立足“大概念”實施“單元整體”教學

饒小方

摘? ? 要：“大概念”是“互聯(lián)網(wǎng)+”時代核心素養(yǎng)導向下數(shù)學教學的“錨點”，能打通知識點關節(jié)，幫助學生形成數(shù)學理解的聯(lián)結(jié)通路。立足于“大概念”，實施“單元整體”教學，要體現(xiàn)其整體性、結(jié)構(gòu)性和生成性。單元整體教學設計、研發(fā)包括單元整體教學準備、實踐和評價諸環(huán)節(jié)。通過單元整體教學，能讓學生的學習能力、學科思維、情感態(tài)度等獲得綜合性發(fā)展。

關鍵詞：小學數(shù)學;“單元整體”教學;“大概念”;“核心素養(yǎng)”導向

“單元整體教學”是新課改下，教育機構(gòu)為改善當前課程教學現(xiàn)狀作出的重要改革。素養(yǎng)導向的課堂教學變革，不僅要轉(zhuǎn)變課程教學目標，更要轉(zhuǎn)變課程教學方式。工業(yè)化時代的課堂教學，主要以“知識傳播”為取向，正如英國思想家培根所言，“知識就是力量”?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”時代的課堂教學，則是一種綜合取向，不僅包括知識，而且包括能力、價值觀等?！按蟾拍睢笔恰盎ヂ?lián)網(wǎng)+”時代素養(yǎng)導向數(shù)學教學的“錨點”，能夠打通知識點關節(jié)，形成理解的聯(lián)結(jié)通路。立足于“大概念”，實施“單元整體”教學，能有效地培育學生的核心素養(yǎng)。

一、“單元整體”教學的基本內(nèi)涵

“單元整體”教學是以“單元”為基本模塊，注重知識的一體性、整體性、結(jié)構(gòu)性和系統(tǒng)性。單元整體教學既能讓學生掌握單子式的知識點，又能讓學生對知識的整體面貌有所理解、把握，進而能讓學生統(tǒng)攬學習全局。單元整體教學具有如下特性：

1.整體性

單元整體教學改變了傳統(tǒng)知識教學“重細節(jié)、輕整體”的教學思維，為教師減負增效提供了可行的路徑。單元整體教學的一個基本特性就是整體性。單元整體教學不僅能打通知識點關節(jié)，而且能打通單元關節(jié)，甚至打通學科關節(jié)，讓知識串接成線、連線成片、連片成網(wǎng)。學生在單元整體教學中能獲得整體性認知。如立足于單元整體，“分數(shù)乘法”單元與“分數(shù)除法”（蘇教版六年級上冊）單元之間就能相互對話，進而能讓學生建構(gòu)、感悟出大概念——“單位‘1’的量”?！胺謹?shù)乘法應用題”和“分數(shù)除法應用題”說到底，就是要讓學生根據(jù)單位“1”的量求比較量，或者根據(jù)比較量求單位“1”的量。而“比較量”和“單位‘1’”的量之間還是可以互相轉(zhuǎn)化的。因而這里實際上是讓學生感悟一種思想——“對應思想”，運用一種策略——“轉(zhuǎn)化策略”。

2.結(jié)構(gòu)性

通過單元整體教學，學生不僅能對數(shù)學知識獲得整體性認知，還能把握知識聯(lián)系形成的層次性與結(jié)構(gòu)性。過去，以“知識點”為教學單位、以“課時”為組織單位的教學，容易讓學生的數(shù)學學習“無序”。單元整體教學則能讓學生的學習走向“有序”。比如教學“成正比例的量”和“成反比例的量”（蘇教版六年級下冊），立足于單元整體進行教學，就能讓學生形成這樣的層次性、結(jié)構(gòu)性認知：判斷兩種量是否關聯(lián)，判斷兩種量的變化狀態(tài)，判斷兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（商）、積是否一定。這樣富有層次的認知，再加上學生多元化解決問題的方法，如“列表法”“關系式法”等，就能促進學生的問題解決，讓學生對正反比例形成一種結(jié)構(gòu)性認知。學生就能感悟到，“商、積是否一定”在正反比例關系判定中發(fā)揮著核心作用。

