拒絕服務(wù)攻擊下的多輸入多輸出非線性系統(tǒng)無模型自適應(yīng)控制

趙栩楊,卜旭輝,余 威,游東亞

(河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,河南焦作 454000)

1 引言

近年來,工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模越來越大,工藝過程紛繁復(fù)雜,建立被控系統(tǒng)的精確模型愈發(fā)困難.與此同時(shí)信息技術(shù)的飛速發(fā)展使得工業(yè)過程中大量的過程數(shù)據(jù)被存儲(chǔ),這些數(shù)據(jù)包含了系統(tǒng)的基本信息,因此如何利用這些數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)獨(dú)立于系統(tǒng)模型信息的控制器仍然是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題.無模型自適應(yīng)控制是一種典型的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制方法,它不依賴系統(tǒng)的模型信息,僅利用系統(tǒng)的輸入輸出(I/O)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)控制器的自適應(yīng)設(shè)計(jì)[1].經(jīng)過20多年的發(fā)展,無模型自適應(yīng)控制已經(jīng)取得了豐富的理論成果[2-5],并且在很多控制系統(tǒng)中得到了應(yīng)用,如快速路交通、機(jī)器人系統(tǒng)、智能超車系統(tǒng)、微電網(wǎng)等.

另一方面,網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)(network control system,NCS)以其傳輸效率高、安裝靈活、數(shù)據(jù)共享等特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于智能交通、智能電網(wǎng)、工業(yè)過程控制等諸多實(shí)際控制系統(tǒng)中.但是由于網(wǎng)絡(luò)自身的物理局限性,在控制系統(tǒng)中引入網(wǎng)絡(luò)可能會(huì)發(fā)生[6-8]:通訊延遲、數(shù)據(jù)丟失、信道衰落、網(wǎng)絡(luò)攻擊等.文獻(xiàn)[9-11]分別討論了存在通信延遲、信道衰落等無模型自適應(yīng)控制問題.

需要說明的是,網(wǎng)絡(luò)攻擊是網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的另一個(gè)問題.網(wǎng)絡(luò)攻擊可以分為3種主要類型[12-14]:拒絕服務(wù)(denial of service,DoS)攻擊、欺騙攻擊和重放攻擊.DoS攻擊是最常見和最容易的攻擊形式之一,其目的是試圖阻止各種物理組件之間的通信,從而降低系統(tǒng)性能,甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定.對網(wǎng)絡(luò)攻擊下的控制問題已有一些研究成果,文獻(xiàn)[15-16]針對單輸入連續(xù)線性系統(tǒng)研究了周期性脈寬調(diào)制DoS攻擊下的控制問題,并設(shè)計(jì)了一種彈性控制律來更新控制器以抵抗攻擊.在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[17]考慮DoS攻擊下的非線性單輸入單輸出系統(tǒng)的影響,并對系統(tǒng)設(shè)計(jì)彈性狀態(tài)觀測器.但是實(shí)際的控制系統(tǒng)一般為多輸入多輸出(multiple input and multiple output,MIMO)系統(tǒng),因此對于MIMO系統(tǒng)的研究是有必要的.對于多輸入系統(tǒng),文獻(xiàn)[18-19]考慮系統(tǒng)遭受周期性DoS攻擊下的遠(yuǎn)程控制問題,通過設(shè)計(jì)合理的控制算法,并且給出系統(tǒng)的穩(wěn)定條件和觸發(fā)條件.文獻(xiàn)[20]中研究了DoS下的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的H∞控制,設(shè)置了事件觸發(fā)條件,以節(jié)省網(wǎng)絡(luò)資源.

