基于改進(jìn)下垂控制的并聯(lián)微源功率分配控制策略研究

王培杰，唐勇奇，林國(guó)漢，賀書航，熊 偉

（湖南工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，湘潭 411104）

隨著人們對(duì)環(huán)境友好和可持續(xù)清潔能源的需求，世界各地的人們?cè)絹?lái)越關(guān)注可再生能源.電力系統(tǒng)經(jīng)歷了從集中式發(fā)電到分布式發(fā)電的范式轉(zhuǎn)變.近年來(lái)，微電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了分布式可再生發(fā)電的集成.如配電網(wǎng)絡(luò)中的風(fēng)力發(fā)電、儲(chǔ)能系統(tǒng)和光伏發(fā)電［1］，這些分布式電源通過(guò)電力電子裝置接入電網(wǎng)，帶來(lái)清潔能源的同時(shí)也給微網(wǎng)系統(tǒng)的可靠運(yùn)行帶來(lái)了挑戰(zhàn)［2-3］.微電網(wǎng)有兩種運(yùn)行模式：并網(wǎng)和孤島.當(dāng)微網(wǎng)運(yùn)行在孤島模式時(shí)，分布式微源承擔(dān)著電能質(zhì)量調(diào)節(jié)的任務(wù).逆變器作為分布式電源與微電網(wǎng)的接口，其控制技術(shù)已成為分布式電源領(lǐng)域的新研究熱點(diǎn)之一［4］.自使用同步發(fā)電機(jī)以來(lái)，下垂控制便成為電力系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的成熟技術(shù)，尤其在并聯(lián)逆變器中被大量使用，應(yīng)用于逆變器的下垂控制是通過(guò)模擬傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)下垂特性對(duì)逆變器實(shí)施控制的一種方法，可以根據(jù)自身的下垂特性調(diào)整功率輸出，實(shí)現(xiàn)功率在多逆變器之間的分配，但是其固有缺陷會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)電壓和頻率的偏差；而且，當(dāng)各逆變器到負(fù)荷的線路阻抗不相等時(shí)，分布式微源之間的精確無(wú)功功率分配不容易實(shí)現(xiàn)，此時(shí)，采用傳統(tǒng)下垂控制策略，分布式電源之間存在環(huán)流，增加了損耗，占用了分布式電源的容量，影響了整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.因此，為了應(yīng)對(duì)上述挑戰(zhàn)，解決傳統(tǒng)下垂控制使用中的固有缺陷，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在此基礎(chǔ)上提出了多種下垂控制改進(jìn)方案.

文獻(xiàn)［5］提出在控制系統(tǒng)中引入虛擬阻抗的解耦下垂控制策略，通過(guò)引入虛擬阻抗，改變系統(tǒng)輸電線路的阻感性，使得逆變器輸出阻抗為純感性，以達(dá)到系統(tǒng)在低壓配電網(wǎng)絡(luò)中呈阻抗性環(huán)境下的穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)功率的合理分配，但虛擬阻抗值的參數(shù)在求解過(guò)程中對(duì)數(shù)值計(jì)算誤差很敏感，容易使系統(tǒng)輸出等效阻抗不穩(wěn)定.文獻(xiàn)［6］提出一種自適應(yīng)下垂系數(shù)功率分配控制策略.通過(guò)將額定負(fù)載功率與實(shí)際負(fù)載功率的差值引入奇次函數(shù)中，以不斷調(diào)整下垂系數(shù)的值，實(shí)現(xiàn)功率的精確分配，但是該方法數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，且沒(méi)有考慮輸出電壓偏差的問(wèn)題.文獻(xiàn)［7］提出了一種自適應(yīng)虛擬阻抗優(yōu)化設(shè)計(jì)，旨在實(shí)現(xiàn)最小化功率損耗，減小電壓降，但這種方法需要不斷修改參數(shù)，而且不考慮局部負(fù)載的影響，無(wú)法將母線電壓維持在額定值.

綜上所述，針對(duì)下垂控制策略的改進(jìn)，多數(shù)方案較為復(fù)雜，難以應(yīng)用到工程方案中，為此，本文在傳統(tǒng)下垂控制策略的基礎(chǔ)上，針對(duì)并聯(lián)逆變器孤島運(yùn)行時(shí)頻率越限且無(wú)功功率不能均分的問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的自適應(yīng)下垂控制策略,即在傳統(tǒng)的P-f、Q-U下垂曲線的控制方程中，增加有功、無(wú)功偏差補(bǔ)償環(huán)節(jié)和電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)，使得P-f、Q-U的下垂系數(shù)可根據(jù)并聯(lián)逆變器有功-無(wú)功出力的精度自動(dòng)調(diào)整，最終各個(gè)逆變器的有功-無(wú)功出力趨于一致，電壓和頻率維持穩(wěn)定；并且在Matlalb/Simulink中建立了仿真模型，通過(guò)仿真結(jié)果，驗(yàn)證了所提控制策略的有效性.

