深度學(xué)習下的小學(xué)中年級數(shù)學(xué)課例選擇與設(shè)計研究

■甘肅省張掖市山丹縣南關(guān)學(xué)校 劉文先

深度學(xué)習是指在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習主題，全身心地積極參與，體驗成功，從而獲得發(fā)展的、有意義的學(xué)習過程。課例的選擇和設(shè)計是指，教師以單元學(xué)習主題為背景，對知識內(nèi)容進行單元學(xué)習主題板塊劃分，確定學(xué)習主題和目標，全面分析教學(xué)內(nèi)容，形成具體的教學(xué)規(guī)劃，找準其核心知識，有計劃地設(shè)計適合深度學(xué)習的典型課例。近年來，我國在深度學(xué)習方面的研究迅速興盛，但是基于深度學(xué)習的，對小學(xué)中年級數(shù)學(xué)典型課例的選擇和設(shè)計方面的研究還不多見，本文所述的正是關(guān)于此方面的實踐研究，首先解釋了深度學(xué)習的內(nèi)涵和對師生雙方的意義，其次對教學(xué)對象的心理特點做了詳細分析，最后選取教材中“除法”單元作為典型課例，按照一定原則進行了教學(xué)設(shè)計的實踐探究，希望能給教育工作者起到拋磚引玉的作用。

一、深度學(xué)習的內(nèi)涵和意義

深度學(xué)習是指教師對知識體系進行單元學(xué)習主題劃分，將某個單元知識集中起來，精準把握單元學(xué)習主題的整體知識結(jié)構(gòu)，對單元主題內(nèi)容進行深度整合，以核心知識為切入點，在課例中設(shè)計一些趣味性強的活動，將難點、重點化繁為簡、化難為易，讓學(xué)生一目了然，教學(xué)過程把學(xué)生的積極性都調(diào)動起來，讓學(xué)生全身心地投入課堂，成為創(chuàng)造課堂的主體，讓學(xué)生多動口、多動手，發(fā)揮創(chuàng)造力、提高學(xué)習效能，讓學(xué)生體驗到和同伴、教師進行充分交流與合作的愉快，讓學(xué)生在各種體驗中感悟?qū)W習，在創(chuàng)造和高效的氛圍中輕松掌握知識的一種學(xué)習方法。

學(xué)生進行深度學(xué)習，不僅能掌握學(xué)科的核心知識，還能理解學(xué)習的過程，養(yǎng)成積極的學(xué)習態(tài)度，對學(xué)生形成正確的人生觀、價值觀，成為既具有獨立性、創(chuàng)造性又具有合作精神、扎實學(xué)識的優(yōu)秀學(xué)習者打下堅實的基礎(chǔ)。深度學(xué)習的主體是學(xué)生，教師作為整個學(xué)習過程的總指揮，負責提供方向和目標?；谏疃葘W(xué)習，對單元主題的典型課例進行教學(xué)設(shè)計，不僅能讓教師形成系統(tǒng)的教學(xué)規(guī)劃，打通各知識模塊之間的隔斷墻，把零碎的知識系統(tǒng)化、邏輯化，筑牢學(xué)生的知識體系承重墻，還能促進教師提高專業(yè)素養(yǎng)，持續(xù)提升教研水平，保證高質(zhì)量地完成教學(xué)活動。

二、中年級小學(xué)生的心理特點

中年級小學(xué)生正處在身心發(fā)展的關(guān)鍵期，從小學(xué)低年級向高年級過渡，從形象思維向抽象思維過渡，從完全依賴向獨立思考過渡。中年級小學(xué)生是小學(xué)承上啟下的階段，教師帶領(lǐng)學(xué)生進行深度學(xué)習時，要理解和把握學(xué)生的心理和情感特點，將教學(xué)設(shè)計得更容易被學(xué)生接受和消化。給該階段的小學(xué)生畫一幅心理圖，應(yīng)該是這樣的。

（一）對“我”的認識

中年級小學(xué)生是形成穩(wěn)定的自我、建立自信的關(guān)鍵時期，一方面在意別人的評價，另一方面有了自我評價，自我意識逐漸增強。在受到別人夸贊時，容易提高對自身的評價，產(chǎn)生興奮和自豪的情緒，進而感覺“自信滿滿”，甚至“目空一切”。與此相反，有的學(xué)生由于成績、身體、家境等原因，在班級中不被同學(xué)重視，這時會大大降低他對自己的評價，認為自己什么也不如別人，產(chǎn)生自卑心理。

