基于Matlab 純電動(dòng)汽車(chē)匹配及仿真系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

卓文得， 孫貴斌， 許文豐， 季永安， 洪燕清

（1.廈門(mén)豐泰國(guó)際新能源汽車(chē)有限公司， 福建 廈門(mén) 361026；2.廈門(mén)理工學(xué)院機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院， 福建 廈門(mén) 361024）

隨著全球環(huán)境問(wèn)題和能源危機(jī)日愈突出， 純電動(dòng)汽車(chē)作為一款新能源汽車(chē)而備受各界矚目。 純電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)的匹配與選擇直接關(guān)系到車(chē)輛的動(dòng)力性、 經(jīng)濟(jì)性以及續(xù)航里程等， 故為電動(dòng)汽車(chē)匹配、 選擇一套合適的動(dòng)力系統(tǒng)尤為重要。 目前行業(yè)中對(duì)于電動(dòng)汽車(chē)的匹配和選擇主要采用簡(jiǎn)單的手工計(jì)算或利用Excel表格編輯公式進(jìn)行匹配計(jì)算， 該匹配方式不但工作量大、 效率低， 而且精確度相對(duì)較低， 尤其涉及到有指定或特定工況時(shí)， 更難以實(shí)現(xiàn)匹配計(jì)算。 針對(duì)該狀況， 本文基于Matlab平臺(tái)開(kāi)發(fā)一套電動(dòng)汽車(chē)匹配及仿真分析系統(tǒng)， 實(shí)現(xiàn)快速、 有效地為電動(dòng)汽車(chē)匹配出合適動(dòng)力系統(tǒng)， 提高設(shè)計(jì)效率， 縮短開(kāi)發(fā)周期。

1 電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng)的匹配流程

1.1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的參數(shù)匹配

驅(qū)動(dòng)電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)行駛的唯一動(dòng)力源， 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的選擇直接關(guān)系到車(chē)輛的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的匹配參數(shù)主要包括峰值功率、 額定功率、 峰值轉(zhuǎn)速、 額定轉(zhuǎn)速以及峰值轉(zhuǎn)矩和額定轉(zhuǎn)矩。

1.1.1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的功率匹配

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的峰值輸出功率對(duì)于車(chē)輛的動(dòng)力性有決定性影響， 故驅(qū)動(dòng)電機(jī)的峰值輸出功率P必須滿(mǎn)足車(chē)輛以最高車(chē)速行駛時(shí)的需求功率P、 車(chē)輛在某一速度以最大爬坡度爬坡時(shí)的需求功率P、 車(chē)輛起步加速需求功率P以及指定工況的最大需求功率P， 即：

其中， 起步加速時(shí)車(chē)速v與時(shí)間t的關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中： v——最高車(chē)速， km/h； η——傳動(dòng)系統(tǒng)效率；m——車(chē)輛總質(zhì)量， kg； f——滾動(dòng)阻力系數(shù)； g——重力加速度， m/s； C——空氣阻力系數(shù)； A——車(chē)輛迎風(fēng)面積，m； α——坡度角； v——爬坡車(chē)速， km/h； δ——旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)； v——實(shí)時(shí)車(chē)速， km/h； x——擬合系數(shù)； t——加速時(shí)長(zhǎng)， s； v——車(chē)輛加速結(jié)束的末速度， km/h； v——工況實(shí)時(shí)車(chē)速， km/h； α——實(shí)時(shí)工況坡度角。

1.1.2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速匹配

驅(qū)動(dòng)電機(jī)峰值轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速的選擇必須滿(mǎn)足車(chē)輛最高車(chē)速行駛， 通過(guò)車(chē)輛最高行駛速度確定電機(jī)需求最大轉(zhuǎn)速n：

式中： i——減速比； r——車(chē)輪半徑， m。

根據(jù)電機(jī)擴(kuò)大恒功率區(qū)系數(shù)β （β通常取2～4） 可得電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速n：

1.1.3 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩匹配

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出峰值轉(zhuǎn)矩T需要滿(mǎn)足車(chē)輛加速需求轉(zhuǎn)矩T、 爬坡需求轉(zhuǎn)矩T以及工況需求最大轉(zhuǎn)矩T。 即：

電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩T可以根據(jù)電機(jī)的額定功率和額定轉(zhuǎn)速求得：

1.2 動(dòng)力電池的參數(shù)匹配

動(dòng)力電池作為電動(dòng)汽車(chē)的能量?jī)?chǔ)存模塊， 為整車(chē)電力元件的運(yùn)行提供能量。 動(dòng)力電池的選擇主要從輸出功率和儲(chǔ)存容量?jī)煞矫鎭?lái)考慮。

