淺埋煤層群重復(fù)采動(dòng)覆巖運(yùn)移及裂隙演化規(guī)律研究

張 杰，何義峰，羅南洪，郭建平，王 斌，吳建軍

（1.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學(xué) 教育部西部礦井開(kāi)采及災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054；3.陜西涌鑫礦業(yè)有限責(zé)任公司，陜西 榆林 719000）

淺埋近距離煤層群開(kāi)采是神府礦區(qū)的典型開(kāi)采方式，多煤層重復(fù)開(kāi)采引起覆巖變形、破斷和運(yùn)移，產(chǎn)生貫通上下采空區(qū)的導(dǎo)水裂隙通道，危險(xiǎn)井下安全生產(chǎn)。上煤層開(kāi)采后導(dǎo)致下煤層出現(xiàn)強(qiáng)烈的礦壓顯現(xiàn)[1-3]，造成下工作面支護(hù)困難和壓架事故的頻繁發(fā)生[4-5]；礦井水通過(guò)導(dǎo)水裂隙流入井下，煤巖體遇水弱化，造成多種隱性災(zāi)害[6]；重復(fù)采動(dòng)后上煤層垮落巖層塊體趨小化，巖層整體強(qiáng)度降低，造成下煤層巷道圍巖頻繁活動(dòng)，對(duì)巷道支護(hù)的要求增高[7-9]；在采空區(qū)形成的貫通裂縫，造成井下漏風(fēng)量加劇，風(fēng)流紊亂，嚴(yán)重影響礦井正常作業(yè)[10-12]；覆巖結(jié)構(gòu)破壞后，形成的二次結(jié)構(gòu)極容易出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象[13-14]。以上問(wèn)題均受導(dǎo)水裂隙演化的影響，眾多學(xué)者通過(guò)相似模擬、數(shù)值模擬、理論計(jì)算等手段驗(yàn)證綜采工作面導(dǎo)水裂隙分布形態(tài)和演化高度[15-17]，并提出如上下采空區(qū)導(dǎo)水裂隙貫通后在空間形成2層煤開(kāi)采的覆巖裂隙橢拋帶的空間分布數(shù)學(xué)模型[18]?，F(xiàn)有研究成果多為單一煤層或2層煤開(kāi)采的裂隙演化特征，對(duì)導(dǎo)水?dāng)嗔褞Ц叨鹊挠?jì)算也存在局限性，不能準(zhǔn)確預(yù)計(jì)煤層群開(kāi)采裂隙演化高度。為此，通過(guò)研究煤層群開(kāi)采條件下覆巖運(yùn)移、裂隙演化及分布形態(tài)，依據(jù)覆巖裂隙分布形態(tài)提出了半包圍“M”形裂隙區(qū)，并建立了基于Winkler彈性地基煤層群重復(fù)采動(dòng)覆巖破斷特征的組合巖梁力學(xué)模型，為煤層群開(kāi)采預(yù)計(jì)導(dǎo)水?dāng)嗔褞У母叨?，提供了一種較為準(zhǔn)確的理論預(yù)計(jì)方法。

1 近距離多煤層重復(fù)采動(dòng)相似模擬實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

實(shí)驗(yàn)原型以陜北韓家灣煤礦2-2、3-1、4-2主采煤層為研究背景。2-2煤層已回采完畢，3-1煤層進(jìn)入末采期，現(xiàn)回采4-2煤214201工作面，采高1.9 m，埋深147.78 m。其上2-2、3-1煤層埋深分別為79 m和111.43 m，采高分別為4.3 m和2.7 m，采用下行綜合機(jī)械化開(kāi)采，屬典型淺埋近距離煤層群開(kāi)采。實(shí)驗(yàn)采用平面應(yīng)力相似模型，模型幾何相似比為1∶100，時(shí)間相似比為1∶10，速度相似比為1∶14。平面模型尺寸為300 cm×20 cm×123 cm（長(zhǎng)×寬×高），考慮到模型穩(wěn)定性在123 cm處加等效載荷層，載荷值為1.025 MPa，模型材料選河沙、石膏、大白粉、粉煤灰、云母粉和水，模型材料主要力學(xué)性質(zhì)見(jiàn)表1。

