基于FAHP-CRITIC和VIKOR法的PC構(gòu)件供應(yīng)商評(píng)價(jià)選擇方法

劉 暢,劉建軍，劉福江

(1.甘肅省集成裝配式建筑產(chǎn)業(yè)發(fā)展有限公司，蘭州 730000；2.甘肅建投科技研發(fā)有限公司,蘭州 730000)

裝配式建筑是指工廠制作構(gòu)件，并運(yùn)輸至現(xiàn)場(chǎng)，裝配施工而成的建筑。與傳統(tǒng)的建造方式相比，裝配式建筑具有人工用量少、建筑速度快、施工安全、碳排放量少等優(yōu)點(diǎn)，被視為實(shí)現(xiàn)中國(guó)建筑工業(yè)化戰(zhàn)略的重要手段與途徑。盡管與日本、新加坡及歐洲等國(guó)家與地區(qū)相比，目前中國(guó)的裝配式建筑尚處于初步發(fā)展階段，但近些年來(lái)，國(guó)家與各地政府出臺(tái)了一系列的文件與政策致力于引導(dǎo)與推動(dòng)裝配式建筑的發(fā)展，裝配式建筑項(xiàng)目及上下游的產(chǎn)品與產(chǎn)業(yè)也如雨后春筍般大量涌現(xiàn)，中國(guó)裝配式建筑取得了長(zhǎng)足的發(fā)展。

預(yù)制構(gòu)件(precast concreter,簡(jiǎn)稱(chēng)PC構(gòu)件)作為裝配式建筑最主要的組成部件，是體現(xiàn)設(shè)計(jì)初衷、實(shí)現(xiàn)業(yè)主需求的關(guān)鍵所在，其質(zhì)量、性能、價(jià)格、兼容性及供應(yīng)及時(shí)性等直接影響裝配式建筑項(xiàng)目的質(zhì)量、造價(jià)與進(jìn)度，而上述特性均由PC構(gòu)件的供應(yīng)商直接決定。但是，由于缺乏科學(xué)的評(píng)價(jià)選擇方法，目前大部分PC構(gòu)件供應(yīng)商的選擇仍大多參考傳統(tǒng)建造生產(chǎn)模式或以直接低價(jià)中標(biāo)為主，輕視PC構(gòu)件供應(yīng)商的特殊性與差異性以及供應(yīng)商選擇的重要性，給項(xiàng)目與采購(gòu)者帶來(lái)了較大的風(fēng)險(xiǎn)。因此，科學(xué)合理的PC構(gòu)件供應(yīng)商選擇決策是裝配式建筑項(xiàng)目順利開(kāi)展的重要前提。

目前，關(guān)于PC構(gòu)件供應(yīng)商評(píng)價(jià)選擇問(wèn)題為數(shù)不多的研究主要散落于PC構(gòu)件供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)方法兩個(gè)方面。對(duì)于PC構(gòu)件供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)問(wèn)題，大部分研究從產(chǎn)品(質(zhì)量、價(jià)格及供貨等)與企業(yè)(資產(chǎn)、經(jīng)驗(yàn)及服務(wù)等)兩個(gè)角度展開(kāi)分析討論，已形成了具有一定成熟度的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[1]，但也有相當(dāng)一部分研究的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系仍存在指標(biāo)不夠全面或可操作性差的問(wèn)題。而關(guān)于評(píng)價(jià)方法的研究大多是在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，其基本思路大致相同：建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系—確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重—展開(kāi)評(píng)價(jià)排序。在現(xiàn)有相關(guān)研究中，潘雨紅等[2]通過(guò)DEMATEL法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，在分析指標(biāo)體系關(guān)聯(lián)度的基礎(chǔ)上，確定了PC構(gòu)件供應(yīng)商各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。張青霞等[3]基于熵權(quán)法對(duì)PC構(gòu)件供應(yīng)商各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了客觀賦權(quán)，利用GRAP改進(jìn)的VIKOR法，提出了一種PC構(gòu)件供應(yīng)商選擇模型。陳艷等[4]通過(guò)SEM法構(gòu)建了PC構(gòu)件供應(yīng)商的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，基于FAHP對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)并計(jì)算各指標(biāo)得分，以進(jìn)行PC構(gòu)件供應(yīng)商的評(píng)價(jià)選擇。潘雨紅等[5]在采用熵值法對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)的基礎(chǔ)上，使用TOPSIS模型逼近于理想解的排序方法對(duì)PC構(gòu)件供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)價(jià)分析；趙輝等[6]通過(guò)C-OWA算子對(duì)指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)，以猶豫模糊集為描述語(yǔ)言構(gòu)造決策矩陣，通過(guò)計(jì)算前景價(jià)值和心理權(quán)重確定綜合前景值以對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行評(píng)價(jià)選擇。

