基于用戶需求響應的綜合能源交易機制研究

張 煒，楊 蕓

（1.國網(wǎng)陜西省電力有限公司 調(diào)控中心，西安 710048；2.國網(wǎng)陜西省電力有限公司超高壓公司，西安 710075）

0 引言

隨著全球范圍內(nèi)對能源危機認識的不斷深入，人類不斷增長的能源需求與自然環(huán)境有限的供給之間的矛盾日益增加，如何高效靈活地使用能源成為亟待解決的問題。在能源需求種類不斷增多、大規(guī)?？稍偕茉聪{問題日益凸顯的背景下，打破現(xiàn)有各類能源系統(tǒng)獨立運行的傳統(tǒng)模式，實現(xiàn)多能源協(xié)同規(guī)劃、共同運行是未來能源系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢［1］。以天然氣和電等一次、二次能源相結(jié)合的分布式綜合能源站可以解決用戶的電能、熱能、氫能等多能源需求，因其高效、靈活、環(huán)保等多方面的優(yōu)點，使其成為了近年來的研究熱點［2］。

在綜合能源系統(tǒng)及分布式能源站的研究方面，文獻［3］采用場景分析對綜合能源系統(tǒng)中的各個分布式能源站的出力進行了優(yōu)化建模。文獻［4］考慮能源轉(zhuǎn)換運行成本，構(gòu)建多目標優(yōu)化模型，解決綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度問題。文獻［5］基于分時電價，采用混合整數(shù)規(guī)劃方法對包含多個分布式能源站的微網(wǎng)調(diào)度問題進行了研究。這些文獻對綜合能源系統(tǒng)的整體優(yōu)化運行問題進行了研究，但是未對場環(huán)境下系統(tǒng)成員的市場行為進行討論。

隨著能源交易市場的不斷發(fā)展和完善，在市場模式下多能源系統(tǒng)成員考慮如何制定合適能源生產(chǎn)策略和采購策略來實現(xiàn)自身利益的最大化，是研究的熱點問題。當市場的參與者可以被認為是理性的時候，參與者之間相互影響的策略制定過程可以通過博弈論方法來描述和求解［6］。

在市場交易的博弈方面，現(xiàn)有研究主要包含兩類。第一類是針對電能交易售電方和購電方之間博弈問題的研究。文獻［7］—文獻［10］利用Stackeberg 模型來構(gòu)建多對多的交易方式，分析多個能源銷售者和多個能源用戶之間的均衡交易策略。文獻［11］、文獻［12］研究雙方或者是多個微網(wǎng)之間的均衡博弈策略。第二類是針對售電方或者購電方單一群體內(nèi)多參與者之間的博弈策略問題［13—18］。根據(jù)不同的市場特點，構(gòu)建非合作或者合作博弈模型，尋找參與者的均衡策略。這兩類研究主要都集中在購、售雙方間或者購、售群體內(nèi)的單一博弈問題，而且主要集中于電能交易，對于多能源系統(tǒng)能源間的耦合問題的博弈還鮮有研究。

本文將針對電能、熱能和氫能的分布式綜合能源系統(tǒng)交易機制及策略進行重點研究。該市場模式中包含提供能源的綜合能源服務商和具有靈活需求響應能力的用戶體。本文建立了雙層博弈模型來解決綜合能源服務商和用戶間的均衡策略博弈問題和多用戶間的相互競爭博弈問題。通過雙層博弈模型尋找綜合能源服務商與用戶間的最優(yōu)均衡博弈策略。為了求解該模型的均衡解，本文建立了分布式求解算法以降低模型計算的復雜性和保護市場參與者的隱私性。

1 市場結(jié)構(gòu)

本文研究的分布式綜合能源市場包含兩類市場主體：綜合能源服務商和用戶體。系統(tǒng)中綜合能源服務商的集合為M={1,2,…,m} ，用戶的集合為N={1,2,…,n} 。其中綜合能源服務商在批發(fā)市場中采購電和天然氣，通過自身的能源轉(zhuǎn)換設備為用戶提供電能、熱能和氫能。用戶體（后文簡稱用戶）為區(qū)域內(nèi)能源用戶的集合體，例如片區(qū)的居民用戶或者是小型工業(yè)園區(qū)的負荷。用戶的負荷包含各類電器及用電設備、取暖設備和氫能汽車，因而其能源需求為電能、熱能和氫能。用戶的負荷中包含一定比例的靈活負荷，每個用戶根據(jù)其效用函數(shù)來調(diào)整負荷量，以達到能源消費的最大滿意度。市場交易模式為多對多交易，參與交易的多個用戶里每一個用戶都可以選擇多個綜合能源服務商進行交易，每個綜合能源服務商獨立報價。

