在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)模型思想的研究

陳鴻財(cái)

小學(xué)數(shù)學(xué)，基礎(chǔ)誠然是非常重要的，但是，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更多地應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，正所謂“授人以魚，不如授人以漁”，教給學(xué)生好的思考方式比簡單教會他們?nèi)绾握_計(jì)算要起到更深遠(yuǎn)的作用。作為數(shù)學(xué)思想中最重要的一種思想——模型思想，是很多教育家、教師最常研究的課題。文章就將圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想滲透的有效方法進(jìn)行展開分析。

一、相關(guān)概述

（一）數(shù)學(xué)模型思想的概念

數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)來總結(jié)和概括現(xiàn)實(shí)生活中事物的特征、數(shù)量關(guān)系等，通過數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行展示的一種數(shù)量結(jié)構(gòu)，從某種程度來說，數(shù)學(xué)的誕生本就是一種模型的建立，是對生活中的數(shù)量規(guī)律進(jìn)行總結(jié)的過程。從本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)模型的建立就是用數(shù)學(xué)知識來解決現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科中的問題，是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。在小學(xué)階段，學(xué)生們對生活知識的接觸最多，在學(xué)科知識的學(xué)習(xí)方面主要是為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，所以學(xué)生們有充分的機(jī)會去培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。建模思想有利于學(xué)生更加投入學(xué)習(xí)，提高教學(xué)的效率和質(zhì)量。

（二）核心素養(yǎng)觀念

2015年教育部新課改首次提出了核心素養(yǎng)觀念，其主要內(nèi)容就是要注重中小學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生的全面發(fā)展，提出了在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為本，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)各種能力，樹立良好的社會價(jià)值觀和情感態(tài)度，培養(yǎng)良好的品質(zhì)。其中針對不同的學(xué)科又提出了不同的學(xué)科素養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是使學(xué)生有良好的數(shù)學(xué)思維，善于利用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。數(shù)學(xué)模型思想便是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理念落實(shí)的一大重要途徑。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多地方的教師還是以傳統(tǒng)的教學(xué)方式為主，課堂教學(xué)采用“一言堂”和“填鴨式”的方法來進(jìn)行知識的傳授，教學(xué)觀念仍是傳統(tǒng)的應(yīng)試教育觀念，認(rèn)為教學(xué)的目的是讓學(xué)生考個(gè)好分?jǐn)?shù)。這不符合新課改提出的核心素養(yǎng)理念，這樣的教學(xué)方式和理念需要改變。按照目前的發(fā)展趨勢，在未來的競爭環(huán)境下，光是擁有高學(xué)歷已經(jīng)無法滿足工作單位和社會的要求，社會更加需要的是能力全面的綜合人才，傳統(tǒng)的教學(xué)觀念與方式方法很顯然無法滿足。不僅如此，學(xué)生在這樣的教育環(huán)境下，身心也無法得以更好地發(fā)展。

二、教學(xué)觀念的改變

無論是為了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的融入，還是為了教學(xué)的最終目的——教育出具有綜合素質(zhì)的人才，傳統(tǒng)的教學(xué)觀念都必須及時(shí)改變，這是目前教育行業(yè)的首要任務(wù)，也是一切教學(xué)模式改變的前提。要在師范學(xué)院及時(shí)給學(xué)生滲透核心素養(yǎng)理念，讓未來加入教育行業(yè)的新鮮血液都是擁有核心素養(yǎng)理念的人才，還要對在崗的教師及時(shí)進(jìn)行培訓(xùn)和教育，讓他們認(rèn)識到傳統(tǒng)應(yīng)試教育的弊端，了解傳統(tǒng)教育方式中需要改進(jìn)的地方，讓教學(xué)改革順利進(jìn)行，讓教育事業(yè)為我國未來培養(yǎng)更多、更優(yōu)秀的人才。

三、數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入的策略

本文結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以人教版五年級的教材為例，研究在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型思想的具體策略，主要從以下四個(gè)角度出發(fā)：

