浙江省行業(yè)用電市場景氣指數(shù)分析

王偉峰，張 晨，張 旭，郁春雷，劉 英

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007；2.浙江大學(xué) 信息與電子工程學(xué)院，杭州 310027；3.浙江華云信息科技有限公司,杭州 310012）

0 引言

電力行業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的重要基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，電力消耗水平被認(rèn)為是衡量地區(qū)發(fā)展的重要指標(biāo)［1］。景氣分析是一種研究對象發(fā)展趨勢周期的綜合性描述方法，有助于預(yù)測未來發(fā)展趨勢和驗證決策實施的效果［2］。因此，研究有效的電力市場景氣分析方法，是電力大數(shù)據(jù)分析中重要的一環(huán)，對電力規(guī)劃、生產(chǎn)、決策、需求側(cè)管理等具有重要意義。

近年來，景氣指數(shù)分析在各行各業(yè)受到青睞。例如，文獻(xiàn)［3］運用HP（Hodrick Prescott）濾波方法對傳統(tǒng)景氣指數(shù)測算方法進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)造了互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)景氣指標(biāo)體系；文獻(xiàn)［4］以景氣指數(shù)為對象，結(jié)合多種模型構(gòu)建了長江航運景氣指數(shù)預(yù)測模型。在電力行業(yè)中，景氣指數(shù)分析往往以各行業(yè)用電量為指標(biāo)，首先需要從這些用電量指標(biāo)中選擇一批對電力景氣變動敏感的代表性指標(biāo)，采用一定的方法合成為一組景氣指標(biāo)（先行、一致、滯后），用于評估宏觀經(jīng)濟(jì)波動的趨勢［5—6］。編制的景氣指數(shù)通常包括景氣合成指數(shù)（composite index，CI）和景氣擴(kuò)散指數(shù)（diffusion index，DI）兩種。前者可以表示經(jīng)濟(jì)景氣變化的幅度大小，表征短期景氣漲落趨勢；后者則直觀反應(yīng)了景氣指數(shù)趨勢，體現(xiàn)了總體經(jīng)濟(jì)景氣上升或下降的狀態(tài)，即大多數(shù)行業(yè)的經(jīng)濟(jì)運行情況。在實際景氣分析中，通常需要綜合合成和擴(kuò)散這兩類指標(biāo)，對經(jīng)濟(jì)運行情況進(jìn)行全面刻畫。例如，文獻(xiàn)［7］分別使用K-L信息量（Kullback-Leibler information）和時差相關(guān)分析（time difference correlation，TDC）方法，綜合運用合成指數(shù)和擴(kuò)散指數(shù)分析了湖南省的經(jīng)濟(jì)景氣趨勢。然而，目前景氣指數(shù)的構(gòu)建仍然存在著一些不足，如指標(biāo)劃分標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一導(dǎo)致指標(biāo)劃分差異較大，合成指數(shù)權(quán)重并未考慮到行業(yè)的影響因素等。

針對上述不足，本文使用了三點預(yù)測探查法（three points forecast-based probing，TPFP）并對行業(yè)用電指標(biāo)進(jìn)行分類，彌補(bǔ)了時差相關(guān)法在兩端容易出現(xiàn)“抬頭”現(xiàn)象的不足。另外，考慮到由于各行業(yè)用電在全社會用電中所占比例不同而造成的影響不同，在編制合成景氣指數(shù)時根據(jù)行業(yè)用電量占比對合成指數(shù)權(quán)重進(jìn)行了合理性調(diào)整。本文基于浙江省各行業(yè)的電力數(shù)據(jù)對電力景氣指數(shù)進(jìn)行分析，并進(jìn)一步對行業(yè)用電景氣程度進(jìn)行分級預(yù)警，實現(xiàn)從“電力看經(jīng)濟(jì)”，幫助分析人員及時掌握各個行業(yè)的用電波動情況并研判市場趨勢。

