基于SPOC+直播的混合式教學(xué)實踐與研究

[摘 要]在信息化時代，基于SPOC的混合式教學(xué)模式由于融合了MOOC和傳統(tǒng)課堂的優(yōu)點，成為高校教學(xué)改革的趨勢。在疫情期間，基于SPOC+直播的混合式教學(xué)模式受到廣大教師的關(guān)注。文章以概率論與數(shù)理統(tǒng)計為例，敘述了SPOC+直播的教學(xué)實踐，包括教學(xué)實施過程、引入統(tǒng)計軟件教學(xué)嘗試及考試成績分析。實踐表明，基于SPOC+直播的教學(xué)模式相對于SPOC教學(xué)模式來說有自身的優(yōu)勢，但也存在不足，而考試成績方面則不存在明顯差異。

[關(guān)鍵詞]教學(xué)模式;SPOC;直播;混合式教學(xué)

[中圖分類號] G642.0 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2022）02-0029-04

受新型冠狀病毒肺炎疫情的影響，教育部于2020年2月發(fā)布指導(dǎo)意見，要求普通高校在疫情防控期間，積極開展線上授課和線上學(xué)習(xí)等在線教學(xué)活動，保證疫情防控期間的教學(xué)進度和教學(xué)質(zhì)量，實現(xiàn)“停課不停教、停課不停學(xué)”。為了落實教育部的要求，也為了切實保障線上教學(xué)的質(zhì)量，江西師范大學(xué)（以下簡稱“我?！保╅_展了相應(yīng)的平臺培訓(xùn)，如MOOC、雨課堂、學(xué)習(xí)通等，并積極引入各平臺的優(yōu)質(zhì)課程，鼓勵教師開展SPOC混合式教學(xué)。根據(jù)統(tǒng)計類課程的特點以及SPOC課程與教材的銜接問題，許多教師傾向于通過QQ群課堂、騰訊課堂、釘釘直播等平臺開展直播課程。因此，SPOC+直播的混合式教學(xué)模式成為許多教師的選擇。而此次線上教學(xué)的廣泛實施，為研究SPOC +直播混合式教學(xué)模式提供了很多實踐機會和經(jīng)驗。本文以概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程為例，介紹異步SPOC+直播混合式教學(xué)的實施過程、統(tǒng)計軟件教學(xué)的部分案例、考試成績分析，最后給出SPOC+直播教學(xué)改革的總結(jié)與思考。

一、研究現(xiàn)狀

（一）SPOC混合式教學(xué)的研究現(xiàn)狀

SPOC是Small Private Online Course的縮寫，即為小規(guī)模限制性在線課程。這里的Small是指學(xué)生的規(guī)模很小，人數(shù)為幾十人到幾百人。Private是指對學(xué)生設(shè)置限制性準(zhǔn)入條件，學(xué)生只有通過申請，才能進入課程進行學(xué)習(xí)。SPOC概念最早是由美國加州大學(xué)伯克利分校的Armando Fox教授在MOOC發(fā)展基礎(chǔ)上提出的[1]。Rolf Hoffmann認(rèn)為“SPOC=classroom + MOOC”，即SPOC是融合了實體課堂與在線教育的混合教學(xué)模式[2]?？等~欽通過分析國外實施的四個SPOC教學(xué)案例，認(rèn)為SPOC創(chuàng)建的混合教學(xué)環(huán)境，既融合了MOOC的優(yōu)點，又彌補了傳統(tǒng)教學(xué)課堂的不足[3]。鄧斌、來旭、謝華英等認(rèn)為SPOC在很多方面具有MOOC無法比擬的優(yōu)勢，但并不能作為MOOC的替代品，兩者應(yīng)共同構(gòu)成數(shù)字化在線教育的主體[4]。在應(yīng)用方面，清華大學(xué)2013年推出的學(xué)堂在線面向全球?qū)W習(xí)者提供免費課程資源，目前已為國內(nèi)外300多所高校和機構(gòu)搭建了SPOC平臺。相關(guān)的SPOC在教學(xué)中的應(yīng)用模式研究可見文獻[5]至文獻[7]。目前，SPOC教學(xué)有三種形式可供教學(xué)者采用，即同步SPOC、異步SPOC和獨立SPOC。同步SPOC是指引用一門正在開課的MOOC課程，教師不能改變源課程的體系和內(nèi)容，但可在其基礎(chǔ)上新增自己的教學(xué)內(nèi)容;異步SPOC是指拷貝一門已經(jīng)結(jié)課的MOOC內(nèi)容，教師可以對其源課程的體系和內(nèi)容進行調(diào)整，也可以新增自己的教學(xué)內(nèi)容;獨立SPOC是指教師根據(jù)實際情況，創(chuàng)建一門SPOC課程。同步SPOC相對來說更受局限，很難做到開課時間和安排與源課程同步，因此，一般在教學(xué)中推薦使用異步SPOC。