（二）情緒起伏大

中年級小學(xué)生情緒不穩(wěn)定，受周圍環(huán)境影響比較大。他們喜歡和小伙伴湊在一起玩游戲、學(xué)習、寫作業(yè)，玩得高興時，情緒容易高漲，但是又容易因為一點小事發(fā)生沖突，導(dǎo)致雙方面紅耳赤。在學(xué)校受到教師表揚時，很容易感到開心，遭到批評時，又容易緊張不安。學(xué)生年齡小，情緒變化往往都寫在臉上。

（三）開始要求獨立

中年級的小學(xué)生慢慢進入少年期，隨著年齡的增長，身高、體重的增加，他們會表現(xiàn)出一種“我已經(jīng)長大了”的獨立意識，他們希望擺脫成人的控制，性格中的獨立性越發(fā)明顯。此時，他們不再像二年級之前，每天學(xué)校發(fā)生了什么事，都要回家和父母說，現(xiàn)在有一部分學(xué)生再不愿意什么都和家長說了。從一、二年級時對教師完全崇拜，到現(xiàn)在有了自己的獨立評價。只是此時學(xué)生的自控能力還沒有完全發(fā)展起來，還不能完全有效地控制自己的日常行為，在遇到挫敗時，容易表現(xiàn)出失望和自制力下降的趨勢。

（四）思維發(fā)展

中年級小學(xué)生是形象思維向抽象思維過渡的時期，低年級時學(xué)生還處在學(xué)前兒童那種無意想象的階段，但現(xiàn)在隨著學(xué)生接觸到的表象越來越多，他們開始能進行有意想象，想象的內(nèi)容慢慢變得完整，精確度也明顯提高。這時候是培養(yǎng)學(xué)生有意想象的最佳時期。中年級的課程難度比之前提高了不少，數(shù)學(xué)方面各個知識點綜合運用的情況明顯增多，低年級靠小聰明就能取得好成績的時光不再，取得好成績要花真功夫。這個階段是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習興趣和學(xué)習習慣的好時候，教師要順應(yīng)中年級小學(xué)生的心理發(fā)展特點，以恰當?shù)姆绞胶完P(guān)懷的態(tài)度來實施深度教學(xué)。

三、基于深度學(xué)習的典型課例選擇和設(shè)計實踐研究

教師進行典型課例的選擇與設(shè)計時，首先要明確教學(xué)的總體目標，梳理所有知識模塊，其次在教學(xué)設(shè)計上要以深度學(xué)習為基礎(chǔ)，最后在教學(xué)效能上，要提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲得感。學(xué)生初步建立數(shù)學(xué)思維，能從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，提出問題、解決問題，還能在數(shù)學(xué)學(xué)習活動中獲得成功體驗，提升自信心。教師在選擇典型課例進行教學(xué)設(shè)計時，要遵循以下幾個原則進行實踐探索。

（一）牢記整體教學(xué)目標

一個完整的教學(xué)目標包含三個方面，分別是知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀?；谏疃葘W(xué)習的數(shù)學(xué)課堂要更高效地實現(xiàn)這幾個目標，教師始終要圍繞這幾個問題：用了什么方法，經(jīng)過怎樣的過程，體驗到了什么情感，形成了什么價值觀，學(xué)到了什么知識。教師在充分理解學(xué)生的心理特點的基礎(chǔ)上，還要把握好過程與方法，促進學(xué)生正向的情感體驗，形成對其他目標有幫助的價值觀，最終完整地實現(xiàn)教學(xué)目標。

