對中學(xué)物理熱學(xué)問題中“緩慢”的解讀

金曉會

摘 ?要：在中學(xué)物理中，經(jīng)常會在題目中出現(xiàn)“緩慢”二字，尤其在力學(xué)部分，比如關(guān)于動態(tài)平衡等問題會出現(xiàn)“緩慢”的過程。但是，力學(xué)中的“緩慢”過程問題學(xué)生能夠知道利用力的平衡原理求解，而在高中物理選擇性必修3教材中關(guān)于氣體的壓強和熱力學(xué)第一定律問題是學(xué)生理解的難點，加上很多問題中也出現(xiàn)了“緩慢”過程，對這些問題又該如何理解呢？本文結(jié)合2021年江蘇省高考題針對緩慢變化過程中關(guān)于氣體壓強的理解、溫度的理解、對于熱力學(xué)第一定律的理解等問題進行剖析和闡釋。

關(guān)鍵詞：氣體;緩慢;變化過程

一、“緩慢”變化過程中關(guān)于壓強的理解

【實例1】如圖所示，圓柱形氣缸內(nèi)用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體、氣缸的高度為L、缸內(nèi)的底面積為S，重力為G.彈簧下端固定在桌面上，上端連接活塞，活塞所在的平面始終水平。當熱力學(xué)溫度為T0時，缸內(nèi)氣體高為0.5L，已知大氣壓強為P0，不計活塞摩擦及活塞與缸體的摩擦。現(xiàn)緩慢升溫至活塞剛要脫離氣缸，求：此時缸內(nèi)氣體的溫度。

分析：對于本題的變化過程，很多學(xué)生的疑惑有兩點：一、氣缸向上運動還是活塞下移？二、這個過程是壓強變大推動氣缸運動嗎？如果壓強不變，那么，氣缸為什么會運動？這兩個問題可以說不僅是學(xué)生在初學(xué)氣體狀態(tài)方程時的困惑，即使知道了氣體各參量之間的關(guān)系，也有很多學(xué)生弄不清楚其中的本質(zhì)。

首先，學(xué)生認為氣缸移動是從靜止到運動的過程，是受到氣體的壓力變大所致，因此在處理的時候因無法求解壓強而卡住。出現(xiàn)這樣的問題是對“緩慢”的含義沒有弄清楚。在力學(xué)中最初接觸“緩慢”變化的時候，教師就應(yīng)該指明其含義：“緩慢”是物體在運動的進行中速度非常小，趨近于零。也就是物體在運動過程中的各點均處于平衡狀態(tài)。這樣，相關(guān)問題實質(zhì)上就是一個平衡問題，可根據(jù)平衡條件列方程求解。學(xué)生的誤區(qū)主要在于不清楚“運動”但是速度幾乎為零這樣一個情景，也就是說“緩慢”可以作為一個特殊的“物理模型”讓學(xué)生有個清晰的認知。那么，學(xué)生在遇到這一系列問題的時候就能做出正確的判斷。

所以，本題應(yīng)該是等壓變化，分析氣缸：受力平衡，即P0S+G=PS，則P不變。進一步可以再研究活塞的受力情況，即mg+PS=P0S+F彈，則彈力不變，彈簧靜止，活塞靜止。因此，知道了“緩慢”的本質(zhì)就可以對這個過程的變化非常清楚。另外，可以通過氣體壓強的微觀本質(zhì)對上述過程加以理解，當氣體溫度升高，氣體分子的平均動能增大，分子對器壁的撞擊力變大，要維持壓強不變，需要增大氣體的體積。所以，氣缸要向上運動，但是，隨著溫度的不斷升高，氣缸是不斷“緩慢”上升的，每時每刻都可以認為是速度趨于零的平衡狀態(tài)。這才能與實際相符合，而非學(xué)生理解的由靜止到運動的加速過程。

二、“緩慢”變化過程中關(guān)于溫度和內(nèi)能的理解

在研究一定質(zhì)量的理想氣體，溫度一定時的壓強和體積的關(guān)系，也就是玻意耳定律中，實驗過程中要保證等溫變化，要求緩慢推動注射器內(nèi)的氣體，即當氣體經(jīng)歷緩慢變化的過程可以認為溫度不變。在這個情景中“緩慢”與溫度有關(guān)。

【實例2】 如圖“探究氣體壓強與體積的關(guān)系”實驗中， 在實驗過程中，下列哪些操作是正確的 ? ? ? ? ? ? ? ? ?.

A.推拉活塞時，動作要緩慢

B.推拉活塞時，手不能握住注射器含有氣體的部分

C.要迅速推拉活塞，以免氣體泄漏

D.壓強傳感器與注射器之間的軟管脫落后，應(yīng)迅速重新裝上繼續(xù)實驗

分析：本題考查學(xué)生對一定質(zhì)量理想氣體等溫變化的掌握情況，本實驗要求溫度不變。所以，為了防止“迅速”移動活塞的過程中對氣體做功使氣體內(nèi)能增加，在推動活塞時要“緩慢”。這樣氣體和周圍環(huán)境能夠及時發(fā)生熱傳遞，從而保持氣體溫度不變。另外，保持氣體溫度不變的過程還應(yīng)該注意手不能握住注射器含有氣體的部分，以免將熱量傳遞給氣體。在這一類問題中，題中出現(xiàn)的“緩慢”過程可以認為是等溫變化過程。

一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能只與溫度有關(guān)，“緩慢”還可以用來進一步判斷內(nèi)能的變化。