2 參與者效用函數(shù)

本節(jié)討論綜合能源市場交易的兩類市場參與者（綜合能源服務商和用戶）的效用函數(shù)模型。參與者可以根據(jù)其效用函數(shù)模型形成能源交易價格和交易量。

2.1 綜合能源服務商效用函數(shù)

綜合能源服務商采購電和天然氣，并以此為原料通過各類生產(chǎn)設備產(chǎn)出電能、熱能和氫能來滿足用戶需求。其中，綜合能源服務商將采購的電能通過變壓器向用戶直接提供電能，通過熱泵向用戶提供熱能，通過電解槽向用戶提供氫能；采購的天然氣通過熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power，CHP）機組產(chǎn)生熱能和電能，通過燃氣鍋爐產(chǎn)生熱能。綜合能源服務商的能源轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)如圖1 所示，能源轉(zhuǎn)換方程為

圖1 綜合能源服務商能源轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural chart of energy conversion for integrated energy service providers

式中：O、O、O分別為綜合能源服務商i在時刻t生產(chǎn)的電能、熱能和氫能；E、E、E、E分別為綜合能源服務商i在時刻t的變壓器、電解槽、電熱泵的耗電量、總耗電量；、、分別為綜合能源服務商i在時刻t的CHP 機組、燃氣鍋爐耗氣量、總耗氣量；ηT、η、η、ηHP、ηGB、ηS分別為變壓器、CHP 機組產(chǎn)電、CHP 機組產(chǎn)熱、電熱泵、燃氣鍋爐、電解槽的能源轉(zhuǎn)換效率。式（1）為生產(chǎn)電能、熱能和氫能的能源轉(zhuǎn)換方程，式（4）、式（5）表示各類能源轉(zhuǎn)換設備應符合設備的生產(chǎn)能力。

市場交易中，綜合能源服務商在批發(fā)市場采購電能和天然氣，通過能源轉(zhuǎn)換設備向用戶供給各類能源。每個綜合能源服務商在交易時需要制定所交易能源的出售價格，并對能源轉(zhuǎn)換過程進行優(yōu)化來將其收益最大化。綜合能源服務商的效用函數(shù)可以用能源銷售的利潤來表述，其優(yōu)化問題具體描述為

式中：p、p、p分別為綜合能源服務商i公布的時刻t的電能、熱能、氫能出售價格；d、d、d分別為用戶j在時刻t的電能、熱能、氫能需求量；αe、αr、αh分別為電能、熱能、氫能在傳輸過程中的網(wǎng)損系數(shù)；(E)為綜合能源服務商在批發(fā)市場采購的電能和天然氣的成本。

2.2 用戶效用函數(shù)

效用函數(shù)在微觀經(jīng)濟學中一般用來量化地表示消費者從消費既定商品中所獲得的滿足程度。用戶對不同的價格會有不同的消費需求，其消費行為可以用不同特點的效用函數(shù)來表示。對于能源方面的消費，通常采用二次函數(shù)來對用戶的個人偏好以及其消費能源所帶來的滿意度進行建模。本文定義用戶的綜合效用函數(shù)為各類能源消費滿意度的和，具體表述為

式中：w、w、w、a、a和a為用戶j的效用函數(shù)參數(shù)，其中w、w和w為變化參數(shù)，將隨著用戶不同而各不相同，用來描述不同用戶消費特性及滿意度的差異；a、a和a為固定參數(shù)。

對于多對多模式下的綜合能源交易，當m個綜合能源服務商發(fā)布時刻t的能源價格p、p、p后，每個用戶將根據(jù)價格決定購買的能源量，以消費者剩余最大化為目標。用戶購買能源的消費者剩余在這里即能源使用的滿意度（效用函數(shù)）與能源購買的成本之間的差值，則用戶在能源消費時最優(yōu)需求響應問題可以表述為

由式（14）、式（15）可見，用戶的需求響應通過最大化消費者剩余體現(xiàn)。在綜合能源服務商公布各類能源價格后，用戶將根據(jù)能源價格調(diào)整各類能源的購買量以實現(xiàn)消費者剩余最大化。對于不同的能源類型，用戶效用函數(shù)的參數(shù)是不同的，因此在需求響應時，對價格的響應程度也各不相同，體現(xiàn)了用戶對不同能源響應的差異性。

