基于應(yīng)力波理論的斷層對覆巖移動變形和應(yīng)力傳遞阻隔效應(yīng)研究

龍 軍，于秋鴿

(1.四川省煤田地質(zhì)工程勘察設(shè)計研究院，四川 成都 610045；2.中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013；3.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計事業(yè)部，北京 100013)

工作面開采后，直接頂板破斷、垮落，引起其上部巖層發(fā)生移動變形，在地表表現(xiàn)為沉降盆地甚至地裂縫[1]。受斷層影響的地表沉陷規(guī)律與工作面上覆巖層不含斷層時具有顯著差別，這一現(xiàn)象引起國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。早在1918年，Lloyd W.D.就發(fā)現(xiàn)煤層開采造成斷層活化后會導(dǎo)致地表產(chǎn)生非均勻沉陷，地表移動變形邊界角減小[2]；Kowalczyk指出斷層影響下的地表沉陷往往在斷層露頭處產(chǎn)生臺階下沉，臺階下沉值的大小為開采在斷層露頭處引起的正常地表沉降值與斷層滑移量之和[3]。國內(nèi)學(xué)者在80年代初期通過總結(jié)大量斷層影響下的地表沉陷實測數(shù)據(jù)，提出斷層露頭處臺階下沉值計算公式[4]；張玉卓根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果分析斷層露頭處的臺階下沉是斷層多次滑移的結(jié)果并且斷層傾角與巖層移動角的大小關(guān)系對地表沉陷范圍起控制作用[5]；郭迅通過在撫順礦區(qū)對斷層影響下地表沉陷規(guī)律進(jìn)行調(diào)研發(fā)現(xiàn)多個斷層影響下斷層露頭處的臺階以“反陡坎”的形式出現(xiàn)[6]。至于斷層影響下的地表沉陷規(guī)律為何與普通地質(zhì)條件下產(chǎn)生差異，張華興提出開采作用下斷層面將產(chǎn)生離層空間，離層空間傳遞給地表松散層導(dǎo)致臺階下沉出現(xiàn)[7]。于秋鴿在張華興的研究基礎(chǔ)上，分析了斷層對開采空間傳遞的作用并提出兩種不同斷層活化模式[8，9]。戴華陽利用數(shù)值計算研究發(fā)現(xiàn)，斷層帶破碎巖體能夠釋放采動引起的覆巖剪切應(yīng)力和豎向應(yīng)力而導(dǎo)致斷層露頭處產(chǎn)生臺階下沉[10]。以往關(guān)于斷層影響下的地表沉陷機(jī)制的研究，主要是基于開采沉陷學(xué)中的概率積分法，而概率積分法與地表沉陷表現(xiàn)為形似，力學(xué)依據(jù)不足。由于自然界中能量及其傳播方式是以波的形式存在，因此本文將開采多覆巖的擾動視為應(yīng)力波在覆巖中進(jìn)行傳播，通過對比分析完整巖體和斷層帶巖體中應(yīng)力波傳播速度的差異以從本質(zhì)上揭示斷層對開采沉陷影響機(jī)制。

1 斷層帶巖體對應(yīng)力波傳遞影響的理論分析

斷層在構(gòu)造運動作用下產(chǎn)生，斷層帶巖體與正常巖體相比節(jié)理、裂隙結(jié)構(gòu)面比較發(fā)育并且具有一定寬度[11]。采動形成的應(yīng)力波在巖層中傳遞遇到斷層帶巖體結(jié)構(gòu)面時將發(fā)生發(fā)射和透射，如圖1所示。

圖1 應(yīng)力波反射和透射

應(yīng)力波在介質(zhì)中傳遞時導(dǎo)致介質(zhì)質(zhì)點發(fā)生振動，由于不同質(zhì)點振動頻率、速度、方向不同導(dǎo)致質(zhì)點運動不協(xié)調(diào)，從而導(dǎo)致采動對覆巖形成擾動應(yīng)力。假設(shè)完整巖體的密度為ρ1，應(yīng)力波傳播速度為C1；斷層帶巖體密度為ρ2、應(yīng)力波傳播速度為C2，則由波面動量守恒可以確定應(yīng)力波由完整巖體通過斷層帶巖體某一結(jié)構(gòu)面后的透射應(yīng)力為[12]：