例如，北師大版第五冊第一單元“除法”，講的是“兩位數(shù)、整十數(shù)除以一位數(shù)”，把這個單元作為典型課例，先設(shè)定教學(xué)任務(wù)：分成兩個小目標，第一個目標讓學(xué)生理解整十數(shù)除以一位數(shù)的計算原理，熟練計算方法，能做到正確計算；第二個目標是學(xué)生理解兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算原理，熟練計算方法，能做到正確計算。在課堂上，教師先引入小猴分桃的故事，解決整十數(shù)除以一位數(shù)的問題，比如，“10個桃子分給2個小猴，每個小猴能得到幾個桃子？”列式：10÷2=5（個），接著增加桃子的數(shù)量到60，還是分給2個小猴，這樣解決：60÷2=30（個），這時學(xué)生學(xué)到了整十數(shù)除以一位數(shù)的方法和原理。深度學(xué)習要求學(xué)生多參與、多動口，接下來，教師讓學(xué)生自己來編應(yīng)用題，并用剛才的數(shù)學(xué)方法解決。教師作為引領(lǐng)者，要帶動班級節(jié)奏，盡量讓每名學(xué)生都參與到課堂中。教師還要盡量讓學(xué)生創(chuàng)造問題、解決問題，可以配合學(xué)生舉出的適當例子巧妙地帶入新知識點，慢慢滲透第二個教學(xué)目標，這樣在不知不覺中，學(xué)生又學(xué)會了兩位數(shù)除以一位數(shù)的方法。這種充滿互動的、趣味性的、由學(xué)生創(chuàng)造的課堂，學(xué)生怎么會不喜歡呢？學(xué)生能把題目描述得清晰，問題解決得正確，能對生活有所觀察等，都是增加學(xué)生價值感的機會。這樣設(shè)計教學(xué)，既實現(xiàn)了知識點的學(xué)懂、學(xué)會，又促進了學(xué)習過程中的積極體驗，這才是完成了一個完整的教學(xué)目標。

（二）做分層設(shè)計

同一個班級，學(xué)生之間的個性不一樣，心智發(fā)展水平也不一樣，表現(xiàn)為思考的速度和思維的靈活性不同。教師在進行典型課例選擇和設(shè)計時，要關(guān)注到學(xué)生之間的差異，對教學(xué)目標留有余地，教學(xué)設(shè)計要注意分層次，讓學(xué)習好的學(xué)生體驗到學(xué)習的快感，增加對學(xué)習的興趣，讓學(xué)困生有收獲感，跳一跳也能摘到果實。在學(xué)習過程中，學(xué)生會有正面體驗，也難免有負面體驗，教師要循序善誘，并對學(xué)習目標的考核給予適度彈性。

仍然以“除法”這個單元為例?？紤]到學(xué)生之間的差異，教師在做課程設(shè)計時，就不能一刀切地制定計劃，兩位數(shù)除以一位數(shù)，計算過程可以用口算，也可以用豎式，兩種方法都要學(xué)會，但是學(xué)生個性不同，接受力不同，會表現(xiàn)出差異。教師應(yīng)當順勢而為，不要拘泥于一定先會哪個，而是要鼓勵每個學(xué)生按自己的能力先掌握其中一種方法，再進行引導(dǎo)，最終兩種方法都掌握。這樣的學(xué)習過程，學(xué)生的情緒體驗更正向、積極，會對數(shù)學(xué)更有信心。

（三）聯(lián)系生活

數(shù)學(xué)教材多取材于生活，數(shù)學(xué)知識和小學(xué)生的生活實際緊密結(jié)合，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)不是枯燥的數(shù)字堆砌，而是看得見、摸得著、用得上的學(xué)科。教師選做課程設(shè)計時，也要結(jié)合學(xué)生的實際生活，在數(shù)學(xué)和生活之間架起一座橋梁，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來自生活，又能用于生活。

繼續(xù)以“除法”單元為例，在豎式解決了兩位數(shù)除以一位數(shù)的問題后，還有個知識點是余數(shù)。余數(shù)的概念對學(xué)生是陌生的，如果直接告訴學(xué)生余數(shù)必須比除數(shù)小，學(xué)生恐怕記不住，不如把“余數(shù)”帶入生活場景。比如，讓學(xué)生把家里的20個蘋果，平均分給爸爸媽媽和弟弟3個人，問每人最多分幾個。假設(shè)每人分5個，行不行？如果不行，每人分6個，或者7個呢？教師提供幾組彈珠教具，把學(xué)生分組，讓學(xué)生動手去分，會發(fā)現(xiàn)每人分5個還剩5個，5>3，余數(shù)比除數(shù)大，5還能繼續(xù)再分，余數(shù)是5肯定錯了；每個人分到6個，還剩2個，2<3，2個也不可能再完整地平分給3個人了，且余數(shù)小于除數(shù)，這次就沒問題了。生活中要解決的實際問題很多，比如，“38個同學(xué)去劃船，每船坐6人，需要租幾條船？”又如，“48頁的書，每天讀5頁，幾天能讀完？”教師引導(dǎo)學(xué)生通過解決這樣一些生活中的實際問題，讓學(xué)生切實感受生活中的“余數(shù)”，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生善于觀察生活、捕捉生活中的數(shù)學(xué)，挖掘生活中的數(shù)學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)的魅力。