以上的研究都是基于系統(tǒng)模型已知而建立的問題,系統(tǒng)的控制取決于系統(tǒng)的模型信息.而對于模型未知或難以建模的復(fù)雜控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)攻擊問題還沒有研究.因此,本文主要研究周期性DoS干擾攻擊下的無模型自適應(yīng)控制問題.由于網(wǎng)絡(luò)攻擊建模通常有周期性網(wǎng)絡(luò)攻擊和持續(xù)性網(wǎng)絡(luò)攻擊.本文選擇周期性DoS攻擊,從能量的角度看,攻擊者在結(jié)束攻擊后進(jìn)入休眠期進(jìn)行能量補(bǔ)充,更符合能量準(zhǔn)則.而且周期性DoS攻擊擁有恒定的周期和占空比,以提高攻擊效率,從而周期性DoS攻擊的情況更加貼近實(shí)際.

本文的主要目的是解決MIMO非線性系統(tǒng)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下遭受惡意DoS攻擊時(shí)的無模型自適應(yīng)控制問題.首先針對周期性DoS攻擊進(jìn)行建模,結(jié)合模型設(shè)計(jì)控制算法,并且通過結(jié)合先前時(shí)刻的數(shù)據(jù)信息設(shè)計(jì)一種補(bǔ)償算法來消除DoS干擾攻擊和隨機(jī)丟包的影響,使得系統(tǒng)可以更好更快的達(dá)到期望輸出.最后,仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性.本文的主要貢獻(xiàn)如下:

1) 在控制系統(tǒng)模型未知的情況下,設(shè)計(jì)控制算法,解決了存在DoS攻擊時(shí)未知非線性系統(tǒng)的控制問題;

2) 針對DoS攻擊造成的影響,提出了補(bǔ)償算法,在保證網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下,可以補(bǔ)償DoS攻擊對控制系統(tǒng)造成的影響,加快控制系統(tǒng)的收斂速度;

3) 本文不僅考慮網(wǎng)絡(luò)攻擊現(xiàn)象,而且還考慮了攻擊者處于休眠期間控制系統(tǒng)由于網(wǎng)絡(luò)帶寬限制而發(fā)生的隨機(jī)丟包現(xiàn)象,研究更有一般意義.

2 問題描述

考慮MIMO非線性離散時(shí)間系統(tǒng)

其中:u(k)∈Rm,y(k)∈Rm分別是k時(shí)刻系統(tǒng)的輸入和輸出;ny,nu是兩個(gè)未知的正整數(shù),m是一個(gè)已知的整數(shù),f(·)∈Rm是非線性未知函數(shù).

系統(tǒng)(1)滿足如下兩個(gè)假設(shè):

假設(shè)1除有限時(shí)刻外,f(·)相對于控制輸入u(k)的偏導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的.

假設(shè)2除有限時(shí)刻外,控制系統(tǒng)(1)滿足廣義Lipschitz條件,即對任意時(shí)刻k滿足

其中:‖·‖表示歐氏范數(shù),Δy(k+1)=y(k+1)-y(k),Δu(k)=u(k)-u(k-1),b>0是一個(gè)常數(shù).

注1假設(shè)1是對非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一種典型約束條件.假設(shè)2是系統(tǒng)輸出針對系統(tǒng)輸入變化率的一種反映,從能量的角度來看,如果輸入能量的變化是有限的,那么輸出能量的變化不可能是無限的.許多實(shí)際的控制系統(tǒng)都滿足此類假設(shè),例如液位控制系統(tǒng)、壓力控制系統(tǒng)等.

基于以上兩個(gè)假設(shè),給出了下面的定理1.

定理1[21]對于滿足假設(shè)1和假設(shè)2的非線性系統(tǒng)(1),且對所有的k有‖Δu(k)‖/=0,一定存在一個(gè)被稱為偽雅可比矩陣(pseudo Jacobi matrix,PJM)的時(shí)變參數(shù)Φ(k)∈Rm×m,使得系統(tǒng)(1)可轉(zhuǎn)化成如下數(shù)據(jù)模型:

其中系統(tǒng)的PJM如下所示:

假設(shè)上述MIMO非線性系統(tǒng)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下運(yùn)行如圖1所示,傳感器、控制器、執(zhí)行器和保持器組成網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng).傳感器與控制器之間的測量信道通過無線信道傳遞信息.假設(shè)攻擊者對測量信道發(fā)動(dòng)DoS干擾攻擊.同時(shí),還考慮由網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部因素如帶寬限制和網(wǎng)絡(luò)擁塞引起的隨機(jī)數(shù)據(jù)包丟失.

