鋼筋套筒灌漿連接有限元計算彈簧-梁-塊單元模型提出

聶紅鑫，于 瑩，李令令，周文君

(1.吉林建筑科技學(xué)院 土木工程學(xué)院，長春 130114；2.延邊泰德金豆歡樂園房地產(chǎn)開發(fā)有限公司，長春 130022)

近年來，裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)在國際建筑領(lǐng)域飛速發(fā)展。該技術(shù)在生產(chǎn)效率、節(jié)能環(huán)保方面優(yōu)勢突出,所以國內(nèi)外土木科研工作者在裝配式結(jié)構(gòu)技術(shù)研究中投入大量精力。鋼筋套筒灌漿連接是實(shí)現(xiàn)預(yù)制構(gòu)件連接的主要手段之一。1983年，美國混凝土協(xié)會在報告中將鋼筋套筒灌漿連接列為鋼筋連接的主要技術(shù)，但其安全性一直被土木科研工作者高度關(guān)注[1]。國際眾多學(xué)者對鋼筋套筒灌漿連接技術(shù)開展了一系列研究，其主要包括該連接在各種荷載作用下的力學(xué)性能方面。Khaled等在水平拼縫處分別采用套筒連接、改進(jìn)套筒連接、鍵槽連接等連接方式對鋼筋混凝土裝配式剪力墻抗震性能進(jìn)行對比研究[2-3]，結(jié)果表明，改進(jìn)套筒連接剪力墻延性及耗能較好。國內(nèi)學(xué)者對鋼筋套筒灌漿連接技術(shù)也進(jìn)行了大量研究。張興虎等針對套筒漿錨連接柱的抗震性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，得出相同條件下套筒灌漿連接高強(qiáng)箍筋約束混凝土柱具有和現(xiàn)澆普通箍筋柱相當(dāng)?shù)某休d能力和耗能能力的結(jié)論[4]。黃遠(yuǎn)等針對鋼筋半套筒灌漿連接的靜力拉伸進(jìn)行試驗(yàn)研究，在試驗(yàn)分析基礎(chǔ)上提出了防止試件發(fā)生鋼筋刮犁式拔出和套筒滑絲破壞的設(shè)計方法[1]。陳旭東等針對鋼筋套筒灌漿連接件錨固性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，總結(jié)出該連接鋼筋的合理錨固長度計算法則[5]。

國內(nèi)學(xué)者主要通過試驗(yàn)研究鋼筋套筒灌漿連接的力學(xué)性能，借助有限元手段開展研究，案例相對較少。經(jīng)過有限元技術(shù)多年來在機(jī)械等領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)現(xiàn)，具有計算結(jié)果精確度好并節(jié)約研究成本的優(yōu)點(diǎn)。因此，推廣有限元技術(shù)在裝配式建筑領(lǐng)域應(yīng)用意義重大。通過查閱文獻(xiàn)，科研工作者會發(fā)現(xiàn)，在應(yīng)用有限元計算手段研究套筒灌漿連接裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)的文章里，幾乎沒有作者去引用相關(guān)理論證明鋼筋套筒灌漿連接節(jié)點(diǎn)處理的合理性?；诖耍趪鴥?nèi)首次提出“彈簧-梁-塊單元”模型模擬鋼筋套筒灌漿連接節(jié)點(diǎn)，與國內(nèi)現(xiàn)有有限元計算異同點(diǎn)在于理論證明鋼筋套筒灌漿連接節(jié)點(diǎn)處理的合理性，利用“彈簧-梁-塊單元”等效后注砂漿與套筒及鋼筋連接，提升灌漿套筒連接裝配式結(jié)構(gòu)有限元計算工藝的標(biāo)準(zhǔn)化程度，降低了建模工作量。

1 模型描述

1.1 鋼筋套筒灌漿連接

套筒灌漿連接是將預(yù)制構(gòu)件斷開的鋼筋通過特制的鋼套筒進(jìn)行對接連接，鋼筋與套筒內(nèi)腔之間填充無收縮、高強(qiáng)度灌漿料，養(yǎng)護(hù)硬化后形成鋼筋套筒灌漿連接。目前市場上的灌漿套筒按材料分主要有鋼制套筒和球墨鑄鐵兩種，按構(gòu)造形式分有全套筒和半套筒兩種[6]。本文采用鋼制半套筒進(jìn)行研究，如圖1所示。

