初中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)途徑

何曉蘭

初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的閱讀能力與他們分析問題、解決問題以及進(jìn)行自學(xué)的能力緊密相關(guān)。所以，加強(qiáng)對初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)與鍛煉，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重點(diǎn)內(nèi)容之一，同時(shí)也是難點(diǎn)之一?；谀壳俺踔袛?shù)學(xué)教學(xué)工作的客觀現(xiàn)實(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)不少初中學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的能力十分欠缺，甚至沒有養(yǎng)成仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真地閱讀數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的習(xí)慣。因此，初中數(shù)學(xué)教師務(wù)必立足于初中數(shù)學(xué)課程與課堂教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，針對初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平與綜合能力，廣泛借鑒并且融合有關(guān)提升初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的研究成果與教研方法，積極培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，科學(xué)地提升他們的數(shù)學(xué)閱讀能力。

一、初中生數(shù)學(xué)閱讀能力概況

初中數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容即為閱讀數(shù)學(xué)教材與材料，通過閱讀理解核心內(nèi)容、提煉關(guān)鍵點(diǎn)，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)理論知識，思考解題技巧與方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)閱讀有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的形成與發(fā)展過程進(jìn)行深入了解。在數(shù)學(xué)閱讀的過程中，學(xué)生可以了解并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)含的內(nèi)涵與文化，進(jìn)而熱愛這種文化并樂于進(jìn)行傳播。數(shù)學(xué)閱讀在一定程度上無異于其他學(xué)科的閱讀，包含了對數(shù)學(xué)符號、定理、公式、文字、圖表、模型等的閱讀與感知。但是，數(shù)學(xué)閱讀與其他學(xué)科閱讀又存在一些區(qū)別，這是由數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身所特有的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性以及抽象性所決定的，因此對數(shù)學(xué)教材與材料進(jìn)行閱讀有助于加深對一系列假設(shè)、猜想以及推理、證明過程的理解與認(rèn)知。通過閱讀數(shù)學(xué)材料中的信息，對數(shù)學(xué)情境進(jìn)行感悟和認(rèn)知，隨后從數(shù)學(xué)角度充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思維對閱讀的內(nèi)容進(jìn)行解構(gòu)、處理與理解、運(yùn)用，將其轉(zhuǎn)化、整合成數(shù)學(xué)學(xué)科專屬的語言。

具體而言，初中生閱讀能力主要包括兩個(gè)方面，其一，信息采集能力。這是指在給定材料中能夠搜集到用于解決問題的數(shù)學(xué)信息，并且在分析信息過程中對問題的條件與結(jié)論進(jìn)行認(rèn)知和辨別的能力。也就是說，學(xué)生要通過自己已有的知識，對材料進(jìn)行分析和理解，明確要解決的問題是什么和哪些條件是用來解決問題的，要把二者區(qū)分清楚［1］。隨著教學(xué)改革和中考命題理念變革，開放性、探究性的考試題目越來越多，這就需要學(xué)生對問題中的條件和結(jié)論有理解和辨別能力，才能更好地為解決問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其二，材料加工能力。此能力是指對從閱讀材料中采集到的信息進(jìn)行自我建構(gòu)和完善的能力，即對從閱讀材料中搜尋到的數(shù)學(xué)條件進(jìn)行調(diào)節(jié)和整合，概括為簡單并且容易記憶的內(nèi)容。在解決問題時(shí)，材料所給出的很多信息往往是繁瑣、雜亂的，這就需要學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中培養(yǎng)起良好的提煉、概括能力，才能快速有效的提取出數(shù)學(xué)模型。

除此之外，學(xué)生按照教師的要求進(jìn)行閱讀后，往往只是得到文字材料的表面內(nèi)容，并處于對材料的最初感知階段，自己并沒有形成閱讀材料的知識架構(gòu)和延伸內(nèi)容。對教師的依賴性較強(qiáng)，總是在等待老師對問題的講解或者評判，學(xué)生的這種習(xí)慣性做法致使其不能探究到問題的精髓，使得數(shù)學(xué)閱讀僅僅停留在表面，停留在現(xiàn)有的答案和結(jié)論之中，沒有主動地建構(gòu)獨(dú)立解決問題的空間，最終導(dǎo)致學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力較差。