表1 模型材料主要力學(xué)性質(zhì)Table 1 Main mechanical properties of model materials

1.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

為符合現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)采情況，采用下行從左到右依次開(kāi)采，煤層開(kāi)采順序?yàn)?-2煤、3-1煤、4-2煤。考慮到邊界效應(yīng)的影響，在模型兩側(cè)分別預(yù)留15 cm的邊界煤柱，每次開(kāi)挖步距為5 cm，計(jì)劃各煤層均推進(jìn)270 cm，實(shí)際各煤層推進(jìn)263 cm。模型共布置6條測(cè)線，由地表到煤層測(cè)線編號(hào)依次為1#~6#，在各煤層上方12 cm處分別布置2#、4#、6#測(cè)線，在偶數(shù)測(cè)線上方10 cm處布置1#、3#、5#測(cè)線，測(cè)點(diǎn)水平間距為10 cm。選取百分表對(duì)覆巖沉降進(jìn)行監(jiān)測(cè)，百分表間距為30 cm，經(jīng)緯儀監(jiān)測(cè)覆巖位移，數(shù)碼相機(jī)取照記錄覆巖發(fā)育過(guò)程。

2 重復(fù)采動(dòng)覆巖運(yùn)移規(guī)律

2.1 單煤層開(kāi)采覆巖運(yùn)移規(guī)律

單煤層開(kāi)采覆巖位移分布如圖1。

圖1為2-2煤工作面推進(jìn)263 m時(shí)，1#~2#測(cè)線各測(cè)點(diǎn)覆巖下沉值，垮落巖層存在不規(guī)則分布及密實(shí)度差異性的特點(diǎn)，導(dǎo)致覆巖產(chǎn)生不均勻沉降，同巖層間不均質(zhì)性，造成同巖層產(chǎn)生不同幅度的沉降。由1#~2#測(cè)線各測(cè)點(diǎn)下沉量可得，測(cè)線間下沉量差值小于垮落巖層碎漲系數(shù)產(chǎn)生的充填高度且2#測(cè)線波動(dòng)較大，說(shuō)明垮落帶高度在1#測(cè)線下部。工作面推進(jìn)到20~40 m時(shí)，覆巖下沉量較大；工作面持續(xù)向前推進(jìn)，距開(kāi)切眼40~200 m覆巖下沉值開(kāi)始減小并趨于平緩；工作面推進(jìn)至200~263 m時(shí)，1#~2#測(cè)線沉降差值變大。實(shí)驗(yàn)表明：上覆巖層未形成明顯離層，在0~20 m覆巖跨落巖層塊度較?。划?dāng)工作面推進(jìn)至中部時(shí)，覆巖垮落巖體塊度變大，排列較整齊；在220~263 m范圍內(nèi)1#~2#測(cè)線間充填空間變大，垮落帶高度增大。通過(guò)對(duì)比單位垮落巖層體積量可知，垮落帶在1#~2#測(cè)線之間，因此，推斷垮落帶高度應(yīng)在2-2煤層上方12~22 m范圍內(nèi)。

圖1 單煤層開(kāi)采覆巖位移分布Fig.1 Distribution of overburden displacement in single coal seam mining

2.2 2層煤開(kāi)采覆巖運(yùn)移規(guī)律

雙重?cái)_動(dòng)覆巖位移分布如圖2。

由圖2可以看出，將1#~4#測(cè)線在2-2和3-1煤2個(gè)工作面重復(fù)采動(dòng)后監(jiān)測(cè)的覆巖沉降值進(jìn)行對(duì)比，可發(fā)現(xiàn)雙重采動(dòng)下覆巖存在以下特點(diǎn)：①上煤層局部覆巖隨下煤層覆巖整體下沉，1#~2#測(cè)線間距縮小，表明2-2煤垮落帶進(jìn)一步被壓實(shí)；②在距開(kāi)切眼0~20 m和184~263 m的2個(gè)區(qū)域內(nèi)1#~2#測(cè)線斜率較大且開(kāi)切眼側(cè)大于煤壁側(cè)，說(shuō)明在3-1煤開(kāi)采過(guò)程中2-2煤覆巖在切眼側(cè)受擾動(dòng)程度更加劇烈；③通過(guò)對(duì)各列橫坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到坐標(biāo)值階段性變化的特點(diǎn)，揭示了導(dǎo)水裂隙動(dòng)態(tài)演化的特征。