（二）SPOC+直播混合式教學(xué)的研究現(xiàn)狀

將直播應(yīng)用于混合式教學(xué)的研究近年來受到關(guān)注。倪俊杰、丁書林構(gòu)建了O2O直播課堂的教學(xué)模式，并給出實現(xiàn)的關(guān)鍵因素[8]。勝楚倩構(gòu)建遠程教育直播課堂的教學(xué)模式，并通過實踐驗證其可行性[9]。李秀晗、朱啟華以香港大學(xué)直播課堂為例，采用行動研究方法在傳統(tǒng)課堂中逐步引入和完善直播技術(shù)，并對教學(xué)模型進行了評估和反思[10]。將SPOC+直播應(yīng)用于教學(xué)方面的研究則很少，熊燕考慮了疫情期間，采用釘釘直播代替線下課堂的形式，研究了SPOC+網(wǎng)絡(luò)直播的教學(xué)模式[11]。馬倩以數(shù)字媒體類課程為例，對高校教學(xué)應(yīng)用異步SPOC+直播混合式教學(xué)的形式進行分析和探討[12]。張靜以Linux實驗課為例，對“SPOC+慕課堂+騰訊會議”的教學(xué)模式進行了探討[13]。

由此可見，在SPOC+直播教學(xué)模式的研究方面，主要是在SPOC教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，用直播教學(xué)取代傳統(tǒng)課堂，而研究的重點就是如何保證直播教學(xué)的質(zhì)量。

二、SPOC+直播的混合式教學(xué)模式

（一）SPOC的混合式教學(xué)模式

基于SPOC的混合式教學(xué)模式的課程實踐設(shè)計流程如圖1所示。

在該模式下，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是課堂資源的整合者。兩者通過互動交流，共同完成整個教學(xué)環(huán)節(jié)。

課前階段，包括課前SPOC微視頻、課前知識測試以及師生互動交流。首先，教師可以提前發(fā)布SPOC微視頻，讓學(xué)生提前參與課程學(xué)習(xí)。這里的微視頻教師可以自己開發(fā)，也可以引入其他平臺已經(jīng)開發(fā)好的視頻，如中國大學(xué)MOOC、學(xué)堂在線、超星、嗶哩嗶哩等。但是微視頻的引入需要激發(fā)學(xué)生的興趣，最好控制在15分鐘內(nèi)，方便學(xué)生在電腦、平板或手機上隨機觀看學(xué)習(xí)。其次，教師可以在SPOC微視頻后給出一些測試題，便于學(xué)生了解自己對知識點的掌握程度。最后，學(xué)生可以在課前通過SPOC教學(xué)平臺、QQ與教師及時交流互動，這一過程既讓學(xué)生帶著問題來主動提問，也讓教師及時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，便于教師在課堂教學(xué)中有針對性地開展一些答疑和練習(xí)活動。此階段可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

