合作探究學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

房金余

合作探究的數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)模式能夠極大地推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)形式的多樣化以及數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的豐富，能夠有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂中融入探究合作學(xué)習(xí)模式是十分有必要的。通過構(gòu)建學(xué)習(xí)合作小組，運(yùn)用合作探究學(xué)習(xí)的方式，能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)起數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括合作分工的能力、分步驟解決數(shù)學(xué)問題的能力、自主探究能力和發(fā)散性思維等等。為了進(jìn)一步推動(dòng)初中數(shù)學(xué)水平的提高，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)主動(dòng)研究合作探究學(xué)習(xí)模式，廣泛地將其運(yùn)用到日常教學(xué)中，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)當(dāng)充分利用合作探究學(xué)習(xí)模式的優(yōu)勢(shì)，輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，合作探究學(xué)習(xí)模式也是打破長(zhǎng)期僵硬教學(xué)體制的重要方法，能夠適應(yīng)時(shí)代發(fā)展，培養(yǎng)更加綜合全面的素質(zhì)型人才。本文從合作探究學(xué)習(xí)模式的優(yōu)勢(shì)出發(fā)，將合作探究學(xué)習(xí)模式的優(yōu)勢(shì)同初中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來，對(duì)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)措施進(jìn)行了深入探討，希望能夠進(jìn)一步落實(shí)合作探究學(xué)習(xí)模式，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

一、根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況組建學(xué)習(xí)互助合作小組

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以將班級(jí)學(xué)生按照以往的數(shù)學(xué)考試成績(jī)和平時(shí)的學(xué)習(xí)情況及表現(xiàn)，按照合理的結(jié)構(gòu)將其分為多個(gè)小組，每個(gè)小組內(nèi)都應(yīng)該有不同特長(zhǎng)的學(xué)生，以保證小組結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。初中數(shù)學(xué)教師在分組時(shí)，可以按照金字塔的結(jié)構(gòu)構(gòu)鍵學(xué)習(xí)互助合作小組，每個(gè)小組選擇一個(gè)相對(duì)而言數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況比較優(yōu)秀的學(xué)生作為小組長(zhǎng)，帶領(lǐng)學(xué)習(xí)互助合作小組開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。此外，教師也可以按照成績(jī)相對(duì)優(yōu)異的學(xué)生帶動(dòng)成績(jī)相對(duì)較差的學(xué)生方式構(gòu)建互助合作小組，實(shí)現(xiàn)更加高質(zhì)量的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方式的交流。除了構(gòu)建長(zhǎng)期交流學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)合作互助小組，還可以根據(jù)學(xué)生自己的意愿組建課堂臨時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，以探討數(shù)學(xué)課堂上的數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，通過在多個(gè)小組內(nèi)活動(dòng)，能夠改變學(xué)生的角色，以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。

而后，數(shù)學(xué)教師還需要根據(jù)學(xué)習(xí)互助小組的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)和數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度劃分職能，明確各個(gè)成員的任務(wù)，以保證在學(xué)習(xí)小組中每個(gè)成員都能夠參與到問題解答和探討中，保障學(xué)習(xí)小組各個(gè)成員積極的態(tài)度。比如說，組長(zhǎng)就可以承擔(dān)起統(tǒng)攬全局的任務(wù)，負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)任務(wù)的分配和總結(jié);擅長(zhǎng)于計(jì)算的學(xué)生可以負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)問題結(jié)果的驗(yàn)算;樂于發(fā)言、比較外向的成員可以負(fù)責(zé)成果匯報(bào)等等?？傊處熞獛椭鷮W(xué)生明確各自的職責(zé)，保障學(xué)習(xí)小組每個(gè)成員能夠充分參與到小組活動(dòng)當(dāng)中來。比如說在面對(duì)“中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形”這章節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師就可以引導(dǎo)組長(zhǎng)安排組內(nèi)工作，一部分成員可以去尋找中心對(duì)稱的概念和定義，一部分學(xué)生可以去尋找生活中中心對(duì)稱的圖形，最后一部分學(xué)生可以對(duì)其進(jìn)行對(duì)比和整合，驗(yàn)證中心對(duì)稱的概念和定義，再進(jìn)行一個(gè)整體的總結(jié)。通過合理分工，學(xué)習(xí)互助合作小組的成員能夠更加高效地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在面對(duì)更加復(fù)雜的問題時(shí)也能夠顯得更加從容。