圖1 鋼制半套筒

1.2 后注砂漿內(nèi)力狀態(tài)分析

將預(yù)制構(gòu)件表面外伸一定長度的不連續(xù)鋼筋插入所連接的預(yù)制構(gòu)件對應(yīng)位置的預(yù)留套筒內(nèi)，鋼筋與套筒內(nèi)壁之間填充無收縮、高強(qiáng)度灌漿料，如圖2所示。預(yù)制構(gòu)件連接節(jié)點(diǎn)通常存在彎矩M、軸力N及剪力V作用，如圖3所示。

圖2 鋼筋套筒灌漿連接構(gòu)造

圖3 鋼筋套筒灌漿連接垂直鋼筋方向受力

用垂直于紙面內(nèi)且平行于OY方向的面1截開鋼筋套筒灌漿連接節(jié)點(diǎn)，在軸力N與彎矩M作用下，砂漿在該截面出現(xiàn)正應(yīng)力σm，σm足夠大，砂漿單元會被拉斷，經(jīng)推導(dǎo)正應(yīng)力為

(1)

式中：αE1為預(yù)制構(gòu)件外伸鋼筋彈性模量與砂漿彈性模量比值；As1為預(yù)制構(gòu)件外伸鋼筋截面面積；αE2為所接構(gòu)件縱筋彈性模量與砂漿彈性模量比值；As2為所接構(gòu)件縱筋截面面積；αE3為混凝土彈性模量與砂漿彈性模量比值；As3為混凝土截面面積；αE4為套筒彈性模量與砂漿彈性模量比值；At為套筒截面凈面積；Am為砂漿截面面積；Im0為參照砂漿彈性模量計算的換算截面慣性矩；y0為參照砂漿彈性模量計算的換算截面重心至砂漿位置距離。

在橫向剪力V作用下，砂漿在該截面出現(xiàn)平行于OX軸向的剪切應(yīng)力τm1，τm1足夠大，砂漿單元會被剪碎，經(jīng)推導(dǎo)剪應(yīng)力為

(2)

式中：S0為剪力計算點(diǎn)以上或以下部分對參照砂漿彈性模量計算的換算截面型心軸凈距；b為剪應(yīng)力計算點(diǎn)的截面寬度；Im0為參照砂漿彈性模量計算的換算截面慣性矩。

主要在軸力N作用下，預(yù)制構(gòu)件外伸縱筋與后注砂漿產(chǎn)生相反運(yùn)動趨勢，接觸界面出現(xiàn)剪切應(yīng)力τm2，如圖4所示；后注砂漿與混凝土接觸面也產(chǎn)生相反運(yùn)動趨勢，接觸界面出現(xiàn)剪切應(yīng)力τm3，如圖5所示。

圖4 鋼筋連接方向鋼筋與砂漿剪切面受力

圖5 鋼筋搭接方向套筒與砂漿剪切面受力

當(dāng)τm2、τm3足夠大，后注砂漿邊界將會在垂直于紙面，且平行于OX軸方向形成剪切面，導(dǎo)致砂漿黏結(jié)作用破壞，砂漿與鋼筋及混凝土表面脫離，嚴(yán)重時，外伸鋼筋發(fā)生拔出破壞。

1.3 彈簧-梁-塊單元模型

從上面的分析看出，后注砂漿單元需要承擔(dān)沿著OX方向的拉(壓)應(yīng)力，因此砂漿在此應(yīng)力下會產(chǎn)生橫向變形，并通過砂漿與套筒及鋼筋間的收縮(膨脹)作用向外傳遞力，具體表現(xiàn)為拉(壓)力；承受平行于OY方向的剪切應(yīng)力，此應(yīng)力通過砂漿與套筒及鋼筋間的黏結(jié)作用向外傳遞力，黏結(jié)作用黏結(jié)破壞前表現(xiàn)為剪力、破壞后表現(xiàn)為弱彈力；后注砂漿與套筒及外伸鋼筋接觸面由于反向運(yùn)動趨勢存在，會導(dǎo)致黏結(jié)力破壞。因此，假定鋼筋套筒灌漿連接節(jié)點(diǎn)有限元模型由殼單元模擬套筒、桿單元模擬鋼筋，梁單元(拉、壓、剪力)與彈簧單元(弱彈力)及塊體單元(拉、壓應(yīng)力)的組合體模擬砂漿，如圖6所示。隨著梁單元的失效，彈簧單元能較合理地反饋砂漿、鋼筋及外套筒間的滑移運(yùn)動。

圖6 彈簧-梁-塊單元模型

2 模型驗(yàn)證

2.1 計算模型

2.1.1 構(gòu)造及材料

根據(jù)《鋼筋套筒灌漿連接應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》(JGJ 355—2015)中關(guān)于套筒灌漿連接的規(guī)定，選定套筒種類為鋼制套筒，錨固長度L1、連接鋼筋直徑、套筒構(gòu)造參數(shù)見表1[7-19]。