1 微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和下垂控制策略

1.1 微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)

微電網(wǎng)的典型配置如圖1所示［8］.它由多個(gè)分布式發(fā)電（DG）單元、存儲(chǔ)系統(tǒng)和負(fù)荷組成.微電網(wǎng)通過(guò)公共耦合點(diǎn)的靜態(tài)轉(zhuǎn)換開關(guān)（STS）連接到公共電網(wǎng).每個(gè)分布式發(fā)電單元通過(guò)電壓源逆變器（VSI）和LC濾波器連接到微電網(wǎng).本文用直流源來(lái)代替分布式發(fā)電和存儲(chǔ)系統(tǒng)，以簡(jiǎn)化研究.微電網(wǎng)和大電網(wǎng)的狀態(tài)由靜態(tài)轉(zhuǎn)換開關(guān)控制，使微電網(wǎng)工作在孤島模式和并網(wǎng)模式，并保證模式間的無(wú)縫切換.當(dāng)處于并網(wǎng)模式時(shí)，微電網(wǎng)的電壓和頻率的參考值都由主電網(wǎng)來(lái)提供，逆變器只要跟隨這個(gè)電壓基準(zhǔn)值便可.并且，各DG單元發(fā)出的有功和無(wú)功通過(guò)簡(jiǎn)單的PI調(diào)節(jié)就能實(shí)現(xiàn)均分.因此，微電網(wǎng)在并網(wǎng)模式下的功率均分技術(shù)已比較成熟.當(dāng)處于孤島模式時(shí)，微電網(wǎng)失去了外部電網(wǎng)提供的電壓頻率參考，所以需要某個(gè)逆變器為整個(gè)微電網(wǎng)提供電壓頻率參考.

圖1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

1.2 系統(tǒng)功率輸送原理及傳統(tǒng)下垂控制

兩臺(tái)分布式微源通過(guò)逆變器接口并聯(lián)結(jié)構(gòu)如圖2所示［9］.圖中，E1∠δ1、E2∠δ2為逆變器Vr1、Vr2的參考電壓，其中，δ為供電電源與終端之間的相位差，即功角.兩臺(tái)逆變器通過(guò)線路阻抗為Z0∠θ的饋線連接到公共負(fù)載Z，其電壓參考值為υ0∠0°.

圖2 并聯(lián)運(yùn)行的逆變器結(jié)構(gòu)

電壓源υr通過(guò)阻抗Z0∠θ向另一個(gè)電壓源υ0∠0°傳輸?shù)挠泄β屎蜔o(wú)功功率分別為：

在實(shí)際應(yīng)用中，功角δ≈0°，且當(dāng)逆變器輸出阻抗為感性時(shí)，θ=90°，則式（1）的公式可以簡(jiǎn)化為［10］：

從式（2）可以看出逆變器輸出的有功功率與電壓相角成正比，無(wú)功功率與電壓幅值成正比，為了確保Q-E環(huán)和P-ω環(huán)都構(gòu)成負(fù)反饋，以便下垂控制能夠分別調(diào)節(jié)電壓和頻率，進(jìn)而得出了傳統(tǒng)下垂控制的表達(dá)式：

E*和ω*是逆變器空載時(shí)輸出的電壓和頻率，Ui和ωi是逆變器在帶負(fù)載情況下輸出的電壓和頻率，是逆變器的額定參考有功和無(wú)功功率，mi和ni是頻率和電壓下垂曲線的下垂系數(shù)（斜率的相反數(shù)）.

由圖3可知，額定頻率對(duì)應(yīng)的額定輸出功率為：

圖3 P-f下垂曲線

若此時(shí)逆變器的實(shí)際輸出功率為P，則輸出的有功功率偏差可表示為：

則P-f下垂曲線的下垂增益mi可通過(guò)功率差值的積分環(huán)節(jié)表示為：

式中ki為有功偏差的積分增益，理想情況下，穩(wěn)態(tài)時(shí)有功偏差的積分項(xiàng)將為零，mt+1=mt，故改進(jìn)策略在下垂系數(shù)變化的過(guò)程中，通過(guò)有功偏差不斷調(diào)整下垂系數(shù)大小，直到逆變器的預(yù)期功率值與實(shí)際輸出功率值相等，即P=P0，達(dá)到穩(wěn)態(tài).

將式（3）代入式（2）中得到無(wú)功功率的表達(dá)式：

由式（7）可知，逆變器輸出的無(wú)功功率與空載電壓幅值、線路等效電抗、下垂系數(shù)和公共母線電壓有關(guān).這些因素都可能造成并聯(lián)系統(tǒng)產(chǎn)生無(wú)功環(huán)流，降低微源的均流特性和微電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性.

