河道堤防物理力學(xué)參數(shù)反演計(jì)算模型的改進(jìn)及應(yīng)用

陸占杰

(盤(pán)山縣農(nóng)業(yè)水利事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 盤(pán)錦 124010)

河道堤防物理學(xué)參數(shù)是其治理工程穩(wěn)定設(shè)計(jì)的重要參數(shù)和依據(jù)，參數(shù)確定的精準(zhǔn)度直接影響河道治理工程的穩(wěn)定性[1]。傳統(tǒng)河道堤防物理學(xué)參數(shù)主要通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行確定，這種方式的優(yōu)點(diǎn)在于可以真實(shí)有效地反映河道堤防的實(shí)際情況，但缺點(diǎn)在于很難對(duì)整個(gè)河段物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行確定，且對(duì)于裂隙較大的河道堤防天然巖石而言，這種方式確定的堤防物理學(xué)參數(shù)具有較為明顯的誤差[2]。當(dāng)前，結(jié)合原位現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，通過(guò)力學(xué)反演模型對(duì)其河道堤防力學(xué)參數(shù)進(jìn)行全面反演計(jì)算的方法在國(guó)內(nèi)許多河道治理工程設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用[3- 9]，這種方法可實(shí)現(xiàn)河道整個(gè)治理段力學(xué)參數(shù)的全要素反演，通過(guò)設(shè)定反演模型參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行反演，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)模型反演精度進(jìn)行分析，從而確定合理的模型力學(xué)參數(shù)反演區(qū)間。但該方式的缺點(diǎn)在于很難實(shí)現(xiàn)河道力學(xué)參數(shù)的反演目標(biāo)優(yōu)化，需要進(jìn)行大量的試錯(cuò)計(jì)算，才能得到較為合理的河道力學(xué)參數(shù)反演區(qū)間。為提高河道堤防力學(xué)參數(shù)的反演精度，本文結(jié)合目前在目標(biāo)優(yōu)化求解應(yīng)用較好的自適應(yīng)函數(shù)[10- 15]，對(duì)傳統(tǒng)反演模型進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化求解，從而對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，考慮改進(jìn)后模型的反演精度，以盤(pán)錦地區(qū)某河道治理工程為實(shí)例，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析改進(jìn)前后反演模型的精度。研究成果對(duì)于河道堤防治理工程設(shè)計(jì)具有重要參考價(jià)值。

1 模型反演及改進(jìn)原理

模型的反演原理在于通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，建立樣本數(shù)據(jù)系列，結(jié)合小波分析原理對(duì)樣本序列進(jìn)行訓(xùn)練結(jié)合，并將訓(xùn)練后的樣本數(shù)據(jù)系列，最大程度地與目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行擬合，對(duì)于河道堤防物理學(xué)參數(shù)而言，其地質(zhì)參數(shù)是主要的物理訓(xùn)練樣本，而其目標(biāo)函數(shù)主要為壩頂下沉和位移量，其樣本訓(xùn)練方程為：

(1)

式中，τ、α—縱向、橫向變量狀態(tài)值；t—時(shí)段步長(zhǎng)。采用小波變換函數(shù)對(duì)方程進(jìn)行變換求解：

Ψ(t)=cos(1.75t)e(-t2/2)

(2)

模型控制節(jié)點(diǎn)計(jì)算方程為：

(3)

式中，φ(j)—各控制節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值；aj—反演模型函數(shù)初始狀態(tài)值；i—控制節(jié)點(diǎn)單元個(gè)數(shù)；wij—不同權(quán)重變量值；τj—控制節(jié)點(diǎn)計(jì)算步長(zhǎng)。模型目標(biāo)函數(shù)為：

(4)

式中，k—反演的目標(biāo)參數(shù)的數(shù)目。

本文引入自適應(yīng)函數(shù)對(duì)反演模型目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，其函數(shù)優(yōu)化方程為：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，E—采用自適應(yīng)函數(shù)后的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 堤防工程概況

以盤(pán)錦地區(qū)某河道治理工程為具體實(shí)例，探討改進(jìn)前后模型在河道堤防力學(xué)參數(shù)的反演精度，該治理河道堤防全長(zhǎng)及寬度分別為5.5km和35m，河道底部高程在2.5～3.5m之間。堤頂高程現(xiàn)狀條件下為11.5m，迎水面堤防坡比約為1∶2.5，堤防地層主要以混合巖和大理巖為主，局部為安山巖及松散堆積層組成。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)試驗(yàn)對(duì)河道堤防位移和沉降進(jìn)行觀測(cè)，其對(duì)應(yīng)位移和沉降點(diǎn)力學(xué)參數(shù)測(cè)定值見(jiàn)表1。

表1 各點(diǎn)位位移及沉降對(duì)應(yīng)的力學(xué)參數(shù)

2.2 模型反演參數(shù)及取值范圍的確定

結(jié)合原位觀測(cè)試驗(yàn)對(duì)模型參數(shù)取值范圍進(jìn)行分析，各力學(xué)參數(shù)反演區(qū)間見(jiàn)表2。

