機(jī)場(chǎng)道面不平整度對(duì)接縫傳荷性能的影響

戚春香，劉超佳，韓 卓，崔曉云，高玉換

（中國(guó)民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津 300300）

飛機(jī)載重與飛行架次的增多直接影響水泥混凝土道面板間接縫載荷性能，且飛機(jī)的附加振動(dòng)加大了對(duì)道面的沖擊作用，從而縮減了道面的適航服務(wù)年限與使用壽命[1-2]?？紤]飛機(jī)運(yùn)行過(guò)程中道面不平整對(duì)道面結(jié)構(gòu)的影響，相對(duì)隆起的道面會(huì)使飛機(jī)在超重情況下受到垂直向上的附加荷載，使得隆起區(qū)域的道面承受大于飛機(jī)自重的荷載；而相對(duì)凹陷的道面，會(huì)使飛機(jī)在失重情況下受到垂直向下的附加荷載，使得隆起區(qū)域的道面承受小于飛機(jī)自重的荷載，進(jìn)而影響道面板接縫傳荷性能。Huang 等[3-4]采用接縫兩側(cè)相鄰道面未受荷板與受荷板的邊緣撓度百分比作為評(píng)價(jià)接縫傳荷能力的指標(biāo)，研究了接縫傳荷及道面板基層脫空等情況的計(jì)算及模擬方法；文獻(xiàn)[5-7]研究得到了接縫傳荷剛度與接縫傳荷系數(shù)、道面結(jié)構(gòu)和施加荷載參數(shù)之間的關(guān)系；Srinivasan[8]在彈性板地基模型基礎(chǔ)上考慮混凝土與傳力桿間設(shè)置接觸對(duì)傳荷性能及板內(nèi)應(yīng)力的影響，建立多參數(shù)機(jī)場(chǎng)道基性質(zhì)的道面足尺模型，使得模擬數(shù)值與實(shí)際工作狀態(tài)更為接近；黃立葵等[9]研究得出了國(guó)際平整度指數(shù)（IRI，international roughness index）與道面功率譜密度（PSD，power spectral density）之間的關(guān)系表達(dá)式，采用1/4 車(chē)輛模型計(jì)算得到車(chē)輛行駛時(shí)動(dòng)載系數(shù)K 與IRI 的關(guān)系表達(dá)式；呂耀志等[10]基于飛行動(dòng)力學(xué)原理，研究動(dòng)載系數(shù)與道面平整度之間的關(guān)系，計(jì)算得到了機(jī)場(chǎng)道面動(dòng)載系數(shù)與IRI 的定量關(guān)系式，并參考實(shí)際運(yùn)行機(jī)場(chǎng)跑道平整度測(cè)試報(bào)告結(jié)果，求解得到了主要服役機(jī)型在不同滑跑速度下的動(dòng)載系數(shù)；徐方舟等[11]通過(guò)建立某機(jī)型的全機(jī)滑跑仿真分析計(jì)算模型，得出在較大運(yùn)行速度情況下，飛機(jī)重心處最大過(guò)載、輪胎最大垂向載荷均隨速度有所增大；劉詩(shī)福等[12]綜合考慮飛機(jī)豎向運(yùn)動(dòng)、俯仰和側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)，建立了飛機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型與振動(dòng)平衡方程，采用“剛性滾子”輪胎接觸模型的有效路形表征不平整道面。