二、設(shè)計(jì)和安排需要合作探究完成的小組作業(yè)

為了推動(dòng)合作探究學(xué)習(xí)模式與初中數(shù)學(xué)課堂的深度融合，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在構(gòu)建結(jié)構(gòu)合理的學(xué)習(xí)合作探究小組的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)和安排需要合作探究學(xué)習(xí)小組完成的小組任務(wù)，可以是數(shù)學(xué)知識(shí)的預(yù)習(xí)或者是解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。在設(shè)計(jì)合作探究小組需要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)或者是問題時(shí)，要圍繞數(shù)學(xué)課堂的主要知識(shí)構(gòu)建具體的情景，提出對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，以此來提高學(xué)生參與合作探究小組學(xué)習(xí)任務(wù)的激情和興趣，同時(shí)為合作探究小組任務(wù)提供更加豐富多彩的形式和內(nèi)容。合作探究小組要根據(jù)數(shù)學(xué)教師提供的具體數(shù)學(xué)問題，代入具體的數(shù)學(xué)情境，開展合作探究，按照合作探究小組的組內(nèi)分工和解決數(shù)學(xué)問題的步驟有序地展開探討工作。

比如說，在教授完“主視圖、左視圖、俯視圖”這一部分內(nèi)容后，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)所教授的內(nèi)容設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教師可以讓合作探究學(xué)習(xí)小組自行尋找生活中常見的物體，并且將其抽象成小正方體組成的可視化立體圖形，再分別列舉出其主視圖、左視圖和俯視圖。在合作探究學(xué)習(xí)小組針對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行探究的時(shí)候，學(xué)習(xí)小組的成員可以分別認(rèn)領(lǐng)任務(wù)，包括尋找生活物體，將其抽象化為小正方體組成的立方體以及繪制主視圖、左視圖和俯視圖等任務(wù)。通過分工獨(dú)立探究和合作探究能夠讓學(xué)生更加直觀地觀察到物品多個(gè)方位的方位圖，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)立體幾何圖形方位圖的理解，理解其概念所表達(dá)的內(nèi)容，從實(shí)踐探究掌握其背后的數(shù)學(xué)知識(shí)。而且通過成員直接地尋找?guī)缀误w，觀察其方位圖，還能夠在潛移默化中幫助學(xué)生形成較強(qiáng)的空間思維，增強(qiáng)其立體幾何思維。

三、建立學(xué)習(xí)互助合作小組的學(xué)習(xí)績(jī)效互評(píng)機(jī)制

在建立起合作探究學(xué)習(xí)小組后，為了保證探究學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率，初中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)根據(jù)班級(jí)內(nèi)部的合作探究學(xué)習(xí)小組建立對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)績(jī)效互評(píng)機(jī)制，主要是小組內(nèi)部組員與組員之間的評(píng)價(jià)以及小組之間的評(píng)價(jià)。通過觀察各個(gè)小組的平均數(shù)學(xué)成績(jī)和小組內(nèi)成員數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)是否有所提升的情況等來進(jìn)行評(píng)價(jià)，并且根據(jù)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)適當(dāng)?shù)卣{(diào)整合作探究學(xué)習(xí)小組的成員結(jié)構(gòu)和分工體系。此外，學(xué)習(xí)互助合作小組的學(xué)習(xí)績(jī)效互評(píng)機(jī)制也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和動(dòng)力的一種重要方式。通過學(xué)生之間和小組之間的互相評(píng)價(jià)，能夠構(gòu)建起良好的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和欲望的增加，改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。初中階段的學(xué)生處于青春期，具有一定的好勝心，數(shù)學(xué)教師通過構(gòu)建學(xué)習(xí)互助合作小組的學(xué)習(xí)績(jī)效互評(píng)機(jī)制，能夠合理地激起學(xué)生的好勝心，激發(fā)學(xué)生面對(duì)問題的勇氣。