1.2.1 電池功率的匹配

動(dòng)力電池組的最大輸出功率應(yīng)滿(mǎn)足整車(chē)驅(qū)動(dòng)及附件所需功率， 保證車(chē)輛的動(dòng)力性需求， 即：

式中： P——?jiǎng)恿﹄姵亟M最大輸出功率， kW；η——驅(qū)動(dòng)電機(jī)的效率； P——驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最大輸出功率， kW； η——?jiǎng)恿﹄姵亟M放電效率； P——車(chē)輛電動(dòng)附件部分的平均功率， kW。

1.2.2 電池容量的匹配

動(dòng)力電池組的儲(chǔ)存容量關(guān)系到車(chē)輛的續(xù)航里程， 應(yīng)該滿(mǎn)足車(chē)輛續(xù)駛里程的能量需求。 本文對(duì)于電池容量匹配采用等速法， 通過(guò)續(xù)航里程設(shè)計(jì)目標(biāo)值對(duì)電池容量進(jìn)行反向計(jì)算， 計(jì)算公式如下：

式中： E——電池總?cè)萘浚?Ah； L——續(xù)駛里程設(shè)計(jì)目標(biāo)值， km； η——驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率； P——車(chē)輛等速行駛需求功率， kW； η——電池組放電深度； U——電池組額定電壓， V。

2 電動(dòng)汽車(chē)匹配及仿真系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

本次電動(dòng)汽車(chē)匹配及仿真系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)基于Matlab平臺(tái)，根據(jù)需求將系統(tǒng)分為3部分， 包括： 行駛工況及動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)、 Simulink仿真模型和GUI操作平臺(tái)。 系統(tǒng)的匹配及仿真流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)的匹配及仿真流程

2.1 行駛工況及動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)

數(shù)據(jù)庫(kù)主要以Excel表格形式存在， 包含行駛工況數(shù)據(jù)、 備選電機(jī)特性參數(shù)數(shù)據(jù)和備選動(dòng)力電池特性參數(shù)數(shù)據(jù)等， 作為系統(tǒng)的匹配依據(jù)以及為系統(tǒng)的仿真提供數(shù)據(jù)調(diào)用。

1） 行駛工況數(shù)據(jù)庫(kù)： 數(shù)據(jù)庫(kù)由部分常用的標(biāo)準(zhǔn)工況和自定義工況組成， 系統(tǒng)使用者也可根據(jù)需要自行定義或添加其他工況。

2） 電機(jī)特性參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)： 數(shù)據(jù)庫(kù)包含各個(gè)備選電機(jī)的指標(biāo)參數(shù)， 系統(tǒng)做匹配時(shí)根據(jù)車(chē)輛的設(shè)計(jì)要求計(jì)算出電機(jī)的需求指標(biāo)， 從數(shù)據(jù)庫(kù)中篩選出所有符合設(shè)計(jì)需求的電機(jī)，將可選電機(jī)的型號(hào)和重要指標(biāo)參數(shù)逐一輸出到顯示窗口，供使用者選擇。 數(shù)據(jù)庫(kù)還包含所有備選電機(jī)的詳細(xì)性能參數(shù)， 為系統(tǒng)做仿真提供詳細(xì)、 準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

3） 電池特性參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)： 該數(shù)據(jù)庫(kù)與電機(jī)特性參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)類(lèi)似， 主要包括所有備選電池的重要指標(biāo)參數(shù)和詳細(xì)性能參數(shù)， 供系統(tǒng)做匹配計(jì)算或仿真分析時(shí)做數(shù)據(jù)調(diào)用。

2.2 基于Simulink的仿真模型

Simulink模型在系統(tǒng)中主要承擔(dān)計(jì)算和仿真角色， 主要包括動(dòng)力系統(tǒng)匹配模型、 整車(chē)動(dòng)力性仿真模型和整車(chē)經(jīng)濟(jì)性仿真模型3部分。 動(dòng)力系統(tǒng)匹配模型依據(jù)上述匹配流程和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行搭建， 工作時(shí)系統(tǒng)根據(jù)車(chē)輛設(shè)計(jì)指標(biāo)計(jì)算車(chē)輛動(dòng)力系統(tǒng)的性能需求和對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行匹配。

2.2.1 整車(chē)動(dòng)力性仿真模型

動(dòng)力性仿真模型用來(lái)驗(yàn)證所選動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力性能，主要包括車(chē)輛加速性能仿真模型、 車(chē)輛爬坡性能仿真模型和車(chē)輛最高車(chē)速性能仿真模型。