以上研究只是從不同角度對(duì)接縫傳荷性能和IRI的關(guān)系進(jìn)行了研究，未對(duì)接縫傳荷性能與跑道平整度、IRI 與飛機(jī)最大動(dòng)載系數(shù)間的直接相互關(guān)系以及道面不平整度對(duì)傳荷性能和力學(xué)特性的影響等給出明確性的結(jié)果。跑道平整度對(duì)于滑行起降中的飛機(jī)是一個(gè)非常重要的安全系數(shù)，而機(jī)場(chǎng)跑道道面板的接縫傳荷性能與跑道平整度之間的相互關(guān)系及力學(xué)性能等如何確定還需深入研究?；贗RI 作為道面平整度指標(biāo)，通過(guò)三角級(jí)數(shù)合成法和線性回歸法模擬不同等級(jí)道面的不平整度，以確定IRI 與飛機(jī)最大動(dòng)載系數(shù)的關(guān)系；通過(guò)有限元軟件模擬考慮道面不平整度時(shí)道面接縫結(jié)構(gòu)的傳荷性能及各指標(biāo)的變化關(guān)系，確定道面不平整度對(duì)接縫力學(xué)性能的影響，可為機(jī)場(chǎng)跑道建設(shè)與設(shè)計(jì)中在接縫傳荷方面提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 基于IRI 的道面不平整度模擬與動(dòng)載系數(shù)

1.1 道面不平整度模擬

目前，國(guó)內(nèi)機(jī)場(chǎng)普遍采用IRI 作為道面平整度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。IRI 采用1/4 車(chē)輛模型模擬單輪以規(guī)定速度（80 km/h）在道面上行駛，分析懸掛在行駛距離內(nèi)由于動(dòng)態(tài)反應(yīng)而產(chǎn)生的累積豎向位移[13]。但飛機(jī)在跑道上無(wú)論是起飛滑跑還是降落滑跑都是變速狀態(tài)，以B737-800 為例，其滿(mǎn)載標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下起飛離地速度是296 km/h，遠(yuǎn)大于一般車(chē)輛的行駛速度，這表明相同IRI 對(duì)于不同運(yùn)行狀態(tài)、不同型號(hào)飛機(jī)所得的動(dòng)力響應(yīng)存在差異，因此，中國(guó)《民用機(jī)場(chǎng)道面評(píng)價(jià)管理技術(shù)規(guī)范》（MH/T 5024—2009）[13]規(guī)定，采用IRI 作為道面平整度指標(biāo)時(shí)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分為3 個(gè)等級(jí)，如表1 所示。

表1 IRI 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Evaluation criteria of IRI

模擬道面不平整度時(shí)常用的方法包括：偽白噪聲法、濾波泊松過(guò)程模型、時(shí)間序列分析法和三角級(jí)數(shù)合成法。利用三角級(jí)數(shù)合成法模擬不同IRI 下的道面不平整度，該方法是模擬隨機(jī)過(guò)程最為有效的方法，可將任何隨機(jī)過(guò)程拆分成若干具有隨機(jī)相位的正弦或余弦和的形式，將隨機(jī)過(guò)程離散化，便于快速仿真求解。

道面不平整度功率譜密度采用擬合函數(shù)如下

式中：n 為空間頻率，是波長(zhǎng)的倒數(shù)，表示每米長(zhǎng)度中的波長(zhǎng)數(shù)量，一般為0.011 m-1＜n ＜2.83 m-1；n0=0.1 m-1為參考空間頻率；Gq（n0）為n0下的道面功率譜密度，稱(chēng)之為道面不平度系數(shù)；ω 為頻率指數(shù)，決定了道面功率譜的頻率結(jié)構(gòu)。

文獻(xiàn)[14]建立的PSD 與IRI 的換算關(guān)系如下

式中：PIRI為道面平整度指數(shù)；a0=103m-1.5為常數(shù)。

應(yīng)用三角級(jí)數(shù)合成法構(gòu)造的道面不平整度可表示為

式中：l 為道面長(zhǎng)度（m）；ak為標(biāo)準(zhǔn)差τk下的高斯隨機(jī)變量；?k為[0，2π]內(nèi)的均勻分布隨機(jī)變量。ak和?k是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且與道面等級(jí)有關(guān)，即

基于上述思想，利用有限元軟件對(duì)不同IRI 情況下的道面進(jìn)行模擬，模擬過(guò)程中道面長(zhǎng)度為15 m，采樣點(diǎn)為150。模擬結(jié)果如圖1 所示。

