深度學(xué)習(xí)理念下的高中數(shù)學(xué)課前作業(yè)設(shè)計(jì)

蔡龍生

摘要：我認(rèn)為，以學(xué)生能力層次為基準(zhǔn)，設(shè)計(jì)一份優(yōu)質(zhì)的課前研習(xí)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，加上與之對(duì)應(yīng)的有效課堂混合學(xué)習(xí)模式，便能滿足學(xué)生的高階思維能力需求，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);課前研習(xí);核心素養(yǎng)

前言

以學(xué)生能力層次為基準(zhǔn)，設(shè)計(jì)一份優(yōu)質(zhì)的課前研習(xí)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，加上與之對(duì)應(yīng)的有效課堂混合學(xué)習(xí)模式，便能滿足學(xué)生的高階思維能力需求，達(dá)到深度學(xué)習(xí)目的。應(yīng)該以提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)為目的，啟發(fā)學(xué)生思考，探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)，導(dǎo)引課堂教學(xué)，為學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)做鋪墊。

1設(shè)計(jì)理念與設(shè)計(jì)方向

課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)與教提出了兩條基本理念：1.學(xué)生發(fā)展為本，立德樹人，提升素養(yǎng);2.把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進(jìn)教學(xué)。依此可將課前研習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)理念定為：以提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)為目的，啟發(fā)學(xué)生思考，探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)，導(dǎo)引課堂教學(xué)，為學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)做鋪墊。將培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)作為設(shè)計(jì)方向。根據(jù)美國實(shí)證主義心理學(xué)家桑代克提出的著名的聯(lián)結(jié)學(xué)說中得出的三條學(xué)習(xí)定律：準(zhǔn)備律、練習(xí)律與效果律，將課前研習(xí)作業(yè)分兩個(gè)部分設(shè)計(jì)，即自我探索研習(xí)新知和自糾練習(xí)引發(fā)思考。

2自我探索研習(xí)新知設(shè)計(jì)

2.1新概念型課自我探索研習(xí)設(shè)計(jì)：情境閱讀+設(shè)問尋解

新概念課主要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)，在這種課型下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要了解每個(gè)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生背景，思考并解答以下三個(gè)問題：為什么要學(xué)這個(gè)概念？這個(gè)概念是哪里來的？它的形成過程是怎樣的？這就構(gòu)成了該課型課前研習(xí)作業(yè)的主體思路，設(shè)計(jì)上重在讓學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀和尋找答案。教師需要選取適當(dāng)?shù)拈喿x材料提供給學(xué)生，其中課本教材是個(gè)很好的選擇，幾乎每個(gè)新概念課前都會(huì)有一部分閱讀材料，可揭示三個(gè)問題的答案。但由于閱讀量大而耗時(shí)，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教與學(xué)又重結(jié)果輕過程，現(xiàn)實(shí)中大多數(shù)學(xué)生和教師都做了選擇性跳過，學(xué)生素養(yǎng)得不到培養(yǎng)，更是無法進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，導(dǎo)致在新高考理念的試卷中，學(xué)生失分較多。這個(gè)過程適合放到課前研習(xí)作業(yè)里來完成。設(shè)計(jì)時(shí)可以采用提問式引入，作業(yè)的開篇即拋出一個(gè)實(shí)際問題，重點(diǎn)拋出，引起學(xué)生興趣，促動(dòng)學(xué)生思考如何尋求答案。但只有動(dòng)力和興趣，沒有探索的途徑和方法，學(xué)生在自學(xué)過程中極易受挫放棄。因此這部分需為不同層次的學(xué)生注明尋求答案的方法：對(duì)于程度不好的學(xué)生，可以為其指明答案在課本的大致位置，通過閱讀即可解答。對(duì)于程度好的學(xué)生，鼓勵(lì)其自主選擇探尋答案的方式，例如查閱文獻(xiàn)、上網(wǎng)搜索等。

[案例1]在《向量的加法運(yùn)算》的課前研習(xí)作業(yè)中，可以做如下設(shè)計(jì)：

請(qǐng)先回顧向量的定義，思考以下幾個(gè)問題。

如圖：甲乙兩同學(xué)在游樂場游玩，他們現(xiàn)在在A點(diǎn)，都想玩C點(diǎn)的游戲，只是甲想先去B點(diǎn)游玩。

（1）甲乙兩同學(xué)所走的位移能否用我們所學(xué)過的向量表示？

（2）從最終的結(jié)果上來看，甲同學(xué)的位移和與乙同學(xué)的位移有什么關(guān)系？你能寫出對(duì)應(yīng)向量的結(jié)論嗎？