1 電力景氣指數(shù)編制算法方案

電力景氣指數(shù)是將各個行業(yè)的用電量作為定性候選指標(biāo)，通過定量方法編制一定的指數(shù)，從而綜合反映當(dāng)前電力行業(yè)市場狀態(tài)或發(fā)展趨勢。本文以浙江省各行業(yè)2015年1月—2020年12月共6年的月度用電量數(shù)據(jù)作為指標(biāo)，進(jìn)行景氣指數(shù)編制與分析。選取全社會用電量作為基準(zhǔn)指標(biāo)，各行業(yè)的用電量作為候選指標(biāo)。景氣指數(shù)分析的基本過程為：對各行業(yè)用電量數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值和空缺值的回補(bǔ)，并利用X-12-ARIMA模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，剔除季節(jié)影響因子并獲得長期趨勢循環(huán)要素作為后續(xù)處理對象。根據(jù)各行業(yè)電力數(shù)據(jù)與基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的波動循環(huán)關(guān)系將各行業(yè)用電量指標(biāo)劃分為先行、一致和滯后3類指標(biāo)。先行指標(biāo)具有領(lǐng)先于市場經(jīng)濟(jì)波動的特點，往往用其來預(yù)測電力市場經(jīng)濟(jì)景氣狀況；一致指標(biāo)用于刻畫當(dāng)前電力經(jīng)濟(jì)的狀態(tài)水平；而滯后指標(biāo)則用于策略后驗?；谏鲜?類指標(biāo)，采用一定的合成方式，編制合成指數(shù)和擴(kuò)散指數(shù)，并根據(jù)擴(kuò)散指數(shù)的結(jié)果對行業(yè)用電景氣程度進(jìn)行預(yù)警分析。

整個行業(yè)景氣指數(shù)編制方法是一個完整的系統(tǒng)，其整體算法框架如圖1所示，主要包括數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、指標(biāo)劃分、指標(biāo)編制和預(yù)警5個部分。

圖1 算法流程框圖Fig.1 Algorithm flow chart

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

自然得到的數(shù)據(jù)中一般會出現(xiàn)空缺數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)等。在預(yù)處理之前需要對其進(jìn)行審查、補(bǔ)全和修正。同時，考慮到經(jīng)濟(jì)運行隨季節(jié)變化而呈現(xiàn)一定的周期波動，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，以獲得長期趨勢循環(huán)要素數(shù)據(jù)。本文采用美國商務(wù)部提出的X-12-ARIMA 季節(jié)調(diào)整方法，對各指標(biāo)即各個行業(yè)用電量的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整以剔除季節(jié)因子。去除季節(jié)因素和不規(guī)則變動因素以后，再對所獲得的時間序列進(jìn)行分析，為了簡化方便，下文以Yt表示。

1.2 指標(biāo)劃分

景氣指標(biāo)劃分是用電市場景氣分析的首要步驟。以往研究通常采用K-L信息量或時差相關(guān)分析TDC 來進(jìn)行指標(biāo)劃分。然而，這兩種方法都是基于暴力搜索得到的，即讓延遲期數(shù)依次取值并計算相關(guān)系數(shù)。如果時間序列相對于延遲期數(shù)不夠長，那么由于數(shù)據(jù)對齊而造成的可用序列長度變短，會使得處于最大延遲附近的相關(guān)系數(shù)不準(zhǔn)確，進(jìn)而掩蓋掉可能存在于中間部分的相關(guān)系數(shù)最大值，造成延遲數(shù)不準(zhǔn)確。圖2給出的示意圖展示了計算中相關(guān)值兩端出現(xiàn)的“抬頭現(xiàn)象”，掩蓋掉了中間最大延遲值。

圖2 相關(guān)系數(shù)“抬頭”現(xiàn)象Fig.2 The phenomenon of“l(fā)ifting”of correlation coefficient