表1 鋼制套筒參數(shù)及試驗(yàn)設(shè)計 單位：mm

灌漿料采用中德新亞的高強(qiáng)無收縮灌漿料力學(xué)參數(shù)，3 d抗壓強(qiáng)度為54.45 MPa，28 d抗壓強(qiáng)度為80.59 MPa[7-19]。鋼筋選用陜西龍門鋼鐵集團(tuán)生產(chǎn)的HRB400級鋼筋，鋼筋力學(xué)性能見表2。

表2 鋼筋力學(xué)性能

2.1.2 有限元模型處理

半套筒鋼筋與套筒螺紋連接側(cè)，在有限元模型中簡化成COUP_KIN剛性連接，鋼筋網(wǎng)格上節(jié)點(diǎn)與套筒網(wǎng)格上節(jié)點(diǎn)耦合在一起。半套筒鋼筋與套筒灌漿連接側(cè)，在有限元模型中砂漿網(wǎng)格與鋼筋網(wǎng)格、砂漿網(wǎng)格與套筒網(wǎng)格采用彈簧-梁單元連接,有限元模型如圖7所示。

圖7 套筒有限元模型單元分布

套筒有限元模型單元，套筒網(wǎng)格選用S4R單元，鋼筋網(wǎng)格選用T3D2單元，梁單元選用B31單元，彈簧單元選用DASHPOTA單元，砂漿塊單元選用C3D8R單元，數(shù)量見表3。網(wǎng)格尺寸控制在20 mm。梁單元材料及彈簧單元剛度見表4。

表3 套筒有限元模型單元數(shù)量情況

表4 梁單元材料及彈簧單元剛度

2.1.3 模型加載

由于文獻(xiàn)[7]試驗(yàn)采用100 kN萬能試驗(yàn)機(jī)加載，加載速率為1 kN/s，所以本模擬在有限元模型鋼筋灌漿連接側(cè)施加1 kN/s的軸向外拉力。本模擬同時約束住垂直鋼筋軸向的套筒位移，固定住螺紋連接側(cè)鋼筋。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 荷載-位移曲線

在剛度K1，套筒L2=159 mm，鋼筋直徑為16 mm條件下的9種工況的模擬結(jié)果，由于彈簧單元剛度過小，梁單元分擔(dān)應(yīng)力比重大，梁單元過早屈服，砂漿與鋼筋及套筒過早產(chǎn)生相對滑動，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)屈服強(qiáng)度降低至試驗(yàn)結(jié)果以下，與文獻(xiàn)[7]圖3偏差較大，證明彈簧單元剛度選擇K1不恰當(dāng)，荷載-位移如圖8所示。

圖8 L2=159 mm的K1剛度荷載-位移曲線

在剛度K2，套筒L2=159 mm，鋼筋直徑為16 mm的條件下，對R1=6 mm、R2=8 mm，R1=6 mm、R2=6 mm,R1=6 mm、R2=4 mm,R1=4 mm、R2=4 mm工況進(jìn)行模擬。處理計算結(jié)果繪制出荷載-位移曲線，發(fā)現(xiàn)曲線與文獻(xiàn)[7]圖3匹配，證明彈簧單元剛度選擇K2比較恰當(dāng)。其他5組工況結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果偏差大，曲線已忽略掉，荷載-位移曲線如圖9所示。

圖9 L2=159 mm的K2剛度荷載-位移曲線

在剛度K3，套筒L2=159 mm，鋼筋直徑16 mm的條件下，對R1=6 mm、R2=8 mm，R1=4 mm、R2=6 mm，R1=8 mm、R2=8 mm工況進(jìn)行模擬。處理計算結(jié)果繪制出荷載-位移曲線，發(fā)現(xiàn)曲線與文獻(xiàn)[7]圖3匹配，證明彈簧單元剛度選擇K3比較恰當(dāng)。其他6組工況結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果偏差大，曲線已忽略掉。荷載-位移曲線如圖10所示。

圖10 L2=159 mm的K3剛度荷載-位移曲線

套筒L2=159 mm，鋼筋直徑為16 mm模型，彈簧單元剛度選在K=7.5×104～1×106N/m是比較恰當(dāng)?shù)摹?/p>

將套筒L2=195 mm，鋼筋直徑為20 mm模型的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較，其荷載-位移曲線均與文獻(xiàn)[7]圖6匹配，由此看出，該試件的彈簧單元剛度選在K=5×104～1×106N/m是比較恰當(dāng)?shù)摹：奢d-位移曲線如圖11～13所示。