圖1 不同IRI 情況下的道面不平整度曲線Fig.1 Road roughness under different IRI conditions

從圖1 可看出，不平整度的分布具有較大的隨機(jī)性，IRI 較小時(shí)也可能出現(xiàn)較大的峰值點(diǎn)，IRI 較大時(shí)短距離內(nèi)也不一定有最大峰值出現(xiàn)。

1.2 道面動(dòng)載系數(shù)

飛機(jī)在道面上滑行過(guò)程中，由于道面不平整產(chǎn)生了飛機(jī)對(duì)道面的附加荷載，為了研究不平整度對(duì)道面附加荷載的影響，采用動(dòng)載系數(shù)即機(jī)輪對(duì)道面的動(dòng)力作用與相應(yīng)靜力作用的比值描述道面板的受力狀態(tài)。

黃立葵等[9]采用1/4 車(chē)輛模型推導(dǎo)IRI 與PSD 之間的關(guān)系，得到車(chē)輛行駛時(shí)動(dòng)載系數(shù)K 與IRI 的關(guān)系，即

式中：c0=10-3m-0.5s0.5，為常量；v 是車(chē)輛的行駛速度。

式（5）是依據(jù)車(chē)輛模型建立的，而飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)跑道的滑跑受飛機(jī)升力的影響，因此，要根據(jù)飛機(jī)受力特點(diǎn)建立飛機(jī)對(duì)道面的動(dòng)載系數(shù)與IRI 的關(guān)系。由飛機(jī)動(dòng)力學(xué)原理可得飛機(jī)滑行過(guò)程中由機(jī)翼產(chǎn)生的升力為

式中：ρ 為空氣密度；v1為飛機(jī)滑行速度；Cy為升力系數(shù)；S 為機(jī)翼面積。

道面所承受的飛機(jī)豎向荷載為

式中：m2為飛機(jī)的質(zhì)量；g 為重力加速度。

當(dāng)飛機(jī)的滑行速度達(dá)到一定值時(shí)，飛機(jī)可以離地，受力平衡，道面承受的飛機(jī)荷載為0，此時(shí)升力可表示為

式中v0為飛機(jī)的離地速度。

設(shè)飛機(jī)的動(dòng)載系數(shù)為K′，則飛機(jī)的動(dòng)載系數(shù)可表示為

由式（6）～式（9）建立飛機(jī)動(dòng)載系數(shù)K′與IRI 之間的函數(shù)關(guān)系為

化簡(jiǎn)可得

以B737-800 為例，離地速度v0=72.52 m/s 時(shí)，假設(shè)道面的IRI 平均值分別為1.2、2.0、2.5、3.0、6.0、7.0，代表了不同的道面平整度等級(jí)，計(jì)算得到不同IRI 平均值下動(dòng)載系數(shù)隨飛機(jī)滑行速度的變化規(guī)律，如圖2所示。

圖2 不同IRI 平均值下動(dòng)載系數(shù)隨飛機(jī)滑行速度的變化規(guī)律Fig.2 Variation rule of dynamic load coefficient with aircraft taxiing speed under different IRI average values

由圖2 可以看出，不同道面IRI 平均值對(duì)動(dòng)載系數(shù)的影響比較明顯，隨著IRI平均值的增大，動(dòng)載系數(shù)也逐漸增大；當(dāng)IRI從1.2 增大到7.0 時(shí)，最大動(dòng)載系數(shù)由1.026 增大至1.239，增大了20.8%。經(jīng)過(guò)回歸分析得到最大動(dòng)載系數(shù)與IRI平均值呈線性關(guān)系，如圖3所示。

圖3 最大動(dòng)載系數(shù)與IRI 的關(guān)系Fig.3 The relationship between the maximum dynamic load coefficient and IRI