式中，σt為應(yīng)力波穿過結(jié)構(gòu)面的透射應(yīng)力，MPa；σr為應(yīng)力波入射應(yīng)力，MPa。

由(1)式可知，影響透射應(yīng)力σt的主要因素為巖體密度和應(yīng)力波在巖體中的傳播速度。由(1)式可變形為：

由于斷層巖體破碎，孔隙、裂隙發(fā)育，其密度小于正常巖體，即：

同時，應(yīng)力波在巖體中的傳播速度由巖石骨架的應(yīng)力波傳播速度和巖石孔隙充填物的應(yīng)力波傳播速度兩部分組成，其相互關(guān)系滿足[13]：

式中，C為應(yīng)力波傳播速度，m/s；CM巖石骨架的應(yīng)力波傳播速度，m/s；CL為孔隙充填物的應(yīng)力波傳播速度，m/s；φ為巖石孔隙度。

由(4)式可知，當(dāng)巖石孔隙度φ=0時，應(yīng)力波傳播速度為巖石骨架的傳播速度；當(dāng)φ=1時，應(yīng)力波傳播速度為孔隙充填物的傳播速度。由于斷層帶巖體孔隙、裂隙多被水和空氣充填，液體和氣體傳播速度小于固體，故而多孔隙、裂隙的斷層帶巖體中應(yīng)力波傳播速度小于正常巖體，即：

聯(lián)立(2)(3)(5)式可知，應(yīng)力波穿過斷層帶巖體某個結(jié)構(gòu)面后的透射應(yīng)力σt小于入射應(yīng)力σr。由于斷層帶巖體內(nèi)部存在多個節(jié)理、裂隙結(jié)構(gòu)面，在經(jīng)過多重發(fā)射和透射作用，最終穿過整個斷層帶的透射應(yīng)力將更小。由此可見，斷層帶巖體對覆巖采動應(yīng)力傳遞具有明顯阻斷效應(yīng)。

根據(jù)莫爾-庫倫準(zhǔn)則，巖體結(jié)構(gòu)面正應(yīng)力和剪應(yīng)力滿足[14]：

τ=σtanφ+c

(6)

式中，σ為結(jié)構(gòu)面正應(yīng)力，MPa；φ為巖體內(nèi)摩擦角，(°)；c為巖體黏聚力，MPa。

應(yīng)力波在穿過斷層帶巖體后的透射應(yīng)力σt遠(yuǎn)小于入射應(yīng)力σr，由(6)式可知，應(yīng)力波穿過斷層帶巖體后的透射剪應(yīng)力τ將遠(yuǎn)小于開采盤巖體受到的剪應(yīng)力，開采盤巖體更容易發(fā)生破裂，移動、變形，從而導(dǎo)致覆巖移動變形主要集中在開采盤，斷層對覆巖移動變形傳遞也具有明顯阻隔作用。

2 斷層帶巖體對應(yīng)力波傳遞影響數(shù)值模擬

為了進(jìn)一步分析斷層帶巖體對采動應(yīng)力波傳遞的影響，根據(jù)峰峰礦區(qū)九龍礦15233工作面地質(zhì)采礦條件建立應(yīng)力波傳遞數(shù)值模型。15233工作面開采深度525m，開采煤層厚度5m，煤層傾角0°，走向長度600m，傾向長度100m。在該工作面西北部揭露F37正斷層，斷層傾角70°，斷層落差15m，斷層帶寬度5.6m。為了保證動力計算運行速度，建立寬度較小的三維數(shù)值模型，模型大小為1729.562m×5m×863.32m，所建三維數(shù)值模型如圖2所示。

圖2 三維數(shù)值模型

煤層頂?shù)装鍘r層及其巖性參數(shù)見表1。

表1 煤層頂?shù)装鍘r層及其巖性參數(shù)

模型在煤層x=850m-920m位置處開挖，同時通過FLAC3D內(nèi)置Fish語言，在此位置處施加一簡諧應(yīng)力波，波的方程為y=-0.6sin(200πt+100)，施加應(yīng)力波Fish語言如下[15]：

config dyn

set dyn on

def _wave

_wave=-0.6*sin(200*pi*dytime+100)

end

@_wave

在距斷層露頭不同垂深處(120m、378m、550m、669m)的斷層兩側(cè)共布置四組監(jiān)測點對斷層兩側(cè)的應(yīng)力波波速進(jìn)行監(jiān)測，監(jiān)測點布置如圖3所示。

