核心素養(yǎng)導(dǎo)向下數(shù)學(xué)課堂學(xué)生問題意識的培養(yǎng)

黃海聰

在學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)導(dǎo)向下，在課堂中如何利用巧設(shè)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望，高效培養(yǎng)學(xué)生的問題意識成為了教師重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容之一。在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生激發(fā)個(gè)人的數(shù)學(xué)知識探究興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)起初步的問題意識，并在問題的解決過程中培養(yǎng)個(gè)人的數(shù)學(xué)思辨能力和數(shù)學(xué)分析能力。

一、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下數(shù)學(xué)課堂學(xué)生問題意識培養(yǎng)的現(xiàn)狀分析

數(shù)學(xué)作為理科的根基，是一門發(fā)展學(xué)生思維能力的重要學(xué)科。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，能夠有效培養(yǎng)個(gè)人深入思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也能夠在解題的過程中激發(fā)個(gè)人深入思考的學(xué)習(xí)能力。如果教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行灌輸式教學(xué)，會(huì)讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的枯燥感和厭惡感。因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師需要讓學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)先進(jìn)行簡單的思考，再給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生在充分思考中啟發(fā)思維，培養(yǎng)相應(yīng)數(shù)學(xué)問題意識。同時(shí)，數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)作為學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的核心，有助于學(xué)生在此基礎(chǔ)上發(fā)展個(gè)人數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)個(gè)人的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。但在目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是被動(dòng)狀態(tài)的，這樣不利于教師進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)授課的開展，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也難以發(fā)展個(gè)人的數(shù)學(xué)思維。而根據(jù)新課改的要求，教師應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，切實(shí)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，充分幫助學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)的深層內(nèi)涵，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在回答問題的過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)語言能力的全面發(fā)展。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其教學(xué)內(nèi)容主要?jiǎng)澐譃閿?shù)學(xué)原理的教學(xué)以及數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)。其中數(shù)學(xué)解題教學(xué)是對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用與實(shí)踐，具有重要的教學(xué)意義。而在解題教育過程中，教師不僅要關(guān)注解題思路的訓(xùn)練，更要在此過程中提升學(xué)生的問題意識培養(yǎng)，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在教師不斷地引導(dǎo)和幫助下能夠啟發(fā)個(gè)人數(shù)學(xué)的解題思路，也能夠進(jìn)一步利用良好的問題意識，去探究數(shù)學(xué)問題背后的數(shù)學(xué)原理，進(jìn)一步深化個(gè)人對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)體會(huì)。

二、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下數(shù)學(xué)課堂學(xué)生問題意識培養(yǎng)的教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)提問

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性以及實(shí)踐性相對較強(qiáng)的學(xué)科，而高中的數(shù)學(xué)課本教材，大多都是以解決我們身邊的數(shù)學(xué)問題為主，由此教師需要立足于高中數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的數(shù)學(xué)情境，從中更好地啟發(fā)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，由此能夠進(jìn)行積極提問，使思維活動(dòng)處于積極主動(dòng)的狀態(tài)。與此同時(shí)，教師在組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，需要關(guān)注問題情境的真實(shí)性，避免學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的陌生感，而降低在課堂學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)效率。

在必修第二冊第九章第二節(jié)《用樣本估計(jì)總體》的教學(xué)過程中，教師可以聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)的數(shù)學(xué)情境，向?qū)W生呈現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題。當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和熟悉的生活背景越貼近，那么學(xué)生便能提高自覺接受和接納學(xué)習(xí)知識的能力。教師為學(xué)生呈現(xiàn)以下數(shù)學(xué)情境：“學(xué)校最近在研究一個(gè)課題，需要驗(yàn)證學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與學(xué)生年齡和性別是否有關(guān)，為了探究這個(gè)課題，你覺得應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)行驗(yàn)證？”學(xué)生此時(shí)會(huì)主動(dòng)代入學(xué)校研究者的角色，提問有關(guān)這個(gè)研究的相關(guān)問題。例如：學(xué)校一共有多少男生，多少女生？他們的學(xué)些成績又是如何？每一年齡階段的學(xué)習(xí)成績有何不同？由此啟發(fā)學(xué)生為了驗(yàn)證某一研究需要數(shù)據(jù)的相關(guān)支持。在這一過程中，學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，使得個(gè)人的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)始終處在積極主動(dòng)的狀態(tài)中。教師此時(shí)再進(jìn)行發(fā)問：“我們需要了解所有人的成績才能進(jìn)行這一研究嗎？”有的學(xué)生認(rèn)為需要知道全校的成績才能驗(yàn)證學(xué)生的考試成績與學(xué)生性別、年齡是否有關(guān)。教師此時(shí)可以引出相對數(shù)學(xué)樣本的概念，學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)不用知道全校的成績也能進(jìn)行相關(guān)研究：可以采用一個(gè)班的數(shù)學(xué)成績和男女人數(shù)作為數(shù)學(xué)的樣本進(jìn)行研究。

