基于拉瓦爾管的氣液兩相流霧化規(guī)律研究

劉 承 婷， 賀 亮， 管 恩 東

(1.東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.提高油氣采收率教育部重點實驗室(東北石油大學(xué))，黑龍江 大慶 163318；3.遼河油田公司高升采油廠，遼寧 盤錦 124099 )

0 引 言

天然氣井在開采后期，通常進(jìn)入低壓低產(chǎn)階段，這時氣井面臨的普遍問題是井底積液較多，天然氣產(chǎn)量降低，開采成本升高．國內(nèi)外開展了很多關(guān)于排水采氣的研究，為了解決低壓低產(chǎn)井筒積液嚴(yán)重、排采效率低的問題，超音速霧化技術(shù)應(yīng)運而生．Singh等[1]在實驗室用幾種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)噴管進(jìn)行霧化實驗，討論了噴管結(jié)構(gòu)對霧化效果的影響；焦崢輝[2]通過Fluent軟件模擬研究了氣流在拉瓦爾噴管內(nèi)的流動規(guī)律，用實驗驗證了超音速霧化排水采氣的可行性；符東宇等[3]把超音速噴管應(yīng)用到現(xiàn)場實驗，分析了不同技術(shù)參數(shù)對霧化效果的影響，提高了天然氣的產(chǎn)量；翟道理[4]研究了壓力旋流式噴嘴在不同井底流量、壓力和氣液比下的霧化效果；Cao等[5]設(shè)計了一種中心體拉瓦爾噴嘴，模擬了旋流對二元冷凝特性的影響；張亮等[6]基于Fluent分析了霧化噴管相比傳統(tǒng)噴管的優(yōu)缺點，認(rèn)為霧化噴管在加速氣流破碎成液滴上有一定優(yōu)勢；Chang等[7]發(fā)明了一種改進(jìn)的超音速噴嘴氣井解堵方法，比較了氣井產(chǎn)量和液體量與噴嘴結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系；王冠群[8]設(shè)計了一種超音速霧化噴頭，在噴頭尾部進(jìn)行正交霧化實驗，得出了氣相壓力和噴孔直徑對噴霧影響較大的結(jié)論．

液滴直徑作為霧化的關(guān)鍵指標(biāo)，也是排采的重要因素．Turner等[9]通過實驗提出了氣井井下攜液模型，確定了井下最小攜液流速，計算得到了最小可上升的臨界液滴直徑．劉鑫等[10]在蘇里格氣田現(xiàn)場運用霧化排采工藝，研究了液滴直徑對排水采氣效率的影響，證明了液滴直徑小于臨界直徑時，液滴可被順利攜帶出井筒，排采效果增強．

本文基于拉瓦爾管設(shè)計一種霧化噴管，采用不同的工況和結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析內(nèi)部流場規(guī)律，研究氣相壓力、液流速度和噴孔直徑對霧化效果的影響，對霧化噴管結(jié)構(gòu)優(yōu)化，探究雙噴孔結(jié)構(gòu)對霧化效果的影響．

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

霧化噴管內(nèi)氣液兩相流動符合流量流入等于流出的連續(xù)性方程，氣液兩相發(fā)生碰撞后同時也滿足動量守恒和能量守恒定律[11]．其中連續(xù)性方程為

(1)

式中：ρ為流體密度，u為流體速度矢量．腔體內(nèi)流體滿足動量守恒：

(2)

式中：μl為流體動力黏度，ux和uy分別為x和y方向的速度分量，Su、Sv為動量守恒方程的廣義源項．

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，腔體內(nèi)流體滿足能量守恒方程：

(3)

式中：p為流場壓力，W為流體微團總能量，keff為有效熱傳導(dǎo)系數(shù)，hj和Jj分別為組分j的焓和擴散通量，τeff為有效應(yīng)力張量，S是體積熱源項，T為溫度梯度．

1.2 液滴破碎模型

選用Reitz[12]的波動破碎Wave模型，Reitz指出液滴破碎是由氣液相界面的速度差引起的，液滴破碎時間和破碎后霧化顆粒的直徑與高速增長的Kelvin-Helmh?ltz不穩(wěn)定波有關(guān)．當(dāng)We>100時，Kelvin-Helmh?ltz波主導(dǎo)液滴破碎過程，霧化噴管產(chǎn)生超音速流動，We是氣液相壓力比值，We越大，液滴破碎能力越強，所以選用Wave液滴破碎模型表示離散相的霧化過程．

液滴破碎波長Λ和波長增長率Ω表達(dá)式為

(4)

(5)