（3）從這個(gè)例子當(dāng)中我們可以看出，向量的加法的結(jié)果是什么？它可以怎樣運(yùn)算？請(qǐng)用你自己的話來闡述你得出的算法。

（4）向量的加法還有其他算法嗎？請(qǐng)你畫圖說明。

美國著名認(rèn)知派心理學(xué)家和教育家布魯納在他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)理論里主張學(xué)生的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，本例即按照此理論設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)讓學(xué)生既能回顧舊知，又能學(xué)會(huì)探索新知，更重要的是能體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念生成的過程，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維。問題4設(shè)計(jì)為開放性問題，一般解答都在課本中，對(duì)于有探究能力的學(xué)生，他可以通過各種渠道搜索出課本之外的知識(shí)，此題成為其展現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的舞臺(tái)。解答上，要求學(xué)生不論對(duì)錯(cuò)，都要把自己的理解寫出來。評(píng)價(jià)上，只要是學(xué)生經(jīng)過思考得出的解答，教師都給予一定的認(rèn)可，同時(shí)提出自己的建議。學(xué)生在得到教師的肯定后會(huì)產(chǎn)生較大的成就感，在之后課堂的學(xué)習(xí)中動(dòng)力和效率就會(huì)提高，為教師組織學(xué)生進(jìn)入更深層次的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.2探究發(fā)現(xiàn)型課自我探索研習(xí)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)探究+歸納結(jié)論

此課型主要培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的核心素養(yǎng)，其中歸納猜想注重知識(shí)的積累，需要見多識(shí)廣。學(xué)生則要在探究過程中學(xué)會(huì)模仿和遷移。因此這種課型的課前研習(xí)作業(yè)建議從探究實(shí)例出發(fā)，將本節(jié)課需要學(xué)習(xí)的結(jié)論進(jìn)行簡化或?qū)嵗靡恢羶蓚€(gè)例子將探究過程展示給學(xué)生，探究過程添加文字注釋，讓探究能力弱的學(xué)生也能看得懂。

這里需要引起重視的是，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的模式導(dǎo)致部分學(xué)生只注重結(jié)論及解題應(yīng)用，不關(guān)心結(jié)論產(chǎn)生的過程。僅僅設(shè)計(jì)閱讀范例讓學(xué)生閱讀，可能的結(jié)果是學(xué)生不關(guān)注閱讀，直接翻開課本找結(jié)論做題。這樣會(huì)使該課前研習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)變得毫無意義，學(xué)生邏輯推理的學(xué)科素養(yǎng)仍然得不到提升。為避免此情況發(fā)生，可在例題的展示過程中將關(guān)鍵步驟中一些不影響學(xué)習(xí)歸納的部分改為填空，讓學(xué)生只有看了才會(huì)填，填了就明白。

2.3復(fù)習(xí)延伸課自我探索研習(xí)設(shè)計(jì)：思維導(dǎo)圖+創(chuàng)題解答

復(fù)習(xí)延伸課一般都安排在章末或考試前，高三復(fù)習(xí)課程以這種課型為主。此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了大部分知識(shí)，只是有少許遺忘，這個(gè)階段的知識(shí)研習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)以鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生完成知識(shí)的歸納總結(jié)為主。建議以表格填空形式或者思維導(dǎo)圖形式展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生通過完成填空，達(dá)到知識(shí)的回顧目的及知識(shí)體系的自我構(gòu)建。

只是知識(shí)復(fù)習(xí)不能真正達(dá)到課前研習(xí)的目的，教師應(yīng)認(rèn)真篩選需要填空的部分，需要填空的必須是學(xué)生遺忘率及錯(cuò)誤率高的部分。其中的高頻考點(diǎn)，要求學(xué)生找出一題對(duì)應(yīng)習(xí)題，在研習(xí)作業(yè)里完成解答。對(duì)于程度好的學(xué)生，可以要求他們自編或改編題。這個(gè)找題、編題的過程就是學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的過程。

3引發(fā)思考設(shè)計(jì)：反思問題串+拓展應(yīng)用問

只是單純對(duì)比的自糾練習(xí)，無法要求所有學(xué)生都做出正確的反思和解答。因此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思考的問題就很有必要了。

[案例2]前例自糾練習(xí)的后半部分可以這樣設(shè)計(jì)：

（1）請(qǐng)根據(jù)你自己的理解回答：命題的否定僅是命題形式上的改變嗎？否定的是什么？為什么全稱量詞命題和存在量詞命題的否定需要將?和?互換？

（2）請(qǐng)你自編一個(gè)命題，寫出該命題的否定，并以此為例說明下你對(duì)“否定”的理解。

第二題的問題串，意在為學(xué)生指明思路。學(xué)生通過思考這些問題，就能很自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)反思?；卮鹜陠栴}，也就會(huì)重新審視第一題的解答。在此之后設(shè)計(jì)若干思考拓展的問題，可以提升學(xué)習(xí)層次。

結(jié)語

思考并回答問題的過程本身就是深度學(xué)習(xí)的過程，而學(xué)生通過練習(xí)可以檢驗(yàn)自己的研習(xí)成效，若能利用家?；?dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái)與教師進(jìn)行課前互動(dòng)，及時(shí)獲取反饋，糾正錯(cuò)誤，達(dá)到足夠的數(shù)學(xué)思維鍛煉，更能事半功倍。

參考文獻(xiàn)：

[1]王攀軍.新課程理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略初探[J].高考，2019（20）.