但是，上述方法各自在不同方面均存在一定的局限性。在賦權(quán)方面，專(zhuān)家打分法、層次分析法等主觀賦權(quán)方法均屬于“偏好驅(qū)動(dòng)”性賦權(quán)方法，很容易受評(píng)價(jià)人員的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與偏好影響失去有效性；而熵權(quán)法、CRITIC法等客觀賦權(quán)法為“差異驅(qū)動(dòng)”性評(píng)價(jià)方法，往往忽略了評(píng)價(jià)人員主觀看法及各個(gè)指標(biāo)之間的實(shí)際輕重關(guān)系，有時(shí)還會(huì)由于數(shù)據(jù)偏差導(dǎo)致結(jié)果與實(shí)際不符[7]。而在評(píng)價(jià)方面，常用的TOPSIS法魯棒性較差，常常出現(xiàn)所得出最優(yōu)解并非最接近理想解、評(píng)價(jià)無(wú)效的情況；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在訓(xùn)練與學(xué)習(xí)所需時(shí)間長(zhǎng)、對(duì)一線工程人員不友好的問(wèn)題。

基于此，本研究提出一種基于FAHP-CRITIC和VIKOR的PC構(gòu)件供應(yīng)商評(píng)價(jià)選擇方法，以克服已有方法的不足。在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，遵循科學(xué)、系統(tǒng)、可操作性強(qiáng)的原則，優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用模糊層次分析法(FAHP)和CRITIC法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行主、客觀賦權(quán)，并確定其組合權(quán)重，進(jìn)而采用多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序法(VIKOR)對(duì)PC構(gòu)件供應(yīng)商進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)排序以進(jìn)行PC構(gòu)件供應(yīng)商的選擇。本研究的成果將助于科學(xué)高效地解決裝配式建筑PC構(gòu)件供應(yīng)商選擇問(wèn)題，也豐富供應(yīng)商評(píng)價(jià)選擇問(wèn)題的討論，為相關(guān)的研究提供借鑒與思路。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

基于已有研究成果，考慮PC構(gòu)件生產(chǎn)與使用的特點(diǎn)，遵循簡(jiǎn)潔、獨(dú)立、代表、可行、全面的原則[8]，從性能、價(jià)格、供貨、企業(yè)發(fā)展及合作5個(gè)角度出發(fā)，通過(guò)文獻(xiàn)閱讀挖掘，結(jié)合小組討論，建立了由19個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的PC構(gòu)件供應(yīng)商的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見(jiàn)表1。為了進(jìn)一步分析的需要，明確各個(gè)指標(biāo)的性質(zhì)，其中效益型指標(biāo)表示數(shù)值越大越好的指標(biāo)，而經(jīng)濟(jì)型指標(biāo)表示數(shù)值越小越好的指標(biāo)。

表1 PC構(gòu)件供應(yīng)商評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 基于FAHP-CRITIC和VIKOR法的評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

假設(shè)有m個(gè)待評(píng)價(jià)選擇樣本Pi，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Fj，形成原始數(shù)據(jù)矩陣X=[xij]m×n，其中xij為第i個(gè)樣本第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)值。

2.1 數(shù)據(jù)處理

2.1.1 指標(biāo)無(wú)量綱化處理——極值歸一化

由于不同評(píng)價(jià)指標(biāo)具有不同的數(shù)量級(jí)與量綱(如F1產(chǎn)品合格率與F5產(chǎn)品報(bào)價(jià)等)，為保證后續(xù)各指標(biāo)之間具有可比性，采用極值歸一化方式對(duì)原始數(shù)據(jù)矩陣X進(jìn)行無(wú)量綱化處理，計(jì)算公式為

效益型指標(biāo)：

(1)

成本型指標(biāo)：

(2)