圖2 雙重?cái)_動(dòng)覆巖位移分布Fig.2 Displacement distribution of overburden under double disturbance

2.3 煤層群開(kāi)采覆巖移動(dòng)規(guī)律

多重?cái)_動(dòng)覆巖位移分布如圖3。

圖3 多重?cái)_動(dòng)覆巖位移分布Fig.3 Displacement distribution of overburden under multiple disturbances

由圖3可以看出，隨著采深和煤層數(shù)量的增加，下煤層對(duì)上部各煤層的擾動(dòng)和覆巖運(yùn)移存在不同程度的影響，將3層煤開(kāi)采覆巖測(cè)點(diǎn)沉降值進(jìn)行對(duì)比，揭示重復(fù)采動(dòng)覆巖運(yùn)移特點(diǎn)，具體為：①覆巖各測(cè)線間距隨受擾動(dòng)次數(shù)的增加逐漸減小，表明垮落帶進(jìn)一步壓實(shí)，離層裂隙逐漸閉合；②在煤層群的開(kāi)采過(guò)程中工作面中部覆巖裂隙整體呈現(xiàn)閉合趨勢(shì)，切眼側(cè)和煤壁側(cè)裂隙張開(kāi)度呈擴(kuò)張趨勢(shì)；③以2-2煤覆巖為研究對(duì)象，隨采深的增加對(duì)覆巖運(yùn)移的影響逐漸減小。

3 重復(fù)采動(dòng)覆巖裂隙演化規(guī)律

3.1 單煤層開(kāi)采裂隙演化規(guī)律

單層煤開(kāi)采覆巖裂隙區(qū)分布特征如圖4。

圖4 單層煤開(kāi)采覆巖裂隙區(qū)分布特征Fig.4 Distribution characteristics of overlying rock fracture area in single layer coal mining

在工作面不同推進(jìn)距離下覆巖經(jīng)歷離層、彎曲、縱向裂隙，推進(jìn)長(zhǎng)度達(dá)到巖層最大跨距產(chǎn)生破斷垮落，該過(guò)程逐層向上發(fā)育，垮落跨距逐層減小，當(dāng)遇到硬巖層停止垮落，裂隙仍會(huì)向上發(fā)育一定高度。工作面持續(xù)向前推進(jìn)覆巖產(chǎn)生周期性裂隙，基本頂失去支承作用產(chǎn)生周期性垮落。在工作面中部破斷垮落巖層逐漸被壓實(shí)，裂隙閉合形成壓實(shí)區(qū)。由于受邊界煤柱的影響，切眼側(cè)和工作面?zhèn)攘严堕]合程度較低，形成以底板為邊界的半包圍“梯形”裂隙區(qū)。

3.2 2層煤開(kāi)采裂隙演化規(guī)律

雙重?cái)_動(dòng)覆巖裂隙區(qū)分布特征如圖5。

圖5雙重?cái)_動(dòng)覆巖裂隙區(qū)分布特征Fig.5 Distribution characteristics of double disturbance overlying rock fracture area