為了解決上述問題，本文采用TPFP對采用時差相關(guān)分析所獲得的結(jié)果進(jìn)行修正。TPFP 是在幾何漸進(jìn)探查法上的改進(jìn)。該方法從幾何漸進(jìn)探查、近似平滑序列入手。在求兩段時間序列的延遲期數(shù)相關(guān)性曲線時，首先在最可能出現(xiàn)最大相關(guān)性的地方設(shè)置探查點，而不去計算所有的點。具體過程如下：①把幾何漸進(jìn)探查法所得最大延遲相關(guān)點位置作為第1個預(yù)測探查點p1；②把第2個預(yù)測探查點設(shè)置為p1+m∕4（m為允許的最大延遲數(shù)）；③把第3 個預(yù)測探查點設(shè)置為p1+m∕2。在3 個暫定探查點中通過三角法獲得初始探查點。然后，以初始探查點為起點，在該探查點向兩側(cè)分別以幾何倍數(shù)的方式構(gòu)建其它探查點。之后采用插值方法構(gòu)建函數(shù)得到延遲相關(guān)曲線上的其它值，用此近似平滑后的曲線最終找出曲線上相關(guān)系數(shù)最大的點，即最大延遲點。

1.3 景氣指數(shù)編制

1.3.1 景氣合成指數(shù)

合成指數(shù)CI是在諸多可反映整體趨勢的次級指標(biāo)（各行業(yè)用電量）中選取一些對景氣敏感的指標(biāo)，將各指標(biāo)變化率合成在一起來宏觀把控整體用電市場趨勢。根據(jù)上述指標(biāo)劃分的結(jié)果，可將合成指數(shù)分為先行合成指數(shù)、一致合成指數(shù)和滯后合成指數(shù)［8］。

設(shè)Yi,j(t)為t時刻第j指標(biāo)組的第i個指標(biāo)（即t時刻，j指標(biāo)組的第i個行業(yè)的用電數(shù)據(jù)），其中（j∈{ }1:先行,2:一致,3:滯后）；i=1,2,…,kj為該指標(biāo)組內(nèi)各指標(biāo)的序號；kj為第j個指標(biāo)組的指標(biāo)數(shù)量；Yi,j(t-1)則為t-1時刻的第j指標(biāo)組的第i個指標(biāo)值。

（1）對Yi,j(t)求對稱變化率Ci,j(t)

并將其標(biāo)準(zhǔn)化得到Si,j(t)。

（2）求出各指標(biāo)組的平均變化率

式中：j=1,2,3；wi,j為第j組的第i個指標(biāo)的權(quán)重。考慮浙江省行業(yè)用電分布的差異性，本文采用各行業(yè)用電量的占比作為權(quán)重。同時，為了使3個指標(biāo)映射到同一量級上，使用一致指標(biāo)序列的振幅作為基準(zhǔn)去調(diào)整其它指標(biāo)序列。為此，計算標(biāo)準(zhǔn)化因子Fj如下

由于采用一致指標(biāo)(j=2)作標(biāo)準(zhǔn)化處理，即設(shè)定上述式（3）中F2=1 。然后，使用標(biāo)準(zhǔn)化因子Fj計算得到標(biāo)準(zhǔn)化平均變化率Vj(t)。

（3）求初始合成指數(shù)Ij(t)

令I(lǐng)j(1)=100，根據(jù)下式計算出電力合成指數(shù)

（4）進(jìn)行趨勢調(diào)整

采用式（5）對一致指標(biāo)組的各個序列求取平均增長率

然后，對各指標(biāo)組的初始合成指數(shù)分別用式（5）求出它們各自的平均增長率r，并根據(jù)式（6）分別對各指標(biāo)組的標(biāo)準(zhǔn)化平均變化率Vj(t)作趨勢調(diào)整

最終令(1 )=100，用式（4）對各指標(biāo)(t)計算合成指數(shù)(t)，并用式（7）對其進(jìn)行歸一化得到合成指數(shù)（在此選取數(shù)據(jù)第一年作為基準(zhǔn)年），即

1.3.2 景氣擴(kuò)散指數(shù)

擴(kuò)散指數(shù)DI是指標(biāo)組內(nèi)第t月所擴(kuò)張（上升）的指標(biāo)的數(shù)量和該指標(biāo)組所有指標(biāo)數(shù)量的比值。這里的關(guān)鍵點在于認(rèn)定擴(kuò)張與否采用何種時間尺度來衡量。考慮到有可能出現(xiàn)的不規(guī)則變化導(dǎo)致的偏差，本文使用各行業(yè)當(dāng)前期用電數(shù)據(jù)與上一期的3 個月滑動平均做比較，記為Xi∈{0 ,1} 。指標(biāo)當(dāng)前期3 個月滑動平均值比上一期大時，記Xi=1，否則Xi=0，即DIt可表示為