圖3 監(jiān)測點布置

四組監(jiān)測點的監(jiān)測結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，當(dāng)應(yīng)力波在穿過斷層后，開采盤與非開采盤應(yīng)力波最大波速之比為4.68～35.51，應(yīng)力波波速明顯下降，說明斷層對應(yīng)力波傳遞具有明顯阻隔效應(yīng)，結(jié)合第1節(jié)分析可知，當(dāng)應(yīng)力波波速在穿過斷層減小時，應(yīng)力波穿過斷層帶巖體后的透射剪應(yīng)力τ將遠(yuǎn)小于開采盤巖體受到的剪應(yīng)力，開采盤巖體更容易發(fā)生破裂，移動、變形，從而導(dǎo)致覆巖移動變形主要集中在開采盤，斷層對覆巖移動變形傳遞具有阻斷效應(yīng)。

圖4 距斷層露頭不同垂直深度處斷層兩側(cè)應(yīng)力波波速

距斷層露頭378m、550m、669m垂深位置處，應(yīng)力波穿過斷層后的波速與距斷層露頭120m垂深位置處的波速進(jìn)行對比，如圖5所示。距離斷層露頭越近，應(yīng)力波穿過斷層后波速衰減越小，說明工作面開采導(dǎo)致斷層露頭先于深部斷層帶巖體產(chǎn)生移動變形。同時，由于斷層帶兩側(cè)應(yīng)力波波速差異明顯，斷層露頭處巖體移動變形往往是非連續(xù)的。

圖5 距斷層露頭不同垂深位置處非開采盤一側(cè)應(yīng)力波波速

為了進(jìn)一步驗證理論和數(shù)值計算分析的正確性，下面利用相似模型實驗研究斷層對覆巖移動變形和應(yīng)力傳遞的影響。

3 斷層對覆巖移動變形和應(yīng)力傳遞影響相似模型實驗驗證

根據(jù)峰峰礦區(qū)九龍礦具體采礦地質(zhì)條件，建立上下盤開采相似模型各一組，模型相似參數(shù)及材料配比見文獻(xiàn)[16]。建立的上下盤開采相似模型如圖6所示。

圖6 上下盤開采相似模型

為了監(jiān)測工作面推進(jìn)過程中的覆巖移動變形情況及采動應(yīng)力，在模型表面每隔10cm布置一個觀測點，利用近景攝影測量對覆巖移動變形進(jìn)行監(jiān)測。同時，利用相似模型實驗架底部自帶的壓力傳感器對工作面推進(jìn)過程中的超前支承壓力進(jìn)行監(jiān)測。

上盤開采時，當(dāng)工作面與斷層露頭之間的連線與水平線的夾角為51°時，斷層露頭處斷層帶巖體首先產(chǎn)生裂縫，隨著工作面推進(jìn)，裂隙逐漸發(fā)育至地表，在地表產(chǎn)生地裂縫，如圖7(a)所示；下盤開采時，當(dāng)工作面與斷層露頭連線與水平線的夾角為56°時，斷層帶巖體產(chǎn)生裂縫，隨著工作面推進(jìn)，裂縫發(fā)育至地表并逐漸形成臺階下沉，如圖7(b)所示。上下盤開采工作面推進(jìn)過程中覆巖移動變形情況如圖8所示。

圖7 上下盤開采斷層露頭裂縫發(fā)育情況

由圖7可知，工作面開采誘發(fā)斷層露頭處首先產(chǎn)生裂縫，即非連續(xù)變形。同時，由圖8可知，覆巖移動變形主要集中在開采盤，斷層對覆巖移動變形傳遞具有阻斷效應(yīng)，驗證了理論分析和數(shù)值計算結(jié)果的正確性。

圖8 工作面推進(jìn)過程中斷層影響下的覆巖移動變形規(guī)律

工作面推進(jìn)過程中超前支承壓力變化規(guī)律如圖9所示。由圖9可知，超前支承壓力在經(jīng)過斷層后急劇下降，超前支承壓力作為采動應(yīng)力的一種，說明斷層對采動應(yīng)力的傳遞具有明顯阻隔效應(yīng)。