3 參與者博弈行為分析

在綜合能源市場交易中，參與交易的雙方擁有不同的利益訴求。從第2節(jié)的分析可知，綜合能源服務商的主要目標是以盡可能高的價格銷售盡量多的能源以獲得更多的利益（式（6））。而用戶的主要目標是以盡可能低的價格購買盡量多的能源以獲得更多的消費者剩余（式（14））。因此需要采取合適的策略來維持綜合能源服務商和用戶之間的平衡。

由于市場交易的參與者在制定策略時，會受到其他參與者行為的影響，各參與者之間的關系如圖2所示。從圖2 中可以看出，市場交易存在著雙層博弈。上層博弈是綜合能源服務商之間的博弈。不同服務商通過競爭把能源銷售給用戶。每一個服務商都需要選擇采購合適的能源原料和轉(zhuǎn)換比例并制定合適的出售價格以達到其效益最大化。下層博弈是用戶之間的博弈，用戶需要通過相互博弈決定在不同綜合能源服務商購買能源的比例。根據(jù)博弈論的理論，綜合能源服務商之間的博弈是一種非合作競爭博弈，而用戶間的博弈是一種能源消費的演化過程，可以運用演化博弈的理論進行建模。

圖2 市場參與者博弈關系Fig.2 Game relations among market participants

3.1 用戶間演化博弈

在包含多個能源銷售方和多個能源購買方的市場交易問題中，當認為具有理性的用戶之間進行消費競爭時，用戶之間就采購能源的綜合能源服務商選擇問題構(gòu)成演化博弈。建立合適的演化復制因子，可以尋找到演化博弈的均衡解。

3.1.1 種群行為和動態(tài)復制

根據(jù)消費者剩余函數(shù)式（14），用戶從綜合能源服務商i處購買能源，則其福利可以表示為

式中：d、d分別為用戶j在時刻t可以從綜合能源服務商i處購買的能源的最小值和最大值，其值應該在式（15）中用戶需求的最小、最大值的范圍內(nèi)。

根據(jù)式（16），則用戶j在時刻t可以從綜合能源服務商i處購買的最優(yōu)能源量（此處以電能示例，熱能和氫能的最優(yōu)表達式類同）為

如此，在時刻t用戶從綜合能源服務商i處購買的能源總量為

根據(jù)這一結(jié)果，可以計算綜合能源服務商的能源購售比

式中：為由采購的能源原料量（E）根據(jù)能源轉(zhuǎn)

在此基礎上，用戶從綜合能源服務商i處購買能源獲得的總效用值為

根據(jù)用戶總效用值，設計種群動態(tài)選擇行為

3.1.2 演化均衡

用戶在演化博弈過程中，當種群不再改變其選擇策略時，可以認為是達到演化均衡的狀態(tài)。根據(jù)種群演化行為的式（21）可知，演化過程中種群的選擇策略是由不同綜合能源服務商產(chǎn)生的用戶總效用π與平均效用的差值所決定，因此當各個效用值與平均效用相等時，即達到演化平衡

動態(tài)復制可以用離散的復制因子通過迭代的方式來逼近。離散的復制可以通過以下迭代方式來實現(xiàn)

3.2 綜合能源服務商之間的非合作博弈

在市場交易過程中，每一個綜合能源服務商都將制定自己的能源銷售價格和銷售量，由于市場為多對多交易模式，用戶可以自由選擇不同的服務商采購能源，因為不同服務商之間存在非合作的競爭關系。因此，本文采用非合作博弈模型來模擬銷售端綜合能源服務商之間的競爭。

3.3 Stackelberg主從博弈

在綜合能源交易中，綜合能源服務商和用戶作為交易的雙方同樣存在博弈行為。本文構(gòu)建Stackelberg 主從博弈模型來描述二者之間的關系。綜合能源服務商作為領導者，其目標是通過制定合適的能源銷售價格來獲得最大的能源銷售收益。用戶作為追隨者，其目標是根據(jù)服務商公布的能源價格制定最優(yōu)策略使消費者剩余最大化。