圖1 DoS干擾攻擊下的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)Fig.1 Network control system under DoS jamming attack

2.1 DoS攻擊和隨機(jī)丟包建模

假設(shè)能量有限的DoS攻擊者干擾傳感器測量中的通信鏈路,由于能量限制,攻擊者只能在給定時(shí)間內(nèi)攻擊有限數(shù)量的通信信道,此后攻擊者停止攻擊,切換到休眠期補(bǔ)充能量,為下一階段攻擊做準(zhǔn)備,更好的利用能量.本文將上述DoS攻擊視為一種周期性攻擊,該攻擊可以建模為能量受限的周期性DoS干擾攻擊模型.攻擊者的任意工作周期可表示為k ∈[(n-1)T,nT],攻擊者任意工作周期如圖2所示.

圖2 DoS干擾攻擊工作周期示意圖Fig.2 Diagram of DoS jamming attack work cycle

在圖2中,T為常數(shù),表示攻擊者任意一個(gè)工作周期的持續(xù)時(shí)間;n表示攻擊者的第n個(gè)工作周期;常數(shù)toff(toff∈Z+,toff≤T)表示攻擊者在任意一個(gè)工作周期內(nèi)的休眠期持續(xù)時(shí)間.

定義ξ(k)∈{1,2}表示攻擊者處于不同時(shí)期,

其中:ξ(k)=1表示攻擊者處于第n個(gè)休眠期,干擾信號斷開;ξ(k)=2表示攻擊者處于第n個(gè)攻擊期,干擾信號通過,通信受阻.

由于無線信道本身的特點(diǎn),如帶寬限制和網(wǎng)絡(luò)擁塞,數(shù)據(jù)包在傳輸過程中會(huì)隨機(jī)丟失.假設(shè)丟包現(xiàn)象在休眠期仍然發(fā)生,在數(shù)據(jù)包丟失和DoS干擾攻擊下,數(shù)據(jù)包傳輸?shù)某晒β蕬?yīng)該遵循伯努利分布.

定義β(k)表示在周期性DoS干擾攻擊下,k時(shí)刻的數(shù)據(jù)包是否傳輸成功.

注2在以往的研究中,只要網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊,數(shù)據(jù)就傳輸失敗,本文考慮的是在DoS干擾攻擊期間數(shù)據(jù)有傳輸成功的概率,但是低于休眠期的傳輸成功率.

2.2 控制算法設(shè)計(jì)

在本節(jié),將設(shè)計(jì)一種控制算法,在現(xiàn)有無模型自適應(yīng)控制算法基礎(chǔ)上,考慮DoS干擾攻擊和隨機(jī)丟包的影響,結(jié)合第2.1節(jié)對DoS干擾攻擊建立的模型,針對MIMO系統(tǒng)設(shè)計(jì)新的控制算法,用于削弱周期性DoS干擾攻擊的影響.結(jié)合式(4)-(5)在DoS干擾攻擊下MIMO非線性離散系統(tǒng)(1)可以表示為

注3將λ引入控制算法(12)中,是用來限制控制輸入的變化Δu(k),因此選取合適的λ可以用來保證控制輸入信號具有一定的平滑性,并能獲得較好的控制性能.

3 主要結(jié)果

由于系統(tǒng)在隨機(jī)丟包和DoS干擾攻擊下會(huì)發(fā)生數(shù)據(jù)傳輸失敗,數(shù)據(jù)傳輸成功率βξ(k)(k)引入系統(tǒng),使得系統(tǒng)(1)轉(zhuǎn)化為隨機(jī)系統(tǒng),從而傳統(tǒng)的分析方法不能適用于DoS干擾攻擊和隨機(jī)丟包下的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析.因此在本節(jié)中,在數(shù)學(xué)期望意義下對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析.在進(jìn)行穩(wěn)定性分析前先介紹以下引理和假設(shè).