2 數(shù)值模擬設(shè)定

2.1 無液相拉瓦爾噴管驗證

Wyslouzil等[13]對二元超音速拉瓦爾噴管進(jìn)行實驗研究，根據(jù)其實驗數(shù)據(jù)對拉瓦爾噴管進(jìn)行數(shù)值模擬和流場分析，其中喉管長度為2 mm，收縮角為50°，擴張段為24°，氣相入口直徑為12.2 mm，出口直徑為6.5 mm．收縮段邊界采用流線形，以減小阻力系數(shù)，模擬計算得到拉瓦爾管壓力云圖如圖1(a)所示．

(a)拉瓦爾管壓力云圖

圖1(a)中喉管上游到下游的壓力先減小后增大，壓力分布均勻；圖1(b)是拉瓦爾管內(nèi)部距離喉管處壓力p0與入口壓力p之比隨X/L的變化關(guān)系，距離喉管越近p0/p越小，和Wyslouzil 等實驗結(jié)果一致，表明本文拉瓦爾管數(shù)值模型可以得到穩(wěn)定的結(jié)果．

2.2 噴管霧化機制

2.2.1 霧化噴管工作原理 本文霧化噴管是在上文驗證拉瓦爾管基礎(chǔ)上在擴張段上部增加一個液相小孔，使得進(jìn)入腔體的液流受到氣流沖擊而被霧化，如圖2所示．

圖2 霧化噴管結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of atomizing nozzle

霧化噴管使天然氣達(dá)到超音速，利用馬赫氣流沖擊液相噴射的積液，氣流與小液柱接觸產(chǎn)生碰撞、擾亂、剪切等作用，發(fā)生形變和破碎，形成許許多多形狀、大小各異的小液滴，使管柱內(nèi)的氣液兩相流為滑脫損失最小的霧狀流，液滴受到氣流的作用，被舉升向上運動．

2.2.2 液滴破碎霧化過程 液體以液柱的形式進(jìn)入霧化噴管內(nèi)，在受到橫向超音速氣流的撞擊下，液柱會破碎為不同形狀的液膜、液滴等，如圖3所示．由于內(nèi)外力相互作用，液膜破碎成液滴，液滴繼續(xù)破碎成更小的液滴，從而達(dá)到良好的霧化效果．

圖3 液滴破碎霧化過程Fig.3 Atomization process of droplet fragmentation

2.3 模型基本假設(shè)

液滴破碎是一個動態(tài)的過程，液滴碰撞是連續(xù)的，本文仿真模型假設(shè)：

(1)在高速流動中，氣液相流體為可變壓縮流體．

(2)不考慮液滴對氣相流場的影響，因為氣液相密度差較大．

(3)壁面絕熱，不考慮溫度場對流場的影響．

(4)氣液相流場對DPM離散相霧化流場無影響．

(5)氣體重力忽略不計．

2.4 物理建模及網(wǎng)格劃分

該模型采用非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格進(jìn)行劃分，節(jié)點和單元的可控性良好，使得網(wǎng)格更加精密、細(xì)微．因為非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格雖然占用內(nèi)存較多，但具有良好的適應(yīng)性，容易實現(xiàn)形狀不規(guī)則區(qū)域的擬合，更適于流體和表面應(yīng)力集中、邊界更復(fù)雜的曲面或空間上的擬合，適用本文霧化噴管復(fù)雜的邊界條件，收斂性更可靠．

網(wǎng)格劃分的質(zhì)量也直接影響計算結(jié)果的收斂性，對噴管喉部進(jìn)行一級加密，對液相入口處進(jìn)行二級加密，網(wǎng)格數(shù)為55 257，網(wǎng)格質(zhì)量最低為0.70，質(zhì)量良好，易收斂，網(wǎng)格模型如圖4所示．

圖4 霧化噴管網(wǎng)格模型Fig.4 Grid model of atomizing nozzle

2.5 模型求解計算

計算模型采用VOF氣液兩相流湍流k-ε模型，選用隱式計算．VOF模型適用于湍流分層現(xiàn)象，可計算不同工況下各種不同流體的界面與位置關(guān)系，計算流域內(nèi)所具有的體積分?jǐn)?shù)以及時空間分布的流場．隱式計算符合氣液相耦合，離散相采用DPM模擬求解，霧化流場計算結(jié)果穩(wěn)定．

仿真計算采用非穩(wěn)態(tài)形式，符合霧化流場與DPM離散相流場耦合，利于霧化顆粒追蹤，監(jiān)視器殘差設(shè)為1×10-6，收斂性更可靠，時間設(shè)為5 s，時間步長為0.001 s，最大迭代次數(shù)為10．

