可見，讓計算思維真正落地

徐鋼強

摘要：本文以程序設(shè)計教學(xué)為研究陣地，針對程序設(shè)計教學(xué)中從數(shù)學(xué)思維到計算思維、現(xiàn)實問題與計算機結(jié)構(gòu)化問題之間的“斷橋”現(xiàn)象，從問題界定、對象抽象、子問題分解、模式識別和建模自動化實現(xiàn)等方面，將計算思維過程可視化，將頭腦中模糊的、隨性的思維碎片，變成可見的、清晰的、系統(tǒng)的思維流程，讓學(xué)生通過可視化分析，親歷計算思維的整個過程，從而透析計算思維的內(nèi)在實質(zhì)，讓計算思維培養(yǎng)落到實處。

關(guān)鍵詞：計算思維;程序設(shè)計;可視化

中圖分類號：G434? 文獻標(biāo)識碼：A? 論文編號：1674-2117（2022）06-0000-04

作為信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，計算思維讓信息技術(shù)學(xué)科的思維培養(yǎng)有了明確的指向，廣大一線教師也在教學(xué)中紛紛滲透計算思維培養(yǎng)的意識。但不可否認(rèn)，更多的計算思維培養(yǎng)還停留在教師理念和教學(xué)設(shè)計層面，真正讓學(xué)生親身演繹計算思維的過程還較缺乏。針對這種現(xiàn)狀，筆者從程序設(shè)計教學(xué)領(lǐng)域出發(fā)，嘗試通過將計算思維過程可視化，讓學(xué)生在可視化分析中去感受、演繹計算思維的過程，從而透析計算思維的內(nèi)在實質(zhì)，在潛移默化中實現(xiàn)計算思維的培養(yǎng)。

● 程序設(shè)計教學(xué)中的思維“斷橋”現(xiàn)象

1.現(xiàn)實問題與計算機結(jié)構(gòu)化問題之間的“斷橋”

信息技術(shù)之所以能夠應(yīng)用于現(xiàn)實，推動人類社會發(fā)展，是因為它能夠?qū)ΜF(xiàn)實問題進行計算機化的處理，也就是讓現(xiàn)實中的問題變得可計算。而這就需要對現(xiàn)實問題進行結(jié)構(gòu)化分析，并抽象和建模。對學(xué)生而言，由于固有思維的影響，對現(xiàn)實問題描述的結(jié)構(gòu)化分析和抽象建模是他們所面臨的一個短板。

2.從數(shù)學(xué)思維到計算思維之間的“斷橋”

計算機處理的很多問題其實都是數(shù)學(xué)問題，尤其是對于程序設(shè)計初學(xué)者而言，由于其數(shù)學(xué)思維的先入為主，因此看待問題很容易從數(shù)學(xué)層面去分析，用數(shù)學(xué)方法去解決，這就使得他們的思維停留在數(shù)學(xué)思維層面，而無法跨越到計算思維層面。例如，同樣是計算1+2+3+…+100的和，學(xué)生自然而然地會想到應(yīng)用等差數(shù)列的方式求解，而且確實能夠直接通過公式利用計算機進行解決，并且從效率上來講，確實優(yōu)于計算機利用循環(huán)累加的方式進行求和，但是這樣就限制了學(xué)生利用計算思維方式去看待問題，對于培養(yǎng)他們的計算思維，是存在一定缺陷的。

以上“斷橋”現(xiàn)象，歸根結(jié)底就是計算思維培養(yǎng)離真正落地還有距離。

● 從編程工具可視化到計算思維可視化

1.編程工具的可視化

作為編程語言，從純代碼的Basic、Pascal、C語言等，到基于所見即所得的Visual Basic、Visual C++，乃至積木式、圖形化的，編程工具的可視化極大地簡化了程序代碼的編寫難度，對程序設(shè)計的普及有著極大的促進作用，但從某種程度上來講，這只是一種形式上的簡化，并非思維層面的實質(zhì)提升。

2.計算思維的可視化

計算思維的可視化并非只是簡單地呈現(xiàn)出來，其實質(zhì)是讓學(xué)生從計算思維的視角去分析、解決問題。因為程序設(shè)計要求的思維程度較高，而初學(xué)者對問題進行分解抽象、再加工的能力有限，所以容易造成無從下手的局面，而讓頭腦中的思維過程通過某種形式表現(xiàn)出來，演繹整個思維過程，能讓初學(xué)者對對象、子問題、規(guī)律等有效把握，進而完成抽象加工和數(shù)學(xué)建模。

● 計算思維可視化在程序設(shè)計教學(xué)中的探索

1.問題界定可視化

程序設(shè)計就是在計算思維下解決某個實際問題的過程，但現(xiàn)實中的問題往往缺乏一定的結(jié)構(gòu)性，而且在描述上會有很多其他干擾性因素，也可能會有一些隱含因素，導(dǎo)致學(xué)生對問題看不懂、看不全，其實質(zhì)就是問題界定環(huán)節(jié)缺失。教師可通過對問題的結(jié)構(gòu)化分析，明確需要解決什么、隱含條件或限制條件是什么，這對學(xué)生準(zhǔn)確把握要解決的問題的實質(zhì)非常重要。

例如，有問題描述如下：雙休日，陶陶打算幫爸爸做點事。爸爸對陶陶說：“倉庫中有一批長短不一的鋼管，需要切割成等長的小管，本著節(jié)約的原則不能有零頭浪費，同時因為切割也很麻煩，要讓切割的次數(shù)盡量少一些，你能不能幫我計算一下每根多長最合適。”陶陶犯難了，你能通過編程幫他解決這個問題嗎？