假設(shè)3系統(tǒng)的Φ(k)是滿足如下條件的對角占優(yōu)矩陣,即滿足|φji(k)|≤b1,b2≤|φii(k)|≤αb2,i,j=1,···,m,i/=j,且Φ(k)中所有元素的符號對任何時(shí)刻k保持不變.

注4假設(shè)3是對閉環(huán)數(shù)據(jù)輸入輸出關(guān)系的假設(shè),對于MIMO非線性系統(tǒng),由于系統(tǒng)模型未知,僅有系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻之前的I/O數(shù)據(jù),系統(tǒng)I/O數(shù)據(jù)關(guān)系的對角占優(yōu)條件可能是表示系統(tǒng)耦合的最終選擇.嚴(yán)格來說,如果數(shù)據(jù)量足夠豐富,假設(shè)3是可以驗(yàn)證的.

定理2考慮在DoS干擾攻擊和發(fā)生隨機(jī)丟包下的非線性離散時(shí)間MIMO系統(tǒng)(1),在假設(shè)1和假設(shè)2滿足的條件下,當(dāng)yd(k+1)=yd=const和輸出數(shù)據(jù)不完全丟失時(shí),存在一個(gè)正數(shù)λmin>0,使得當(dāng)λ≥λmin時(shí)有:系統(tǒng)跟蹤誤差序列是收斂的,且(k+1)-yd‖v=0,其中‖(·)‖v是(·)的相容范數(shù).

證定理證明有兩個(gè)部分,如下所示.

參考系統(tǒng)與控制理論線性代數(shù)知識(shí)[23],矩陣譜半徑結(jié)論可知,存在一個(gè)任意小的正數(shù)ε1,并且對式(20)兩端取期望使得

其中:s(A)是矩陣的譜半徑,‖A‖v是矩陣A的相容范數(shù),M1是一個(gè)大于零的正數(shù).令d2=1-ρM1+ε1.由式(20)-(21)可得

由式(22)可知e(k)有界,由定理2可知yd是給定的常向量,因此可得y(k)輸出的有界性.從而可以得出MIMO-MFAC系統(tǒng)的有界輸入輸出,至此定理2證明結(jié)束.

注5由定理1可知所設(shè)計(jì)的算法在DoS干擾攻擊時(shí)系統(tǒng)還可以保持良好的穩(wěn)定性,但考慮到MIMO系統(tǒng)在DoS干擾攻擊下并不是所有的輸出結(jié)果都會(huì)傳輸失敗,在遭受惡意DoS干擾攻擊時(shí),會(huì)對系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來一定的影響,因此設(shè)計(jì)以下的補(bǔ)償算法來抵消這種負(fù)面影響.

4 補(bǔ)償算法

4.1 控制器設(shè)計(jì)

由于多輸入多輸出系統(tǒng)遭受DoS干擾攻擊時(shí),系統(tǒng)的輸出信號不會(huì)全部傳輸失敗,因此設(shè)計(jì)以下的補(bǔ)償算法對系統(tǒng)輸出進(jìn)行補(bǔ)償:

與算法(12)相比補(bǔ)償算法(26)利用了來自先前時(shí)刻的更多信息,采用了預(yù)測算法,利用先前時(shí)刻的數(shù)據(jù)對其進(jìn)行估計(jì),使控制性能預(yù)期更好.

4.2 收斂性分析

定理3若非線性非仿射系統(tǒng)(1)在遭受DoS干擾攻擊時(shí),在假設(shè)1和假設(shè)2滿足的條件下,當(dāng)yd(k+1)=yd=const和輸出數(shù)據(jù)不完全丟失時(shí),存在一個(gè)正數(shù)λmin>0,使得當(dāng)λ≥λmin時(shí),所提出的補(bǔ)償算法(25)-(26)保證:

則上式意味著在DoS干擾攻擊下輸出信號不完全傳輸失敗的情況下,所提出的補(bǔ)償算法可以保證系統(tǒng)輸出誤差有界且收斂.

