《畫正多邊形》教學(xué)設(shè)計

吳雅 曹恒來

● 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

《畫正多邊形》是蘇科版《小學(xué)信息技術(shù)》五年級第5課內(nèi)容，屬于“算法與程序設(shè)計”模塊“程序結(jié)構(gòu)與設(shè)計”主題。主要內(nèi)容是使用“畫筆”模塊相關(guān)控件和重復(fù)執(zhí)行控件來繪制正多邊形。本節(jié)課的定位是《畫正多邊形》的第2課時，主要目的是幫助學(xué)生感受問題解決過程中的分解、模式識別和抽象等思維方式，提升運用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決問題的能力。

● 學(xué)習(xí)者分析

本課的學(xué)習(xí)對象為小學(xué)五年級學(xué)生，已掌握了動作、畫筆等多個模塊控件的使用，能夠使用順序結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)解決簡單問題。該年齡段的學(xué)生好奇心強，且容易被新事物吸引。他們對事物的認(rèn)知正逐步從形象思維向抽象思維過渡，具有初步的數(shù)學(xué)知識，觀察、分析能力較低年級有了較大的提高。

● 學(xué)習(xí)目標(biāo)

①掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)成，知道用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決問題的關(guān)鍵是找到循環(huán)體和循環(huán)次數(shù)。②能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)則圖形中邊和角的變化規(guī)律，并用循環(huán)結(jié)構(gòu)繪制規(guī)則圖形。③能夠合理分解復(fù)雜的組合圖形，發(fā)現(xiàn)其構(gòu)成規(guī)律，并用嵌套循環(huán)繪制規(guī)律組合圖形。④形成繪制規(guī)則圖形和規(guī)律組合圖形的腳本模式，感受問題解決過程中的分解、模式識別和抽象等思維方法。

● 教學(xué)過程

課前游戲：看圖形（如圖1），找規(guī)律，并在相應(yīng)位置添補上對應(yīng)的圖形。

小結(jié)：圖1的圖形存在規(guī)律結(jié)構(gòu)，由一組基本圖形不斷重復(fù)出現(xiàn)構(gòu)成，這就是圖形的簡單循環(huán)。

設(shè)計意圖：游戲最能吸引孩子們的注意力，在課前加上一個小游戲，將本課學(xué)習(xí)要素“圖形、循環(huán)”和游戲融為一體，既能活躍課堂氣氛，又能促進學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和參與性，進一步感受“循環(huán)”的含義。

1.繪制正多邊形——認(rèn)識循環(huán)結(jié)構(gòu)

師：這里有一些平面幾何圖形，你能認(rèn)識多少？（等邊三角形、正方形、正多邊形……）老師將它們分為了兩大類，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，并思考：這兩類圖形有什么不同嗎？你覺得老師分類的依據(jù)是什么？

小結(jié)：像正方形、長方形、平行四邊形這些邊和角的變化遵循一定規(guī)律的圖形，通?？梢苑Q為規(guī)則圖形。

活動1：思考如下問題，然后使用重復(fù)執(zhí)行控件繪制正多邊形。

（1）繪制如下頁圖2所示的等邊三角形，角色在頂點處旋轉(zhuǎn)的角度是內(nèi)角還是外角？旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是多少？角色需要重復(fù)執(zhí)行幾次？嘗試?yán)L制出來。

（2）如果是正方形、正五邊形、正六邊形，角色每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)分別又是多少？重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)有什么規(guī)律？請各個小組分別選擇一個正多邊形進行繪制。

（3）觀察每個小組的腳本，總結(jié)繪制正多邊形時角色旋轉(zhuǎn)的角度、重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，形成繪制正多邊形的腳本模式。

小結(jié)：在繪制正多邊形的過程中，角色重復(fù)執(zhí)行移動、旋轉(zhuǎn)這樣一組動作，在程序設(shè)計中稱之為循環(huán)結(jié)構(gòu)，需要重復(fù)執(zhí)行的指令稱為循環(huán)體，重復(fù)的次數(shù)稱為循環(huán)次數(shù)。使用重復(fù)執(zhí)行控件搭建腳本的關(guān)鍵是要找到循環(huán)體以及循環(huán)次數(shù)。

設(shè)計意圖：比較繪制多“個”不同邊數(shù)正多邊形的腳本，可以幫助學(xué)生建構(gòu)起運用循環(huán)結(jié)構(gòu)繪制同“類”規(guī)則圖形的腳本模式，從而實現(xiàn)問題解決方案的有效遷移。