【實例3】如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的氣缸開口向上，用輕質(zhì)活塞封閉體積為V0的理想氣體，外界大氣壓強為P0，輕質(zhì)活塞橫截面積為S，與氣缸之間的摩擦不計。現(xiàn)在活塞上面加砂子，使活塞緩慢下移，當砂子總質(zhì)量為m時活塞靜止在某一位置，此過程中外界對氣體做的總功為W，重力加速度為g，環(huán)境溫度保持不變。求：此過程中氣體放出的熱量。

分析：因為活塞“緩慢”下移，氣缸導(dǎo)熱性能良好，所以，活塞對氣體做功能夠不斷與外界進行熱量交換，從而使氣體溫度不變，則內(nèi)能不變。

即ΔU=0，由熱力學(xué)第一定律得：ΔU=W+Q 解得：Q= W。本題能夠根據(jù)活塞緩慢下移，氣缸導(dǎo)熱性能良好判斷出氣體是等溫變化，是解題的關(guān)鍵。

三、“緩慢”變化過程中非特殊情景的理解

【實例4】【2010年江蘇高考題】

在將空氣壓縮裝入氣瓶的過程中，溫度保持不變，外界做了24kJ的功?，F(xiàn)潛水員背著該氣瓶緩慢地潛入海底，若在此過程中，瓶中空氣的質(zhì)量保持不變，且放出了5kJ的熱量。在上述兩個過程中，空氣的內(nèi)能共減小 ? ? ? ? ? ? ? ?kJ，空氣 ? ? ? ? ? ? ? ?（選填“吸收”或“放出”）總熱量為 ? ? ? ? ? ? ? ? kJ。

分析：本題全過程分為兩個階段：第一階段溫度保持不變，故氣體內(nèi)能不變，即ΔU1=0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q，第一階段W1=24kJ，ΔU1= W1 +Q1，所以Q1=-24kJ，即放熱24kJ;第二階段潛水員背著該氣瓶“緩慢”地潛入海底，這個過程能否認為溫度不變呢？仔細分析發(fā)現(xiàn)這個過程中已知氣瓶內(nèi)氣體的質(zhì)量保持不變，即體積不變，故W2=0，若溫度不變，則內(nèi)能不變，那么，Q2=0，與題目中放出5kJ熱量不符。所以該過程應(yīng)該是內(nèi)能有變化，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU2= W2+Q2=-5kJ。又ΔU=ΔU1+ΔU2=-5kJ，即內(nèi)能減少5kJ; Q=Q1+Q2=-29kJ，即放出熱量29kJ。第二階段的過程仔細分析與實際是相符和的，也就是題目中“緩慢”的含義是指氣瓶在潛入海底過程中的運動是緩慢的，氣瓶能夠和外界進行良好的熱量交換，海水隨著深度增加而溫度降低，所以內(nèi)能是減小的。

四、“緩慢”變化過程中關(guān)于受力的理解

在今年的江蘇高考物理試題中對熱學(xué)問題的考查既體現(xiàn)了常規(guī)知識，常規(guī)方法的考查，又有創(chuàng)新情景和知識的綜合應(yīng)用，雖然看似是個小小的綜合，但是，對學(xué)生來說能夠辨析出力學(xué)和熱學(xué)的聯(lián)系，同時又能夠遷移到利用已有的知識解決問題是個不小的挑戰(zhàn)。根據(jù)2021屆畢業(yè)生的反饋，因為和以前練習(xí)過的題目不同，很多同學(xué)不清楚題目的意思，無從下手。還有的同學(xué)忽略了其中的條件，錯誤作答。

【實例5】【2021年江蘇高考題】

如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在氣缸中，活塞的面積為 S， 與氣缸底部相距 L，氣缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強、溫度與外界大氣相 同，分別為p0和t0。現(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，一段時間后斷開，活塞緩慢向右移動距離 L 后停止，活塞與氣缸間的滑動摩擦為 f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力， 整個過程中氣體吸收的熱量為 Q，求該過程中

（1）內(nèi)能的增加量ΔU;.

（2）最終溫度 T。

解析：題目中的關(guān)鍵字“緩慢”指時刻處于平衡狀態(tài)。學(xué)生只有對這個情景理解清楚才能結(jié)合力學(xué)平衡方程求解氣體壓力。另外，跟以往訓(xùn)練的熱學(xué)題目不同的是“活塞與氣缸間的滑動摩擦為 f”學(xué)生對這個條件的處理是解題的關(guān)鍵。那么，這也是對學(xué)生力學(xué)基本知識掌握情況的考查，如果學(xué)生能夠?qū)⒘W(xué)和熱學(xué)綜合起來，能夠得出

（1）活塞“緩慢”移動時受力平衡 P1S=P0S+f，氣體對外界做功 W =P1SL

根據(jù)熱力學(xué)第一定律 ?U = Q- W ?解得 ?U=Q -（P0S+f）L

綜上所述，在熱學(xué)中應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解決問題和處理熱力學(xué)第一定律等問題中，常常在題目中出現(xiàn)“緩慢”過程。這兩個字雖然看似簡單，但是，在不同的情景中含義可能是不同的。教師只有在教學(xué)中對其內(nèi)涵和外延解釋清楚，并對不同情景進行歸納總結(jié)，才有助于培養(yǎng)學(xué)生全面的科學(xué)思維能力，并且鍛煉學(xué)生根據(jù)題目情景認真分析物理過程，建立物理模型，掌握物理學(xué)習(xí)的方法。引導(dǎo)學(xué)生減少死記硬背和“機械刷題”以及“思維定勢”。落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)，實現(xiàn)由解題向解決問題的轉(zhuǎn)變。