2-2煤開(kāi)采使3-1煤處于卸壓狀態(tài)，因此，在3-1煤回采過(guò)程中初次來(lái)壓步距明顯大于2-2煤初次來(lái)壓步距。覆巖壓實(shí)區(qū)仍被裂隙區(qū)包圍，壓實(shí)區(qū)高度逐漸增高。受上覆載荷作用，裂隙區(qū)向工作面兩側(cè)煤柱擴(kuò)展，上煤層受本煤層邊界煤柱和下煤層開(kāi)采形成的“懸臂巖梁”支撐影響，工作面兩側(cè)裂隙明顯高于工作面中部，形成如圖5的半包圍“M”形裂隙區(qū)。工作面中部主要以層間裂隙為主，工作面兩側(cè)存在一定數(shù)量沿巖層破斷角方向發(fā)育的裂隙，上下采空區(qū)產(chǎn)生貫通裂隙。此時(shí)，上下煤層工作面形成“采空區(qū)-工作面”結(jié)構(gòu)，覆巖裂隙經(jīng)歷產(chǎn)生、擴(kuò)張、閉合、再產(chǎn)生、貫通、再閉合等6個(gè)動(dòng)態(tài)循環(huán)變化階段。將圖4和圖5對(duì)比可得，2-2煤覆巖受2次擾動(dòng)，導(dǎo)致覆巖中部裂隙再次發(fā)育，邊界裂隙進(jìn)一步擴(kuò)張。

3.3 煤層群開(kāi)采裂隙演化規(guī)律

對(duì)物理相似模型3次采動(dòng)后的覆巖壓實(shí)程度、裂隙張開(kāi)度和裂隙分布范圍進(jìn)行監(jiān)測(cè)，得到的多重?cái)_動(dòng)覆巖裂隙區(qū)劃分如圖6。

圖6 多重?cái)_動(dòng)覆巖裂隙區(qū)劃分Fig.6 Division of fracture zone in overlying strata with multiple disturbances

覆巖受3-1煤和4-2煤懸臂巖梁的雙重影響，工作面兩側(cè)裂隙明顯高于工作面中部，覆巖“M”形裂隙分布形態(tài)更加明顯，裂隙區(qū)高度進(jìn)一步增大。2-2、3-1、4-2煤層間距相近，4-2煤開(kāi)采中3-1煤工作面中部及兩側(cè)覆巖形成與上部煤層開(kāi)采相似的裂隙演化特征，但較上煤層開(kāi)采擾動(dòng)程度逐漸降低。將3次重復(fù)采動(dòng)裂隙演化特征對(duì)比發(fā)現(xiàn)，覆巖裂隙密度與煤層開(kāi)采累計(jì)采厚呈正相關(guān)，上煤層覆巖裂隙密度、張開(kāi)度明顯大于下煤層，當(dāng)間隔巖層厚度相近時(shí)，采高成為影響相鄰煤層覆巖裂隙演化的主要因素之一。

4 重復(fù)采動(dòng)下覆巖破斷機(jī)理

4.1 覆巖組合巖梁結(jié)構(gòu)分析

由物理相似實(shí)驗(yàn)可知，在煤層開(kāi)采時(shí)，覆巖以單巖層或多巖層同時(shí)產(chǎn)生變形、運(yùn)移、破斷垮落。由此可見(jiàn)，在工作面回采過(guò)程中覆巖中存在控制上部巖層的硬巖層和其控制巖層以組合梁的形式同步運(yùn)移、破斷。

覆巖發(fā)育可分為4個(gè)階段：①裂隙產(chǎn)生階段；②裂隙發(fā)育階段；③巖層垮落階段；④裂隙二次發(fā)育階段。工作面回采產(chǎn)生自由運(yùn)動(dòng)空間，上覆巖層彎曲破斷垮落，垮落巖層碎脹充填體積充填滿自由空間的過(guò)程中，覆巖垮落趨勢(shì)逐漸減小，產(chǎn)生鉸接結(jié)構(gòu)，覆巖裂隙以跳躍式向上發(fā)育。根據(jù)巖層沉降曲率可將覆巖裂隙演化過(guò)程看作單層巖梁和組合巖梁的運(yùn)移，巖層的運(yùn)移主要受巖層的巖性、自身厚度和彈性模量制約。當(dāng)巖層最大曲率為Ki-1＞Ki＞Ki+1時(shí)，覆巖以單層巖梁下沉運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，相鄰巖層沉降曲率不同；若Ki＞Ki-1時(shí)，覆巖以組合巖梁下沉運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，組合巖梁內(nèi)各巖層沉降曲率相同[19]。