二、提高初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)路徑

（一）重視技巧，鼓勵(lì)質(zhì)疑

無論是針對數(shù)學(xué)學(xué)科還是其他學(xué)科，教師和學(xué)生都不應(yīng)當(dāng)簡單地把閱讀理解成對閱讀材料的大致瀏覽。然而據(jù)筆者觀察，大多數(shù)初中學(xué)生都沒有真正地把握住數(shù)學(xué)閱讀的核心，掌握充分的數(shù)學(xué)閱讀技巧［2］。與文科類材料的閱讀有一定差別，閱讀數(shù)學(xué)材料是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，切不可操之過急。初中學(xué)生要在數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)之下通過對數(shù)學(xué)材料進(jìn)行深入地閱讀與思考，對其中具有共性的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)、概括與歸納?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，“可以通過設(shè)計(jì)閱讀分析的問題來達(dá)到考查學(xué)生從具體情境中獲取信息能力的目的”。以人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》九年級上冊中的二次函數(shù)“數(shù)學(xué)活動”為例：

（1）觀察下列一組兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，猜想其中哪個(gè)積最大？

91×99，92×98，……，98×92，99×91。

（2）觀察下列一組兩個(gè)三位數(shù)的乘積，猜想其中哪個(gè)積最大？

901×999，902×998，……，998×902，999×901。

對于（1）（2），你能用二次函數(shù)的知識說明你的猜想正確嗎？

教師欲引導(dǎo)學(xué)生了解一定的閱讀途徑，可以通過設(shè)置問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行逐級思維。如，“這些式子有怎樣特殊的結(jié)構(gòu)？”“你有哪些計(jì)算方法？”“你能提出怎樣的猜想或問題？”“如何驗(yàn)證猜想？”“能否聯(lián)系我們學(xué)過的哪些知識？”通過設(shè)置上述問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入地思考，這樣學(xué)生在思考過程中必然會產(chǎn)生一定的疑問，這是值得鼓勵(lì)的。如此一來，初中學(xué)生的質(zhì)疑能力便會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中得到培養(yǎng)與鍛煉。與之相反，如果初中學(xué)生無法在閱讀類比數(shù)學(xué)材料的過程中發(fā)現(xiàn)問題，提出質(zhì)疑，說明他們尚未掌握閱讀數(shù)學(xué)材料的方法與技巧［3］。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重對數(shù)學(xué)閱讀技巧的傳授，例如指導(dǎo)學(xué)生對閱讀內(nèi)容中存在的重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記和注解，并通過課堂上的詳細(xì)講解，使學(xué)生將在低年級所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識與以上重難點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合和聯(lián)系，在日常教學(xué)中經(jīng)過多次訓(xùn)練，當(dāng)學(xué)生遇到一些實(shí)際數(shù)學(xué)問題時(shí)，便能更容易、有針對性地對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行充分而深入的解讀。

（二）注重轉(zhuǎn)化，優(yōu)化分析

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的過程中，不論是涉及數(shù)學(xué)概念、定理還是數(shù)學(xué)公式，轉(zhuǎn)化思維是較為重要的能力之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，要學(xué)會將直白的文字語言轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)科目特有的符號語言或者圖形語言［4］?；诖耍踔袛?shù)學(xué)教師務(wù)必注重對學(xué)生轉(zhuǎn)化思維的培養(yǎng)與強(qiáng)化，這樣才有助于學(xué)生在解構(gòu)數(shù)學(xué)問題時(shí)，對問題進(jìn)行優(yōu)化和分析。例如，在學(xué)習(xí)“圓的直徑與周長”這部分內(nèi)容時(shí)，有這樣一道常見例題：

