概括性、批判性與遷移性，因此也就必然處于淺層學習的狀態(tài).

其二，當下的高中學生缺乏深度學習的意識. 坦率地講，絕大多數(shù)學生在數(shù)學學習中的表現(xiàn)，也有著明確的應試取向，他們并不在乎自己的學習過程，只追求有效的解題結(jié)果，而這種能力很大程度上來自重復訓練與題海戰(zhàn)術(shù). 當教師試圖引導學生做出改變的時候，學生很難表現(xiàn)出教師預期的熱情，可以說傳統(tǒng)的教學讓學生形成了一種路徑依賴，對深度學習缺乏應有的熱情，這可以理解為深度學習動機的缺失.

以上兩點，實際上從深度學習動機與要求兩個角度做出了分析，而某種程度上講，如果解決了這兩個問題，那么深度學習的發(fā)生就更有可能.

高中數(shù)學深度學習的突破思路

分析現(xiàn)狀是為了尋找突破，而基于上述準確的分析，有效的突破思路也應當從動機激發(fā)與過程把握兩個角度來進行. 要知道，深度學習本質(zhì)上是基于學生自身動機，對富有價值意義的數(shù)學知識進行系統(tǒng)的、完整的、深刻的學習，這是一種階梯性、漸進性的學習方法. 作為教師而言，在推進深度學習的時候，要堅持以培育學生數(shù)學思維和能力為價值取向，而基于深度學習的高中數(shù)學教學微設計，具有促進學生認真、主動學習，改善高中數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀，提高學習成效的重要意義[2]. 由此，在突破傳統(tǒng)教學現(xiàn)狀的時候，可以想方設法地通過有效情境的創(chuàng)設，通過問題的撬動，來讓學生在構(gòu)建數(shù)學知識的過程中的思維參與度保證較高水準，來讓學生信息加工的過程更加有效，與此同時，如果輔以有效的評價，那么可以加強深度學習的效果[3].

例如，在“兩點間的距離公式”這一知識的教學中，考慮到在各種幾何量當中，直線段的長度是最基本的，因此在解析幾何的知識背景下，引導學生掌握“兩點間的距離公式”，可以給學生設計一個探究過程，以讓學生經(jīng)歷深度學習的發(fā)生. 教師可以創(chuàng)設這樣一個直接而有效的情境：已知平面內(nèi)的兩點P（x，y），P（x，y），那么如何求兩點之間的距離呢？

在這個問題的驅(qū)動之下，學生會自發(fā)調(diào)動大腦中熟悉的知識——也就是平面幾何的知識去進行探究. 由于這里涉及絕對值、三角形構(gòu)造等，因此探究的過程在知識運用上具有一定的綜合性，在能力體現(xiàn)上具有一定的遷移性. 這實際上是學生原有知識的運用，對于大多數(shù)學生來說，教師要賦予學生足夠的時間與空間，讓他們?nèi)プ灾魈骄?，當學生借助勾股定理等知識來探究得出距離的表達公式之后，教師可以進一步提出問題：如果用平面向量的知識來探究，那這個過程應當是怎樣的呢？

教師在設計這個問題時應先尊重學生的已有經(jīng)驗，讓學生用自己熟悉的知識來進行探究. 事實也表明，對于大多數(shù)學生來說，盡管也學過了平面向量的相關(guān)知識，但是在解決這個問題的時候，仍然會不由自主地運用自己更加熟悉的平面幾何知識. 當學生有主觀意識的時候，教師不要隨便否定，而應當讓學生充分表達，等到學生用原有的知識得到了結(jié)論之后，再提出上述問題，以驅(qū)動學生的思維走向深入，從而也就讓學生從淺層學習走向深度學習.

在下一環(huán)節(jié)的深度學習過程中，學生通過探究可以發(fā)現(xiàn)，利用平面向量知識來求解兩點之間的距離有著更加簡潔的方式，=（x-x，y-y），PP==. 深度教學的核心之一，就是引導學生認識已有知識與新學知識的區(qū)別與聯(lián)系，從而讓學生真正內(nèi)化如何用平面向量的知識來探究、解決問題.

教學實踐表明，這樣的深度學習過程設計，確實表征了深度學習的最基本的特征，同時也讓學生的能力與核心素養(yǎng)都得到發(fā)展.

高中數(shù)學深度學習的教學評價

核心素養(yǎng)的發(fā)展是最終的教學目標，深度學習是推進核心素養(yǎng)落地的有效途徑，無論是相對于教學結(jié)果還是過程來說，有一個重要的環(huán)節(jié)不可忽視，那就是教學評價. 既然追求學生學習過程的深度，教師心中就要有一把科學的尺子，來判斷自己的教學過程，能否讓學生處于深度學習的狀態(tài).

就筆者的實踐來說，科學評價學生的深度學習過程，關(guān)鍵在于觀察學生的思維，看看學生在學習與運用知識的時候，思維能否表現(xiàn)出概括性、批判性與遷移性. 比如在上面的例子中，學生運用自己熟悉的知識解決了問題之后，教師用新的問題打破了學生原有的認知平衡，這樣學生的思維就進入自我批判的狀態(tài)，會尋找新的方法與思路來探究問題. 學生在比較了兩種方法之后，對這兩種方法的理解自然也就表現(xiàn)出概括性. 當學生深度理解了平面向量的知識之后，探究兩點之間的距離過程中形成的能力，可以遷移到新的情境當中，從而幫助學生解決新的問題. 因此，這樣的深度學習設計可以認為是有效的.

除此之外，我們也應當認識到深度學習對促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變、發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)，加深學生的體驗具有重要意義[4]. 高中數(shù)學知識是抽象的，抽象的知識需要借助形象思維來建構(gòu)，因此體驗非常重要，評價學生的體驗過程，也是判斷深度學習是否有效發(fā)生的依據(jù)之一. 關(guān)于這一點還需要在新的教學當中做進一步探究.

參考文獻：

[1] ?唐向華. 高中數(shù)學“深度學習”的理解與嘗試[J]. 數(shù)學教學通訊，2015（27）：29-30.

[2] ?張紅青. 解析高中數(shù)學“深度學習”的課堂教學微設計[J]. 高考，2018（20）：207.

[3] ?張麗琴. 高中數(shù)學深度學習的理解與實踐思考[J]. 數(shù)學教學通訊，2018（21）：54-55.

[4] ?盧明. 基于“深度學習”的高中數(shù)學單元教學設計[J]. 中學教研（數(shù)學），2020（02）：1-5.