基于高階矩沖擊機(jī)器學(xué)習(xí)Multi-LSTM模型的中國(guó)碳價(jià)預(yù)測(cè)

云 坡， 陳江華， 唐文之

(合肥學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，安徽 合肥 230601)

在雙碳戰(zhàn)略目標(biāo)背景下，有效的碳排放權(quán)定價(jià)形成機(jī)制，對(duì)于撬動(dòng)全國(guó)碳排放達(dá)峰目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有重要意義。價(jià)格機(jī)制是碳交易市場(chǎng)的核心，因此，研究碳排放權(quán)市場(chǎng)化交易中價(jià)格形成機(jī)制，開(kāi)展價(jià)格預(yù)測(cè)研究是切實(shí)增強(qiáng)金融體系管理氣候變化相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)能力的關(guān)鍵舉措，相關(guān)結(jié)論和方法也能為投資者參與碳金融市場(chǎng)交易，規(guī)避碳市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)提供有益參考。

1 文獻(xiàn)綜述

現(xiàn)有碳價(jià)預(yù)測(cè)方法主要分為兩類：基于GARCH簇波動(dòng)率建模的碳價(jià)預(yù)測(cè)和人工智能集成建模技術(shù)。其中，早期碳價(jià)預(yù)測(cè)研究學(xué)者主要采用GARCH簇建模技術(shù)從價(jià)格的內(nèi)在波動(dòng)視角探究碳溢價(jià)波動(dòng)機(jī)理。研究發(fā)現(xiàn)，GARCH簇模型具有擬合和預(yù)測(cè)歐盟碳期貨價(jià)格的優(yōu)勢(shì)，特別是非對(duì)稱門檻GARCH模型、多元GARCH模型、自回歸AR-GARCH模型以及EGARCH等模型能有效揭示市場(chǎng)結(jié)構(gòu)性定價(jià)因子對(duì)碳收益的內(nèi)在沖擊，提高收益預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性[1-2]。碳資產(chǎn)收益具有時(shí)變跳躍和隨機(jī)游走特征，使得基于正態(tài)分布假設(shè)的ARMA-GARCH模型的預(yù)測(cè)性能下降，而考慮時(shí)變跳躍非參數(shù)特征的GARCH模型，以及融合時(shí)變跳躍Levy過(guò)程的GARCH模型能夠有效解釋碳期貨市場(chǎng)收益的變化[3-4]。張晨則指出中國(guó)區(qū)域碳價(jià)具有非線性和異質(zhì)性波動(dòng)特征，由于發(fā)展時(shí)間較短，累計(jì)數(shù)據(jù)量較少，使得傳統(tǒng)GARCH簇等統(tǒng)計(jì)建模技術(shù)對(duì)該類數(shù)據(jù)的市場(chǎng)信息預(yù)測(cè)性能不足[5]。

基于GARCH簇波動(dòng)建模技術(shù)的碳價(jià)預(yù)測(cè)模型要求收益服從嚴(yán)格的尾部分布假設(shè)，容易產(chǎn)生模型適用性的質(zhì)疑。而人工智能集成建模技術(shù)則具有非線性映射、特征提取以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的自學(xué)習(xí)自適應(yīng)和自調(diào)整優(yōu)勢(shì)。融合數(shù)據(jù)分組技術(shù)GMDH和支持向量機(jī)SVM的優(yōu)勢(shì)，使用PSO算法、SVM模型對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ARIMA碳價(jià)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的模型能夠?qū)W洲碳價(jià)取得較好的樣本外預(yù)測(cè)效果[6-7]?；诜纸庵貥?gòu)集成建模思路，使用EMD模態(tài)分解技術(shù)將碳價(jià)序列分解為若干游程模態(tài)IMF，并使用聚類算法、遺傳算法GA等對(duì)游程集成預(yù)測(cè)模型進(jìn)行優(yōu)化，研究指出人工智能集成技術(shù)能對(duì)非線性多模態(tài)的碳價(jià)序列進(jìn)行有效預(yù)測(cè)[8-9]。進(jìn)一步地，Sun等提出一種融合混合優(yōu)化算法的數(shù)據(jù)預(yù)處理機(jī)制、分解技術(shù)和距離熵將變分模式VMD融合的集成預(yù)測(cè)方法，并在中國(guó)區(qū)域碳價(jià)預(yù)測(cè)中取得很好的預(yù)測(cè)表現(xiàn)[10]。