（四）看重隱性價值

獲得新的知識，學(xué)到新的技能，是學(xué)生學(xué)習過程中的顯性價值所在。相對的，學(xué)習過程中獲得了什么情感體驗，對價值觀產(chǎn)生什么影響，對學(xué)習任務(wù)有什么看法，對數(shù)學(xué)和人類生活的關(guān)系有沒有產(chǎn)生新的理解和認識等，都是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的隱性價值。傳統(tǒng)教學(xué)重視顯性價值，忽略隱性價值。基于深度學(xué)習的要求，教師倡導(dǎo)隱性價值的重要性同樣不能小覷，它對小學(xué)生的身心成長有不可忽視的影響。教師在進行課程設(shè)計時，要注意把隱性價值納入課程。

比如，“除法”單元還有個“商”的知識點，涉及商是幾位數(shù)、商的變化規(guī)律、什么是完全商等概念。其中有一條定律：“當除數(shù)和被除數(shù)成倍變化時，商確定不變?！边@條定理體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的嚴謹以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，無疑對學(xué)生認識生活、認識世界是有幫助的。不僅如此，還能幫助學(xué)生養(yǎng)成實事求是的態(tài)度。通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習，對更多定律的認識，讓學(xué)生找到學(xué)習規(guī)律，形成一套行之有效的邏輯思維，這正體現(xiàn)了深度學(xué)習對隱性價值的重視。

（五）體現(xiàn)思想性

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)思想不是解決某個具體問題的辦法，而是人們在對具體的數(shù)學(xué)認識和研究的過程中，提煉出的普遍規(guī)律，是對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)認識。比如，數(shù)形結(jié)合思想讓人們發(fā)現(xiàn)，解決問題僅依靠圖形做不到精確，僅依靠數(shù)字，又缺乏直觀性，而數(shù)形結(jié)合能把要研究的問題化繁為簡、化難為易。方程思想讓人們對不確定的事物敢于去做假設(shè)。小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識雖然比較簡單，但也體現(xiàn)出了一定的數(shù)學(xué)思想，教師將其帶入深度教學(xué)的課堂，會對學(xué)生的思維發(fā)展產(chǎn)生積極影響。

以“除法”單元內(nèi)容為例，除法表示的是把一個整體平均分成幾份，求解其中的一份，其核心是平均。除法思想大量應(yīng)用在生活中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過解決實際問題，來體會除法思想中平均的概念。比如，家里一個月用了90度電，讓學(xué)生算算平均每天用幾度電；又如，媽媽用36元買了3斤肉，讓學(xué)生計算每斤肉多少錢；再如，12顆糖平均分給3個小伙伴，每人能得到幾顆等。這樣，學(xué)生經(jīng)過多次訓(xùn)練，會對除法思想有更深刻的印象，在解決平均問題的時候，就會想到使用除法。

四、結(jié)語

教無定法，學(xué)無常法，但一堂基于深度學(xué)習理念的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是互動頻繁、高效活潑的。基于深度學(xué)習理念，教師要積極地去做典型課例的選擇者和設(shè)計者，要做教學(xué)活動的領(lǐng)路人，也要做學(xué)生學(xué)習能力的激發(fā)者和培養(yǎng)者。教師的觀念應(yīng)該由過去的重傳授，向現(xiàn)在的重發(fā)展轉(zhuǎn)變。教師要能根據(jù)中年級小學(xué)生的特點，隨時把握學(xué)生的心理狀態(tài)，不失時機地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調(diào)動他們的學(xué)習熱情。教師更要注重差異化教學(xué)，讓層次不同的學(xué)生都有機會參與到課堂中。教師也有責任讓學(xué)生把生活中的數(shù)學(xué)講出來，并把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活，鼓勵每個學(xué)生全身心地投入課堂，感受成功的體驗，讓教師和學(xué)生共同創(chuàng)造一個高效能的課堂。