初始條件參數(shù)：入口氣相壓力pg=303 975 Pa，氣體為空氣，氣相體積分?jǐn)?shù)為1；上部液相為速度入口，液相體積分?jǐn)?shù)為1，v=0.2 m/s，材料設(shè)置為液態(tài)水；出口壓力為101 325 Pa；邊界條件為壁面，壁面光滑；液相入口直徑設(shè)置為0.6 mm．

3 計算結(jié)果及分析

3.1 霧化效果分析

根據(jù)初始條件計算得到速度云圖如圖5所示．

圖5 霧化噴管速度云圖Fig.5 Velocity cloud diagram of atomizing nozzle

液流依靠自身的動量和能量流入腔體內(nèi)，由于受到橫向氣體的阻力，液體垂直向下的方向改變，發(fā)生了偏折，速度的方向也會發(fā)生明顯的變化，偏向上部邊界，霧化顆粒運動軌跡分布如圖6所示．

圖6 液流霧化顆粒分布圖Fig.6 Distribution map of liquid flow atomized particles

圖6中液相入口液流由于液壓向下噴射，可形成一定的噴射深度，液流被霧化發(fā)生偏折，通過穩(wěn)流段尾部測量得到散射寬度，對其分別進(jìn)行尺寸標(biāo)注，噴射深度為0.911 2 mm，散射寬度為1.201 3 mm．

圖7是液流霧化顆粒直徑dl的統(tǒng)計圖．圖中仿真計算得到液滴最小直徑為0.001 0 mm，最大直徑為0.025 3 mm，液滴直徑大多數(shù)介于0.005～0.020 mm，占比76%．霧化效果可從圖6中噴射深度和散射寬度直觀判斷，噴射深度和散射寬度越大，以及直徑越小，小于井筒中天然氣可以舉升液滴的最大直徑時，表明霧化效果越好．

圖7 液流霧化顆粒直徑統(tǒng)計圖Fig.7 Statistics chart of diameter of liquid flow atomized particle

3.2 氣相入口壓力對霧化效果的影響

圖8和9中液流受到不同橫向氣體的阻力，氣相壓力越大，氣流速度越大，動量越大，霧化顆粒越向上部偏移．

(a)202 650 Pa

(a)202 650 Pa

圖10中隨著氣相壓力增大，霧化顆粒直徑先減小后趨于平緩，霧化質(zhì)量趨于增強．其中202 650～303 975 Pa時霧化顆粒直徑下降幅度很大，之后降幅減緩，因為液體流量一定時，霧化液流壓力已經(jīng)達(dá)到飽和壓力，壓力繼續(xù)增大對霧化顆粒直徑無明顯影響，所以當(dāng)氣相壓力為303 975 Pa時，噴射深度D為0.911 2 mm，散射寬度w為1.201 3 mm，霧化效果較好，最大霧化顆粒直徑為0.025 3 mm；當(dāng)氣相壓力最大為1 013 250 Pa時，發(fā)現(xiàn)液流貼近壁面運動，霧化效果較差，噴射深度為0.304 1 mm，散射寬度為0.365 0 mm，最大霧化顆粒直徑為0.018 2 mm．

(a)霧化顆粒軌跡分布

3.3 液流速度對霧化效果影響

液相噴孔直徑為0.6 mm，入口壓力為303 975 Pa下分別對液流速度0.05、0.4、1 m/s 進(jìn)行模擬計算，研究其霧化規(guī)律，其速度云圖如圖11所示，霧化顆粒運動軌跡如圖12所示．

液流速度不同單位時間內(nèi)流入腔體內(nèi)的液體流量不同，單位面積內(nèi)所受的壓力不同，單位時間內(nèi)的動量和能量也不同．隨著液流速度增加，液相流通面積增大，擴張段內(nèi)的氣相流通面積則逐漸減小，增大液流對氣流的壓縮作用，氣液界面的速度差也逐漸變大．

(a)0.05 m/s

(a)0.05 m/s

圖12中液流速度增大，噴射壓力增大，液流動量增大，所以噴射深度增大．由圖13可見，當(dāng)液流速度為0.05 m/s時噴射深度最淺為0.102 6 mm，散射寬度最小為0.101 4 mm；1 m/s時噴射深度最大為2.024 4 mm，散射寬度最大為2.704 2 mm，霧化顆粒直徑最大為0.027 3 mm．

(a)霧化顆粒軌跡分布

由圖13(a)中可以發(fā)現(xiàn)隨著液流速度v增加，液流噴射深度增大，但散射寬度隨著液流速度增大先增大而后趨于平穩(wěn)，因為液流速度增加，液流自身動量和能量增加，霧化后的顆粒動量和能量也增大，依靠慣性向前運動，外界環(huán)境對自身的運動狀態(tài)影響減弱，所以散射寬度增大的趨勢減弱．由圖13(b)可見隨著液流速度增加，霧化顆粒最小直徑變化不大，最大直徑開始逐漸增大，而后趨于平穩(wěn)，因為氣流速度遠(yuǎn)大于液流速度，高速氣流沖擊液流可以將液流完全霧化．所以隨著液流速度增加，噴射深度和散射寬度逐漸增大，霧化顆粒直徑在一定范圍內(nèi)，霧化效果逐漸增強．