2 碳價(jià)預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

首先構(gòu)建基于高階矩沖擊關(guān)系的碳價(jià)預(yù)測(cè)機(jī)理，厘清碳價(jià)預(yù)測(cè)的邏輯路徑和碳溢價(jià)波動(dòng)的影響關(guān)系；其次，基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建碳定價(jià)的實(shí)證模型。

2.1 碳價(jià)多因素APT預(yù)測(cè)機(jī)理

根據(jù)高階矩CAPM定價(jià)模型，金融資產(chǎn)收益不僅受到系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響，而且表示市場(chǎng)非對(duì)稱信息和極端沖擊風(fēng)險(xiǎn)因子的協(xié)偏度和協(xié)峰度沖擊等高階矩項(xiàng)也是資產(chǎn)溢價(jià)的解釋證據(jù)[12]。為揭示高階矩項(xiàng)對(duì)投資組合收益的沖擊，F(xiàn)ry等在傳統(tǒng)CAPM框架中引入了協(xié)偏度和協(xié)峰度項(xiàng)，建立一個(gè)擴(kuò)展的高階矩CAPM模型[13]。協(xié)偏度和協(xié)峰度沖擊下，基于二元正態(tài)分布投資組合的預(yù)期收益如下所示：

(1)

(2)

其中，fcos kness(r1,t,r2,t)和fcokurtness(r1,t,r2,t)分別表示考慮協(xié)偏度和協(xié)峰度沖擊的資產(chǎn)組合收益；θ12表示協(xié)偏度沖擊系數(shù)；θ13表示協(xié)峰度的沖擊系數(shù)；r1,t,μ1,σ1以及r2,t,μ2,σ2分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)2的收益率、均值和方差；ρ表示相關(guān)系數(shù)，η為殘差。

然而，上述高階矩CAPM模型僅適用處理二元資產(chǎn)定價(jià)問(wèn)題，需要收益率遵循標(biāo)準(zhǔn)分布的假設(shè)前提，為克服這一局限性，本文將協(xié)高階矩沖擊項(xiàng)引入多因素APT定價(jià)模型之中，揭示市場(chǎng)非對(duì)稱信息和極端外部事件等因素對(duì)碳價(jià)的影響和沖擊，公式如下：

(3)

其中，f(r0,t)表示碳資產(chǎn)收益；ηn,t表示殘差項(xiàng)；r1,t,r2,t,…rn,t表示碳價(jià)影響因子的收益率；α1,α2,…αn表示沖擊系數(shù)；θi表示資產(chǎn)i二階中心距(方差)對(duì)碳資產(chǎn)收益1一階中心距(收益率)的沖擊系數(shù)，即定價(jià)因子的市場(chǎng)非對(duì)稱信息對(duì)碳價(jià)的沖擊，也就是協(xié)偏度沖擊關(guān)系；δi表示資產(chǎn)i的三階中心距(偏度)對(duì)碳資產(chǎn)收益1一階中心距(收益率)的沖擊系數(shù)，揭示定價(jià)因子極端外部因素或政策性因素對(duì)碳價(jià)的沖擊，即協(xié)峰度沖擊關(guān)系。