圖11 L2=195 mm的K1剛度荷載-位移曲線

圖12 L2=195 mm的K2剛度荷載-位移曲線

圖13 L2=195 mm的K3剛度荷載-位移曲線

2.2.2 鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線

以鋼筋中心為圓心，取鋼筋套筒灌漿連接模型的徑向與套筒外表面相交路徑上節(jié)點(diǎn)，輸出時間-套筒應(yīng)變數(shù)據(jù)。取模型施加拉力端鋼筋一節(jié)點(diǎn)，輸出時間-鋼筋應(yīng)力數(shù)據(jù)。整理出鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線。如圖14～17所示，L2=159 mm套筒模型，在彈簧單元剛度K=7.5×104N/m情況下，鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線變化范圍、走勢與文獻(xiàn)[7]圖7(b)基本一致，其中16-R1-6-K2-R2-6-K2最為接近，由于該模型砂漿-鋼筋連及砂漿-套筒連接梁單元截面參數(shù)R一致，所以證明試驗(yàn)條件下砂漿與套筒及鋼筋間的黏結(jié)強(qiáng)度是幾乎相同的，也就模擬時要盡量使套筒連接梁單元與鋼筋連接梁單元的材料性能、截面參數(shù)值一致，現(xiàn)有數(shù)據(jù)證明R1=R2=6 mm最合適。

圖14 16-R1-4-K2-R2-4-K2鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線

圖15 16-R1-6-K2-R2-6-K2鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線

圖16 16-R1-6-K2-R2-4-K2鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線

圖17 16-R1-6-K2-R2-8-K2鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線

由模擬結(jié)果知，隨著彈簧單元剛度的增加，鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變關(guān)系逐漸不受梁截面參數(shù)影響，曲線逐漸趨于穩(wěn)定，直到K=1×106N/m時，鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線變成圖18。這里認(rèn)為K=1×106N/m是最合適。

圖18 16-K3鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線

提取L2=195 mm套筒，梁截面參數(shù)R1=R2=6 mm，彈簧單元剛度系數(shù)K=1×106N/m的模型鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線，見圖19試驗(yàn)與模擬鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線變化范圍、趨勢基本一致。對比圖19與文獻(xiàn)[7]圖7(c)發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)與模擬均出現(xiàn)套筒應(yīng)變隨鋼筋應(yīng)力增加而減小的現(xiàn)象，這說明加載過程中砂漿黏結(jié)力一部分消失，這與文獻(xiàn)描述1-20-130-1試件破壞時部分灌漿料明顯滑出的結(jié)論類似。

圖19 20-R1-6-K3-R2-6-K3鋼筋應(yīng)力-套筒應(yīng)變曲線

2.2.3 最佳組合模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

經(jīng)模擬與試驗(yàn)對比分析，選定“彈簧-梁-塊單元”模型的彈簧單元剛度為K=1×106N/m，砂漿與套筒連接梁單元材料為套筒材料屬性，砂漿與鋼筋連接梁單元材料為鋼筋材料屬性，梁截面采用半徑6 mm圓截面模擬計算，提取16-R1-6-K2-R2-6-K2與20-R1-6-K3-R2-6-K3的模擬結(jié)果數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)試驗(yàn)比較，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力、應(yīng)變等都接近，見表5。

表5 套筒L2=195 mm，鋼筋直徑20 mm模型模擬與試驗(yàn)對比

3 結(jié)論

1)在應(yīng)用“彈簧-梁-塊單元”模型等效鋼筋套筒灌漿連接的有限元計算中，節(jié)點(diǎn)在加載過程中，模型的屈服、極限狀態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果基本相同，“彈簧-梁-塊單元”模型能高質(zhì)量替代套筒灌漿連接傳力。

2)在應(yīng)用“彈簧-梁-塊單元”模型等效鋼筋套筒灌漿連接的有限元計算，能夠模擬出與試驗(yàn)結(jié)果保持一致的節(jié)點(diǎn)破壞狀態(tài)。

3)在應(yīng)用“彈簧-梁-塊單元”模型等效鋼筋套筒灌漿連接的有限元計算中，彈簧剛度最好控制在5×104～1×106N/mm，節(jié)點(diǎn)構(gòu)造與文獻(xiàn)接近時K=1×106N/mm為最好，梁單元圓截面半徑控制在4～8 mm，節(jié)點(diǎn)構(gòu)造與文獻(xiàn)接近時R=6 mm最好。

4)模擬與試驗(yàn)對比發(fā)現(xiàn)砂漿與套筒及鋼筋間黏結(jié)力幾乎一致，所以“彈簧-梁-塊單元”模型的梁單元的材料屬性與截面屬性最好用一套數(shù)據(jù)，梁材料屬性推薦與其砂漿連接材料保持一致。