課堂階段，主要包括課堂簽到、教學(xué)內(nèi)容講解、教學(xué)活動開展、作業(yè)布置、師生及生生互動交流等環(huán)節(jié)。在講解教學(xué)內(nèi)容時，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況和課程的特點，進行有針對性的講解。教學(xué)活動的開展可以采用不同的形式，如合作學(xué)習(xí)模式、范例教學(xué)模式、研討教學(xué)模式等。此階段，可以讓學(xué)生參與課堂活動并在活動中更新自身的知識。教師也可以根據(jù)此階段學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果進行總結(jié)。最后，教師布置作業(yè)，進一步延伸課堂知識。在課堂階段，師生、生生互動交流更為重要。如在合作學(xué)習(xí)模式中，約翰遜等認(rèn)為這種通過小組形式組織學(xué)生進行學(xué)習(xí)的策略依賴于個體的交流。合作式學(xué)習(xí)有利于發(fā)展學(xué)生個體思維能力和動作技能，增強學(xué)生之間的溝通能力和包容能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神，提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績[14]。

課后階段，可以采用線上和線下結(jié)合的形式，主要包括作業(yè)批改、課后知識測試、師生互動交流環(huán)節(jié)。作業(yè)批改可以采用線上的形式，也可以采用線下的形式。課后知識測試可以采用SPOC自帶的測試題。課后階段主要是知識鞏固與強化環(huán)節(jié)。如果學(xué)生存在疑問，可以通過SPOC教學(xué)平臺、QQ等與教師及時進行交流互動。

（二）SPOC+直播的混合式教學(xué)模式

相對于SPOC的混合式教學(xué)模式，SPOC+直播的混合式教學(xué)模式最大的變化在于將課堂教學(xué)改為網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)。其優(yōu)勢在于：（1）課堂簽到方便快捷，如QQ群課堂可以投票簽到，而且會顯示簽到人數(shù)和記錄學(xué)生的簽到時間;（2）適用于疫情期間或受時空限制而采用的教學(xué)模式;（3）可以錄像，方便學(xué)生在課后觀看;（4）作業(yè)的批改可以通過語音或文字，設(shè)置一鍵提醒未完成作業(yè)的學(xué)生。其缺點也很明顯：（1）課程教學(xué)依賴于PPT和畫板;（2）較難開展一些復(fù)雜的教學(xué)活動，如合作學(xué)習(xí)模式;（3）師生、生生交流很難達到線下的效果。因此，我們經(jīng)過一個學(xué)期的SPOC+直播的教學(xué)實踐后發(fā)現(xiàn)，這種教學(xué)模式較依賴于課前和課后，需要教師在課前準(zhǔn)備好課程資料，提前發(fā)給學(xué)生，課后加強學(xué)生的輔導(dǎo)和答疑。如果僅憑直播，很難取得和線下教學(xué)同樣的效果。

三、SPOC+直播的教學(xué)案例分析——以概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程為例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計屬于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，采用異步SPOC+直播的教學(xué)模式難度較大。因此，我們在實施過程中將SPOC+直播的優(yōu)勢結(jié)合起來，要求學(xué)生按照計劃課前觀看SPOC視頻，并給出一些具體問題讓學(xué)生進行思考和練習(xí)。在直播課堂中，突出重難點教學(xué)，并讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程。在課后及時完成作業(yè)的批改，并通過QQ在線答疑。

（一）教學(xué)過程的實施

課前階段，我們選用了國防科技大學(xué)吳翊等的概率論與數(shù)理統(tǒng)計SPOC視頻。SPOC課程的首頁分為公告、評分標(biāo)準(zhǔn)、課件、測驗與作業(yè)、考試和討論區(qū)。在每次開課前，我們會提前一天在公告區(qū)公布上課時間、上課形式和教學(xué)內(nèi)容。課件分為視頻、討論區(qū)和測驗題，基本滿足了我們開展SPOC+直播教學(xué)模式的課前要求。這里的視頻較多，且與選用的教材存在一些章節(jié)順序不一致的地方，所以我們會根據(jù)教材的內(nèi)容要求學(xué)生課前觀看SPOC視頻，時間控制在15分鐘內(nèi)。學(xué)生可以根據(jù)觀看的情況進行自我測試。如果存在問題，可以在討論區(qū)內(nèi)進行討論。