除了根據(jù)整體的數(shù)學(xué)成績(jī)來進(jìn)行評(píng)價(jià)以外，還可以根據(jù)具體的數(shù)學(xué)問題解決情況和合作探究學(xué)習(xí)小組項(xiàng)目完成的情況來進(jìn)行評(píng)價(jià)，讓數(shù)學(xué)教師也參與評(píng)價(jià)，以更加科學(xué)公正的態(tài)度對(duì)各個(gè)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)其做得好的地方進(jìn)行贊揚(yáng)和鼓勵(lì)，并且也要指出相應(yīng)的問題。比如說，在學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度”這一章節(jié)知識(shí)的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生根據(jù)教材中提供的例題，脫離教材給出的解答步驟和流程以合作探究學(xué)習(xí)小組為單位，獨(dú)立自主地對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行探究，并且計(jì)算出相應(yīng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾位數(shù)和方差，并且每組派出一個(gè)負(fù)責(zé)成果匯報(bào)的成員進(jìn)行匯報(bào)和結(jié)果展示。而后，教師和其他小組作為評(píng)價(jià)主體對(duì)其匯報(bào)展示的小組進(jìn)行評(píng)價(jià)，以此來激發(fā)學(xué)生合作探究學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)合作探究學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率。

四、定期組織開展合作交流活動(dòng)，交換學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)

開展合作探究學(xué)習(xí)也需要定期進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流和總結(jié)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，涉及到的大部分知識(shí)都是基礎(chǔ)性的知識(shí)，需要學(xué)生形成較為完善的數(shù)學(xué)知識(shí)框架體系。因此，定期的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流和知識(shí)總結(jié)活動(dòng)是十分有必要的。初中數(shù)學(xué)教師可以定期在數(shù)學(xué)課堂上開展合作探究學(xué)習(xí)小組的交流活動(dòng)，交換學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)，幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)稍微有點(diǎn)吃力的學(xué)生學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)方式和經(jīng)驗(yàn)，以達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。特別是在教學(xué)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)教師尤其需要推動(dòng)合作探究學(xué)習(xí)小組之間的交流。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)知識(shí)框架整理作為一份小組作業(yè)布置給各個(gè)小組，而后督促各個(gè)合作探究學(xué)習(xí)小組對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行梳理，并且整理出獨(dú)特的知識(shí)框架。而后，數(shù)學(xué)教師再讓各個(gè)合作探究學(xué)習(xí)小組分享自己梳理的數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)框架體系的方法，讓各個(gè)小組互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，發(fā)現(xiàn)不足之處，學(xué)習(xí)其他小組的長(zhǎng)處。通過交流心得和體會(huì)，各個(gè)合作探究學(xué)習(xí)小組能夠獲得更好的成長(zhǎng)，豐富自身的經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

比如說，在學(xué)習(xí)相對(duì)而言比較困難的“反比例”函數(shù)時(shí)，由于各個(gè)學(xué)習(xí)小組之間存在著水平差異和理解差異，在預(yù)習(xí)和學(xué)習(xí)時(shí)所能達(dá)到的高度也不一樣。有的合作探究學(xué)習(xí)小組可能只停留在教材中所講解的反函數(shù)的定義以及最簡(jiǎn)單的幾類反函數(shù)案例，將反函數(shù)的形式局限在y=k/x的形式，其實(shí)在后續(xù)的深入學(xué)習(xí)中可以發(fā)現(xiàn)，反函數(shù)并不只有這一類形式。從反函數(shù)的定義出發(fā)，根據(jù)原函數(shù)得出對(duì)應(yīng)的反函數(shù)能夠有多種形式。因此，還有其他的少數(shù)合作探究學(xué)習(xí)小組可能會(huì)進(jìn)一步探究反函數(shù)的性質(zhì)和特征以及與原函數(shù)的關(guān)系，對(duì)反函數(shù)做出一個(gè)更加全面的了解，在數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了知識(shí)拓展。此時(shí)，數(shù)學(xué)教師就可以讓各個(gè)小組在數(shù)學(xué)課堂上交流預(yù)習(xí)的方式和經(jīng)驗(yàn)，讓拓展面不足的小組能夠?qū)W習(xí)更深層次學(xué)習(xí)的小組，實(shí)現(xiàn)互相促進(jìn)，共同進(jìn)步。