由此得到無(wú)量綱化后評(píng)價(jià)矩陣X′=[x′ij]n×m。

2.1.2 指標(biāo)規(guī)范化——平方和歸一化

雖然極值歸一化處理解決了數(shù)據(jù)之間數(shù)量級(jí)與量綱差異性問(wèn)題，但是同時(shí)也改變了原始數(shù)據(jù)之間關(guān)系比例，換言之，極值歸一化并非線性處理。這對(duì)于大部分由“差異驅(qū)動(dòng)”的客觀賦權(quán)方法影響并不大，但對(duì)于大部分基于逼近理想解的評(píng)價(jià)方法的精確度甚至結(jié)果卻有著很大影響。因此，采用平方和歸一化的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，計(jì)算公式為

(3)

由此得到規(guī)范化后評(píng)價(jià)矩陣Z=[zij]n×m

2.2 基于FAHP-CRITIC法指標(biāo)權(quán)重確定

2.2.1 基于FAHP法的指標(biāo)主觀權(quán)重確定

FAHP法是在AHP法基礎(chǔ)上引入三角模糊數(shù)形成的一種賦權(quán)方法，其既保留了AHP法科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)馁x權(quán)思路，又考慮了某些變量評(píng)價(jià)時(shí)的主觀模糊性，同時(shí)還解決了AHP法需反復(fù)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)的缺陷。其具體賦權(quán)計(jì)算過(guò)程如下：

1)構(gòu)建模糊判斷矩陣。邀請(qǐng)t個(gè)專(zhuān)家對(duì)n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)采用9度標(biāo)度法進(jìn)行評(píng)價(jià)，確定目標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層、準(zhǔn)則層對(duì)指標(biāo)層的三角模糊判斷矩陣B=(bij)n×n=(sij,mij,uij)n×n，具體形式見(jiàn)表2。

表2 三角模糊判斷矩陣

表2中，Hk為上層某一因子，F(xiàn)1～Fn為本層因子。三角模糊判斷矩陣中，每個(gè)元素表示相對(duì)于某一元素對(duì)另一元素的重要程度，sij為最低可能值，mij為最可能值，uij為最高可能值。

將各個(gè)專(zhuān)家的模糊判斷矩陣進(jìn)行整合。假設(shè)專(zhuān)家權(quán)重為qt，則整合后的判斷矩陣為G=(gij)n×n，即

(4)

(5)

3)層次單排序。層次單排序是指對(duì)上一層因素而言，本層元素的重要性排序，其過(guò)程包括去模糊化與標(biāo)準(zhǔn)化。

i，j=1,2,…,n;i≠j

(6)

進(jìn)一步地，根據(jù)式(7)標(biāo)準(zhǔn)化去模糊化權(quán)重d(Fj)，得到各指標(biāo)最終權(quán)重cj。

(7)

(8)

依次計(jì)算準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重C3及指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重C2。

4)層次總排序。層次總排序是指對(duì)目標(biāo)層而言，指標(biāo)層各元素的重要程度排序，其計(jì)算公式為

A=C3C2=(α1,α2,…,αj,…,αn)

(9)

2.2.2 基于CRITIC法的主觀權(quán)重確定方法

具體賦權(quán)計(jì)算步驟如下：

1)指標(biāo)變異性計(jì)算。使用標(biāo)準(zhǔn)差Sj來(lái)表示各指標(biāo)內(nèi)的差異波動(dòng)(變異性)情況，具體計(jì)算公式為

(10)

標(biāo)準(zhǔn)差Sj越大，表明該指標(biāo)的數(shù)據(jù)差異越大，反映的信息也越多，該指標(biāo)的評(píng)價(jià)強(qiáng)度也越強(qiáng)。

2)指標(biāo)沖突性計(jì)算。使用沖突系數(shù)Rj來(lái)表示各指標(biāo)內(nèi)的沖突性情況，具體計(jì)算公式為

(11)

沖突系數(shù)Rj越大，表明該指標(biāo)與其他指標(biāo)相關(guān)性越弱，沖突性越強(qiáng)，反映的信息也越大，即評(píng)價(jià)內(nèi)容表征性強(qiáng)，該指標(biāo)的評(píng)價(jià)強(qiáng)度高。

3)信息量計(jì)算?；谥笜?biāo)變異性、沖突性的計(jì)算結(jié)果，確定各指標(biāo)的信息量Cj，具體計(jì)算公式為

Cj=SjRj

(12)