3.生成性

單元整體教學不是固化的整體教學，而是一種開放性、生成性的整體教學。在單元整體教學中，教師不僅要立足于該單元，還要跨單元，立足于知識整體，引導、啟發(fā)學生數(shù)學學習。比如在“平行四邊形的面積”的學習中，學生主要運用“剪拼策略”;在“三角形的面積”學習中，學生既可以運用“剪拼法”，也可以運用“倍拼法”;在“梯形的面積”學習中，學生既可以運用“剪拼法”“倍拼法”，還可以運用“分割法”;在“圓的面積”學習中，學生主要運用“剪拼法”，并且要想象“無限剪拼”的過程。顯然，單元整體教學能讓學生不斷豐盈自我的認知結(jié)構(gòu)，能讓學生的認知結(jié)構(gòu)不斷走向完善。

二、“單元整體”教學的過程設計

根據(jù)單元整體教學的整體性、結(jié)構(gòu)性、生成性的特征，教師可以立足于單元整體進行過程研發(fā)與設計。這為學生的數(shù)學應用、遷移創(chuàng)造開放性的空間。一般而言，單元整體設計包括準備環(huán)節(jié)、實踐環(huán)節(jié)和評價環(huán)節(jié)。并且，這三個環(huán)節(jié)是不斷循環(huán)的。

1.準備環(huán)節(jié)：對單元的整體分析

實施單元整體教學，首先要對單元整體教學進行分析。具體而言，包括單元的學理分析、學材分析、學情分析、學程設計等。作為教師，只有對相關的內(nèi)容整體把握、系統(tǒng)架構(gòu)，才能進行單元整體教學實踐。單元整體教學分析是單元整體教學的前提、條件，是必不可少的。

在單元整體教學分析中，教師要堅持宏觀與微觀結(jié)合、靜態(tài)與動態(tài)結(jié)合的方針。很多教師在進行單元整體分析時，往往顧此失彼。單元整體教學分析要從學生整體性學習目標、內(nèi)容、方式等方面進行考量。比如，教學“用方向和距離確定位置”（蘇教版六下）這一單元，從學理上看，這一部分內(nèi)容與“用數(shù)對確定位置”相得益彰，并且是高中“極坐標系”的基礎。從學材上看，這部分內(nèi)容由兩個部分組成：其一是讓學生能用方向和距離確定位置，這是靜態(tài)的;其二是讓學生能用方向和距離描述位置，這是動態(tài)的。學情上看，這部分內(nèi)容是在學生學習了“比例尺”“圖上距離”“實際距離”以及“認識方向”等知識基礎上展開的，對學生而言，確定位置更加精準化。從學程上看，這部分內(nèi)容的設計應當秉持知識的“發(fā)生原則”，可以讓學生從“確定一個面”（如北偏東、北偏西、南偏東、南偏西等）走向“確定一根線”（如北偏東多少度方向、南偏西多少度方向等），從“確定一根線”走向“確定一個點”（如北偏東多少度方向多少千米處等）。這種對單元教學的整體分析，是教師實施單元整體教學的必要條件。

2.實施環(huán)節(jié)：對教學的路徑搭建

實施單元整體教學，要基于單元，又不囿于單元。要從學生深度學習出發(fā)，高效組織單元教學內(nèi)容，讓教學富有層次性、結(jié)構(gòu)性。單元整體教學實踐，要助推學生形成學習過程齊步走、學習路徑個性化、學習發(fā)展全面化的格局。在單元整體教學中，教師可以按照教材單元來展開，也可以調(diào)整次序、補充拓展，甚至可以重新整合等。