3.4 噴孔直徑對霧化效果影響

設(shè)置液流速度為0.2 m/s，分別對噴孔直徑0.2、0.8和1.2 mm進(jìn)行模擬計算．

由圖14可見隨著噴孔直徑增大，液相流通面積增大，擴張段內(nèi)的氣相流通面積減小，氣液界面的速度差變大．由圖15可見隨著噴孔直徑增大，擴張和穩(wěn)流段的霧化面積逐漸增大．

圖16(a)表明隨著噴孔直徑的增大，噴射深度和散射寬度也增大，散射寬度有極大值點，因為當(dāng)噴孔直徑增大到一定程度，腔體內(nèi)液相流量占據(jù)大部分，氣流沖擊單位面積上的液流作用減弱，所以散射寬度開始減小至一定程度．圖16(b)表明隨著噴孔直徑增大，最小霧化顆粒直徑變化不大，平均直徑和最大直徑逐漸增大，因為在給定氣壓下，噴孔直徑增加，液流量超過可以霧化液流的飽和液流量，霧化顆粒直徑增大，霧化質(zhì)量變差，所以在噴孔直徑為1.2 mm的散射寬度極大值處，霧化質(zhì)量最好．

噴孔直徑和液流速度相比較，液流速度引起的霧化顆粒直徑變化趨勢要低于噴孔直徑的，這表明液流速度對霧化顆粒直徑的影響要小于噴孔直徑對霧化顆粒直徑的影響．

由圖16可見當(dāng)噴孔直徑為0.2 mm時，噴射深度最淺為0.259 0 mm，散射寬度最小為0.207 4 mm，霧化顆粒直徑為0.001 mm；1.2 mm時噴射深度最深為2.901 3 mm，散射寬度最大為2.356 2 mm，霧化顆粒直徑最大為0.027 6 mm．隨著噴孔直徑增大，噴射深度持續(xù)增大，散射寬度增大到極值后減?。?/p>

(a)d=0.2 mm

(a)d=0.2 mm

(a)霧化顆粒軌跡分布

3.5 噴孔數(shù)量對霧化效果影響

對霧化噴管結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，采用雙液相對稱噴孔結(jié)構(gòu)，孔徑為0.6 mm．

圖17(a)中最大速度為1 082.1 m/s，達(dá)到超音速，速度分布較均衡．圖17(b)中液流與氣流劇烈碰撞，湍動能急劇增大，與單液孔入口相比，雙孔液流與高速氣流相互作用更強，湍動能更大，統(tǒng)計霧化粒子直徑分布如圖18所示．霧化后的顆粒直徑明顯減小，最小直徑為0.005 8 mm，最大直徑為0.023 2 mm，大多數(shù)分布于0.008 2～0.016 6 mm，比例為85.51%，分布更加集中，近似于正態(tài)分布，證明了雙噴孔優(yōu)于單孔霧化質(zhì)量，霧化更加均勻，效果顯著，攜液效率提高．

(a)雙噴孔噴管速度云圖

圖18 雙噴孔結(jié)構(gòu)噴管霧化顆粒直徑分布統(tǒng)計圖Fig.18 A statistical graph of atomized particle diameter distribution of double orifice structure

4 結(jié) 論

(1)采用本文設(shè)計的霧化噴管研究了氣液相在超高音速流動下的微觀運動狀態(tài)和霧化機制，數(shù)值分析得出了在給定液流速度下，氣相壓力為303 975 Pa時已達(dá)到霧化液流的飽和壓力，散射寬度最大；隨著氣相壓力繼續(xù)增大，液滴粒徑無明顯變化．

(2)給定壓力303 975 Pa下，液流速度越大，噴射壓力越大，噴射深度越大，散射寬度先變大而后趨于平緩，而霧化顆粒直徑趨于平穩(wěn)，霧化效果增強；隨著噴孔直徑增加，噴射深度持續(xù)增大，散射寬度先增大到極大值后開始減小，霧化顆粒直徑逐漸增大，噴孔直徑1.2 mm時達(dá)到極大值，霧化效果最好．

(3)通過對霧化噴管結(jié)構(gòu)優(yōu)化發(fā)現(xiàn)，雙噴孔結(jié)構(gòu)噴管霧化顆粒直徑整體減小，霧化質(zhì)量明顯提升，天然氣攜液能力增大，可提高排采技術(shù)水平．