由式（3）和式（7）可得由饋線阻抗表示的逆變器輸出電壓和無(wú)功功率的表達(dá)式為：

從而根據(jù)式（3）和式（8）可得到逆變器輸出功率特性與下垂曲線圖，如圖4所示，以兩個(gè)容量相同的DG為例，假設(shè)兩臺(tái)微源的無(wú)功下垂增益相等，線路阻抗不同，當(dāng)不匹配的饋線阻抗X1＞X2時(shí)，DG1輸出的無(wú)功功率小于DG2輸出的無(wú)功功率.當(dāng)增大下垂增益時(shí)，無(wú)功分配的偏差將變小，但無(wú)功偏差仍然存在，且會(huì)導(dǎo)致電壓下降，甚至影響微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

圖4 不同線路阻抗引起的無(wú)功功率分布變化

2 改進(jìn)的下垂控制策略

2.1 有功-頻率控制器設(shè)計(jì)

因?yàn)轭l率為系統(tǒng)的全局變量，所以有功功率可以保證按容量比分配，通過(guò)將有功－頻率控制的下垂增益減小，可以減小穩(wěn)態(tài)頻率與其額定值的偏差，提高系統(tǒng)頻率質(zhì)量.但當(dāng)下垂增益太小時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度太慢，因此通過(guò)在P-f曲線的下垂增益中增加功率偏差的積分項(xiàng)來(lái)不斷調(diào)整下垂增益，使得系統(tǒng)的頻率與額定頻率相等，逆變器的輸出功率與預(yù)期功率值相等.改進(jìn)后的下垂控制方程式為：

改進(jìn)的有功-頻率控制框圖如圖5所示.

圖5 改進(jìn)有功-頻率控制框圖

當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)的頻率一致，由式（3）可知：

根據(jù)式（10）為了讓逆變器按容量成比例地分配負(fù)載，逆變器的下垂系數(shù)應(yīng)滿足：

根據(jù)式（6）和式（11）可得：

式中，m01，m02為初始狀態(tài)的下垂系數(shù)，ki1，ki2為積分增益.

根據(jù)式（12）可知，只要控制以下關(guān)系成立.

則可以在實(shí)現(xiàn)無(wú)頻差的同時(shí)保證功率在不同容量逆變器之間按容量成比例分配負(fù)載.

2.2 無(wú)功-電壓控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)前面的分析，逆變器的輸出有功功率實(shí)現(xiàn)均分的條件是頻率為全局變量.因此，有功功率輸出不受等效阻抗的影響.根據(jù)式（7）可知：

由式（15）可知，逆變器輸出的無(wú)功功率主要與逆變器到負(fù)載的饋線電抗有關(guān)，且還會(huì)受到下垂系數(shù)和本地負(fù)載的影響.因此在無(wú)功精確分配的過(guò)程中，必須保持以下等式成立.

由式（16）可知，必須保持各個(gè)逆變器的饋線電抗成比例.但這一條件在工程實(shí)踐中很難實(shí)現(xiàn).所以為了提高配電精度和適應(yīng)復(fù)雜的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，提出了一種自適應(yīng)調(diào)節(jié)下垂系數(shù)的控制方法，改進(jìn)的無(wú)功-電壓控制框圖如圖6所示.

圖6 改進(jìn)無(wú)功-電壓控制框圖

改進(jìn)后的下垂控制方程為：

其中Qref是計(jì)算的無(wú)功功率參考值.

當(dāng)每個(gè)逆變器的容量相等時(shí)，

當(dāng)每個(gè)逆變器的容量不相等時(shí)，

其中，Si是逆變器的額定容量，QL是系統(tǒng)所接負(fù)荷的總無(wú)功功率.

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證改進(jìn)的下垂控制方法對(duì)分布式發(fā)電機(jī)組間反應(yīng)功率分配的準(zhǔn)確性，在Matlab/Simulink環(huán)境下對(duì)圖7所示的微電網(wǎng)、傳統(tǒng)下垂控制策略［11］和本文所提出的改進(jìn)下垂控制策略進(jìn)行了仿真.

圖7 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)在兩逆變器容量比為2∶3，阻抗比為1∶2的條件下進(jìn)行驗(yàn)證.即饋線線路阻抗分別為Z1＝（0.428+j0.00008）Ω和Z2＝（0.856+j0.000176）Ω，并聯(lián)系統(tǒng)的負(fù)荷分別是load1＝load2＝（20000+j5000）VA，load3＝load4＝（10000+j10000）VA，通過(guò)仿真對(duì)傳統(tǒng)下垂控制與本文所提出的改進(jìn)下垂控制策略進(jìn)行了對(duì)比分析.

具體的可調(diào)逆變器主電路的仿真參數(shù)如表1所示.

