某航天閥門力學(xué)試驗(yàn)夾具改進(jìn)及仿真分析

馮盟蛟，張文勝，次永偉，程建，張峻，張毅

（上海航天設(shè)備制造總廠有限公司，上海 400245）

引言

隨著我國(guó)的航天事業(yè)快速發(fā)展，航天器環(huán)境分析與試驗(yàn)技術(shù)已經(jīng)成為制約我國(guó)航天器設(shè)計(jì)水平的關(guān)鍵技術(shù)[1]，而航天器振動(dòng)試驗(yàn)是航天器環(huán)境工程的重要組成部分，對(duì)考核航天器能否經(jīng)受發(fā)射階段的惡劣動(dòng)力學(xué)環(huán)境[2]起到至關(guān)重要的作用。航天器在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火、正常工作、關(guān)機(jī)、和二次點(diǎn)火以及級(jí)間分離、星箭分離等過程中會(huì)面臨高強(qiáng)度的振動(dòng)環(huán)境，該振動(dòng)環(huán)境會(huì)對(duì)航天器本身及其組件產(chǎn)生結(jié)構(gòu)上的變形甚至結(jié)構(gòu)件損壞的嚴(yán)重影響，經(jīng)過多年航天器振動(dòng)試驗(yàn)的實(shí)踐證明，在地面上對(duì)航天器進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)軌虮ＷC航天器的環(huán)境適應(yīng)性[3-5]，因此，航天器地面振動(dòng)試驗(yàn)成為檢驗(yàn)航天器產(chǎn)品性能的一項(xiàng)重要內(nèi)容，面對(duì)日益增長(zhǎng)的振動(dòng)試驗(yàn)的需求，探索出更加適合的力學(xué)試驗(yàn)夾具顯得尤為重要[6]。

振動(dòng)試驗(yàn)夾具最主要的功能是通過機(jī)械連接，將振動(dòng)臺(tái)釋放的能量傳遞給試驗(yàn)產(chǎn)品，在傳遞的過程中，要求不失真。振動(dòng)試驗(yàn)夾具在振動(dòng)試驗(yàn)中起到關(guān)鍵因素，為此，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)夾具進(jìn)行了長(zhǎng)期大量的探索研究。周金林等[7]提出了振動(dòng)試驗(yàn)夾具設(shè)計(jì)的基本要求，方法步驟以及生產(chǎn)制作過程中注意事項(xiàng)等內(nèi)容，朱姝等[8]研究了振動(dòng)試驗(yàn)夾具設(shè)計(jì)的具體過程、步驟和振動(dòng)試驗(yàn)夾具傳遞特性的測(cè)量、分析方法。劉加凱等[9]利用了夾具設(shè)計(jì)理論對(duì)夾具進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)設(shè)計(jì)的夾具進(jìn)行了模態(tài)分析，得到了夾具的固有頻率，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真的有效性。孫曄等[10]通過構(gòu)建某夾具的三維有限元模型，采用模態(tài)分析的方法對(duì)試驗(yàn)夾具的固有頻率和低階振型進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)不滿足要求的試驗(yàn)夾具進(jìn)行改進(jìn)，采用隨機(jī)振動(dòng)分析的方法對(duì)改進(jìn)后的夾具進(jìn)行仿真計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性。針對(duì)某力學(xué)試驗(yàn)夾具，許江文等[11]采用Dunkerley公式進(jìn)行理論分析，計(jì)算該試驗(yàn)夾具的固有頻率，并通過正弦掃頻試驗(yàn)驗(yàn)證其合理性。仿真分析是振動(dòng)試驗(yàn)夾具設(shè)計(jì)過程中常用的設(shè)計(jì)方法，很多學(xué)者[12,13]采用有限元仿真軟件ANSYS設(shè)計(jì)了一種振動(dòng)試驗(yàn)夾具，并通過對(duì)制造出的試驗(yàn)夾具進(jìn)行試驗(yàn)分析，驗(yàn)證了夾具設(shè)計(jì)的合理性。

振動(dòng)試驗(yàn)夾具的設(shè)計(jì)并不是一蹴而就的，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)傳遞特性差、振動(dòng)頻率低、能量消耗多等問題，基于此，本文在文獻(xiàn)[13]研究?jī)?nèi)容基礎(chǔ)上，進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)夾具的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過仿真分析對(duì)比，確保設(shè)計(jì)出的夾具滿足使用要求。