該問題通過情境化的描述，將問題的條件隱含在描述中，這就需要學(xué)生根據(jù)描述對問題進行界定，教師可引導(dǎo)學(xué)生進行結(jié)構(gòu)化分析（如表1）。

通過問題界定的可視化，將問題的需求一一羅列，同時對每個需求進行相應(yīng)分析，形成分析表，最后得出分析結(jié)論，這樣一方面有助于促進學(xué)生對問題描述的把握，另一方面也為學(xué)生分析思維過程提供了支架，降低了難度。

2.對象抽象可視化

利用計算機解決實際問題，從某種程度上來講，就是為了解決“誰做什么”的問題，這里的“誰”指的就是計算思維中的對象，“做什么”就是算法。從現(xiàn)實問題中的“誰”到程序設(shè)計中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，需要對對象進行抽象，而這個抽象過程，就是對對象進行結(jié)構(gòu)化加工。對于程序設(shè)計的初學(xué)者而言，如何建立起具體事物到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對象之間的抽象至關(guān)重要，這是利用計算思維解決實際問題的關(guān)鍵。

例如，問題“校門外的樹”，描述如下：某校大門外，長度為L的馬路上有一排樹，每兩棵相鄰的樹之間的間隔都是1米。由于馬路上有一些區(qū)域要用來建地鐵，這些區(qū)域在數(shù)軸上用起始點和終止點表示。已知任一區(qū)域的起始點和終止點的坐標(biāo)都是整數(shù)，區(qū)域之間可能有重合的部分?，F(xiàn)在要把這些區(qū)域中的樹（包括區(qū)域端點處的兩棵樹）移走，你的任務(wù)是計算“將這些樹都移走后，馬路上還有多少棵樹”。

在表2中，通過將具體對象和抽象對象、具體狀態(tài)和抽象狀態(tài)結(jié)合分析，在可視化狀態(tài)下呈現(xiàn)出來，很容易完成從具體到抽象的過渡，從而建立起問題的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，為后面的算法設(shè)計打下基礎(chǔ)。

3.規(guī)律抽象可視化

規(guī)律永遠(yuǎn)是程序設(shè)計的重要內(nèi)涵，而規(guī)律的背后，就是利用計算思維對現(xiàn)實問題的可計算加工，也就是發(fā)現(xiàn)“自動化”點，這個過程往往是最有難度的。規(guī)律抽象可視化通過兩個步驟來實現(xiàn)：一是發(fā)現(xiàn)規(guī)律;二是規(guī)律的抽象提煉，進而完成數(shù)學(xué)建模，實現(xiàn)計算思維的自動化表達。

例如，數(shù)組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)置問題，即將原數(shù)組n個單元首尾倒置存放。可視化過程如下圖所示。通過圖中的規(guī)律抽象可視化分析，其思維過程從具體到抽象完整地體現(xiàn)了出來，算法的設(shè)計就是臨門一腳的事情了。

4.模式識別可視化

當(dāng)問題具有相同的特征時，它們的解決會變得更簡單，因為當(dāng)存在共同模式時，可以用相同的方法解決此類問題，這就是模式識別。

當(dāng)面對一個程序問題時，引導(dǎo)學(xué)生通過對問題的分析、分解，識別哪些特征是熟悉的，可以用什么數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來表示;哪些過程似曾相識，可以用之前學(xué)過的哪些方法來解決;哪些問題是目前尚無已有經(jīng)驗可以解決的，它們就是學(xué)習(xí)新知或進行探索的重點。通過模式識別分析，一方面有助于學(xué)生敏銳地發(fā)現(xiàn)問題中的抽象特征，學(xué)會對已有經(jīng)驗進行遷移應(yīng)用，另一方面也有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)未知領(lǐng)域，觸發(fā)探究動力。

例如，求n個數(shù)在數(shù)軸上的最大間隙問題，其模式分析如表3所示。

5.優(yōu)化處理可視化

優(yōu)化處理實質(zhì)上是對現(xiàn)有程序的迭代和再加工，是建立在對現(xiàn)有算法充分分析的基礎(chǔ)上進行的，是對原有算法的全面反芻。可優(yōu)化就意味著現(xiàn)有算法存在著一定的冗余，發(fā)現(xiàn)冗余并提出相應(yīng)的改進，是算法思維的進階和迭代。同時，這也對編程者提出了更高的要求，優(yōu)化處理的可視化分析就是幫助編程者對原有算法進行全面復(fù)盤，進而發(fā)現(xiàn)可優(yōu)化點。例如，素數(shù)判斷算法，如表4所示。

表4中的原始算法是根據(jù)素數(shù)定義進行模擬得到的。通過對比分析，提出優(yōu)化設(shè)想，從而實現(xiàn)對原程序的優(yōu)化，使得整個思維的反芻和迭代過程可視化，讓思維的每一次進階和迭代都有借力的支點。

總之，從問題界定、對象抽象，到子問題分解、模式識別，進而優(yōu)化迭代，其思維過程的可視化就是讓學(xué)生真正融入到思維的演繹中去，讓學(xué)生成為思維過程的主宰者，而不是僅僅停留在師生交互的一問一答中。只有讓學(xué)生沉浸在計算思維的浪潮中，才能使其真正發(fā)現(xiàn)計算思維的深邃魅力，讓整個過程充滿挑戰(zhàn)與樂趣。

參考文獻：

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