史載，東漢初年，我國的《周髀算經(jīng)》里就有“徑一周三”的古率，提出了圓的直徑與周長之間存在一定的比例關(guān)系。將圖中的半圓弧形鐵絲（MN）向右水平拉直（保持M端不動）。根據(jù)該古率，與拉直后的鐵絲N端的位置最接近的點(diǎn)是（ ）。

a.A點(diǎn)，b.B點(diǎn)，c.C點(diǎn)，d.D點(diǎn)

本題難度不大，關(guān)鍵是考察學(xué)生對實(shí)際情境下問題的分析轉(zhuǎn)化能力，拉直前后的狀態(tài)變化如何？將鐵絲的長度計(jì)算與關(guān)聯(lián)線段的大小進(jìn)行比較，就得知拉直后鐵絲N端的位置最接近的點(diǎn)是A點(diǎn)。首先指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，在此過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力以及分析轉(zhuǎn)化能力也能得到一定的提升，自學(xué)的樂趣也會在此過程中得以體現(xiàn)，為日后的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。對于一線初中數(shù)學(xué)教師而言，培養(yǎng)學(xué)生梳理、分析并把握數(shù)學(xué)閱讀材料中的數(shù)學(xué)信息，并通過這些信息解題的能力是相當(dāng)重要的［5］。日后在一次函數(shù)、二次函數(shù)等數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中，仍然需要對數(shù)學(xué)符號語言進(jìn)行充分的把握和利用，因此，初中數(shù)學(xué)教師要對學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力有針對性地進(jìn)行鍛煉。

（三）重視閱讀，重點(diǎn)拓展

當(dāng)數(shù)學(xué)課本中的數(shù)學(xué)閱讀材料較為匱乏或者缺乏針對性時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)提供適當(dāng)?shù)恼n外數(shù)學(xué)閱讀材料進(jìn)行補(bǔ)充。國家教育部發(fā)布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》重視學(xué)生“閱讀”數(shù)學(xué)教材的能力培養(yǎng)，引導(dǎo)教師要豐富數(shù)學(xué)閱讀資料，幫助學(xué)生塑成自己的思維空間，引導(dǎo)他們形成良性的閱讀習(xí)性，努力開發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力。

例如：一次函數(shù)y=ax+b其中（b＜0）與y=kx的圖象交于點(diǎn)，且兩圖象與x軸圍成的三角形面積為，具體如下圖所示，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。

數(shù)學(xué)教師可以圍繞上述問題進(jìn)行拓展，以課內(nèi)閱讀材料為基點(diǎn)，為學(xué)生提供相應(yīng)的課外閱讀材料，這樣既可以很好地補(bǔ)充一次函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也有利于學(xué)生加深對一次函數(shù)內(nèi)容的理解，在閱讀拓展中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。從數(shù)學(xué)閱讀材料的類型上看，材料可以大致分為應(yīng)用型知識和擴(kuò)展型知識兩大類［6］。應(yīng)用型知識主要涉及從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用數(shù)學(xué)思維以解決生活中出現(xiàn)的問題；擴(kuò)展型知識是對初中數(shù)學(xué)課本中的理論內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由炫c拓展，達(dá)到進(jìn)一步鍛煉并提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)水平的目的［7］。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與消化能力的差異因材施教，合理地安排學(xué)習(xí)計(jì)劃，布置數(shù)學(xué)閱讀任務(wù)，同時(shí)定期組織學(xué)生討論與分享數(shù)學(xué)閱讀材料的內(nèi)容，教師在此過程中得到學(xué)生的信息反饋，并即時(shí)根據(jù)反饋對教學(xué)計(jì)劃與進(jìn)度進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，并采用科學(xué)合理的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)閱讀與教學(xué)巧妙地結(jié)合起來，循序漸進(jìn)地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，使學(xué)生在閱讀中加深對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的認(rèn)知與理解，在此基礎(chǔ)上提高數(shù)學(xué)思維能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。