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    淺析研學(xué)后教理念下畫圖策略在低段數(shù)學(xué)課堂的運(yùn)用

    2022-03-25 22:29:49曾結(jié)婷
    教學(xué)研究與管理 2022年1期

    曾結(jié)婷

    摘 要:解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要組成部分,同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。教師在講解解決問題時(shí)可以通過畫圖的方法幫助學(xué)生更直觀、更具體、更形象地理解題目的意思,培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力,教會(huì)學(xué)生畫圖的方法,養(yǎng)成畫圖解題的習(xí)慣。因此,教師在教學(xué)的過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感悟畫圖的直觀作用,教給學(xué)生畫圖的方法,從而促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣,形成解決數(shù)學(xué)問題的能力。

    關(guān)鍵詞:低段數(shù)學(xué);畫圖策略;數(shù)量關(guān)系

    培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力一直是教學(xué)大綱的要求,而提高學(xué)生解決問題的能力也一直是教師頭疼的問題。畫圖可以有效地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,將抽象問題具體化,能夠幫助學(xué)生理解分析問題,從而快速地解決問題。但筆者發(fā)現(xiàn)在很多情況下,學(xué)生不愿意畫圖,或者根本想不到利用畫圖分析問題,特別是低年段學(xué)生畫圖意識和能力薄弱。因此,在教學(xué)中,教師要有意識地進(jìn)行畫圖策略的指導(dǎo),結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容滲透不同的畫圖策略。

    一、培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力

    學(xué)會(huì)讀圖,讀懂圖是學(xué)生解決問題的開始,也是畫圖的基礎(chǔ)。一、二年級的學(xué)生如果沒有形成良好的讀圖習(xí)慣,那么將難以運(yùn)用“畫圖策略”解決問題。教師應(yīng)充分利用教材中淺顯易懂的情境圖,設(shè)計(jì)研學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生充分讀圖,發(fā)掘有用的信息,培養(yǎng)學(xué)生理解圖示的能力。例如在教授“大括號”這一基本符號的使用和含義時(shí),教師出示主題圖并提問:“觀察該圖,說說你知道了什么?”在問題的驅(qū)動(dòng)下,學(xué)生紛紛通過數(shù)一數(shù)就得出答案。教師可以讓學(xué)生完整地表達(dá)題意,將圖中的信息轉(zhuǎn)化為文字,再進(jìn)行正確示范,讓說錯(cuò)的學(xué)生糾正錯(cuò)誤,這樣學(xué)生將獲得讀圖的方法。

    讓學(xué)生了解一些基本符號的含義和使用,有助于學(xué)生更好地讀懂圖,為后期畫圖奠定基礎(chǔ)。例如“大括號”“虛線圈”“下劃線”等在畫圖中是常用的圖示符號。借助學(xué)生高漲的學(xué)習(xí)熱情,教師可以拋出研學(xué)問題引發(fā)學(xué)生思考。由于第一次接觸大括號,學(xué)生充滿好奇心和具有強(qiáng)烈的探究欲,經(jīng)過小組的討論,最后學(xué)會(huì)了大括號表示“把左右邊的兔子合起來,求總數(shù)”。問號表示要求的問題是“一共有幾只兔子?”,為后續(xù)運(yùn)用圖示分析問題打下了基礎(chǔ)。

    二、教會(huì)學(xué)生畫圖的方法

    新課標(biāo)提出:“形成解決問題的一些基本策略,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性,發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。”教師不僅要教會(huì)學(xué)生讀懂圖意,更重要的是要教會(huì)學(xué)生畫圖解題的正確方法。這就要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生畫圖的需要,為學(xué)生制造畫圖的時(shí)機(jī)。

    (一)圖形替代圖

    畫圖的目的在于用圖形描述和分析數(shù)量關(guān)系,幫助學(xué)生找到解決問題的突破口,從而找到解決問題的方法。在低段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,教材大多以情境圖呈現(xiàn)問題,學(xué)生在解題過程中無法畫出或者花費(fèi)較長時(shí)間畫圖分析題意,此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用簡易的圖形或符號。

    例如,人教版數(shù)學(xué)二年級下冊第70頁第8題。面對數(shù)據(jù)如此復(fù)雜的問題,很多學(xué)生會(huì)感到無從下手。此時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的圖形表示三種花的數(shù)量,如玫瑰用圓形,百合用三角形,郁金香用正方形。這樣不僅簡單易操作,而且容易看懂。同時(shí)教給學(xué)生用圈一圈的方法:把7枝玫瑰、3枝百合、2枝郁金香圈在一起,表示一束花,那么學(xué)生在遇到“最多可以扎成幾束這樣的花束”這一問題時(shí)就能迎刃而解了。

    (二)借助畫圖理清數(shù)量關(guān)系

    數(shù)學(xué)問題解決的核心是理清數(shù)量關(guān)系,問題的求解,在于透過對情景的理解。因此,教師就應(yīng)該有意識地教給學(xué)生使用畫圖策略來分析理解數(shù)量關(guān)系。

    如:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第63頁《問題解決》比較下面兩道題,選擇合適的方法解答。(1)有4排桌子,每排5張,一共有多少張?(2)有2排桌子,一排5張,另一排4張,一共有多少張?

