王劍楠 張 鋒
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近年來,由于車流量的不斷增加,車輛與結(jié)構(gòu)物發(fā)生碰撞或在結(jié)構(gòu)物附近發(fā)生爆炸的案例也隨之增多。結(jié)構(gòu)的抗爆炸和抗沖擊設(shè)計已成為研究人員和工程師需要考慮的問題之一[1-2]。碳纖維增強聚合物(CFRP)已被證明是加固或改造現(xiàn)有結(jié)構(gòu)(包括梁、柱和板件)的有效材料。由于CFRP材料的優(yōu)越性能,越來越受到人們的歡迎。對CFRP加固鋼筋混凝土梁在靜荷載下的性能已經(jīng)進行了廣泛試驗與仿真研究,結(jié)果表明粘貼CFRP可提高加固梁的抗彎承載能力[3],但梁體加固后的剛度提高較小[4]。對CFRP加固梁在沖擊荷載作用下的性能也展開了深入探索,且以沖擊試驗為主[5]。
隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展,更多的試驗利用有限元軟件進行仿真模擬,即通過已有試驗數(shù)據(jù)驗證有限元模型的有效性后,再通過批量有限元仿真計算模型來探討CFRP加固鋼筋混凝土梁抗沖擊性能的影響因素[6-7]。本文采用了不同混凝土本構(gòu)關(guān)系建立三維有限元模型,分析沖擊荷載作用下鋼筋混凝土梁(RC梁)、CFRP加固鋼筋混凝土梁(CFRP梁)的結(jié)構(gòu)響應(yīng),探討了不同混凝土本構(gòu)模型對CFRP加固梁沖擊仿真計算結(jié)果的影響,并與試驗結(jié)果進行對比,給出與試驗數(shù)據(jù)吻合度較高的模型。
試驗數(shù)據(jù)來源于Pham等[8]進行的CFRP加固鋼筋混凝土梁沖擊試驗,該試驗過程與分析結(jié)果在EI檢索的“International Journal of Protective Structures”中公開發(fā)表,可有效獲取其試驗數(shù)據(jù)。建立的有限元分析模型的結(jié)構(gòu)尺寸和材料特性與該試驗保持一致,該試驗對所用材料均進行了材料性能測試。試件寬150mm、高250mm,總跨度2200mm,縱筋采用螺紋鋼,箍筋采用低碳鋼,抗拉試驗測定的鋼筋屈服強度分別為500MPa和250MPa,混凝土梁養(yǎng)生28d后所測得的標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強度為46MPa。RC梁底采用CFRP層加固,利用環(huán)氧樹脂將CFRP粘貼在混凝土梁底,所用的CFRP厚0.45mm、寬75mm,試驗測定的CFRP抗拉強度、彈性模量分別為1548MPa、89GPa,如圖1所示。
圖1 CFRP加固鋼筋混凝土梁試件
該試驗將203.5kg的鋼筒掉落到梁頂面中心來施加沖擊載荷,撞擊速度為6.28m/s,墜落高度為2m。試驗選取了同樣幾何尺寸與鋼筋布置的兩組試件進行對比分析,包括未加固的普通鋼筋混凝土梁和圖1所示的CFRP加固鋼筋混凝土梁。
利用大型有限元通用軟件ABAQUS 6.14[9]建立CFRP加固鋼筋混凝土梁模型,其中混凝土梁體和沖擊落錘采用C3D8R實體單元,通過對不同網(wǎng)格尺寸的有限元模型試算發(fā)現(xiàn),實體單元網(wǎng)格尺寸在對應(yīng)試件寬度5%左右時,可以在保證計算精度的情況下有效提高計算效率,混凝土材料參數(shù)根據(jù)混凝土塑性損傷模型[10]確定(如表1)。為了更好地了解沖擊荷載作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的黏彈性、黏塑性和后開裂現(xiàn)象,本文在混凝土塑性損傷模型的基礎(chǔ)上研究其他混凝土本構(gòu)關(guān)系對有限元分析結(jié)果的影響,包括了Drucker-Prager模型和Cap/plasticity模型。其中,混凝土塑性損傷模型[11]使用各向同性損傷彈性結(jié)合各向同性拉伸和壓縮塑性的模式來表示混凝土的非彈性行為,是一個基于塑性的連續(xù)介質(zhì)損傷模型。同時,它基于各向相同破壞的假設(shè),可用于單向加載、循環(huán)加載及動態(tài)加載等情況,并考慮了由于拉壓塑性應(yīng)變導(dǎo)致的彈性剛度的退化以及循環(huán)荷載作用下的剛度恢復(fù),具有較好的收斂性。Drucker-Prager模型[12]是含有流動法則、硬化法則、屈服準(zhǔn)則且考慮材料多軸應(yīng)力狀態(tài)的結(jié)構(gòu),可以自適應(yīng)考慮材料應(yīng)力狀態(tài)并采用逐步增量法求解復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下材料的非線性行為。Cap/plasticity模型最初用于黏土材料,在Drucker-Prager模型的基礎(chǔ)上,當(dāng)材料剪切屈服時可以控制體積膨脹,適用于受到高壓的混凝土。
表1 混凝土材料參數(shù)