2.繪制平行四邊形——再用循環(huán)結(jié)構(gòu)

活動2：思考如下問題，然后嘗試使用循環(huán)結(jié)構(gòu)繪制如圖所示的平行四邊形。

（1）你能簡要描述平行四邊形的邊和角的特征嗎？

（2）繪制平行四邊形，需要重復(fù)執(zhí)行的動作指令有哪些？這組指令應(yīng)該重復(fù)幾次？

小結(jié)：平行四邊形有對邊相等、對角相等的特征?；谶@樣的圖形特點，我們依然可以找出繪制時需要重復(fù)執(zhí)行的一組指令（循環(huán)體）和該組指令重復(fù)的次數(shù)（循環(huán)次數(shù)）。

設(shè)計意圖：通過變式問題的引領(lǐng)以及動畫演示，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換先前獲得的知識，作為解決新問題的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確找到使用循環(huán)結(jié)構(gòu)繪制平行四邊形的循環(huán)體和循環(huán)次數(shù)，同時為后續(xù)繪制規(guī)律組合圖形打下基礎(chǔ)。

3.繪制旋轉(zhuǎn)型組合圖形——認(rèn)識嵌套循環(huán)

活動3：思考如下問題，嘗試?yán)L制“四葉草”。

（1）圖3的圖形中一共有幾片葉子（等邊三角形）？它們是均勻分布的嗎？

（2）繪制完第一片葉子后，角色的位置和方向發(fā)生改變了嗎？

（3）繪制完一片葉子后，需要旋轉(zhuǎn)多少度才能繪制下一片葉子？

小結(jié)：在繪制四葉草時，可以將每片葉子看成一個整體，畫完第一片葉子后，角色的位置和方向并沒有發(fā)生變化，所以畫完一片葉子后需要調(diào)整角色的方向。由于四片葉子均勻分布，所以角色需要旋轉(zhuǎn)90（360/4）度。一共有四片葉子，需要將這組動作重復(fù)執(zhí)行4次。

這種組合圖形由若干個相同的基礎(chǔ)圖形按照一定規(guī)律組合而成，繪制好一個基礎(chǔ)圖形后，需要旋轉(zhuǎn)一定的角度才能繪制下一個圖形，可以把它們稱為旋轉(zhuǎn)型組合圖形。

活動4：修改“四葉草”腳本繪制旋轉(zhuǎn)型組合圖形，形成相應(yīng)的腳本模式。

（1）如果想為四葉草添加一片葉子，應(yīng)該修改哪些控件和參數(shù)？

（2）如果要將“葉子”的形狀改成長方形或者其他正多邊形，應(yīng)該修改哪些控件和參數(shù)（如下頁圖4）？

（3）思考剛才修改腳本的過程，嘗試分析腳本的結(jié)構(gòu)，解讀每部分控件的意義，形成繪制旋轉(zhuǎn)型組合圖形的腳本模式。

（4）設(shè)計旋轉(zhuǎn)型組合圖形：我想選擇的基礎(chǔ)圖形是? ? ? ?，該基礎(chǔ)圖形的邊長為? ? ? ?。該組合圖形一共有? ? ?個基礎(chǔ)圖形組合而成，繪制完第一個基礎(chǔ)圖形需要旋轉(zhuǎn)? ? ?度，需要將繪制基礎(chǔ)圖形的指令重復(fù)執(zhí)行? ? ?次。

小結(jié)：可以發(fā)現(xiàn)，在循環(huán)結(jié)構(gòu)中還可以包含循環(huán)結(jié)構(gòu)，稱為嵌套循環(huán)。對于復(fù)雜的圖形，只要能分析出基礎(chǔ)圖形及其組合規(guī)律，就可以采用嵌套循環(huán)將圖形繪制出來。

設(shè)計意圖：“四葉草”的構(gòu)成是有規(guī)律可循的，但在學(xué)生們眼中可能看到的還只是零散的“邊、角”，無形之中將問題復(fù)雜化了，而將其中的基礎(chǔ)圖形看成一個整體，將組合圖形拆解成熟悉的基礎(chǔ)圖形，能達到降低解決問題復(fù)雜度的目的。

4.繪制平移型組合圖形——再用嵌套循環(huán)