    學(xué)生審題結(jié)束后,并不能對比出兩道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),對于第(2)問更是難以排除干擾信息,導(dǎo)致解題結(jié)果五花八門。此時(shí)教師可以提出研學(xué)問題:兩題都有4和5,都是求“一共有多少張?”,為什么列的式子不同?引發(fā)學(xué)生思考。在學(xué)生百思不得其解時(shí),教師就要引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖策略來分析問題。學(xué)生通過畫圖,很快就能發(fā)現(xiàn)兩道題的區(qū)別,第(1)題是乘法問題,第(2)題是加法問題,而“2排”是干擾信息。這樣的研學(xué)問題,既能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的精神又能培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手畫圖的能力。從具體的實(shí)例中,學(xué)生切身感受到直觀圖形對于理清數(shù)量關(guān)系的作用,逐步形成應(yīng)用“畫圖”策略的自覺性。

    又如在解決教學(xué)人教版一年級下冊第二單元“20以內(nèi)退位減法”的問題時(shí),根據(jù)題意可知有14人在玩捉迷藏,外面有6人,題目中的“我們班一共有20人”是干擾信息。有了前面替換圖的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生學(xué)會(huì)用常見的圖形表示圖中的人和數(shù)量關(guān)系。有的學(xué)生用虛線圈出外面的人,有的用斜線劃掉來的人,還有的用大括號表示,通過畫圖,學(xué)生很容易在畫圖的過程中重新理解數(shù)學(xué)信息,找到有用的解題信息,排除解題的干擾信息。

    此外,一些純文字的題目,對于低段的學(xué)生來說,難度較大。如“倍的認(rèn)識”練習(xí)中,“蘋果的數(shù)量是梨的2倍,蘋果比梨多6個(gè),請你計(jì)算出蘋果和梨的個(gè)數(shù)”這一類的題目,學(xué)生單從文字入手還是比較難的,針對倍這一抽象概念的學(xué)習(xí),教師可以教給學(xué)生畫色條圖來理清梨和蘋果之間的倍數(shù)關(guān)系,從而降低題目理解的難度。根據(jù)題意可以先確定梨為一倍數(shù),蘋果是兩倍數(shù),然后在圖中標(biāo)出關(guān)鍵信息,學(xué)生觀察后很容易找到解題的突破口:蘋果比梨多出的部分就是一倍數(shù)6,得出梨的數(shù)量為6,蘋果數(shù)量就是2個(gè)6,也就是12。學(xué)生不由自主地感嘆原來畫圖可以把抽象的問題具體化,復(fù)雜的問題簡單化。

    結(jié)合以上的教學(xué)實(shí)踐,筆者認(rèn)為畫圖的過程就是簡單呈現(xiàn)問題,梳理信息、理清思路的過程,無論哪種方法,都要結(jié)合實(shí)際情況加以靈活運(yùn)用。

    三、養(yǎng)成畫圖解題的習(xí)慣

    在學(xué)生掌握了畫圖的方法后,最為關(guān)鍵的是增強(qiáng)畫圖解題的意識,讓學(xué)生形成畫圖解題的自覺性。低年段學(xué)生好奇心強(qiáng),喜歡畫畫,教師在教學(xué)中要抓住這一特點(diǎn),在解決問題過程中,給予學(xué)生“怎樣畫”的自主權(quán),鼓勵(lì)學(xué)生借助不同的方法解題。通過對比優(yōu)化,讓學(xué)生感受到畫圖的簡潔明了,凸顯畫圖優(yōu)勢,從而滲透畫圖意識。

    如有這樣一道題:小紅做了9只紙鶴,小紅比小華多折了3只,小紅比小玲少折了2只,你知道小華和小玲各折了多少只紙鶴嗎?這道題涉及“比多少”的問題,學(xué)生對誰和誰比,誰多誰少,總是分不清,形成見多就加,見少就減的錯(cuò)誤邏輯。為了讓學(xué)生理清算理和算法,教師在教學(xué)過程中先讓學(xué)生利用學(xué)具盒中的材料拼擺并提問,學(xué)生提出用正方形表示小紅的數(shù)量,小棒表示小華的數(shù)量,圓片表示小玲的數(shù)量。等學(xué)生擺好后,追問學(xué)生:“如果不用學(xué)具盒,你還有其他方法嗎?”引發(fā)學(xué)生用畫圖的方式表示三人的數(shù)量關(guān)系。此時(shí),筆者提出“你能在紙上畫一畫,表示小紅、小華、小玲折的紙鶴數(shù)量嗎?”的研學(xué)問題,學(xué)生在掌握圖示的基礎(chǔ)上很快就完成畫圖。

    緊接著,筆者讓學(xué)生觀察畫出來的圖,思考這兩種方法有什么異同點(diǎn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn),除了擺學(xué)具外,畫圖也是解決問題的一種方法,并且更具有普遍性和實(shí)用性。這樣,低段學(xué)生從操作到畫圖逐步過渡,初步養(yǎng)成運(yùn)用畫圖策略解決問題的習(xí)慣。

    總之,“畫圖”策略不僅體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,同時(shí)也是學(xué)生描述和分析問題的另一種表達(dá),是學(xué)生梳理數(shù)量關(guān)系的一種方法。因此,教師必須從低年級抓起,在平時(shí)的教學(xué)過程中滲透一些看圖、畫圖的方法,讓學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)積累中學(xué)會(huì)畫圖。教師要善于引導(dǎo),實(shí)時(shí)滲透,使學(xué)生掌握“畫圖”策略的技能,逐漸形成應(yīng)用有效策略的自覺性,進(jìn)而提高靈活運(yùn)用策略解決實(shí)際問題的能力。

    參考文獻(xiàn)

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