表1 改進(jìn)下垂控制仿真參數(shù)

3.1 傳統(tǒng)控制策略仿真分析

采用傳統(tǒng)下垂控制策略時(shí)，根據(jù)式（11）和式（16）將兩個(gè)逆變器的有功-頻率的下垂增益和無(wú)功-電壓的下垂增益和有功功率和無(wú)功功率按3∶2進(jìn)行的配置.t＝0～1 s時(shí)，并聯(lián)逆變器帶公共負(fù)荷load3運(yùn)行，在1 s時(shí)，閉合K3，增加負(fù)荷load4.仿真結(jié)果如圖8所示.

圖8（a）、圖8（b）為逆變器輸出的有功功率、無(wú)功功率，從圖中可以看出在逆變器容量不同和線路阻抗不一致時(shí)，采用傳統(tǒng)下垂控制策略的逆變器輸出的有功功率滿足P1∶P2＝3∶2的關(guān)系，但無(wú)功功率Q不滿足此比例關(guān)系，存在明顯的分配偏差.由圖8（c）、圖8（d）可知，在t＝1 s負(fù)荷突增后，PCC處電壓與頻率均降低，偏離了額定值，且不能自行恢復(fù).

圖8 傳統(tǒng)控制策略仿真結(jié)果

3.2 改進(jìn)型控制策略仿真分析

采用改進(jìn)的下垂控制策略時(shí)，并聯(lián)系統(tǒng)的公共負(fù)荷為10 kW、10 kVar，在t＝1 s時(shí)，突增10 kW、10 kVar的負(fù)荷，其中.其他控制參數(shù)與采用傳統(tǒng)控制策略時(shí)相同，不再具體寫出，仿真結(jié)果如圖9所示.

圖9（a）、圖9（b）為逆變器輸出的有功功率、無(wú)功功率，從圖中可以看出在逆變器容量不同和線路阻抗不一致時(shí)，采用改進(jìn)型下垂控制策略的逆變器輸出的有功功率比例為P1∶P2＝3∶2，無(wú)功功率比例為Q1∶Q2＝3∶2，且在t＝1 s負(fù)荷徒增時(shí)，有功-無(wú)功功率均能按3∶2的比例進(jìn)行精確分配，且具有很好的動(dòng)態(tài)性能.

由圖9（c）、圖9（d）可知，在t＝1 s前，PCC處電壓與系統(tǒng)頻率均與額定值相等，穩(wěn)定在50 Hz和311 V.且在t＝1 s負(fù)荷突增后，逆變器的電壓與頻率的跌落幅度均在允許的范圍內(nèi)，經(jīng)過(guò)短暫延時(shí)后均能快速地恢復(fù)到額定值，具有非常好的自愈能力.

圖9 改進(jìn)型控制策略仿真結(jié)果

從以上仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)線路阻抗和逆變器容量不相等時(shí)，采用傳統(tǒng)下垂控制，有功功率可以實(shí)現(xiàn)按比例分配，但無(wú)功功率分配不均衡.系統(tǒng)的電壓和頻率在t＝1 s負(fù)荷突增后，均減小且與額定值相差較大，不具有自愈的能力.采用本文提出的改進(jìn)型下垂控制策略后，可以在沒(méi)有傳感器和未檢測(cè)線路阻抗的情況下有效改善分布式電源之間的有功-無(wú)功功率分配，完成精確的按比例分配，且具有頻率和電壓的自愈能力，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快.

4 結(jié)論

本文以逆變器等效輸出阻抗呈感性為例，針對(duì)各逆變器并聯(lián)運(yùn)行在孤島模式下，當(dāng)饋線阻抗不同，各逆變器容量不同時(shí)，負(fù)荷突增引起各逆變器輸出功率不穩(wěn)定，進(jìn)而導(dǎo)致PCC處的電壓和頻率不穩(wěn)定問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)型控制策略，通過(guò)引入有功-無(wú)功補(bǔ)償環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了各逆變器有功-無(wú)功功率的精確分配.通過(guò)加入PCC處的電壓損耗恢復(fù)環(huán)節(jié)，補(bǔ)償了傳統(tǒng)下垂控制引起的電壓降落和線路電壓損耗.當(dāng)負(fù)荷變化時(shí)，可使電壓快速、穩(wěn)定地恢復(fù)到額定值附近.

最后，兩臺(tái)容量比為3∶2的逆變器并聯(lián)運(yùn)行在孤島模式下，負(fù)荷突增前后，各逆變器輸出的有功-無(wú)功功率均按3∶2的比例穩(wěn)定輸出，電壓和頻率均穩(wěn)定在額定值附近，改進(jìn)的下垂控制策略大大提高了功率分配精度，具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，并且有效提高了系統(tǒng)電壓和頻率質(zhì)量.