傳統(tǒng)的集中式算法需要知悉交易各方目標函數(shù)參數(shù)的各項信息，但在實際交易中，各交易者存在市場競爭的關系，詳細的交易信息一般難以準確獲取。為了保護市場交易參與者的隱私性，同時降低計算的復雜性，本文設計了一種分布式算法來尋找主從博弈的Stackelberg 均衡解。在Stackelberg 主從博弈模型中，綜合能源服務商與用戶之間通過能源價格實現(xiàn)博弈。價格的變化一方面會影響綜合能源服務商的供能策略，另一方面會影響用戶的用能策略。因此應當通過分布式算法尋找博弈雙方的價格平衡點，也即博弈的均衡解。

在交易開始時，市場運營者首先生成初步的能源價格，并發(fā)布給綜合能源服務商和用戶。綜合能源服務商根據(jù)該價格求得優(yōu)化的能源轉(zhuǎn)換優(yōu)化量，用戶根據(jù)該價格求解其最優(yōu)能源需求量，雙方將能源量信息反饋給市場運營者。市場運營者根據(jù)最新的能源供給量和需求量來更新能源價格，隨后進入下一次迭代。價格的更新策略如下

根據(jù)收斂條件判斷是否結(jié)束迭代，迭代收斂判定如下

當滿足迭代條件即綜合能源服務商的供應量和用戶的需求量達到平衡時，便可以得到能源價格的穩(wěn)定解。分布式算法流程圖如圖3所示。

圖3 分布式算法流程圖Fig.3 Flow chart of distributed algorithm

4 算例分析

本文以24 h 的算例仿真分析來驗證所提出的綜合能源系統(tǒng)雙層博弈模型的有效性以及求解博弈均衡的分布式算法的收斂性。

4.1 市場交易參數(shù)

綜合能源系統(tǒng)中包含兩個綜合能源服務商，每個綜合能源服務商均供應電能、熱能和氫能。綜合能源服務商在日前市場采購電能和天然氣，通過變壓器、熱泵、電解槽、CHP機組和燃氣鍋爐等不同能源相互轉(zhuǎn)化的設備為用戶提供電能、熱能和氫能。各類設備的轉(zhuǎn)化效率如表1所示。

表1 設備轉(zhuǎn)化率參數(shù)Table 1 Device conversion rate parameters

綜合能源系統(tǒng)中包含5 個用戶體，每個用戶體約由50 個用戶構(gòu)成，這些用戶共擁有10 輛氫能汽車。負荷區(qū)內(nèi)用戶擁有電力負荷、熱力負荷和氫能汽車，因而需要從綜合能源系統(tǒng)購買電能、熱能和氫能。為便于統(tǒng)一計算和對比分析，將用戶的熱能負荷和氫能負荷的單位統(tǒng)一換算為kW，其中熱值單位1 MBtu（英熱單位）相當于293.2 kWh［20］；氫能按照電解產(chǎn)生1 kg H2需耗費38 kWh 電能計算。用戶電能負荷曲線參照文獻［21］，氫能負荷按照用戶每日需加氫1.5 kg計算。具體負荷數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 用戶各類能源平均負荷Fig.4 Average energy load of all types of energy

4.2 市場交易結(jié)果分析

算例中包含兩個綜合能源服務商，因為每個綜合能源服務商能源轉(zhuǎn)化參數(shù)以及在批發(fā)市場的能源采購量都各不相同，因而用戶在選擇時的側(cè)重將存在差異。根據(jù)前文所述，用戶在每一時刻的市場交易中都會根據(jù)演化博弈模型尋找在兩個綜合能源服務商購買能源的最優(yōu)分配比例。圖5展示了在20:00用戶對電能、熱能和氫能3類不同能源在兩個綜合能源服務商的采購分配比例。對于電能負荷，67.83%從服務商1購買，32.17%從服務商2購買；對于熱能負荷，從服務商1處購買的比例為36.40%，從服務商2處購買的比例為63.60%；對于氫能負荷，從服務商1 處購買的比例為53.58%，從服務商2 處購買的比例為46.42%。從兩個綜合能源服務商的能源轉(zhuǎn)換效率參數(shù)可知，服務商2 的熱轉(zhuǎn)換效率高于服務商1，因而用戶熱負荷選擇服務商2 的比例較大。同理，服務商的電轉(zhuǎn)換效率和氫轉(zhuǎn)換效率參數(shù)的差異同樣對用戶的電負荷和氫負荷選擇產(chǎn)生相同的影響。

圖5 用戶在不同綜合能源服務商處購買能源比例Fig.5 Proportion of users purchasing energy at different integrated energy service providers