式中：SumHP為先行指標(biāo)的行業(yè)總數(shù)量。

1.4 預(yù)警

經(jīng)濟(jì)景氣程度與行業(yè)用電量緊密相關(guān)。電力先行擴(kuò)散指數(shù)直觀反映了經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)趨勢，體現(xiàn)了總體經(jīng)濟(jì)景氣上升或下降的狀態(tài)，具有領(lǐng)先于經(jīng)濟(jì)運行周期的特點。因而，本文用電力先行擴(kuò)散指數(shù)對經(jīng)濟(jì)運行狀況進(jìn)行預(yù)警分析，并進(jìn)行分級預(yù)警，實現(xiàn)“電力看經(jīng)濟(jì)”。通常將經(jīng)濟(jì)景氣的狀態(tài)按照不同閾值劃分為“非常景氣”、“景氣”、“正?！薄ⅰ安痪皻狻焙汀胺浅２痪皻狻? 種，分別以“一檔”、“二檔”、“三檔”、“四檔”、“五檔”表示。

在景氣分析中，通常有兩種預(yù)警分級方法，經(jīng)驗法和統(tǒng)計概率法。經(jīng)驗法是基于國家經(jīng)濟(jì)景氣監(jiān)測中心的確定原則，根據(jù)不同狀態(tài)區(qū)域的擴(kuò)散指數(shù)范圍確定各檔臨界點。“三檔”區(qū)代表常態(tài)區(qū)或穩(wěn)定區(qū)，其落點位置定為［25,75），約占經(jīng)濟(jì)狀態(tài)總數(shù)的50%?！耙粰n”區(qū)和“五檔”區(qū)屬偏激區(qū)或過激區(qū)，經(jīng)濟(jì)含義為“非常景氣”和“非常不景氣”，位于指數(shù)值的兩端，將其落點位置分別定為［0,10）和［90,100］，分別占經(jīng)濟(jì)狀態(tài)總數(shù)的10%?！岸n”區(qū)和“四檔”區(qū)為較為穩(wěn)定的繁榮區(qū)域，表示經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的“景氣”和“不景氣”，落點概率應(yīng)比偏激或過激區(qū)域大，確定這兩個區(qū)域的落點位置分別為［10,25）和［75,90），分別占經(jīng)濟(jì)狀態(tài)總數(shù)的15%。

統(tǒng)計概率法是通過樣本概率確定閾值以及預(yù)警等級的劃分。在電力景氣程度分析中，景氣程度的偏激區(qū)，即“非常景氣”和“非常不景氣”的區(qū)域往往位于概率分布的尾部，而極值分析的統(tǒng)計方法量化了分布尾部的概率。尾部的概率值很低，表明它內(nèi)部的數(shù)據(jù)值應(yīng)該被認(rèn)為是異常的，屬于過激區(qū)。在統(tǒng)計分析中，許多尾部不等式限制了這些概率分布尾部的概率值。鑒于景氣指數(shù)分布概率未知，本文采用切比雪夫尾不等式對景氣指數(shù)樣本的概率分布進(jìn)行估計［11］。已知樣本均值E( )X和樣本方差Var( )

X，由切比雪夫不等式可以得到樣本的概率分布為

式中：α為一給定的常數(shù)值。實際中，可以通過調(diào)整α得到對應(yīng)雙邊落點概率為p區(qū)域的分界點，即E(DI)±Var(DI)∕p。類似于經(jīng)驗法，“一檔”區(qū)和“五檔”區(qū)位于概率分布的尾部，各占10%；“二檔”區(qū)和“四檔”各占15%，剩下中間的50%為“三檔”。需要指出的是，切比雪夫不等式是一個相對弱的不等式，無法提供足夠緊密的邊界。因此，本文綜合考慮經(jīng)驗法和統(tǒng)計概率法，選取兩者所得到閾值的均值作為最后景氣等級劃分的閾值，進(jìn)行分級預(yù)警。