在車(chē)輛特征參數(shù)確定的情況下， 車(chē)輛加速動(dòng)力性不考慮坡度阻力， 車(chē)輛滿(mǎn)載爬坡性能不考慮加速阻力， 車(chē)輛最高車(chē)速性能不考慮坡度阻力和加速阻力。 車(chē)輛加速動(dòng)力性和車(chē)輛爬坡動(dòng)力性取決于電機(jī)的最大輸出扭矩和電池的最大輸出功率， 數(shù)學(xué)模型分別如式 （16） 和式 （17）， 車(chē)輛最高車(chē)速動(dòng)力性則由電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩、 轉(zhuǎn)速和電池的最大輸出功率決定， 數(shù)學(xué)模型如式 （18）。

式中： V、 V、 V——實(shí)時(shí)車(chē)速； F——滾動(dòng)阻 力；F——空 氣 阻 力； F——加 速 阻 力； F——坡 度 阻 力；F——電機(jī)輸出驅(qū)動(dòng)力； F——電機(jī)某一狀態(tài)下輸出的最大驅(qū)動(dòng)力； N——電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速； N——電機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)速； P——電池輸出功率； P——電池某一狀態(tài)下輸出的最大功率。

2.2.2 整車(chē)經(jīng)濟(jì)性仿真模型

經(jīng)濟(jì)性是動(dòng)力系統(tǒng)匹配主要的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一， 建立整車(chē)經(jīng)濟(jì)性仿真模型初步對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行驗(yàn)證， 仿真模型包含特定工況整車(chē)經(jīng)濟(jì)性仿真模型和等速巡航整車(chē)經(jīng)濟(jì)性仿真模型。

特定工況整車(chē)經(jīng)濟(jì)性模型用于計(jì)算特定工況 （包含標(biāo)準(zhǔn)工況和自定義工況） 下整車(chē)的經(jīng)濟(jì)性， 主要評(píng)價(jià)指標(biāo)為車(chē)輛的百公里耗能， 數(shù)學(xué)模型如式 （19）。 等速巡航整車(chē)經(jīng)濟(jì)性仿真模型采用等速法針對(duì)續(xù)航里程設(shè)計(jì)指標(biāo)對(duì)電池有效放電容量進(jìn)行驗(yàn)證， 等速巡航里程作為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，數(shù)學(xué)模型如式 （20）。

式中： V和V——實(shí)時(shí)車(chē)速； V——等速巡航車(chē)速； P——電機(jī)消耗功率； P——電機(jī)最大輸出功率；P——車(chē)輛附件消耗功率； C——車(chē)輛百公里耗能；L——車(chē)輛等速巡航里程； C——電池有效放電量；C——電池最大電量； C——電池最低放電量。

2.3 基于Matlab/GUI的操作平臺(tái)

系統(tǒng)操作平臺(tái)由執(zhí)行程序和GUI操作界面組成， 執(zhí)行程序充當(dāng)數(shù)據(jù)庫(kù)或GUI操作界面與Simulink模型之間的溝通橋梁， 執(zhí)行程序從數(shù)據(jù)庫(kù)或GUI操作界面中讀取車(chē)輛設(shè)計(jì)參數(shù)、 驅(qū)動(dòng)電機(jī)性能參數(shù)和動(dòng)力電池性能參數(shù)等相關(guān)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)做相應(yīng)處理， 形成可供Simulink模型調(diào)用的數(shù)據(jù)。在匹配和仿真結(jié)束后， 程序?qū)ζヅ浜头抡娼Y(jié)果進(jìn)行分析處理， 以可視化形式輸出到GUI操作界面， 并通過(guò)對(duì)比車(chē)輛設(shè)計(jì)指標(biāo)， 以word文檔形式生成分析報(bào)告。

系統(tǒng)的GUI操作界面設(shè)計(jì)如圖2所示， 操作界面主要由以下4部分組成。

圖2 GUI匹配—仿真操作平臺(tái)

1） 參數(shù)輸入模塊， 用于輸入車(chē)輛設(shè)計(jì)指標(biāo)、 車(chē)輛特征參數(shù)和設(shè)置相關(guān)仿真參數(shù)。

2） 顯示/命令窗口， 在匹配和仿真過(guò)程中輸出相關(guān)提示或結(jié)論， 使用者根據(jù)需要在命令窗口輸入相關(guān)操作命令。

3） 結(jié)果輸出模塊， 包括工況仿真覆蓋圖、 電機(jī)實(shí)時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn)和電池實(shí)時(shí)輸出電流曲線(xiàn)等仿真結(jié)果圖或動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)曲線(xiàn)。

4） 操作平臺(tái)功能按鈕， 如保存圖片、 導(dǎo)出報(bào)告等功能按鈕。

為了提高工作效率和增加系統(tǒng)的實(shí)用性， 針對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)已確定的情況增設(shè)一個(gè)仿真子系統(tǒng)， 如圖3所示， 該操作系統(tǒng)可以根據(jù)需求選擇性對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行單項(xiàng)或多項(xiàng)性能仿真分析， 不具備匹配功能。