2.2 基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

根據(jù)構(gòu)建的碳價(jià)多因素APT預(yù)測(cè)機(jī)理，碳資產(chǎn)收益預(yù)測(cè)實(shí)質(zhì)上多變量時(shí)間序列輸入的回歸問(wèn)題。在模型選擇上，考慮到碳定價(jià)因子數(shù)據(jù)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)特征，本文選擇在時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理具有優(yōu)勢(shì)的長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Long Short-Term Memory network，LSTM)作為碳價(jià)擬合預(yù)測(cè)的工具，并以此構(gòu)建多層多變量的深度網(wǎng)絡(luò)，即構(gòu)建多層多變量(Multilayer and Multivariable)的LSTM模型(Multi-LSTM)實(shí)現(xiàn)多維碳定價(jià)因子數(shù)據(jù)輸入的特征捕捉和非線性擬合。LSTM網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)較長(zhǎng)滯后數(shù)據(jù)信息的特征學(xué)習(xí)依賴于模型獨(dú)特的細(xì)胞元組Cell，作為L(zhǎng)STM的關(guān)鍵，細(xì)胞元組Cell通過(guò)特殊的遺忘門(forget gate)、輸入門(input gate)、和輸出門(output gate)控制數(shù)據(jù)信息的篩選、更新和摒棄。各門結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)訓(xùn)練如下：

遺忘門的作用是對(duì)碳定價(jià)因子數(shù)據(jù)信息特征進(jìn)行篩選和過(guò)濾，得到遺忘過(guò)濾輸出：

ft=σ(Wf×[ht-1,xt]+bf)

(4)

輸入門是對(duì)遺忘數(shù)據(jù)輸出進(jìn)行更新和保存處理，通過(guò)激活函數(shù)得到輸入們輸出：

采用免疫組織化學(xué)方法檢測(cè)宮頸鱗癌及子宮內(nèi)膜腺癌標(biāo)本及對(duì)照組標(biāo)本，對(duì)其MTSS1的表達(dá)情況進(jìn)行判定。應(yīng)用實(shí)時(shí)熒光定量PCR（q-PCR）測(cè)引物序列及Western 蛋白印跡法對(duì)MTSS1的表達(dá)情況進(jìn)行判定。

(5)

(6)

ot=σ(Wo×[ht-1,xt]+bo)

(7)

輸出門則決定隱藏層細(xì)胞元組Cell中需要被記憶的數(shù)據(jù)特征，通過(guò)激活函數(shù)進(jìn)行映射得到本層輸出：

it=σ(Wi×[ht-1,xt]+bi)

(8)

ht=ot×tanh(Ct)

(9)

2.3 模型評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

本文使用一步向前預(yù)測(cè)方法對(duì)碳價(jià)收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)分析，由于真實(shí)值能在未來(lái)的預(yù)測(cè)中不斷修正預(yù)測(cè)信息，使得一步向前預(yù)測(cè)方法具有良好的模型適應(yīng)性和魯棒性。使用以下方法對(duì)Multi-LSTM模型的參數(shù)估計(jì)和碳價(jià)預(yù)測(cè)性能進(jìn)行效果評(píng)價(jià)。

(10)

(11)

(12)

(13)

3 基于高階矩沖擊的中國(guó)區(qū)域碳價(jià)預(yù)測(cè)實(shí)證分析

3.1 樣本數(shù)據(jù)和基本統(tǒng)計(jì)

碳資產(chǎn)具有特殊的金融屬性和商品屬性，其市場(chǎng)收益受到能源市場(chǎng)、資本市場(chǎng)以及環(huán)境市場(chǎng)產(chǎn)品的綜合影響。基于此，本研究選擇湖北碳交易市場(chǎng)的碳排放權(quán)成交均價(jià)作為碳資產(chǎn)的收益序列(HBEA)，數(shù)據(jù)源自中國(guó)碳排放交易網(wǎng)；并選取焦炭期貨(JTF)、焦煤期貨(JMF)、布倫特原油期貨、滬深300指數(shù)以及歐洲碳配額期貨產(chǎn)品EUAF作為影響碳資產(chǎn)收益波動(dòng)的定價(jià)因素，數(shù)據(jù)來(lái)自大連商品交易所、萬(wàn)德金融終端等數(shù)據(jù)庫(kù)。之所以選擇湖北碳交易中心的碳配額資產(chǎn)的原因在于，湖北碳市場(chǎng)的市場(chǎng)成交規(guī)模、社會(huì)資金引進(jìn)以及減排企業(yè)參與等已經(jīng)領(lǐng)先全國(guó)，并且承擔(dān)即將于2021年6月啟動(dòng)的全國(guó)性碳排放權(quán)注冊(cè)登記系統(tǒng)的運(yùn)行和建設(shè)任務(wù)，市場(chǎng)制度建設(shè)和運(yùn)行規(guī)制相對(duì)成熟。上述碳資產(chǎn)及其定價(jià)因子數(shù)據(jù)窗口為2014年4月28日—2021年2月26日，剔除節(jié)假日、疫情因素以及數(shù)據(jù)不一致共得到1626個(gè)樣本點(diǎn)。在機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)建模上，以時(shí)間序列前75%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后25%數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。使用Rt表示碳資產(chǎn)收益率：Rt=100×(lnPt-lnPt-1)，其中Pt表示碳資產(chǎn)及其定價(jià)因子日價(jià)格序列或指數(shù)序列。