師：圖5是一組采用另一種方式進行組合的圖形，在該組圖形中，每個基礎(chǔ)圖形的方向并沒有發(fā)生改變，唯一發(fā)生改變的是位置，你可以為這類組合圖形起一個合適的名稱嗎（平移型組合圖形）？

活動5：將繪制“旋轉(zhuǎn)型組合圖形”的方法遷移，形成繪制平移型組合圖形的腳本模式。

（1）角色繪制好第一個基礎(chǔ)圖形后，需要如何調(diào)整角色的位置，才能繪制下一個圖形？

（2）在旋轉(zhuǎn)型組合圖形的腳本模式上，你覺得需要修改哪個控件就能繪制這類組合圖形了呢？

小結(jié)：在繪制平移型組合圖形時，角色在繪制好一個基礎(chǔ)圖形后，需要平移一定的位置才能繪制下一個圖形。在這兩類組合圖形的組合規(guī)律中，上一類強調(diào)角度的旋轉(zhuǎn)，這一類強調(diào)位置的平移。

（3）設(shè)計平移型組合圖形：我想選擇的基礎(chǔ)圖形是? ? ? ，該基礎(chǔ)圖形的邊長為? ? ? 。繪制完第一個基礎(chǔ)圖形后，向右平移? ? ? 繪制第二個圖形，我的平移型組合圖形一共由? ? ? 個基礎(chǔ)圖形組合而成，需要將繪制基礎(chǔ)圖形的指令重復(fù)執(zhí)行? ? ? 次。

設(shè)計意圖：“旋轉(zhuǎn)型組合圖形”和“平移型組合圖形”都屬于規(guī)律組合圖形，它們的共同特點是由多個相同的基礎(chǔ)圖形組成，不同之處在于到底是以“旋轉(zhuǎn)”還是“平移”方式加以組合。本環(huán)節(jié)帶領(lǐng)學(xué)生通過分解和抽象，在看待問題時抓住主要的、本質(zhì)的東西，抽取其共同的方面，實現(xiàn)問題解決方法的遷移，并識別出組合方式不同這樣的關(guān)鍵信息，進而形成平移型組合圖形的腳本模式。

5.欣賞組合圖形——拓展延伸

師：世間萬物有重復(fù)就有循環(huán)，今天我們一起學(xué)習(xí)了用循環(huán)結(jié)構(gòu)繪制規(guī)則圖形和規(guī)律組合圖形。不同的圖形通過不同的規(guī)律組合，最后的效果也是變化多端。還有許多更神奇的組合圖形，和其他 更巧妙的畫法。希望以后會有機會能和同學(xué)們再次走進圖形的世界。

設(shè)計意圖：通過出示一些更為復(fù)雜有趣的圖形讓學(xué)生了解圖形的組合規(guī)律有很多，今天只學(xué)習(xí)了其中的一部分，以激發(fā)學(xué)生不斷探索新知的熱情。

● 教學(xué)反思

循環(huán)結(jié)構(gòu)是程序的三大基本結(jié)構(gòu)之一，課程綱要明確指出要能結(jié)合生活中的實際問題，進行算法分析，選擇程序結(jié)構(gòu)，并編寫程序解決問題?；趯W(xué)生的年齡特點和知識經(jīng)驗，本課設(shè)置了繪制規(guī)則圖形和規(guī)律組合圖形這樣的問題情境，旨在突破單純的“雙基”訓(xùn)練，能在“問題解決”和“學(xué)科思維”層面做一些突破。本課以學(xué)生最為熟悉的幾何圖形為切入點，設(shè)計了五個循序漸進的學(xué)習(xí)活動，通過繪制難度逐漸遞增的圖形，讓學(xué)生掌握使用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決問題的方法。

在繪制規(guī)則圖形時，通過比較繪制不同邊數(shù)正多邊形的腳本，建構(gòu)起運用循環(huán)結(jié)構(gòu)繪制規(guī)則圖形的腳本模式，后續(xù)的繪制平行四邊形的活動，旨在將建構(gòu)好的腳本模式應(yīng)用于繪制新圖形，難度的升級對學(xué)生提出了更高的要求，從而加深了學(xué)生對循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解，也使其初步感受了循環(huán)結(jié)構(gòu)解決問題的一般過程。在繪制旋轉(zhuǎn)型組合圖形時，引導(dǎo)學(xué)生換一個角度思考問題，將復(fù)雜的陌生的問題分解為簡單的熟悉的問題，進而找到不同類型組合圖形的共同特點和不同之處，從而實現(xiàn)繪制方法的遷移，提高解決問題的效率。并在建構(gòu)繪制組合圖形的腳本模式之后，讓學(xué)生依托支架的支持，設(shè)計出更多的組合圖形，進一步提高解決問題的能力。