從式(12)不難看出，信息量Ci是指標(biāo)變異性與沖突性的融合，信息量越大，指標(biāo)所能反映的信息越多，該指標(biāo)在整個(gè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)中的作用也越大。

4)確定各指標(biāo)客觀權(quán)重。第j個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)βj為

(13)

2.2.3 基于理想點(diǎn)法的組合權(quán)重的計(jì)算

組合權(quán)重確定采用基于理想點(diǎn)法的組合賦權(quán)法，將FAHP法確定的客觀權(quán)重α與CRITC法確定的客觀權(quán)重β按式(14)進(jìn)行組合，確定組合權(quán)重wj。

(14)

2.3 基于VIKOR法PC構(gòu)件供應(yīng)商評(píng)價(jià)選擇

2.3.1 確定正理想解Z+和負(fù)理想解Z-

基于規(guī)范化后判斷矩陣Z，根據(jù)式(15)與式(16)確定正理想解Z+和負(fù)理想解Z-，即

(15)

(16)

式中：J1為正向指標(biāo)的集合；J2為負(fù)向指標(biāo)的集合。

2.3.2 計(jì)算各待選擇方案的群體效用值Sj、個(gè)體遺憾值Rj及利率比率Qj，即

(17)

(18)

Sj表示被評(píng)價(jià)對(duì)象的群體效應(yīng)，數(shù)值越小群體效用越大；Rj表示被評(píng)價(jià)對(duì)象的個(gè)體遺憾，數(shù)值越小群體效用也越小。

(19)

式中：v為決策機(jī)制系數(shù)，當(dāng)v>0.5時(shí)，表明評(píng)價(jià)人員更傾向于最大化全體效應(yīng)值，當(dāng)v<0.5時(shí)，則表明評(píng)價(jià)人員更傾向于最小化個(gè)體遺憾值，當(dāng)v=0.5時(shí)，評(píng)價(jià)人員均衡考慮全體效用值和個(gè)體遺憾值，本研究取v=0.5；S*=minSj,S-=maxSj;R*=minRj,R-=maxRj。

2.3.3 對(duì)所有方案進(jìn)行排序

對(duì)所有評(píng)價(jià)對(duì)象Sj、Rj及Qj值進(jìn)行排序。

2.3.4 選取最優(yōu)方案

根據(jù)Qj值的排序結(jié)果，若滿足以下兩個(gè)條件，則可認(rèn)為Qj最小的為最優(yōu)方案；若僅滿足條件1或條件2，則P′、P″均為妥協(xié)方案。

條件1：

Q(P″)-Q(P′)≥1/(m-1)

(20)

式中：P′與P″為Qj排序第1與第2的待評(píng)價(jià)選擇樣本；m為待評(píng)價(jià)選擇樣本。

條件2：

(21)

3 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證本研究所建立評(píng)價(jià)選擇模型的有效性，需通過(guò)實(shí)例對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)。

某EPC裝配式混凝土項(xiàng)目總建面23.6萬(wàn)m2，裝配率65%，主要豎向及水平構(gòu)件采用PC構(gòu)件，PC構(gòu)件總需求達(dá)2.3萬(wàn)m3。根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際需求，結(jié)合集團(tuán)公司對(duì)項(xiàng)目的內(nèi)控要求，經(jīng)過(guò)初步篩選，選取總承包單位供應(yīng)商庫(kù)中的4家PC構(gòu)件供應(yīng)商(P1、P2、P3及P4)作為待評(píng)價(jià)選擇對(duì)象，進(jìn)行評(píng)價(jià)選擇。

3.1 數(shù)據(jù)獲取及處理

評(píng)價(jià)所需的定量指標(biāo)數(shù)據(jù)通過(guò)已有數(shù)據(jù)或推導(dǎo)計(jì)算獲得；定性指標(biāo)數(shù)據(jù)是在評(píng)價(jià)人員對(duì)4家PC構(gòu)件企業(yè)及產(chǎn)品等全面深入調(diào)研的基礎(chǔ)上，由德菲爾法打分確定。評(píng)價(jià)人員由5人構(gòu)成，1人為本項(xiàng)目負(fù)責(zé)人，1人為項(xiàng)目技術(shù)負(fù)責(zé)人，1人為本項(xiàng)目設(shè)計(jì)負(fù)責(zé)人，2人為具有豐富裝配式建筑施工經(jīng)驗(yàn)的外部專(zhuān)家。