圖9 工作面推進(jìn)過程中斷層影響下的超前支承壓力變化規(guī)律

4 不同特征參數(shù)條件下斷層對覆巖移動變形傳遞阻隔效應(yīng)數(shù)值模擬分析

通過上述理論和數(shù)值計算可知斷層對覆巖移動變形傳遞具有阻斷效應(yīng)，但不同特征參數(shù)條件下的斷層對覆巖移動變形傳遞阻隔效應(yīng)不同，需研究不同斷層特征參數(shù)對覆巖移動變形傳遞的影響。為此本文根據(jù)九龍礦15233工作面具體地質(zhì)采礦條件，利用數(shù)值計算分析了不同斷層落差、不同斷層帶寬度、不同斷層傾角、不同斷層帶巖體黏聚力、不同斷層帶巖體內(nèi)摩擦角對覆巖移動變形傳遞的影響并利用灰色關(guān)聯(lián)分析對其主控因素進(jìn)行排序，煤層頂?shù)装鍘r層及其巖性參數(shù)見表1。在模擬不同斷層特征參數(shù)對覆巖移動變形規(guī)律影響時變換斷層傾角分別50°、60°、70°；變換斷層落差分別為5m、10m、15m；變換斷層帶寬度分別為5m、10m、15m；變換斷層帶巖體是否含水；變換斷層帶巖體黏聚力分別為3MPa、0.3MPa、30Pa和內(nèi)摩擦角分別為10°、15°、20°，具體模擬方案見表2。

表2 模擬方案

模型開挖過程中采取一次采全高，在模擬工作面推進(jìn)時，煤層每次開挖20m，由于煤層開挖過程中，覆巖移動變形尚未穩(wěn)定，根據(jù)文獻(xiàn)[17]的研究結(jié)果，采用每次開挖后運行的時間步長為模型未開挖平衡步長的1.5倍來模擬覆巖動態(tài)變形過程。模型單元破壞準(zhǔn)則選擇摩爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]中灰色關(guān)聯(lián)分析計算方法，上盤開采工作面推進(jìn)600m，以覆巖運動穩(wěn)定后地表在斷層露頭的臺階下沉值為母序列，以各種影響因素值為子序列，建立的母序列和子序列矩陣見表3。

利用Matlab對表3進(jìn)行無量綱化得到無量綱化后的母序列和子序列，見表4。

表3 灰色關(guān)聯(lián)分析母序列和子序列

表4 無量綱化后的母序列和子序列表

關(guān)聯(lián)度大小為：斷層帶寬度0.9522>斷層落差0.9463>斷層傾角0.9352>斷層帶巖體內(nèi)摩擦角0.9140>斷層帶巖體黏聚力0.8861。說明以上各種因素對覆巖移動變形傳遞阻隔作用的影響排序為：斷層帶寬度>斷層落差>斷層傾角>斷層帶巖體內(nèi)摩擦角>斷層帶巖體黏聚力。

5 結(jié) 論

1)工作面開采對覆巖的擾動應(yīng)力與工作面開采產(chǎn)生的應(yīng)力波波速密切相關(guān)，應(yīng)力波波速越大，采動對覆巖的擾動越大。

2)斷層帶巖體作為破碎帶存在，應(yīng)力波在斷層帶巖體多重反射作用下穿過斷層帶后波速下降明顯，斷層帶兩側(cè)的應(yīng)力波最大波速之比為4.68～35.61，斷層對采動應(yīng)力波傳遞具有阻隔效應(yīng)，即斷層對采動應(yīng)力傳遞具有阻斷效應(yīng)，覆巖移動變形主要發(fā)生在開采盤。

3)由于應(yīng)力波穿越斷層后在淺部波速衰減小于深部，淺部斷層帶巖體先于深部斷層帶巖體發(fā)生非連續(xù)變形。

4)斷層特征參數(shù)對覆巖移動變形傳遞阻隔作用排序為斷層帶寬度>斷層落差>斷層傾角>斷層帶巖體內(nèi)摩擦角>斷層帶巖體黏聚力。