多元統(tǒng)計(jì)分析方法對高校學(xué)生成績綜合評價(jià)的應(yīng)用研究

劉亞靜 菅 端 裴 彧 吳 瓊 杜丹陽

河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 石家莊 050000

一、研究意義及現(xiàn)狀

高校學(xué)生成績綜合評價(jià)是日常教學(xué)與管理中的一項(xiàng)重要工作，其結(jié)果直接影響學(xué)生獎學(xué)金、三好學(xué)生等獎項(xiàng)榮譽(yù)的評定。學(xué)生成績綜合評價(jià)的結(jié)論也可作為課程設(shè)置和人才培養(yǎng)目標(biāo)的參考，且可以挖掘?qū)W生潛力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而提高教學(xué)質(zhì)量。因而，探究科學(xué)高效的成績綜合評價(jià)方法顯得尤其重要。

傳統(tǒng)的評價(jià)方法過于片面，不能體現(xiàn)學(xué)生所學(xué)及在各個方面的素質(zhì)和能力。多元統(tǒng)計(jì)分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)中迅速發(fā)展起來的一個重要分支，在教育教學(xué)中的應(yīng)用仍處于起步階段，卻已被證實(shí)效果良好。近年來，已有很多學(xué)者嘗試將多元統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用于學(xué)生的綜合評價(jià)中：劉海生（2002）；劉影（2006年）；何星鋼（2012）；耿葉萌（2015）；莊楠楠（2017）；王小麗、李林芝、簡太敏（2018）；孫小素，霍玉嬌（2019）［1-7］，深層次地分析了學(xué)生成績數(shù)據(jù)，賦予成績多方面的屬性，作出更加全面的評價(jià)。

二、研究方法及對象

本文以某高校工程造價(jià)專業(yè)2018級的127名學(xué)生在校期間全部必修課課程成績?yōu)樵紨?shù)據(jù)。根據(jù)人才培養(yǎng)方案，學(xué)校為工程造價(jià)專業(yè)開設(shè)了通識必修課、專業(yè)核心課和專業(yè)拓展課，共計(jì)31門課，見表1。

表1 課程名稱及分類

因子分析法是從多個變量中選擇少數(shù)幾個綜合變量去描述原始變量間相關(guān)關(guān)系的一種多元統(tǒng)計(jì)法［8］。本文采用因子分析的方法，首先建立因子模型，借用SPSS軟件計(jì)算出各個學(xué)生的因子得分，以因子得分為依據(jù)對學(xué)生進(jìn)行綜合評價(jià)。因子分析方法在計(jì)算因子綜合得分時(shí)的權(quán)重是根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算得出的，排除了主觀性，與實(shí)際情況更加符合。

三、實(shí)證分析

（一）適宜性檢驗(yàn)

本文對標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行“KMO和Bartlett的球形度檢驗(yàn)”，檢驗(yàn)結(jié)果為KMO=0.891，根據(jù)Kaiser給出的標(biāo)準(zhǔn)判斷，KMO值越接近1，表明變量間的共同因子越多，且在0.8～0.9之間表明很適合做因子分析。Bartlett的球形度檢驗(yàn)近似卡方 1992.861，且 P=0.000＜ 0.05，因此拒絕Bartlett球形檢驗(yàn)的零假設(shè)，說明31個變量間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，適合做因子分析。［9］

（二）公因子選取與解釋

本文利用主成分分析法計(jì)算出解釋的總方差表（見表2），從中選取特征值大于1的5個公因子，其累積貢獻(xiàn)率達(dá)62%，能夠反映原始數(shù)據(jù)的大部分信息。初始因子載荷解釋不夠明確，因此采用方差極大法計(jì)算出旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣（見表2）。第一個特征根較大，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他特征值，充分地說明了該專業(yè)課程設(shè)計(jì)的多元化，讓學(xué)生能夠全面發(fā)展。

表2 解釋的總方差

表3為進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)的變換矩陣，提取方法是主成分法，旋轉(zhuǎn)的方法為最大方差法。對照表1課程名稱及分類，由表3可以得知，因子1與X13、X14、X16、X19、X20、X21、X22、X27、X28有較大的載荷，因此可將第一個因子定義為工程造價(jià)編制能力因子；在第二個變量中，X12、X15、X18、X23、X24、X25、X29有較大載荷，可將第二個因子定義為識圖與測繪能力因子；第三個變量中，X1、X2、X3、X5、X6、X7、X10載荷較大，因此可將第三個因子定義為政治思想與文化素質(zhì)因子；第四個因子變量中，X9、X17、X26、X30載荷較大，可定義為信息軟件應(yīng)用能力；第五個變量中，X4、X8、X11載荷較大，可將其定義為身體與心理素質(zhì)因子?？梢钥闯?，給出的5個因子的含義還是能夠很清晰的解釋的，并且5個因子涵蓋了所有的課程，沒有遺漏的課程。因子結(jié)構(gòu)表見表3。

表3 旋轉(zhuǎn)成分矩陣 a

（三）綜合評價(jià)

在SPSS中可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)據(jù)視圖中自動計(jì)算出了127個樣本的因子得分。在此為基礎(chǔ)，以各個公共因子的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，計(jì)算得到每個學(xué)生的綜合得分F，由此得到綜合得分和總排名，取前10名，結(jié)果見表4。

表4 綜合得分匯總表

從上表計(jì)算結(jié)果可以看出，利用因子分析法得出的學(xué)生綜合成績排名與學(xué)生平均成績排名存在顯著差異，如：79號學(xué)生因子得分綜合排名為第1名，但是平均成績則為第4名。詳細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)該生在第五主成分上存在明顯的優(yōu)勢，可見該生身體與心理素質(zhì)很強(qiáng)；第一、二主成分上也優(yōu)勢明顯，因此工程造價(jià)編制能力跟信息軟件應(yīng)用能力也突出，但是在其他方面稍弱，所以平均成績相對落后。16號學(xué)生其因子得分排名為第6名，但是平均成績則為第43名。詳細(xì)分析發(fā)現(xiàn)該生在第三主成分上存在明顯的不足，即政治思想與文化素質(zhì)因子明顯偏低，但是工程造價(jià)編制能力表現(xiàn)優(yōu)異，所以綜合得分排名第9，而平均成績排名卻相對靠后。

四、結(jié)論

本文采用多元統(tǒng)計(jì)分析中的因子分析方法，對高校學(xué)生成績進(jìn)行綜合評價(jià)，該方法既可以單獨(dú)評價(jià)學(xué)生在某專業(yè)能力上的表現(xiàn)，也可以對學(xué)生進(jìn)行綜合專業(yè)能力評價(jià)，這是傳統(tǒng)成績評價(jià)方法所不能比擬的，評價(jià)結(jié)果也更科學(xué)合理。同時(shí)，利用因子分析有助于了解學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和能力，對日常教學(xué)與管理、課程設(shè)置和人才培養(yǎng)目標(biāo)的制定能提供些許參考，從而推進(jìn)教育教學(xué)改革。