（二）聯(lián)系數(shù)學(xué)實(shí)際，促進(jìn)學(xué)生理解問題

數(shù)學(xué)這門學(xué)科對于學(xué)生的邏輯思考能力和實(shí)踐創(chuàng)造能力具有較高要求，而學(xué)生這兩種能力的提高則有賴于其問題意識的發(fā)展。同時(shí)，為了發(fā)展學(xué)生的問題意識，教師需要從學(xué)生的日常生活小事入手，推動(dòng)學(xué)生能夠聯(lián)系實(shí)際生活理解數(shù)學(xué)問題。教師在數(shù)學(xué)授課過程中需要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)原理應(yīng)用到生活中去，從而對相關(guān)數(shù)學(xué)問題引發(fā)思考，促進(jìn)對數(shù)學(xué)問題的理解。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，也能在日常生活中捕捉到相關(guān)數(shù)學(xué)的信息，并不斷思考生活中的相關(guān)數(shù)學(xué)問題，由此培養(yǎng)相關(guān)數(shù)學(xué)問題的意識。

在必修第一冊第三章第一節(jié)《函數(shù)的概念及其表示》的教學(xué)過程中，為了合理推動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中分析數(shù)學(xué)知識、掌握數(shù)學(xué)技能，教師需要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生能夠基于個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)，合理分析數(shù)學(xué)原理在生活中的應(yīng)用。比如，教師聯(lián)系數(shù)學(xué)實(shí)際設(shè)計(jì)相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在參與的過程中掌握函數(shù)的圖像并能夠?qū)?shù)學(xué)實(shí)際中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，在此過程中也要積極思考相關(guān)數(shù)學(xué)的問題。學(xué)生在解決問題的過程中也能夠推動(dòng)個(gè)人數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)換、邏輯推理能力養(yǎng)成。教師在引入環(huán)節(jié)的教學(xué)過程中，可先向?qū)W生呈現(xiàn)有關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)際，通過出示心電圖片、天氣溫度的變化趨勢等，要求學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的思考。有的學(xué)生在稍作思考后積極發(fā)問：“這些圖片所呈現(xiàn)的都不是直線，而是曲線，但是這些曲線又代表著什么呢？”由此教師可以讓學(xué)生帶著問題去進(jìn)行下一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)際的問題思考：“有沒有人能夠描述一下你在乘坐摩天輪時(shí)的具體感受？”有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)在坐摩天輪的時(shí)候，有時(shí)候感覺到速度很快，有時(shí)候感覺到速度很慢。教師告訴這位學(xué)生：“摩天輪上某一點(diǎn)的高度其實(shí)和其旋轉(zhuǎn)時(shí)間有關(guān)?！苯處煷藭r(shí)向?qū)W生出示有關(guān)摩天輪高度與旋轉(zhuǎn)時(shí)間的曲線變化圖，要求學(xué)生分析這個(gè)圖的數(shù)學(xué)知識。有學(xué)生認(rèn)為摩天輪高度和其旋轉(zhuǎn)時(shí)間都處在變化之中，并且隨著時(shí)間的變化，摩天輪高度也有相應(yīng)的變化。學(xué)生在此過程中，能夠有效激發(fā)問題回答的積極性，并在聯(lián)系實(shí)際的過程中鍛煉個(gè)人數(shù)學(xué)分析的能力。

（三）明確解題思路，清晰解題路徑

在數(shù)學(xué)問題的背后往往有著多種已知條件、未知條件以及相互關(guān)系，因此教師需要幫助學(xué)生進(jìn)行題型的歸類、知識的梳理以及解題思路的抽離。通過習(xí)題類型的規(guī)整，學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)、總結(jié)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)原理以及解題思路。同時(shí)，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，并且在課堂教學(xué)過程中把握提問時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生在問題的思考中不斷反思個(gè)人學(xué)習(xí)進(jìn)程。學(xué)生也能夠在解決問題的過程中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，發(fā)展個(gè)人良好的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣。