2 實驗結(jié)果分析

本文首先采用X-12-ARIMA方法對浙江省2015年1 月至2020 年12 月各行業(yè)用電量數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整去除季節(jié)性趨勢以獲得長期趨勢循環(huán)要素，然后對長期趨勢序列進(jìn)行后續(xù)景氣指數(shù)分析。

2.1 指標(biāo)劃分

為了驗證TPFP在指標(biāo)劃分上的有效性，本文同時對比了K-L信息量和TDC所得到的最優(yōu)值及所對應(yīng)的延遲期數(shù)。實驗結(jié)果如表1所示。

表1 各指標(biāo)最優(yōu)信息量及期數(shù)（截?。㏕able 1 Optimal information quantity and delay period number of each indicator（interception）

由表1可知，采礦業(yè)、有色金屬以及鐵路運輸業(yè)在各個分類指標(biāo)中的滯后期數(shù)值皆為負(fù)數(shù)，屬于先行指標(biāo)，反映出其上游基礎(chǔ)行業(yè)引領(lǐng)、決定著其它行業(yè)發(fā)展速度的屬性。從農(nóng)業(yè)和有色金屬的相關(guān)系數(shù)分析得到的期數(shù)皆為-12，即達(dá)到邊緣值，表明農(nóng)業(yè)和有色金屬的相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)邊緣“抬頭”現(xiàn)象，造成相關(guān)系數(shù)值不準(zhǔn)確。采用TPFP 法可以有效地避免這一缺陷，而且經(jīng)過調(diào)整后部分指標(biāo)如農(nóng)業(yè)由先行指標(biāo)轉(zhuǎn)變成滯后指標(biāo)，性質(zhì)發(fā)生了改變。

2.2 指數(shù)編制

為了驗證TPFP算法在景氣分析中的有效性，本文對基于3種分類方法所得到的各行業(yè)用電量分類指標(biāo)編制合成指數(shù)，實驗結(jié)果如圖3 所示。從圖3中可以看出，相較于基于K-L 信息量和TDC 得到的合成指數(shù)，采用TPFP信息量法得到的分類指標(biāo)編制的合成指數(shù)，能夠分離出具有更加明顯先行關(guān)系的先行指標(biāo)與延遲性的滯后指標(biāo)?；赥PFP 所得到的合成指數(shù)表明2016 年6 月的先行合成指數(shù)波谷相比2016年9月的滯后合成指數(shù)波谷、2016年10月的先行合成指數(shù)波峰相比2017 年1 月的滯后合成指數(shù)波峰皆領(lǐng)先一個季度，表現(xiàn)出先行合成指數(shù)良好的領(lǐng)先性。而在2020年，由于新冠疫情這一不可抗力的影響，各類合成指數(shù)趨勢被迫同時波動，表明不可抗力的影響波及全社會各行各業(yè)。同時，實驗結(jié)果也表明合成指數(shù)相對于單一行業(yè)指數(shù)具有更高的一致性，能夠綜合全面地反映出行業(yè)電力的景氣趨勢。鑒于TPFP方法在指標(biāo)劃分上的有效性，本文后續(xù)分析采用TPFP 劃分的指標(biāo)組合成擴(kuò)散指數(shù)并進(jìn)行預(yù)警分析。

圖3 2015年1月—2020年12月浙江省電力市場不同分類指標(biāo)基準(zhǔn)下的合成指數(shù)Fig.3 Electricity industry composite indexes under different classification methods of Zhejiang province from January 2015 to December 2020

2.3 預(yù)警

基于TPFP 指標(biāo)劃分的結(jié)果，采用1.3 中所述方法用先行指標(biāo)編制先行擴(kuò)散指數(shù)?；谙刃袛U(kuò)散指數(shù)的結(jié)果，進(jìn)行預(yù)警等級劃分。經(jīng)驗法和統(tǒng)計概率法的結(jié)果如表2所示。由于切比雪夫后尾概率不等式是一個弱不等式，并未考慮擴(kuò)散指數(shù)的分布情況，表2中所得到的一、二檔和二、三檔分界點超出擴(kuò)散指標(biāo)上限100，因此此處將兩閾值調(diào)整為上限值100。