巖梁曲率Ki可由式（1）計(jì)算得到：

式中：β為巖梁支撐條件決定系數(shù)；ρ為巖石的密度，t/m3；Li為巖梁的極限跨度，m；Ei為巖梁的彈性模量，MPa；mi為巖層厚度，m。

通過(guò)式（1）計(jì)算的巖梁曲率值，可將覆巖分為11個(gè)組合巖梁，具體參數(shù)與組合巖梁見(jiàn)表1。

4.2 重復(fù)采動(dòng)組合巖梁破斷規(guī)律

為了研究覆巖組合巖梁的裂隙演化特征，通過(guò)計(jì)算巖梁最大拉應(yīng)力來(lái)確定裂隙發(fā)育情況，煤層上方組合巖梁n可簡(jiǎn)化為受均布載荷qn-1，且將巖梁簡(jiǎn)化為Winkler彈性地基[20-21]，建立的彈性地基組合梁力學(xué)模型如圖7。

圖7 彈性地基組合巖梁力學(xué)模型Fig.7 Mechanical model of composite rock beam on elastic foundation

由圖7可看出，模型以煤巖體中軸線對(duì)稱(chēng)，為簡(jiǎn)化計(jì)算僅對(duì)模型的左半部分進(jìn)行研究。

研究的邊界煤柱尺寸較小，將煤柱上方應(yīng)力簡(jiǎn)化為均布載荷q′n-i-3：

式中：dk為煤層的開(kāi)采深度，m；j為煤柱上方應(yīng)力集中系數(shù)；ρc為組合巖梁的平均密度，t/m3；Hn－1為第n層組合巖梁距開(kāi)采煤層的距離，m。

當(dāng)煤柱出現(xiàn)變形破壞時(shí)，在覆巖局部產(chǎn)生下沉撓度。根據(jù)Winkler彈性地基假設(shè)原理，可通過(guò)式（3）計(jì)算煤柱上方巖層組的撓度wn（l）：

式中：l為重曲長(zhǎng)度，m；EI為梁截面的抗彎剛度；E為彈性模量；I為慣性矩。

對(duì)式（3）求解，可得在l1≤0范圍第n層巖梁撓度方程的通解：

式中：kn為彈性地基系數(shù)，取kn＝En/mn；En為第n層組合巖梁的彈性模量，MPa；mn為第n個(gè)組合巖梁的厚度，m；α為特征系數(shù)，??；A1、B1、C1、D1為系數(shù)。

煤層開(kāi)采后形成的垮落空間，使覆巖處于懸頂狀態(tài)，此時(shí)，覆巖第n層組合巖梁所受均布載荷qn-1可通過(guò)式（5）進(jìn)行計(jì)算：

由于邊界煤柱固定不變，所以將煤柱兩側(cè)看作為固定邊界，覆巖組合巖梁可看作固支梁，由圖7力學(xué)模型計(jì)算得到在l1≤l≤l2/2范圍第n層組合巖梁的撓度wn（l）方程：

對(duì)式（6）進(jìn)行求解，可得第n層組合巖梁撓度方程的通解為：

式中：A2、B2、C2、D2為系數(shù)。

由模型結(jié)構(gòu)和載荷對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，在巖層組對(duì)稱(chēng)位置處撓度wn（l）、彎矩Mn（l）、轉(zhuǎn)角θn（l）及剪力Qn（l）相等。當(dāng)w→0，θ→0，第n組組合巖梁邊界條件為：

由彈性地基理論可知，在任意點(diǎn)組合巖梁的轉(zhuǎn)角、彎矩、剪力和撓度間的關(guān)系為：

根據(jù)第一強(qiáng)度理論，當(dāng)材料所受最大拉應(yīng)力超過(guò)自身極限拉應(yīng)力時(shí)，材料產(chǎn)生破斷。將組合巖梁作為整體進(jìn)行考慮，由矩形截面梁理論，可通過(guò)式（10）求出梁的最大拉應(yīng)力σnmax：