據(jù)此，構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣O。進(jìn)一步地，根據(jù)2.1.1、2.1.2所述的方法，形成無(wú)量綱化后評(píng)價(jià)矩陣X′及規(guī)范化后評(píng)價(jià)矩陣Z，結(jié)果見(jiàn)表3。

3.2 確定組合權(quán)重

指標(biāo)主觀賦權(quán)的評(píng)價(jià)人員同樣由上述5人承擔(dān)，經(jīng)小組討論，其權(quán)重為：項(xiàng)目負(fù)責(zé)人0.30、項(xiàng)目技術(shù)負(fù)責(zé)人0.15、項(xiàng)目設(shè)計(jì)負(fù)責(zé)人0.15、外部專(zhuān)家A0.20、外部專(zhuān)家B0.20。制作結(jié)構(gòu)化模糊指標(biāo)相對(duì)重要性問(wèn)卷，分發(fā)至5位評(píng)價(jià)人員，判斷得出各層指標(biāo)的相對(duì)重要性。

基于問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果，根據(jù)2.1節(jié)所述的FAHP法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重；根據(jù)表3所示數(shù)據(jù)，依照2.2節(jié)所述的CRITIC法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重，進(jìn)一步地，根據(jù)2.3節(jié)所述的組合權(quán)重確定方法確定各指標(biāo)的組合權(quán)重，結(jié)果見(jiàn)表4。

3.3 確定各PC構(gòu)件供應(yīng)商Sj、Rj及Qj值

基于表3所示的規(guī)范化后矩陣Z，根據(jù)式(15)、式(16)確定各指標(biāo)的正、負(fù)理想解。進(jìn)一步地，根據(jù)式(17)、(18)和(19)以及表3與表4，計(jì)算各評(píng)價(jià)方案Sj、Rj及Qj值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表3 各PC構(gòu)件供應(yīng)商各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

表4 指標(biāo)權(quán)重值

表5 各PC構(gòu)件供應(yīng)商Sj、Rj及Qj值及排序結(jié)果

3.4 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

根據(jù)VIKOR算法排序條件1可知，Q(P″)-Q(P′)≥1/(m-1)=0.333，Q值排序?yàn)?供應(yīng)商P3滿足該條件，排序?yàn)?的供應(yīng)商P4、排序?yàn)?的供應(yīng)商P1不滿足該條件；對(duì)于條件2而言，同樣P3滿足該條件，P3與P4不滿足該條件。綜上可判定，PC構(gòu)件供應(yīng)商P3為本項(xiàng)目的最優(yōu)選擇；而P1與P4次于P3的妥協(xié)選擇，P1具有優(yōu)于P4的個(gè)體遺憾值，而P4具有優(yōu)于P1的群體效應(yīng)值，在0.5的抉擇系數(shù)下(最大化群體效應(yīng)，最小化個(gè)體遺憾)，P4的利益比率更佳；而PC構(gòu)件供應(yīng)P2為本項(xiàng)目的最差選擇。因此，本項(xiàng)目的PC構(gòu)件供應(yīng)商優(yōu)劣排序?yàn)镻3>P4>P1>P2。

4 結(jié)論

為解決裝配式建筑PC構(gòu)件供應(yīng)商選擇問(wèn)題，構(gòu)建了PC構(gòu)件供應(yīng)商的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，提出一種基于FAHP-CRITIC及VIKOR法的PC構(gòu)件供應(yīng)商評(píng)價(jià)方法，并用實(shí)例證明了該評(píng)價(jià)方法在PC構(gòu)件供應(yīng)商選擇中的有效性和科學(xué)性。本評(píng)價(jià)選擇方法采用整體最優(yōu)組合賦權(quán)法對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)，基于VIKOR進(jìn)行評(píng)價(jià)，克服了以往單一賦權(quán)方法的主觀性和片面性以及組合賦權(quán)法的不足，使得賦權(quán)結(jié)果更加科學(xué)、合理，評(píng)價(jià)方法更具魯棒性，也更加接近實(shí)際結(jié)果，為PC構(gòu)件供應(yīng)商綜合評(píng)價(jià)選擇提供了新的思路。