從“大概念”出發(fā)，教師要立足于“類”的建構(gòu)，關照“聯(lián)”的統(tǒng)整，聚焦“變”的實施。例如教學蘇教版五年級下冊的“分數(shù)的意義和性質(zhì)”這一單元，筆者以“分數(shù)的意義”理解作為核心目標，并以此為主線貫穿整個單元教學。本單元的知識看似比較瑣碎，包括“分數(shù)的意義”“分數(shù)單位”“分數(shù)與除法的關系”“真分數(shù)和假分數(shù)”“分數(shù)的基本性質(zhì)”“約分和通分”等，但每一課時的教學，從某種意義上來說都是對“分數(shù)的意義”理解的深化。整體實施單元教學，筆者始終從“分數(shù)的意義”入手。比如教學“分數(shù)與除法關系”，筆者通過分數(shù)意義中的“平均分”，引導學生進行分數(shù)與除法的類比;比如教學“真分數(shù)和假分數(shù)”，筆者通過分數(shù)意義，讓學生認識到“表示的份數(shù)”可以大于“平均分的份數(shù)”;比如教學“分數(shù)的基本性質(zhì)”，筆者仍然從分數(shù)的意義出發(fā)，讓學生認識到分數(shù)中的平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)之間存在相同倍數(shù)關系時，它們的值是相等的，等等。立足于單元中的“大概念”實施單元整體教學，有助于學生把握數(shù)學知識的本質(zhì)，領會數(shù)學知識的關聯(lián)。

3.評價環(huán)節(jié)：對學習的后續(xù)指引

單元整體教學不僅僅注重設計、實施，更注重評價。單元整體教學一般要解決“教什么”“怎樣教”以及“教得如何”等方面的問題。顯然，單元整體教學評價就是解決“教得如何”的問題。單元整體教學評價，既是對“這一單元”的總結(jié)、提煉和概括，也是對“下一單元”學習即后續(xù)教學的指引。從這一意義上說，單元整體教學評價具有導向性的功能。通過單元整體教學評價，能讓學生明確學習的得失，并且為師生后續(xù)單元整體學習提供分析的依據(jù)。

那么，如何進行單元整體教學評價呢？我們的原則是：在充分尊重學生個體認知差異基礎上，重點考查學生認知的結(jié)構(gòu)性、思維品質(zhì)的開放性。評價時，教師同樣要立足于單元整體，從單元教學目標是否實現(xiàn)等方面展開。通過單元整體教學評價，為學生進一步進行單元整體學習收集證據(jù)。比如教學“三角形、平行四邊形和梯形”（蘇教版四年級下冊）這一單元之后，筆者從三角形、平行四邊形和梯形的“內(nèi)涵”“特征”“高”，以及“關系”等四個方面進行評價。在評價過程中，我們充分發(fā)揮多主體作用，讓學生自評、互評、他評，并且引導學生從多個視角展開評價。如從“平行與相交”，引導學生認識平行四邊形、梯形特征以及四邊形關系;如從“垂線”，引導學生認識點到直線的距離、平行線間距離、三角形、平行四邊形和梯形的高等。在評價中，借助于梳理知識發(fā)展路徑中的“主干”，引導學生探尋三角形、平行四邊形和梯形等相關知識之間的結(jié)構(gòu)關聯(lián)，進而獲得對三角形、平行四邊形和梯形的整體性認知。基于單元整體教學的評價，有效促進了學生認知組塊的建構(gòu)，促進學生對知識的記憶、保持和提取，從而讓有限的資源產(chǎn)生無限的教學效益。這樣的教學評價提升了單元整體教學的效率。

對于小學數(shù)學教學來說，教師應對學生的數(shù)學學習情況進行全面分析，采用單元整體教學的方式進行指引，調(diào)動學生的聽課積極性，幫助他們更好地投入到數(shù)學學習中來。圍繞“大概念”的數(shù)學單元整體教學，通過單元整體分析、路徑搭建以及評價指引等環(huán)節(jié)，能有效地促進學生的深度學習。作為教師，要在研究教材單元基礎上，發(fā)掘單元整體意蘊，再進行設計。通過引導學生的整體感知、整體思維、整體想象，促進數(shù)學知識結(jié)構(gòu)與學生認知結(jié)構(gòu)的融合、融通。單元整體教學能讓學生的學習能力、學科思維、情感態(tài)度等獲得綜合性發(fā)展。

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? ? ? ? ? ? ? ■ 編輯/魏繼軍