2 接縫傳荷性能與力學(xué)性能的影響因素分析

2.1 荷載作用方式的影響

以B737-800 飛機(jī)荷載為標(biāo)準(zhǔn)荷載，分別以靜力荷載、光滑移動(dòng)荷載（簡(jiǎn)稱(chēng)移動(dòng)荷載）及考慮不平整度的荷載形式施加在道面板模型上，進(jìn)行有限元分析。以接縫撓度傳荷系數(shù)與混凝土面板板底彎拉應(yīng)力作為控制指標(biāo)分析變化規(guī)律。靜力荷載與移動(dòng)荷載作用方式如圖4 所示。

圖4 不同荷載作用方式示意圖Fig.4 Schematic diagram of different load action modes

圖4（a）和圖4（b）分別展示了靜力荷載與移動(dòng)荷載作用于道面板接縫處時(shí)的荷載形式，其中靜力荷載采用靜力加載區(qū)表示，移動(dòng)荷載采用荷載移動(dòng)帶表示。

隨著荷載作用方式的不同，接縫撓度傳荷系數(shù)與混凝土道面板板底彎拉應(yīng)力對(duì)比如表2 所示。

從表2 可知，同樣荷載大小情況下，移動(dòng)荷載作用時(shí)，接縫兩側(cè)的位移和板底彎拉應(yīng)力均高于靜力荷載作用時(shí)的位移和板底彎拉應(yīng)力，說(shuō)明依靠靜力荷載作用方式研究道面時(shí)，存在缺陷；而當(dāng)考慮道面不平整度，即動(dòng)載系數(shù)不同時(shí)，接縫兩側(cè)的位移和板底彎拉應(yīng)力均高于移動(dòng)荷載作用時(shí)的位移和板底彎拉應(yīng)力，受荷板與未受荷板的位移差也隨之變大，說(shuō)明采用動(dòng)載系數(shù)描述的方法更接近道面的實(shí)際工作狀況。

表2 不同荷載作用方式下接縫撓度傳荷系數(shù)和板底彎拉應(yīng)力對(duì)比表Tab.2 Comparison of deflection load transfer coefficient of the joint and slab bottom bending tensile stress under different load modes

2.2 道面不平整度的影響

為研究不同道面不平整度對(duì)接縫傳荷性能及力學(xué)特性的影響，選取7 種不同動(dòng)載系數(shù)研究其對(duì)道面板撓度、板底彎拉應(yīng)力、接縫撓度傳荷系數(shù)、關(guān)鍵傳力桿荷載分配系數(shù)fdc、傳力桿剪力傳遞系數(shù)及混凝土與傳力桿界面應(yīng)力的影響。

圖5 和圖6 分別給出了荷載移動(dòng)至板中和板邊處時(shí)道面板的撓度云圖及板底彎拉應(yīng)力云圖。

圖5 道面板撓度云圖Fig.5 Cloud diagrams of road surface deflection

圖6 道面板板底彎拉應(yīng)力云圖Fig.6 Cloud diagrams of road surface stress

從圖5 和圖6 可看出，輪載作用時(shí)，道面板在接縫位置附近產(chǎn)生的位移及板底彎拉應(yīng)力都高于板中位置處，故在研究分析中以輪載作用于接縫附近處作為分析對(duì)象。根據(jù)有限元數(shù)值模擬結(jié)果，提取道面板位移及板底彎拉應(yīng)力如表3 所示。

表3 不同動(dòng)載系數(shù)下接縫撓度傳荷系數(shù)和板底彎拉應(yīng)力對(duì)比表Tab.3 Comparison table of deflection load transfer coefficient of the joint and slab bot tom bending tensile stress under different dynamic load coefficient