式中：σnmax為覆巖第n層組合巖梁的最大拉應(yīng)力，取巖梁各巖層加權(quán)拉應(yīng)力，MPa；Mnmax為覆巖第n層組合巖梁的最大彎矩，取巖梁各巖層加權(quán)彎矩，kN·m；hn為第n層組合巖梁的厚度，m。

當(dāng)?shù)趎層組合巖梁滿足式（11）將會(huì)發(fā)生破斷并將該過(guò)程繼續(xù)向上傳遞，所能達(dá)到的組合巖梁破斷高度就是覆巖裂隙的發(fā)育高度：

式中：［σn］為第n層組合巖梁的抗拉強(qiáng)度，MPa。

聯(lián)立式（2）~式（9）計(jì)算可得A、B、C、D的參數(shù)值，將參數(shù)回代便可求得各組合巖梁撓度方程的通解，根據(jù)式（10）、式（11）得到巖層最大拉應(yīng)力，從而確定巖層的破斷特征。在計(jì)算下煤層開(kāi)采覆巖的破斷時(shí)，將上煤層破斷巖層組僅作為載荷層考慮，不再考慮組合巖梁的承載特性。

4.3 工程實(shí)例

選取韓家灣煤礦2-2煤頂板組合巖梁8作為特例進(jìn)行計(jì)算。已知2-2煤埋深為79 m，采高為4.3 m，組合巖梁8距2-2煤的距離為0.485 m，巖層碎漲系數(shù)取1.6，取特征系數(shù)α＝1．008。計(jì)算可得組合巖梁8的通解：

將組合巖梁8的通解式（12）代入式（9）~式（11），得［σn］≤σnmax=4.32 MPa，已知砂質(zhì)泥巖抗拉強(qiáng)度為2.35 MPa。由計(jì)算結(jié)果可知，組合巖梁8必然產(chǎn)生破斷。依次類(lèi)推計(jì)算可得主采煤層覆巖裂隙發(fā)育高度，重復(fù)采動(dòng)覆巖裂隙發(fā)育高度見(jiàn)表2。

表2 重復(fù)采動(dòng)覆巖裂隙發(fā)育高度Table 2 Development height of overlying strata fissures under repeated mining

由表2可知，4-2煤開(kāi)采后實(shí)驗(yàn)?zāi)M和理論計(jì)算高度已發(fā)育至載荷層，表明覆巖裂隙將會(huì)繼續(xù)向上發(fā)育，必然大于模型研究高度接近現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)高度。因此，可推斷覆巖裂隙實(shí)驗(yàn)?zāi)M值、理論計(jì)算值和現(xiàn)場(chǎng)探測(cè)值相近。由此表明，本次對(duì)重復(fù)采動(dòng)覆巖裂隙演化研究的可行性。

5 結(jié) 語(yǔ)

1）重復(fù)采動(dòng)條件下，上煤層覆巖裂隙密度隨開(kāi)采煤層的增加而增大，采深增大對(duì)覆巖的擾動(dòng)逐漸減弱。在“采空區(qū)-工作面”或“采空區(qū)-采空區(qū)-工作面”結(jié)構(gòu)時(shí)，覆巖裂隙經(jīng)歷產(chǎn)生、擴(kuò)張、閉合、再產(chǎn)生、貫通、再閉合等6個(gè)動(dòng)態(tài)循環(huán)變化階段。

2）工作面中部以層間裂隙為主，工作面兩側(cè)主要以沿破斷角方向發(fā)育的裂隙為主。由覆巖裂隙分布形態(tài)得到煤層群在一次采動(dòng)時(shí)形成“梯形”裂隙區(qū)，二次及多次采動(dòng)下形成半包圍“M”形裂隙區(qū)。

3）由巖層彎曲破斷特征，將巖層簡(jiǎn)化為組合巖梁，基于Winkler彈性地基理論建立了組合巖梁力學(xué)模型，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了該方法的合理性，為煤層群重復(fù)采動(dòng)覆巖裂隙發(fā)育高度的繼續(xù)研究提供了一定的理論依據(jù)。