五、發(fā)揮學(xué)生在合作探究中的自主性和教師的引導(dǎo)作用

實(shí)際上，合作探究學(xué)習(xí)模式最重要的一部分除了合作還有獨(dú)立自主的探究。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中還需要重視學(xué)生的主體地位，充分引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生不畏困難，自主探究，解決困難的數(shù)學(xué)問題，磨礪學(xué)生的心性。與此同時(shí)，為了提高合作探究學(xué)習(xí)模式的效率，初中數(shù)學(xué)教師也需要積極地對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)，發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生朝著正確的方向前進(jìn)。在初中數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)增加足夠的自主探究活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生自主預(yù)習(xí)課堂將要講授的數(shù)學(xué)知識(shí)，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。在合作探究學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生首先是獨(dú)立的個(gè)體而后再是合作探究學(xué)習(xí)小組中的成員，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極地發(fā)表意見，提出對(duì)數(shù)學(xué)問題的看法。

比如說，在學(xué)習(xí)“一元二次方程”時(shí)，涉及到解一元二次方程的數(shù)學(xué)問題時(shí)，存在著很多類型的解方程方法。而每個(gè)學(xué)生對(duì)各類解方程方法的掌握程度也不同，這也體現(xiàn)出了個(gè)體的特性。教師要尊重學(xué)生的特性，也要激發(fā)學(xué)生的潛力。因此，在解一元二次方程時(shí)，數(shù)學(xué)教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生采用多樣化的解題方式，在平常題目練習(xí)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生采用多種解法，盡量將直接開方法、配方法、公式法、b2-4ac的判別式法以及因式分解法等解方程方式都演算一遍。通過這種方式，學(xué)生能夠充分地發(fā)揮主觀性，根據(jù)自己所學(xué)習(xí)和掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧獨(dú)立地完成解題任務(wù)，并且能夠運(yùn)用不同的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答，能夠進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。而教師在此過程中則需要注重加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的梳理，讓合作探究學(xué)習(xí)小組在解答較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，將涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)公式等記錄下來，并且盡可能地進(jìn)行體系化的整理。在此過程中，數(shù)學(xué)教師需要通過評(píng)價(jià)的方式引導(dǎo)學(xué)生形成較為完善的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生建立起構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系和框架的能力。同時(shí)，通過這種方式也能夠幫助學(xué)生打開思維，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終實(shí)現(xiàn)合作探究學(xué)習(xí)模式希望達(dá)到的高效教學(xué)目標(biāo)。

六、結(jié)束語

合作探究學(xué)習(xí)模式是在充分尊重和發(fā)揮學(xué)生自主性的前提下提出來的一種有效的教學(xué)和學(xué)習(xí)模式。對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用合作探究學(xué)習(xí)的模式能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力。對(duì)于學(xué)生而言，合作探究學(xué)習(xí)模式能夠持續(xù)培養(yǎng)起發(fā)散思維，幫助學(xué)生建立起獨(dú)立的數(shù)學(xué)問題思考和解決系統(tǒng)，提高其數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度和數(shù)學(xué)成績(jī)。因此，合作探究學(xué)習(xí)模式應(yīng)當(dāng)深度融入初中數(shù)學(xué)課堂，發(fā)揮其巨大優(yōu)勢(shì)，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系的改革。