直播階段，教學(xué)安排分為三個階段：一是測試題與教材的講解;二是開展教學(xué)活動;三是課堂總結(jié)和布置作業(yè)。在第一階段，主要通過學(xué)生做題和討論區(qū)的互動情況，有目的地引導(dǎo)學(xué)生通過教材內(nèi)容的講解，讓其進一步鞏固課程知識，并對之前的題目進行反思。在第二階段，教學(xué)活動主要讓學(xué)生參與，如組織學(xué)生進行習(xí)題講解、知識點的歸納，并積極開展統(tǒng)計軟件教學(xué)的嘗試。這一階段既能增加課堂互動氣氛，又能避免直播時教師無法知曉學(xué)生是否認(rèn)真聽講的情況。在課程最后，我們會對當(dāng)天的教學(xué)活動進行點評，并布置作業(yè)。作業(yè)分為兩個部分：一是和教材相關(guān)內(nèi)容的作業(yè);二是SPOC視頻中未完成的測試題。最后的答案都會在討論區(qū)或QQ群里公布。

課后階段，主要安排作業(yè)批改、SPOC測試題的討論等活動，通過練習(xí)，可以鞏固和強化學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握。作業(yè)和測試題都設(shè)置了提交時間。我們在批改時，可以通過語音或文字指出學(xué)生題目錯誤的地方并給出解釋， 學(xué)生會根據(jù)教師的評語予以及時修改。此外，QQ群課堂作業(yè)還設(shè)置了一鍵提醒功能，方便教師提醒未及時完成作業(yè)的學(xué)生。學(xué)生課上沒聽明白的地方，課后可以回放錄像。

（二）統(tǒng)計軟件教學(xué)的嘗試

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中，軟件教學(xué)一直未受重視。隨著現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展，統(tǒng)計軟件在統(tǒng)計教學(xué)方面發(fā)揮的作用越來越大。在實踐中，我們嘗試在SPOC+直播教學(xué)模式下引入R軟件統(tǒng)計教學(xué)，學(xué)生反映良好。統(tǒng)計軟件可以形象地讓學(xué)生掌握定理的內(nèi)容和應(yīng)用。例如，大數(shù)定律和中心極限定理一直是教學(xué)的難點。很多學(xué)生很難理解定理所反映的內(nèi)容。因此，我們在講解這部分內(nèi)容時，會通過R軟件形象地給學(xué)生展示這兩部分的內(nèi)容的應(yīng)用。

例1.用蒙特卡羅的方法計算定積分[I=01e-x2dx]。

我們考慮伯努利大數(shù)定律，該定理告訴我們，如果試驗次數(shù)很大，我們可以用事件[A]出現(xiàn)的頻率作為事件[A]發(fā)生的概率[p]的估計值。因此，假設(shè)[X]和[Y]相互獨立，且都服從[（0，1）]上的均勻分布，記事件[A={Y≤e-X2}]，則不難求出

即我們所求的積分就是事件[A]發(fā)生的概率。

為了使用事件[A]出現(xiàn)的頻率作為事件[A]發(fā)生的概率[p]的估計值，我們考慮蒙特卡羅模擬法得到事件[A]出現(xiàn)的頻率，具體步驟如下。