表2 河道堤防力學(xué)反演參數(shù)取值區(qū)間

采用原位現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)試驗(yàn)方式，對(duì)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位位移和沉降下的彈性模量、泊松比、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角及側(cè)壓力系數(shù)進(jìn)行分析，從分析結(jié)果可看出，不同取值水平下彈性模量總體呈現(xiàn)遞增變化，變化最高彈性模量為3.3GPa，沉降和位移最低點(diǎn)位其彈性模量為1.1GPa。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的泊松比在0.1～1.0之間，高監(jiān)測(cè)點(diǎn)位可達(dá)到泊松比的最高值。內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角對(duì)于河道堤防穩(wěn)定性至關(guān)重要，從各取值水平可看出，其內(nèi)聚力變幅總體較低，而內(nèi)摩擦角變幅較高。側(cè)壓力系數(shù)在各取值水平下總體變化較為穩(wěn)定。

2.3 不同模型參數(shù)計(jì)算方案反演精度分析

采用自適應(yīng)函數(shù)對(duì)模型目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，采用正交試驗(yàn)方式對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，各組優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 正交試驗(yàn)下不同組序下模型反演精度

通過(guò)正交試驗(yàn)對(duì)不同試驗(yàn)組序下的參數(shù)反演精度可看出，隨著試驗(yàn)訓(xùn)練組序的增加，模型反演計(jì)算的堤防沉降和邊波位移總體呈現(xiàn)遞減變化，這主要是因?yàn)橐胱赃m應(yīng)函數(shù)對(duì)模型目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解后，隨著訓(xùn)練樣本系列的增加，其逐步趨于最優(yōu)目標(biāo)求解值。在初始樣本訓(xùn)練組序下，模型對(duì)于河道堤防力學(xué)參數(shù)反演誤差較大，而隨著訓(xùn)練樣本組序的增加，模型優(yōu)化求解收斂度逐步增加，模型誤差分布降低，當(dāng)訓(xùn)練試驗(yàn)組序達(dá)到最高值時(shí)，其模型目標(biāo)函數(shù)具有最優(yōu)解。

2.4 改進(jìn)前后模型反演精度對(duì)比

結(jié)合5組現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)位移和沉降數(shù)據(jù)，分別采用改進(jìn)前后模型對(duì)研究河道堤防的參數(shù)進(jìn)行反演計(jì)算，確定反演參數(shù)值，并將參數(shù)代入到反演模型，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解計(jì)算，對(duì)比5組觀測(cè)試驗(yàn)下的反演精度，模型參數(shù)值見(jiàn)表4，改進(jìn)前后模型反演精度如見(jiàn)表5—6。

表4 不同試驗(yàn)組序下模型參數(shù)值

表5 改進(jìn)模型目標(biāo)函數(shù)反演精度

在各組監(jiān)測(cè)點(diǎn)位觀測(cè)數(shù)據(jù)可看出，改進(jìn)模型后在各組反演參數(shù)下其沉降值和邊坡位移和觀測(cè)點(diǎn)之間的邊坡位移和沉降之間誤差總體可控制在20%以內(nèi)，具有較好擬合度，通過(guò)各組訓(xùn)練樣本分析其擬合度可達(dá)到0.5以上，通過(guò)對(duì)反演模型的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解后，加速和優(yōu)化了模型的收斂精度，從而改善模型求解的精度。改進(jìn)前反演模型在河段堤防各點(diǎn)位目標(biāo)求解值和現(xiàn)場(chǎng)點(diǎn)位觀測(cè)之間的誤差都明顯高于改進(jìn)后的反演模型，且部分點(diǎn)位誤差值高于30%。通過(guò)以上分析采用改進(jìn)后的模型，由于引入自適應(yīng)函數(shù)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解，總體好于改進(jìn)后模型。

表6 改進(jìn)前模型目標(biāo)函數(shù)反演精度

3 結(jié)論

(1)在采用自適應(yīng)函數(shù)進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化求解時(shí)，需要確定河道堤防力學(xué)反演參數(shù)的取值區(qū)間，一般建議以原位觀測(cè)試驗(yàn)時(shí)河道堤防最高和最低觀測(cè)點(diǎn)位的試驗(yàn)參數(shù)作為其取值區(qū)間。

(2)在進(jìn)行模型樣本訓(xùn)練時(shí)，隨著訓(xùn)練組數(shù)的增加其目標(biāo)擬合度將逐步提高，一般建議在進(jìn)行河道堤防力學(xué)參數(shù)反演模型構(gòu)建時(shí)，試驗(yàn)組數(shù)不低于20組，從而可提高參數(shù)反演模型的收斂度；

(3)本次試驗(yàn)的河段屬于中小型河道，且地質(zhì)類型相對(duì)較為簡(jiǎn)單，對(duì)于地質(zhì)較為復(fù)雜的大型河道改進(jìn)模型的適用性還需要進(jìn)一步探討。