注6DoS干擾攻擊下MFAC算法的誤差收斂率為

通過對比在發(fā)生DoS干擾攻擊和隨機(jī)丟包下不帶補(bǔ)償?shù)腗FAC算法的誤差收斂率和帶有補(bǔ)償?shù)腗FAC算法的誤差收斂率,可得出帶有補(bǔ)償?shù)腗FAC算法的收斂速度更快,更快的達(dá)到期望軌跡輸出.在仿真驗(yàn)證中也可得出.

5 仿真示例

1) 數(shù)值仿真.

考慮如下MIMO離散時(shí)間非線性系統(tǒng):

假設(shè)攻擊者一個(gè)工作周期持續(xù)時(shí)間是T=100,每個(gè)工作周期的休眠期持續(xù)時(shí)間toff=50,總的運(yùn)行時(shí)間為1500,因此運(yùn)行周期為n ∈{1,2,···,15}.假設(shè)攻擊者處于休眠期系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸成功率為0.9,處于攻擊期系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸成功率下降為0.6.系統(tǒng)的初始條件為

控制器參數(shù)初始值為

仿真結(jié)果如圖3所示.

圖3 DoS干擾攻擊下y1(k)的跟蹤性能Fig.3 Tracing performance of y1(k)under DoS attack

系統(tǒng)輸出仿真結(jié)果如圖3-4所示,圖中灰色陰影部分表示DoS干擾攻擊區(qū)間.由圖3-4可以看出,在仿真初期,系統(tǒng)輸出的超調(diào)量和波動(dòng)范圍較大,表示系統(tǒng)受到DoS干擾攻擊和隨機(jī)丟包的影響,發(fā)生波動(dòng).隨著時(shí)間的更新,系統(tǒng)輸出逐漸達(dá)到期望輸出.通過與PID控制對比,可以看出本文設(shè)計(jì)的控制算法加快系統(tǒng)輸出收斂速度.

圖4 DoS干擾攻擊下y2(k)的跟蹤性能Fig.4 Tracing performance of y2(k)under DoS attack

系統(tǒng)跟蹤誤差如圖5所示,跟蹤誤差在初始階段波動(dòng)較大,但是隨著時(shí)間的更新,系統(tǒng)跟蹤誤差逐漸收斂.圖6中數(shù)字1-15代表攻擊者完整的15個(gè)工作周期.火柴棍代表數(shù)據(jù)傳輸失敗時(shí)刻,火柴棍的不同高度表示攻擊者處于不同的時(shí)期.紅色長棍在休眠區(qū)間,藍(lán)色短棍在攻擊區(qū)間.顯然,在休眠期火柴棍的分布更稀疏,而在攻擊期分布更為密集.

圖5 跟蹤誤差Fig.5 Tracking Error

由數(shù)值仿真結(jié)果可以看出系統(tǒng)在遭受DoS干擾攻擊和隨機(jī)丟包情況下,初始階段系統(tǒng)輸出跟蹤性能較差,但隨著時(shí)刻的更新,所提出的控制算法能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)有良好的跟蹤性能,通過補(bǔ)償算法對系統(tǒng)控制輸入的補(bǔ)償,最終系統(tǒng)可以更好的達(dá)到期望輸出,誤差漸近收斂于0.通過與PID仿真結(jié)果對比,不僅驗(yàn)證了算法的有效性而且突出了本文算法的優(yōu)越性.

2) 逆變器控制系統(tǒng)仿真.

逆變器控制系統(tǒng)如圖7所示,由直流電源、逆變橋、LC濾波電路構(gòu)成,其中,E是直流電源電壓,V是逆變橋交流側(cè)電壓,iL是濾波電感電流,iR是負(fù)載電流,VC是濾波電容電壓.數(shù)據(jù)采集器通過電力線采集數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)傳輸,脈沖發(fā)生器根據(jù)控制輸入信號產(chǎn)生適當(dāng)寬度脈沖,驅(qū)動(dòng)逆變橋動(dòng)作,從而獲得期望的交流輸出電壓.