基于表2中綜合考慮經(jīng)驗法和統(tǒng)計概率法得到的閾值均值（表2 中最后一行），對經(jīng)濟(jì)景氣程度進(jìn)行預(yù)警等級劃分。實驗結(jié)果如圖4 所示，其中不同的符號標(biāo)識表示不同程度的預(yù)警，并以虛線分割。從實驗結(jié)果可看出，2020年由于新冠疫情這一不可抗力的影響，擴(kuò)散指數(shù)波動較為劇烈，這與合成指數(shù)所刻畫的電力市場景氣變化趨勢一致。

表2 預(yù)警指數(shù)等級閾值劃分Table 2 Threshold division of warning index level

圖4 2015年1月—2020年12月浙江省電力預(yù)警等級劃分Fig.4 Electricity industry warning level of Zhejiang province from January 2015 to December 2020

基于本文所構(gòu)建的景氣指數(shù)方法，使用不同區(qū)域的下屬行業(yè)用電量數(shù)據(jù)，計算得到各區(qū)域的先行擴(kuò)散指數(shù)，并根據(jù)預(yù)警指數(shù)的區(qū)域劃分方法得到各地區(qū)的分級預(yù)警體系以直觀展示各地區(qū)電力景氣狀況。圖5和圖6分別展示了浙江省2020年3月份和4月份各城市的下屬行業(yè)用電量數(shù)據(jù)構(gòu)建的預(yù)警指數(shù)分布情況。從圖中可以看出，整體上講，在3月疫情影響下的各市預(yù)警等級多位于四檔和五檔，各行業(yè)處于低迷狀態(tài)。而在4月份疫情得到有效控制下，各行業(yè)開始復(fù)工復(fù)產(chǎn)，使得預(yù)警等級下降，各地區(qū)預(yù)警指數(shù)皆處于一檔、二檔和三檔。其中溫州市和寧波市作為浙江省疫情初始階段最嚴(yán)重的地區(qū)，預(yù)警等級從3月的五檔分別上升到4月的一、二檔，相比其它城市變化幅度較大。舟山市作為疫情較輕地區(qū)，預(yù)警等級始終無較大變化。

圖5 2020年3月浙江省各市電力預(yù)警指數(shù)分布圖Fig.5 Electricity industry warning indexex of all the cities in Zhejiang province in March 2020

圖6 2020年4月浙江省各市電力預(yù)警指數(shù)分布圖Fig.6 Electricity industry warning indexes of all the cities in Zhejiang province in April 2020

3 結(jié)束語

本文基于浙江省各行業(yè)用電數(shù)據(jù)構(gòu)建了一整套行業(yè)用電景氣分析方法。該方法以不同行業(yè)2015年1月至2020年12月的月度用電量為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，綜合進(jìn)行了季節(jié)調(diào)整、景氣指標(biāo)劃分、景氣指標(biāo)編制等。在指標(biāo)劃分中提出基于TDC的TPFP，對行業(yè)電力指標(biāo)進(jìn)行分類，有效解決了已有時差相關(guān)分析方法出現(xiàn)兩端“抬頭”而掩蓋掉中間最大延遲的現(xiàn)象，實現(xiàn)了對各指標(biāo)更準(zhǔn)確的劃分，為合成有效的景氣指數(shù)準(zhǔn)備了基礎(chǔ)。同時考慮到行業(yè)因素，在編制合成景氣指數(shù)時根據(jù)行業(yè)用電量占比對合成指數(shù)權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，使得合成指數(shù)的結(jié)果更具魯棒性。實驗結(jié)果表明，合成指數(shù)可以直觀反映行業(yè)景氣趨勢走向，而擴(kuò)散指數(shù)對行業(yè)的景氣程度進(jìn)行了定量的分析并能進(jìn)行有效預(yù)警，有助于分析人員及時掌握各個行業(yè)的用電波動情況，判斷市場形勢，對行業(yè)用電進(jìn)行預(yù)警。D