由表3 可看出，動(dòng)載系數(shù)越大，道面板接縫兩側(cè)的位移越大，位移差也基本呈增大趨勢(shì)。對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析處理可得，接縫撓度傳荷系數(shù)和傳力桿剪力傳遞系數(shù)隨動(dòng)載系數(shù)的變化趨勢(shì)如圖7 所示，板底彎拉應(yīng)力和fdc隨動(dòng)載系數(shù)的變化趨勢(shì)圖8 所示，混凝土與傳力桿界面應(yīng)力（包括主拉應(yīng)力、豎向應(yīng)力和剪應(yīng)力）隨動(dòng)載系數(shù)的變化趨勢(shì)如圖9 所示。

圖7 傳荷系數(shù)隨動(dòng)載系數(shù)的變化規(guī)律Fig.7 Variationlawofloadtransferindexwithdynamicloadcoefficient

圖8 板底彎拉應(yīng)力和fdc 隨動(dòng)載系數(shù)的變化規(guī)律Fig.8 Variation law of slab bottom bending tensile stress and fdc with dynamic load coefficient

圖9 界面應(yīng)力隨動(dòng)載系數(shù)的變化規(guī)律Fig.9 Variation law of interface stress with dynamic load coefficient

從圖7 可看出，機(jī)輪荷載作用下，接縫撓度傳荷系數(shù)受動(dòng)載系數(shù)的影響不明顯，基本都能達(dá)到95%左右，說(shuō)明道面不平整度對(duì)接縫傳荷效率的影響不顯著；隨著動(dòng)載系數(shù)的增大，傳力桿剪力傳遞系數(shù)大幅增大。從圖8 和圖9 可看出，受荷板板底彎拉應(yīng)力及界面應(yīng)力隨著動(dòng)載系數(shù)增大都有不同程度增大；fdc基本無(wú)變化。

由有限元數(shù)據(jù)分析處理可得，當(dāng)動(dòng)載系數(shù)由1.00增大到1.30 時(shí)：在傳荷性能方面，接縫撓度傳荷系數(shù)和fdc基本無(wú)變化，傳力桿的剪力傳遞系數(shù)增大了28.11%，板底彎拉應(yīng)力增大了28.17%；混凝土與傳力桿界面主拉應(yīng)力增大了28.23%，豎向應(yīng)力增大了28.17%，剪切應(yīng)力σxz增大了28.37%，剪切應(yīng)力σyz增大了28.23%。荷載相同時(shí)，動(dòng)載系數(shù)的增大即道面不平整度指數(shù)的增大，將使道面板板底彎拉應(yīng)力、豎向應(yīng)力及其他界面應(yīng)力有較大的增加，增大了道面板損壞的可能性。

3 結(jié)語(yǔ)

基于國(guó)際平整度指數(shù)IRI 作為不平整度指標(biāo)，通過(guò)三角級(jí)數(shù)合成法實(shí)現(xiàn)了不同等級(jí)道面的不平整度模擬；通過(guò)線性回歸得到了IRI與飛機(jī)最大動(dòng)載系數(shù)的線性關(guān)系。通過(guò)有限元軟件模擬考慮道面不平整度時(shí)道面接縫結(jié)構(gòu)處的傳荷性能及各指標(biāo)的變化關(guān)系。

（1）考慮不平整度加載時(shí)，道面板接縫兩側(cè)的位移及位移差較靜力加載和未考慮不平整度時(shí)的移動(dòng)荷載均有所增大，板底彎拉應(yīng)力也增大；混凝土與傳力桿接觸界面的主拉應(yīng)力、豎向應(yīng)力和各剪應(yīng)力都增大，因此，在機(jī)場(chǎng)道面接縫設(shè)計(jì)研究中，道面的不平整度對(duì)接縫處的力學(xué)性能研究不可忽視。

（2）接縫撓度傳荷系數(shù)和關(guān)鍵傳力桿荷載分配系數(shù)受動(dòng)載系數(shù)的影響不太明顯，板底彎拉應(yīng)力及各界面應(yīng)力隨著動(dòng)載系數(shù)的增大均有較大幅度增加，增大了道面板混凝土破壞的可能性。