樣本數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果(表1)顯示：第一，根據(jù)ADF和JB統(tǒng)計(jì)量表明碳價(jià)及其定價(jià)因子序列具有一階平穩(wěn)性，并不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；第二，碳資產(chǎn)及其定價(jià)因子序列的收益均值差別較小，而標(biāo)準(zhǔn)差差異較大。其中，碳資產(chǎn)HBEA的市場(chǎng)偏差最大為3.9474，衡量股市走勢(shì)的HS300市場(chǎng)偏差最小為1.5003，這也反映碳資產(chǎn)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)較大，在碳價(jià)預(yù)測(cè)中考慮市場(chǎng)沖擊尤為重要。第三，所有收益序列的市場(chǎng)偏度均為負(fù)，偏度值較大，表明碳資產(chǎn)及其定價(jià)因子序列具有明顯的市場(chǎng)非對(duì)稱性和尖峰厚尾特征。負(fù)偏度表明市場(chǎng)下行對(duì)收益序列的沖擊較強(qiáng)，而較高的峰度意味著資產(chǎn)收益方差的增加是由低頻度的極端值引發(fā)的，收益序列容易遭受到外部極端事件或政策性因素的沖擊。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)分析

所有的協(xié)偏度均為負(fù)，表明來(lái)自定價(jià)因子市場(chǎng)的信息不對(duì)稱極易對(duì)碳資產(chǎn)形成風(fēng)險(xiǎn)沖擊，引發(fā)碳收益下降；而較高的協(xié)峰度系數(shù)表明源于定價(jià)因子市場(chǎng)的極端沖擊極易蔓延到碳市場(chǎng)，并形成嚴(yán)重的收益沖擊現(xiàn)象。如圖1所示，在碳資產(chǎn)與HS300的聯(lián)合概率密度分布中，較高的分布峰度表示該組合資產(chǎn)容易遭受市場(chǎng)上極端風(fēng)險(xiǎn)的沖擊，定價(jià)因子市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)極易傳遞到碳市場(chǎng)引發(fā)收益波動(dòng)。以上證據(jù)表明碳資產(chǎn)收益預(yù)測(cè)不僅要從收益和方差視角著手，而且反映市場(chǎng)非對(duì)稱信息和極端沖擊因素的市場(chǎng)偏度和峰度等高階矩信息也是揭示碳溢價(jià)形成的不可或缺因素。

圖1 中國(guó)區(qū)域碳價(jià)及其定價(jià)因子間的協(xié)高階矩聯(lián)合概率密度分布圖

3.2 碳價(jià)預(yù)測(cè)模型Multi-LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)前文分析，碳資產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)模型的輸入為各個(gè)定價(jià)因子序列以及定價(jià)因子對(duì)碳資產(chǎn)的協(xié)偏度動(dòng)態(tài)沖擊和協(xié)峰度的動(dòng)態(tài)沖擊，即網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元為15；模型輸出就是碳資產(chǎn)收益序列，即定價(jià)因子網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的標(biāo)簽?zāi)繕?biāo)，輸出神經(jīng)元為1。然而，大多數(shù)研究對(duì)隱藏層個(gè)數(shù)以及隱藏層神經(jīng)元的確定多依據(jù)經(jīng)驗(yàn)而定，存在較為主觀的人為設(shè)定誤差。增加較多的隱藏層和神經(jīng)元數(shù)量固然可以實(shí)現(xiàn)大規(guī)模復(fù)雜數(shù)據(jù)的模型訓(xùn)練，降低訓(xùn)練和擬合誤差，但是也容易產(chǎn)生過(guò)擬合或是梯度消失問(wèn)題，增加訓(xùn)練成本；而較小的隱藏層和神經(jīng)元又會(huì)引發(fā)訓(xùn)練不足，限制網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力并難以接近最優(yōu)解。研究顯示，兩層隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)能夠滿足多數(shù)問(wèn)題的解決[14]。