（一）深度挖掘教材

數(shù)學(xué)模型思想的滲透首先是建立在對教材的深度理解之上，在人教版教材中有很多地方融合了數(shù)學(xué)模型的思想，教師在教學(xué)過程中要善于發(fā)現(xiàn)教材中可以開展數(shù)學(xué)模型思想融合的地方。無論是什么樣的教學(xué)理念或教學(xué)模式都不應(yīng)當(dāng)脫離教材。教材的內(nèi)容設(shè)置是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的，由易到難，有很好的層次感，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中一步步拓展自己的知識，提高自己的能力。

例如，五年級上冊“多邊形的面積”中教材設(shè)置有“校園綠地面積”一節(jié)，老師可以帶領(lǐng)學(xué)生通過對校園數(shù)據(jù)的測量和統(tǒng)計(jì)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，讓校園綠地通過數(shù)據(jù)的形式呈現(xiàn)在紙上，幫助學(xué)生培養(yǎng)動(dòng)手能力并掌握數(shù)學(xué)模型在建立時(shí)的第一個(gè)步驟——數(shù)據(jù)的測量與統(tǒng)計(jì)。教師可以結(jié)合教材內(nèi)容，以實(shí)踐的方式教學(xué)，提高學(xué)生課堂參與度，從而提高教學(xué)效率。

再如，五年級上冊27頁習(xí)題：“把20本練習(xí)本摞成一個(gè)長方體，量出前面長方形的長和寬，算出它的面積。再把這摞練習(xí)本均勻地斜放，這時(shí)前面變成了一個(gè)近似的平行四邊形，你能測量有關(guān)數(shù)據(jù)，并算出它的面積嗎？”配合相關(guān)的引導(dǎo)“比較兩次測量和計(jì)算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？”可以讓學(xué)生在完成課后練習(xí)的同時(shí)，對生活中的問題進(jìn)行反思。

（二）緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)

數(shù)學(xué)模型思想就是用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。學(xué)校要定期開展建模課，針對近期學(xué)生們在現(xiàn)實(shí)生活中遇到的與數(shù)量有關(guān)的問題及時(shí)展開討論，與課堂上所學(xué)的知識進(jìn)行聯(lián)系。在建模課堂中要引導(dǎo)學(xué)生們觀察生活，用一些生活中的例子讓他們知道現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)還有如此奇妙的關(guān)聯(lián)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)發(fā)散他們的數(shù)學(xué)思維。

例如我在開設(shè)第一堂建模課時(shí)是讓學(xué)生采用模仿的方式來發(fā)現(xiàn)生活中的問題，先給出一個(gè)例子——追逐問題，這類問題在現(xiàn)實(shí)生活中極為常見，學(xué)生們理解起來比較容易，適合數(shù)學(xué)模型思想的初步開展。在課堂上我先提出了如下問題：“學(xué)生們平常上下學(xué)都是用怎樣的方式？”然后學(xué)生們說有的是家長開車接送，家近的是走路上下學(xué)，遠(yuǎn)一點(diǎn)的也有的是家長帶著坐公交車上下學(xué)，然后我給出例題：“我們假如小明和小花的家距離學(xué)校都是800米，小花坐公交車回家，等車需要10分鐘，公交車每分鐘前進(jìn)200米。小明步行回家，每分鐘前進(jìn)50米。問：他們二人誰先回到家？”

800÷200=4（分鐘）

4+10=14（分鐘）

小花回家需要14分鐘。

800÷50=16（分鐘）

小明回家需要16分鐘。

16>14

答：小花比小明先回到家。

通過我的引導(dǎo)，學(xué)生們也舉出了類似的問題：“我和小明在操場上跑步，我每分鐘跑100米，小明每分鐘跑90米，小明在我前方50米處與我同時(shí)起跑，我需要多久追上小明？”在之后的建模課上學(xué)生們便不需要引導(dǎo)都能提出現(xiàn)實(shí)中與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題。

（三）增加實(shí)踐活動(dòng)

在教學(xué)過程中還要定期開展相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生們有更多的時(shí)間和機(jī)會去參與其中，這樣系統(tǒng)的實(shí)踐能讓學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用到各種各樣的學(xué)科知識，有利于數(shù)學(xué)模型思想的融合。除此之外，核心素養(yǎng)指出我們在教學(xué)過程中要注意學(xué)生的身心發(fā)展，讓學(xué)生們在接受知識的同時(shí)能夠健康地成長，實(shí)踐活動(dòng)能夠讓學(xué)生變得更加開朗，杜絕學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中成為學(xué)習(xí)機(jī)器，而且能讓教師有更多的機(jī)會幫助學(xué)生樹立良好的價(jià)值觀。