圖7 逆變器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.7 Inverter control system structures

逆變器系統(tǒng)可表述為

將電容電壓vc和電感電流iL作為輸出變量y=[vCiL],逆變器交流側(cè)電壓和負(fù)載電流作為輸入變量u=[V iR].仿真中逆變器直流側(cè)電壓E=400 V,濾波電感L=2.5 mH,濾波電容C=60μF,參考電壓vr=220sin(100πk).逆變控制系統(tǒng)期望輸出如下

假設(shè)攻擊者一個(gè)工作周期持續(xù)時(shí)間為T=50,休眠持續(xù)時(shí)間toff=25,總的運(yùn)行時(shí)間為600,即運(yùn)行周期n ∈{1,2,···,12}.假設(shè)攻擊者處于休眠期系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸成功率為0.9,處于攻擊期間系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸成功率下降為0.6.MFAC算法控制器參數(shù)設(shè)置如下η=0.5,ρ=0.5,μ=1,λ=0.01.PJM估計(jì)值的初值為

圖8-11表示逆變器控制系統(tǒng)仿真結(jié)果.如圖8所示,本文設(shè)計(jì)的控制算法在發(fā)生DoS干擾攻擊和隨機(jī)丟包下可以保持電壓穩(wěn)定輸出,而通過補(bǔ)償算法對控制輸入進(jìn)行補(bǔ)償,系統(tǒng)的輸出電壓可以更好的達(dá)到期望值.圖9是逆變器輸出電流波形圖,在遭受DoS干擾攻擊下電流幅值波動(dòng)較大,通過與PID對比可知補(bǔ)償算法可以加快系統(tǒng)的收斂速度.圖10是誤差跟蹤圖,系統(tǒng)的跟蹤誤差曲線圖隨著時(shí)間更新逐漸平穩(wěn).圖11是DoS干擾攻擊下控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸失敗時(shí)刻,紅色代表休眠期數(shù)據(jù)傳輸失敗時(shí)刻,藍(lán)色代表攻擊期數(shù)據(jù)傳輸失敗時(shí)刻.

圖8 DoS干擾攻擊下逆變器輸出電壓圖形Fig.8 Inverter output voltage graph under DoS attack

圖9 DoS干擾攻擊下逆變器輸出電流圖形Fig.9 Inverter output current graph under DoS attack

圖10 跟蹤誤差Fig.10 Tracking Error

圖11 數(shù)據(jù)傳輸失敗時(shí)刻Fig.11 Time of data transmission failure

仿真結(jié)果顯示出周期性DoS攻擊和數(shù)據(jù)包丟失會(huì)降低系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸成功率,降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性.本文提出的MFAC算法可以有效抵消DoS干擾攻擊給跟蹤性能帶來的負(fù)面影響,仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性,而且通過與PID算法仿真結(jié)果的對比,更好的展現(xiàn)出了算法的優(yōu)越性.

6 結(jié)論與展望

本文針對MIMO非線性系統(tǒng),提出一種基于周期性DoS干擾攻擊和隨機(jī)丟包的無模型自適應(yīng)控制算法.首先通過引入伯努利分布對周期性DoS干擾攻擊和隨機(jī)丟包進(jìn)行建模,結(jié)合MIMO非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制算法,其次通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)分析了算法的收斂性,最后仿真結(jié)果表明所提出的控制算法在DoS干擾攻擊下仍然可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并且補(bǔ)償算法可以減輕DoS 攻擊對控制系統(tǒng)的影響,加快系統(tǒng)收斂速度,此外該算法是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的不依賴系統(tǒng)的模型信息,僅用系統(tǒng)I/O數(shù)據(jù).缺點(diǎn)是在DoS攻擊下數(shù)據(jù)更新失敗時(shí)系統(tǒng)仍然會(huì)傳輸歷史數(shù)據(jù),從而造成網(wǎng)絡(luò)資源的浪費(fèi).如何在DoS干擾攻擊環(huán)境下針對MIMO非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)事件觸發(fā)機(jī)制,減少系統(tǒng)通信資源的浪費(fèi),這將是以后研究重點(diǎn).