為了避免人為主觀經(jīng)驗(yàn)設(shè)置而帶來(lái)的訓(xùn)練損失，本研究將根據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型輸入和輸出的數(shù)據(jù)信號(hào)特征，借助機(jī)器學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)和自調(diào)整優(yōu)勢(shì)，通過(guò)逐步實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)參數(shù)調(diào)優(yōu)，找到最優(yōu)的模型結(jié)構(gòu)。通過(guò)表2中顯示的模型參數(shù)逐步實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)碳價(jià)預(yù)測(cè)模型Multi-LSTM設(shè)置為3個(gè)隱藏層，并且每層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為64時(shí)的模型訓(xùn)練誤差最低，性能最優(yōu)，此時(shí)誤差標(biāo)準(zhǔn)RMSE、MAE為0.1204627和1.5402976，為所有試驗(yàn)結(jié)果的最小值。因此，本文將碳價(jià)預(yù)測(cè)模型Multi-LSTM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為：15-64-64-64-1。

表2 基于逐步實(shí)驗(yàn)法的Multi-LSTM模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.3 基于Multi-LSTM模型的碳價(jià)預(yù)測(cè)分析

為對(duì)比分析本文構(gòu)建的考慮高階矩沖擊碳價(jià)模型的預(yù)測(cè)效果，選擇門限神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Gated Recurrent Unit，GRU)、梯度提升回歸模型(Gradient boosting regression，GBR)、多層感知機(jī)模型(Multilayer Perceptron，MLP)、極端隨機(jī)森林回歸(Extremely Randomized Forest regression，ETR)以及經(jīng)典反向傳播BP模型(Back Propagation Network，BP)等回歸器作為模型評(píng)價(jià)的比較基準(zhǔn)，并采用相同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

實(shí)證結(jié)果顯示：①對(duì)于考慮高階矩沖擊關(guān)系的碳價(jià)預(yù)測(cè)效果，Multi-LSTM模型相比基準(zhǔn)模型具有顯著的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性，模型的收益預(yù)測(cè)能力和預(yù)測(cè)效果比較符合投資者的心理預(yù)期，表明該模型能夠?yàn)橥顿Y者研判市場(chǎng)行情、制定投資策略等給提供技術(shù)支撐。表3可知，Multi-LSTM模型的誤差指標(biāo)RMSE、MAE、MAPE分別為2.6506440、1.7367371和2.4321860，在所有基準(zhǔn)模型中最小，預(yù)測(cè)精度最優(yōu)；DA指標(biāo)數(shù)據(jù)為0.8819048也明顯高于其他模型，表示具有較強(qiáng)的市場(chǎng)前景預(yù)測(cè)能力。圖2顯示基于Multi-LSTM模型的預(yù)測(cè)序列和真實(shí)序列擬合程度較強(qiáng)，誤差值較小并且波動(dòng)幅度較低。相比而言，基于BP模型對(duì)考慮高階矩沖擊的碳價(jià)預(yù)測(cè)效果較差，誤差指標(biāo)值較大，市場(chǎng)預(yù)期DA指標(biāo)相對(duì)較低，表示該模型對(duì)碳價(jià)序列的擬合能力有限，模型的穩(wěn)定性和魯棒性不足。