例如，我校曾舉辦參觀博物館的社會實(shí)踐活動(dòng)，我作為帶隊(duì)教師與學(xué)生隊(duì)伍一起出發(fā)，在實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行的過程中我引導(dǎo)學(xué)生們對參觀過程中的數(shù)字及時(shí)統(tǒng)計(jì)，并告知他們在之后要開展相關(guān)的建模課，督促學(xué)生們積極地參與到社會實(shí)踐中，運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光來看待博物館之旅。事后，學(xué)生們把他們在參觀過程中得到的數(shù)據(jù)都交給了我。有一個(gè)同學(xué)說博物館門口的廣場是個(gè)圓，然后他用步測法簡單測量了一下廣場的半徑，大概是15米，由此我們得到了與圓形面積相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。

（四）建立良好溝通

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型，需要教師與學(xué)生、家長之間建立良好的溝通，引導(dǎo)學(xué)生在回到家后在家庭里對一些現(xiàn)實(shí)生活中的問題用數(shù)學(xué)的眼光去分析。教師與學(xué)生之間的溝通首先要把學(xué)生放到一個(gè)平等的地位來交流，與學(xué)生在課后培養(yǎng)出朋友的關(guān)系，這樣會讓學(xué)生與教師在課后有更好的親和感，學(xué)生在生活中出現(xiàn)問題能夠及時(shí)地向教師咨詢。與家長建立溝通則是對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及生活中的問題有更加深入的了解，也能讓家長及時(shí)地對學(xué)生在校內(nèi)的表現(xiàn)有第一時(shí)間的了解，方便家校共同為學(xué)生的學(xué)習(xí)與進(jìn)步做出努力。

在溝通渠道方面除了傳統(tǒng)的家訪與家長會之外，還可以利用新型的網(wǎng)絡(luò)信息平臺，讓家校建立良好的溝通。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)在新冠疫情防控期間被廣泛應(yīng)用，這為今天網(wǎng)絡(luò)教學(xué)在我們?nèi)粘＝虒W(xué)過程中的應(yīng)用鋪好了路。我們在日常溝通中利用社交軟件的便捷性，可以更好地幫助學(xué)生在家庭中用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，有助于數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入。

（五）建立數(shù)學(xué)模型，回歸問題本質(zhì)

建立模型的過程就是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題的過程，也就是我們通常所說的“數(shù)學(xué)化”，只有把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，我們才能運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法來解決問題。教師在課堂教學(xué)時(shí)，并不需要很快就帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行建立數(shù)學(xué)模型，而是要通過“滲透”的方法來讓學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問題并通過自己的思考建立一個(gè)符合事實(shí)的模型，這樣，學(xué)生才能完整地體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的形成過程。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型思想需要注意的地方及前瞻

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)模型思想需要注意不要過于重視形式，其主要的目的還是為了讓學(xué)生能在生活中有更加全面的能力，是數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，而有些教師則把其當(dāng)作了形式主義，沒有具體落實(shí)這一思想理念，依然沿用傳統(tǒng)的教學(xué)理念和教學(xué)方法，反而浪費(fèi)了大量的時(shí)間，所以要在具體的教學(xué)過程中重視其實(shí)用性。

在未來，我國的教學(xué)方式一定會更加科學(xué)和多樣，各種教學(xué)理念的滲透，也會為我國培養(yǎng)出更多的全面型人才，為學(xué)生們以后工作和生活培養(yǎng)更多的能力，促進(jìn)教育行業(yè)發(fā)展的同時(shí)促進(jìn)我國整體社會的發(fā)展。

結(jié)束語

總的來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型思想是必要的，是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的基本表現(xiàn)，有利于學(xué)生們未來的綜合發(fā)展。在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)緊抓教材內(nèi)容，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況，積極開展實(shí)踐活動(dòng)，建立良好的家校、師生溝通，將數(shù)學(xué)知識教學(xué)變成數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生們自主學(xué)習(xí)。