縱向鋼筋與箍筋均采用B31梁單元,梁單元網(wǎng)格在鋼筋節(jié)點自動劃分梁單元的基礎(chǔ)上進行等分處理。沖擊落錘由一個離散的剛體模擬,質(zhì)量施加于其參考點上。采用S4R殼單元模擬CFRP加固層,殼單元網(wǎng)格尺寸對應(yīng)CFRP加固層寬度的5%,其材料參數(shù)如表2所示。
表2 CFRP加固層材料參數(shù)
利用嵌入?yún)^(qū)域耦合將縱筋和箍筋梁單元內(nèi)置于混凝土實體單元中,以混凝土實體單元為主體區(qū)域,鋼筋梁單元為嵌入?yún)^(qū)域,CFRP加固層與混凝土梁之間的接觸區(qū)域采用內(nèi)聚單元COH3D8模擬。利用接觸對建立沖擊落錘與梁體之間的相互作用,定義落錘為主表面、受到?jīng)_擊荷載的梁體為次表面,通過建立參考點在落錘施加跨中荷載。梁體利用參考點耦合表面,定義不同自由度得以模擬鉸接支座與輥軸支座。有限元模型的單元選取、相互作用以及約束條件如圖2所示。
圖2 模型示意圖(a,b)
表3給出了文獻試驗結(jié)果與本文有限元模型計算結(jié)果的對比情況,包括混凝土塑性損傷模型、Drucker-Prager模型和Cap/Plasticity模型的分析計算結(jié)果。普通鋼筋混凝土梁有限元模型與試驗結(jié)果相比,采用三種不同混凝土本構(gòu)關(guān)系模型所計算的峰值沖擊荷載分別下降了2.3%、5.5%和8.6%。CFRP加固鋼筋混凝土梁有限元模型與試驗結(jié)果相比,采用三種不同混凝土本構(gòu)關(guān)系模型所計算的峰值沖擊荷載分別下降了8.7%、25.1%和9.8%。
表3 計算結(jié)果對比
圖3和圖4分別表示了所有受沖擊梁的沖擊荷載—時程與響應(yīng)—時程關(guān)系,圖3所示的沖擊荷載—時程曲線中的第一個峰值呈現(xiàn)等腰三角形的形狀,具有大振幅(約450kN)短周期(約5ms)的特點,試驗結(jié)果在第一個峰值出現(xiàn)之后,又陸續(xù)出現(xiàn)多個小峰值,有限元計算分析模型中未能體現(xiàn)。
圖3 沖擊荷載—時程曲線(a,b)
圖4沖擊響應(yīng)—時程曲線描述了一個特殊的情況,較高的負載率導(dǎo)致了梁體受到?jīng)_擊的一瞬間,會產(chǎn)生負值響應(yīng),而后上升到最大正值達到平衡,最后由于自由振動返回到負值。對比普通鋼筋混凝土梁和CFRP加固鋼筋混凝土梁的響應(yīng)—時程曲線,在沖擊荷載作用下,出現(xiàn)第一個響應(yīng)峰值之后,CFRP板被激活,從而提高了梁的承載能力、剛度以及第二個響應(yīng)峰值。這是由于縱向CFRP板被激活后,梁體剛度增加,從而產(chǎn)生更高的響應(yīng)荷載。
鋼筋混凝土梁與CFRP加固梁在沖擊荷載作用下的位移—時間響應(yīng)曲線分別如圖5所示,在約35ms的時間內(nèi),試驗與有限元各模型都達到了最大下?lián)?,然后恢?fù)到其殘余撓度。鋼筋混凝土梁有限元模型與試驗結(jié)果相比,混凝土塑性損傷模型、Drucker-Prager模型和Cap/Plasticity模型的最大下?lián)戏謩e降低了約1.7%、57.7%和26.3%,混凝土塑性損傷模型的殘余位移增加了19%,而Drucker-Prager模型和Cap/Plasticity模型的殘余位移則分別降低了50%和12.3%。CFRP加固鋼筋混凝土梁有限元模型與試驗結(jié)果相比,CFRP板的使用導(dǎo)致各模型最大跨中下?lián)戏謩e減少7.5%、57%和32%,混凝土塑性損傷模型的殘余位移增加7%,而Drucker-Prager模型和Cap/Plasticity模型殘余位移分別減少48%和18%。
圖5 位移—時程曲線
通過對碳纖維增強聚合物(CFRP)板材加固鋼筋混凝土梁在沖擊荷載作用下的響應(yīng)進行了數(shù)值模擬研究,主要目的在于采用不同混凝土本構(gòu)關(guān)系來模擬鋼筋混凝土的非線性行為,比較各模型計算結(jié)果與試驗的吻合程度。采用的模型包括混凝土塑性損傷模型、Drucker-Prager模型和Cap/Plasticity模型,根據(jù)對比分析結(jié)果,得出以下主要結(jié)論:
(1)利用ABAQUS 6.14所建立的有限元模型在梁跨中下?lián)?、沖擊荷載時程和響應(yīng)時程方面,總體與試驗結(jié)果一致。
(2)混凝土塑性損傷模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果相比,沖擊荷載作用下鋼筋混凝土梁和CFRP加固鋼筋混凝土梁的最大下?lián)舷嗖罴s1.7%和7.5%。使用Drucker-Prager模型和Cap/Plasticity模型進行模擬時,沖擊荷載作用下梁體的最大下?lián)暇嗖钶^大,其中鋼筋混凝土梁相差達到57.7%和57%,CFRP加固鋼筋混凝土梁相差26.3%和32%。
(3)采用基于塑性的Drucker-Prager和Cap/Plasticity模型對混凝土進行模擬時,混凝土梁產(chǎn)生了延性行為,而基于脆性開裂的混凝土塑性損傷模型則產(chǎn)生了脆性破壞,這表明在混凝土中建模更真實、更接近試驗結(jié)果。