圖3 GUI仿真操作平臺(tái)

3 基于自定義工況的實(shí)車(chē)驗(yàn)證分析

為了檢驗(yàn)匹配及仿真系統(tǒng)的可靠性和準(zhǔn)確性， 采用實(shí)車(chē)試驗(yàn)來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證， 選用一款12m城市客車(chē)作為試驗(yàn)車(chē)輛。 試驗(yàn)車(chē)輛的主要特征參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 車(chē)輛主要特征參數(shù)

本次試驗(yàn)主要為了分析仿真數(shù)據(jù)與實(shí)車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)的一致性與差異性， 故車(chē)輛采用空載狀態(tài)， 車(chē)輛行駛工況為自定義工況。 通過(guò)CANoe實(shí)時(shí)讀取和記錄車(chē)輛的行駛速度以及動(dòng)力系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)， 將車(chē)輛實(shí)際行駛工況作為仿真工況導(dǎo)入仿真系統(tǒng)， 這樣能夠最大程度上減小仿真與實(shí)際的工況差距。 車(chē)輛行駛工況如圖4所示， 圖中虛線(xiàn)為車(chē)輛實(shí)際行駛工況， 實(shí)線(xiàn)為仿真系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行工況。 在誤差允許的范圍內(nèi)， 可以認(rèn)為仿真與實(shí)際的行駛工況一致。

圖4 自定義行駛工況

圖5和圖6分別是基于自定義行駛工況下， 電機(jī)實(shí)時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖與電池實(shí)時(shí)輸出電流對(duì)比圖， 黑色虛線(xiàn)為車(chē)輛實(shí)際運(yùn)行工況所得數(shù)據(jù)， 黑色實(shí)線(xiàn)為運(yùn)行仿真系統(tǒng)所得數(shù)據(jù)。 從圖中可得， 車(chē)輛實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)之間存在一定差異， 但數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)相同， 有較好的一致性。

圖5 電機(jī)實(shí)時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖

圖6 電池實(shí)時(shí)輸出電流對(duì)比圖

圖7為車(chē)輛加速性能實(shí)際與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比圖， 實(shí)線(xiàn)為車(chē)輛實(shí)際加速性能曲線(xiàn)， 虛線(xiàn)為車(chē)輛仿真加速性能曲線(xiàn)。 兩條曲線(xiàn)存在一定差異， 但走勢(shì)基本一致， 有較高的重合度。車(chē)輛0—100km/h加速實(shí)際耗時(shí)37.4s， 仿真耗時(shí)35.6s， 誤差4.8%， 屬于可接受誤差。 表2為基于自定義行駛工況一個(gè)循環(huán)后電池SOC實(shí)際與仿真的對(duì)應(yīng)消耗， 電池SOC實(shí)際消耗6%， 仿真消耗5.6%， 誤差6.7%， 在可接受誤差范圍內(nèi)。

圖7 車(chē)輛加速性能對(duì)比圖

表2 電池SOC消耗對(duì)比

經(jīng)過(guò)上述數(shù)據(jù)的對(duì)比分析可得， 仿真系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)與實(shí)車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)存在一定差異， 造成這些差異的主要原因有：①車(chē)載附件的實(shí)時(shí)消耗功率與仿真系統(tǒng)的車(chē)載附件平均消耗功率存在差異； ②仿真系統(tǒng)對(duì)于模型的控制策略與實(shí)車(chē)上對(duì)于各部件的控制策略存在差異； ③仿真的理想環(huán)境與實(shí)際復(fù)雜多變的環(huán)境存在差異。 雖然仿真數(shù)據(jù)與實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)存在差異， 但兩者仍有較好的一致性和重合度， 仿真結(jié)果在實(shí)際設(shè)計(jì)生產(chǎn)中有重要的參考價(jià)值和指導(dǎo)意義。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于Matlab平臺(tái)開(kāi)發(fā)一套純電動(dòng)汽車(chē)匹配及仿真分析系統(tǒng)， 系統(tǒng)能夠有效幫助設(shè)計(jì)人員根據(jù)車(chē)輛設(shè)計(jì)指標(biāo)，快速為車(chē)輛匹配出合適的動(dòng)力系統(tǒng)， 并通過(guò)仿真方式對(duì)所選動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證分析。 本次實(shí)驗(yàn)采用仿真與試驗(yàn)相結(jié)合的方式對(duì)系統(tǒng)的有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證， 驗(yàn)證結(jié)果表明， 系統(tǒng)仿真數(shù)據(jù)與實(shí)車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)存在一定差異， 但仍有較好的一致性和重合度， 在實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)中有著重要的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值， 能夠有效減少相關(guān)設(shè)計(jì)人員的工作量，提高設(shè)計(jì)效率。