市場交易的電價格、熱價格和氫價格如圖6 所示。從圖中價格曲線可以看出各類負荷的價格波動總體趨勢與該類負荷的變化趨勢基本相同。

圖6 能源價格對比Fig.6 Energy price comparison

綜合能源服務商供應的3種能源之間存在耦合關系，因而各類能源的價格也存在一定的關聯(lián)?？梢钥闯鲈?0:00—21:00 時段，各類負荷都具有較高的負荷值，其中電負荷為一天中的負荷峰值，因此這一時間段用戶的整體能源需求為全天最高，各類能源的價格也高于其他時段相同負荷需求時刻的價格。例如，熱負荷在20:00 的負荷需求小于2:00時的負荷需求，但是其熱價格卻高于2:00時的熱價格?？梢钥闯觯C合能源系統(tǒng)的能源價格不僅僅由其單一能源的供需情況決定，還由存在耦合關系的多種能源共同決定，價格的形成更加復雜。

為了驗證算法的博弈均衡，圖7給出了20:00的各類能源價格迭代收斂過程。從圖中可以看出能源價格在35次以內(nèi)便可以收斂，驗證了所提分布式算法可以快速找到博弈的均衡解。在迭代過程中各類能源的收斂次數(shù)各不相同，這是因為在迭代計算時，各類能源的價格計算相互獨立，因而不同效用參數(shù)以及供需情況的差異會導致價格的收斂速度不同。

圖7 交易價格迭代曲線Fig.7 Transaction price iteration curves

各個用戶和綜合能源服務商的效用值如表2所示。表中對3種不同交易機制下各市場主體的效用值進行了對比分析。其中“無DR方法”為在本文提出的方法中不考慮負荷量根據(jù)電價變動的靈活可調(diào)整性，“直接交易”為傳統(tǒng)方式下用戶按照固定價格直接從系統(tǒng)購買能源。從表中可以看出本章所提出的綜合能源市場交易方式與傳統(tǒng)用戶直接參與系統(tǒng)交易的方式相比，用戶的效用值有較大的提高。這是因為靈活的市場機制，通過Stacklberg主從博弈方法求得的市場交易結(jié)果能夠滿足用戶的策略需求，使得用戶在交易過程中作為博弈的參與方影響價格的確定，這與傳統(tǒng)模式中用戶直接從大系統(tǒng)按照固定價格采購能源的方式相比，能源價格的確定更加公平和準確。

同時，在本文所提出的綜合能源框架下是否考慮負荷靈活性會產(chǎn)生不同的結(jié)果，通過對比可以發(fā)現(xiàn)計及需求響應的交易方式，用戶的效用值呈上升趨勢，而綜合能源服務商的效用值呈下降趨勢，這是因為用戶會根據(jù)市場價格的高低靈活地調(diào)整負荷，減少購買能源的費用以獲得更高的效用。但作為博弈的另一方，綜合能源服務商的效益會有所減少，但通過表2 的數(shù)據(jù)可以看出整個系統(tǒng)的整體社會效益會有所增加。

表2 不同方法效用值對比Table 2 Comparison of utility values of different methods

5 結(jié)束語

本文針對多能源協(xié)同規(guī)劃、共同運行的能源系統(tǒng)發(fā)展趨勢，提出了包含電能、熱能和氫能的綜合能源市場交易機制，以促進綜合能源系統(tǒng)的發(fā)展。本文所提出的市場模式中包含提供能源的綜合能源服務商和具有靈活需求響應能力的用戶。為解決綜合能源服務商和用戶間的均衡策略博弈問題和多用戶間的相互競爭博弈問題，建立了雙層博弈模型，上層為綜合能源服務商之間的對能源銷售價格非合作博弈，下層為多用戶之間的演化博弈模型。同時，根據(jù)綜合能源服務商與用戶間的交易次序，構(gòu)建了二者之間的Stackelberg 主從博弈模型。通過雙層博弈模型尋找綜合能源服務商與用戶間的最優(yōu)均衡博弈策略。

算例仿真進一步證明了綜合能源交易市場的有效性，仿真結(jié)果也驗證了分布式綜合能源交易市場機制不僅可以使市場交易在多能源之間得到耦合，提高能源使用效率，還可以促進用戶的靈活響應，降低負荷峰值以提升用戶效益。

考慮到機組特性及電網(wǎng)運行情況會對市場交易產(chǎn)生影響，本文后續(xù)將針對這一類問題繼續(xù)開展相關研究。D