圖2 考慮高階矩沖擊的碳價(jià)預(yù)測(cè)效果

表3 基于多層多變量Multi-LSTM模型的中國(guó)區(qū)域碳價(jià)預(yù)測(cè)績(jī)效

②對(duì)于不考慮高階矩沖擊關(guān)系的碳價(jià)預(yù)測(cè)效果，Multi-LSTM模型在低階矩屬性渠道上的碳價(jià)預(yù)測(cè)精度、模型的穩(wěn)定性以及對(duì)市場(chǎng)前景的投資預(yù)測(cè)等依然具有顯著優(yōu)勢(shì)。模型的誤差指標(biāo)RMSE、MAE、MAPE分別為3.2885668、1.9659774、2.7146707，均小于其他基準(zhǔn)模型的預(yù)測(cè)效果；市場(chǎng)預(yù)期指標(biāo)DA值為0.8714286也高于其余模型。這表明，即使不考慮定價(jià)因子高階矩屬性對(duì)碳價(jià)的收益沖擊關(guān)系，僅考慮定價(jià)因子對(duì)碳價(jià)低階矩收益沖擊，Multi-LSTM模型仍具有顯著的預(yù)測(cè)精度和模型穩(wěn)健性，能夠揭示碳定價(jià)因子對(duì)碳溢價(jià)的影響路徑和沖擊關(guān)系。

③綜合比較表3中各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Multi-LSTM模型對(duì)考慮高階矩沖擊關(guān)系的碳價(jià)預(yù)測(cè)誤差類評(píng)價(jià)指標(biāo)均小于，且市場(chǎng)預(yù)期指標(biāo)DA又高于不考慮高階矩沖擊關(guān)系的預(yù)測(cè)效果，具體效果呈現(xiàn)如圖3。

圖3 Multi-LSTM模型及其基準(zhǔn)模型的碳價(jià)預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)誤差

該結(jié)果一方面表明，考慮高階矩沖擊關(guān)系的碳價(jià)預(yù)測(cè)模型能夠?qū)μ假Y產(chǎn)收益序列進(jìn)行有效的擬合和映射；另一方面，也證明將定價(jià)因子對(duì)碳收益序列的高階矩沖擊關(guān)系納入到定價(jià)模型中的合理性，揭示市場(chǎng)間的非對(duì)稱信息和極端沖擊等高階矩信息也是不可或缺的碳溢價(jià)解釋因素。

4 結(jié)論

開(kāi)展碳排放權(quán)市場(chǎng)化交易中的價(jià)格預(yù)測(cè)研究是推動(dòng)碳金融市場(chǎng)減排作用發(fā)揮并實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰和碳中和的關(guān)鍵?，F(xiàn)有碳價(jià)預(yù)測(cè)研究?jī)H考慮低階矩屬性(收益-方差)下的碳定價(jià)路徑，缺乏從高階矩(偏度-峰度)視角研究市場(chǎng)非對(duì)稱信息和極端沖擊等因素對(duì)碳收益的動(dòng)態(tài)沖擊路徑。本文基于碳價(jià)專屬波動(dòng)特征，從高階矩屬性維度構(gòu)建多因子碳價(jià)預(yù)測(cè)機(jī)理，研究定價(jià)因子市場(chǎng)非對(duì)稱信息和極端事件等對(duì)碳價(jià)的非線性動(dòng)態(tài)沖擊，并使用機(jī)器學(xué)習(xí)模型檢驗(yàn)碳價(jià)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。

研究發(fā)現(xiàn)，本文構(gòu)建的Multi-LSTM碳價(jià)預(yù)測(cè)模型具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性，模型的收益預(yù)測(cè)能力和預(yù)測(cè)效果比較符合投資者的心理預(yù)期，該能夠?yàn)橥顿Y者研判市場(chǎng)行情提供技術(shù)支撐。這說(shuō)明，本文構(gòu)建的考慮高階矩屬性沖擊關(guān)系的碳價(jià)預(yù)測(cè)機(jī)理的有效性和合理性得到有力證明，定價(jià)因子市場(chǎng)非對(duì)稱信息和極端事件等因素也會(huì)對(duì)碳價(jià)收益形成沖擊，是重要的碳溢價(jià)波動(dòng)證據(jù)，同時(shí)也為投資者構(gòu)建碳資產(chǎn)投資組合、厘清碳溢價(jià)形成路徑、揭示碳價(jià)決定因素等提供參考。