在必修第一冊第三章第二節(jié)《函數(shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué)過程中，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)互動(dòng)活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識函數(shù)中的自變量和函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式描述變量之間的數(shù)量關(guān)系，提高數(shù)學(xué)圖表能力。教師首先可創(chuàng)設(shè)票房收入的情景，詢問學(xué)生以下問題：每張電影票的售價(jià)為四十元，若分別售出了一百五十張電影票、四百零八張電影票，那么你能否計(jì)算出分別的收入為多少？如果售出了x張電影票，票房收入y又是多少？學(xué)生得出：電影院的收入會(huì)隨著電影票的票數(shù)變化而變化，也就是說y會(huì)隨著x的變化而發(fā)生改變。之后，教師還可以以行程問題為引導(dǎo)，要求學(xué)生進(jìn)行填表活動(dòng)，學(xué)生能夠得出行駛路程隨時(shí)間的變化而變化。由此在這兩個(gè)問題互動(dòng)的過程中，學(xué)生能夠初步理解函數(shù)的變化，此時(shí)教師可讓學(xué)生自主閱讀課本中有關(guān)數(shù)學(xué)函數(shù)的描述，要求學(xué)生理解解析法、列表法、圖像法這三種表示函數(shù)的方法。之后，教師需要以前兩個(gè)問題為主要內(nèi)容，讓學(xué)生指出這些問題中的自變量與函數(shù)。由此，學(xué)生能夠在教師創(chuàng)設(shè)的問題鏈中有效啟發(fā)個(gè)人的解題思路，明確有關(guān)于函數(shù)基本性質(zhì)問題的解答方法。同時(shí)，學(xué)生在這一解答過程中也能夠合理運(yùn)用個(gè)人對這一問題的分析，獲得對于函數(shù)基本性質(zhì)的理解運(yùn)用，從而能夠靈活處理與函數(shù)相關(guān)聯(lián)的其他數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在這一互動(dòng)過程中理解了函數(shù)的概念，也掌握了函數(shù)在具體問題中的應(yīng)用方法。

（四）利用總結(jié)歸納，鼓勵(lì)學(xué)生解決問題

部分教師在提問的過程中，只依據(jù)數(shù)學(xué)問題的答案設(shè)置提問內(nèi)容，而沒有結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展情況和學(xué)習(xí)水平給予及時(shí)地總結(jié)歸納，導(dǎo)致學(xué)生在回答過程中容易喪失一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，無法形成完整的回答框架。因此，教師需要及時(shí)進(jìn)行歸納，在梳理數(shù)學(xué)知識的過程中鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，利用整體性的數(shù)學(xué)思想解決相關(guān)問題。學(xué)生能夠在教師的歸納總結(jié)中進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步改善個(gè)人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所存在的不足之處，由此促進(jìn)個(gè)人數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力的有效發(fā)展。

在必修第二冊第八章第四節(jié)《空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》的教學(xué)過程中，教師要從教學(xué)大綱入手，利用總結(jié)歸納，激發(fā)學(xué)生的問題意識和培養(yǎng)其良好的思考方式，以此來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。教師可先提供一定數(shù)量的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)習(xí)題不僅僅是限于等比數(shù)列，有可能是等差數(shù)列與等比數(shù)列的混合運(yùn)算，也可能是等比數(shù)列的混合運(yùn)算等。此時(shí)，教師要注意將學(xué)習(xí)難點(diǎn)挖掘出來，以歸納總結(jié)的形式輸出，如對于等比數(shù)列的混合運(yùn)算，教師可以將知識難點(diǎn)細(xì)化，如等比數(shù)列的形式是什么、如何在拿到題目后找到解題突破口等問題。要讓學(xué)生從不同的角度來進(jìn)行思考。比如有的學(xué)生先采用等差數(shù)列的計(jì)算方法來得出等比關(guān)系，然后再結(jié)合等比數(shù)列的計(jì)算方法求出數(shù)列和等。此時(shí)，教師要注意幫助學(xué)生建立大致的邏輯關(guān)系，如先以問題來提示學(xué)生，讓學(xué)生自發(fā)地尋找解題突破口：本道題是屬于等差數(shù)列還是等比數(shù)列、如何建立關(guān)系等這些問題，進(jìn)而能夠順著數(shù)學(xué)思路解開問題。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師可進(jìn)一步提問：寫出等比數(shù)列2，6，18，54……的前n項(xiàng)和公式，并求出數(shù)列的前6項(xiàng)和，以推動(dòng)學(xué)生深度思考。教師在課堂教學(xué)上將知識難點(diǎn)為學(xué)生剖析出來，引領(lǐng)學(xué)生展開思考，能有效發(fā)散學(xué)生思維，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的能力。

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的大背景下，高中數(shù)學(xué)教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中個(gè)人問題意識的激發(fā)。學(xué)生能夠在喚起個(gè)人問題意識的情況下有意識地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而能夠基于對于數(shù)學(xué)問題的分析，啟發(fā)個(gè)人對數(shù)學(xué)原理的深入了解，提升個(gè)人的數(shù)學(xué)分析運(yùn)用能力。同時(shí)，教師需要借由教學(xué)提問，讓學(xué)生在思考過程中進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)原理的理解和運(yùn)用，大大提高個(gè)人的學(xué)習(xí)效率。

*本文系2020年度福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目（基礎(chǔ)教育研究項(xiàng)）“核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)微專題教學(xué)研究”;項(xiàng)目編號：JSZJ20095;（福建教育學(xué)院資助）研究成果之一。