教學(xué)過程中并未直接演示腳本搭建，而是引導(dǎo)學(xué)生嘗試使用計算思維進行思考，具體用到了模式識別、分解、抽象、設(shè)計等思維活動。雖然這只是淺嘗輒止，但是希望能在學(xué)生的心中留下一團思維的火苗。

點? 評

“程序設(shè)計”在信息技術(shù)學(xué)科中的核心地位是毋庸置疑的，《畫正多邊形》一課屬于“算法與程序設(shè)計”模塊，也是學(xué)生學(xué)習(xí)編程的起始階段。教材中的范例程序比較簡單，在日常教學(xué)中，很多教師會只安排1課時，主要講解“畫筆”模塊的功能，以及歸納正多邊形的邊角特征，忽視了用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決問題的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生錯失了深度學(xué)習(xí)的良機。在本節(jié)課的教學(xué)中，吳雅老師打破常規(guī)，做了多方面的嘗試。

一是創(chuàng)設(shè)跨學(xué)科的學(xué)習(xí)情境。在本課的學(xué)習(xí)中，無論是學(xué)習(xí)伊始的找規(guī)律中的圖形，還是后面繪制的正多邊形、平行四邊形，以及規(guī)律組合圖形中的基礎(chǔ)圖形，都是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為熟悉的圖形，組合圖形的繪制又具有了美術(shù)學(xué)科中的造型之美。這種尋找不同學(xué)科知識之間內(nèi)在聯(lián)系，組織教學(xué)內(nèi)容的跨學(xué)科學(xué)習(xí)方式，既降低了學(xué)習(xí)的陌生感，又增加了學(xué)習(xí)活動的生動性、趣味性，有利于增強學(xué)生運用信息技術(shù)解決實際問題的能力。

二是探索模式建構(gòu)的教學(xué)方法。當(dāng)前，程序設(shè)計教學(xué)中“個性化”方法比較嚴(yán)重，學(xué)生即使編寫了“大量”程序，也發(fā)現(xiàn)不了解決問題的方法，更無法遷移到相似問題的解決。本課始終貫穿著“模式建構(gòu)”的程序設(shè)計教學(xué)方法，無論是活動1中歸納各個小組形成的繪制正多邊形腳本，還是活動4中基于“四葉草”腳本，通過修改形成旋轉(zhuǎn)型組合圖形的腳本，進而推廣到平移型組合圖形的繪制，其目的都是引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已有的繪制圖形經(jīng)驗，建構(gòu)出解決同類問題的腳本模式。這種教學(xué)方法具有強烈的工程屬性，便于快速構(gòu)建合理且正確地解決問題的程序。

三是注重發(fā)展學(xué)生的計算思維。信息技術(shù)教學(xué)不能局限于技能練操作，而應(yīng)幫助學(xué)生理解和把握知識和技術(shù)背后的思想和方法。計算思維是計算機科學(xué)領(lǐng)域的一種問題解決的思維方式，具體包括抽象、分解、建模、算法設(shè)計等一系列思維方法。本課十分注重發(fā)展學(xué)生的計算思維。例如，活動1中通過觀察繪制正方形、正五邊形、正六邊形的腳本，找出角色重復(fù)執(zhí)行指令的次數(shù)、每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)之間的關(guān)系;活動4中通過變式問題“如果想為四葉草添加一片葉子，應(yīng)該修改哪些控件和參數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)重復(fù)繪制的次數(shù)與基礎(chǔ)圖形個數(shù)之間的關(guān)系，其中運用的就是模式識別的思維方法。在繪制組合圖形時，舍棄邊和角的細(xì)節(jié)關(guān)系，將其拆解成一個個可識別的基礎(chǔ)圖形，這些基礎(chǔ)圖形運用已有的知識就能繪制出來，從而降低了問題的復(fù)雜度，這當(dāng)中運用的就是分解思維方法。而從繪制一個個具體圖形的腳本中歸納出繪制正多邊形、旋轉(zhuǎn)型組合圖形、平移型組合圖形的腳本模式，其中經(jīng)歷的正是抽象的思維過程。