（1）生成[（0，1）]區(qū)間的隨機數(shù)[xi]和[yi]，[i=1，2，...，n]，這里的[n]通常很大。

（2）對[n]對數(shù)據(jù)[（xi，yi）]，[i=1，2，...，n]，記錄滿足如下不等式[yi≤e-x2i]的次數(shù)，記作[sn]。

（3）用事件[A]發(fā)生的頻率[snn]作為積分[I]的近似值，即[I≈snn]。

模擬結(jié)果見表1所示，從中可以看到，隨著模擬次數(shù)的增大，模擬值和精確值越來越接近。而其中的原理就是伯努利大數(shù)定律。

例2.考慮隨機變量序列服從不同分布的情形下，隨機變量之和的分布。

根據(jù)林德伯格-萊維中心極限定理，當(dāng)隨機變量序列[Xn]獨立同分布時，其隨機變量和近似服從正態(tài)分布。由于當(dāng)樣本量[n]增大時，隨機變量和的期望和方差都趨于無窮，因此，我們通常需要將其標(biāo)準(zhǔn)化。這里我們考慮三種隨機變量序列的不同分布，即

我們模擬了上述三種隨機變量和的分布，為了和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布做比較，對三種分布都做了標(biāo)準(zhǔn)化處理，從圖3中可以看到，基本和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)重合，且隨著隨機變量個數(shù)[n]的增大而擬合得更好。這可以讓學(xué)生直觀地感受中心極限定理的魅力所在。

除了上述引入的兩個例子外，R軟件還可以用于數(shù)理統(tǒng)計的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗部分。通過軟件教學(xué)的引入，可以讓學(xué)生擺脫復(fù)雜運算的困擾，學(xué)會舉一反三，并且可以主動學(xué)以致用，這為復(fù)雜教學(xué)活動的開展創(chuàng)造了條件。

四、考試成績的分析

課程考核由三部分構(gòu)成，課堂測試與作業(yè)占20%，SPOC課程占10%，期末考試占70%。本班上課人數(shù)為47人，但是受疫情影響，5人未參加期末考試。因此，這里只考慮42人。圖4為考試成績的直方圖和正態(tài)擬合曲線。

我們還和其他班考試成績做相應(yīng)的比較，這里的線下是指本學(xué)期復(fù)學(xué)后采用線下的教學(xué)模式，結(jié)果如表2所示。從中可以看到，兩個班級的平均成績相差不大，由于我們在實行SPOC+直播教學(xué)模式時及時督促學(xué)生完成課前和課后作業(yè)，所以沒有出現(xiàn)成績不及格的情況。在對兩個班級做Welch兩樣本t檢驗時，[p]值為0.98，顯示平均成績之間沒有明顯的差異。

五、總結(jié)與思考

本文考慮的是在疫情時期，如何利用SPOC+直播的教學(xué)模式來保證教學(xué)進度和教學(xué)質(zhì)量，實現(xiàn)“停課不停教、停課不停學(xué)”的目標(biāo)。這種教學(xué)模式不受時空限制，相對于SPOC的教學(xué)模式，其又存在著某些方面的優(yōu)勢，如課堂簽到、軟件教學(xué)、作業(yè)講解、支持錄播回放等，因此逐步受到了廣大教育工作者的關(guān)注。

從本學(xué)期我們實施SPOC+直播的教學(xué)實踐來看，其還存在需要改進的地方：（1）需要進一步優(yōu)化白板手寫功能;（2）SPOC視頻需要和教材貼合;（3）開展適合直播的教學(xué)活動;（4）加強直播的師生、生生交流。在接下來的教學(xué)實踐中，我們將會有針對性地進行研究與探索，以期充分發(fā)揮SOPC+直播教學(xué)模式的教學(xué)優(yōu)勢，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提升自己的存在感和創(chuàng)造力，體現(xiàn)個性化學(xué)習(xí)。

[ 參 考 文 獻 ]

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[收稿時間]2020-08-20

[基金項目]江西師范大學(xué)2018年度校級教學(xué)改革研究課題“學(xué)習(xí)分析技術(shù)在統(tǒng)計類課程教學(xué)中的研究與探索”（JXSDJG1831）。

[作者簡介]張勝虎（1982—），男，安徽人，博士，講師，研究方向：數(shù)理統(tǒng)計。

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