1 仿真模態(tài)分析簡(jiǎn)介

1.1 仿真模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是動(dòng)力學(xué)分析中一種常用的計(jì)算分析方法，該方法通過計(jì)算結(jié)構(gòu)件的固有頻率和振型，可以清晰的知道構(gòu)件和支撐結(jié)構(gòu)兩者之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[14，15]指出結(jié)構(gòu)件在外界干擾或激勵(lì)下容易產(chǎn)品振動(dòng)的頻率為該結(jié)構(gòu)件的固有頻率，結(jié)構(gòu)件在該固有頻率下產(chǎn)生的變形稱為該結(jié)構(gòu)件振型。閱讀文獻(xiàn)[14]可知，結(jié)構(gòu)件的固有頻率和振型可通過求解振動(dòng)方程的特征值和特征向量得到，特征值對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)件的固有頻率，特征向量對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)件的振型。

本文在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)忽略阻尼和外界載荷的影響，因此系統(tǒng)的振動(dòng)方程可簡(jiǎn)化為為：

式中：

[M]—質(zhì)量矩陣；

[K]—?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

對(duì)于線性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，[M]和[K]則為實(shí)對(duì)稱陣，因此，式（1）中有簡(jiǎn)諧函數(shù)形式的解：

式中：

{φ}—特征向量或振型；

ω—圓頻率。

將{u}和微分形式代入式（1）中，得到：

因上述公式在任意時(shí)刻t均成立，因此上式可簡(jiǎn)化為:

若( [K]- ω[M]2)是奇異的，則上式中的{φ}有非零解，即矩陣系數(shù)的行列式為:

或：

其中： ω2=λ。

上式可解出一系列離散的特征值λi或ωi2。對(duì)于每一個(gè)特征值，都會(huì)有一個(gè)特征向量{φi}滿足式（4），即：

求解得到的結(jié)構(gòu)件的每個(gè)特征值和特征向量都是結(jié)構(gòu)的一種自由振動(dòng)形式。特征值與特征向量的數(shù)目與自由度數(shù)目相同。

1.2 仿真材料屬性定義

定義材料屬性是仿真分析的基礎(chǔ)，由于材料在不同狀態(tài)下會(huì)有不用的材料屬性和力學(xué)性能，所以定義材料屬性在特性分析中就顯得尤為重要。本文試驗(yàn)夾具的材料選擇對(duì)于試驗(yàn)夾具的可靠性也是至關(guān)重要的。結(jié)合試驗(yàn)夾具本身的要求及試驗(yàn)產(chǎn)品對(duì)夾具的要求，本文選用的材料為鋁合金5A05材料，選擇的主要原因是考慮其剛度大、阻尼大并且成本合理。材料參數(shù)設(shè)置如下：彈性模量 E=70.3 GPa，泊松比為μ=0.3，密度ρ=2 700 kg/m3。

1.3 仿真邊界定義及加載

邊界條件是指求解區(qū)域邊界上所求解的變量及其倒數(shù)隨時(shí)間和地點(diǎn)的變化規(guī)律。本文邊界條件采用的是對(duì)所有的螺孔進(jìn)行六自由度約束。

另外，由于試驗(yàn)夾具的實(shí)際結(jié)構(gòu)本身存在一定的結(jié)構(gòu)阻尼，本文在進(jìn)行頻響分析時(shí)，仿真分析試驗(yàn)夾具整體結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)阻尼比取0.03，并且將材料的結(jié)構(gòu)阻尼考慮在內(nèi)。

2 力學(xué)試驗(yàn)夾具改進(jìn)及仿真分析

2.1 改進(jìn)前試驗(yàn)夾具仿真分析

2.1.1 改進(jìn)前力學(xué)試驗(yàn)夾具模型

基于ANSYS仿真軟件對(duì)改進(jìn)前力學(xué)試驗(yàn)夾具進(jìn)行仿真分析，以修正并改進(jìn)改進(jìn)前的夾具的不合理性，更好地滿足力學(xué)試驗(yàn)的要求。改進(jìn)前的力學(xué)試驗(yàn)夾具的三維模型如圖1所示。

圖1 改進(jìn)前的力學(xué)試驗(yàn)夾具三維模型

改進(jìn)前力學(xué)試驗(yàn)夾具采用的是對(duì)稱分布方式，兩側(cè)各兩根加強(qiáng)筋保證夾具的強(qiáng)度滿足要求，加強(qiáng)筋厚度為15 mm，選擇夾具的底板厚度為20 mm，中心垂直板的厚度為25 mm，左側(cè)底板設(shè)置2×4個(gè)安裝孔，右側(cè)底板設(shè)置4個(gè)孔位，試驗(yàn)夾具底板尺寸為550 mm×270 mm。

基于改進(jìn)前力學(xué)試驗(yàn)三維模型，通過有限元ANSYS仿真軟件，定義材料屬性并進(jìn)行邊界條件設(shè)置和受力加載，建立改進(jìn)前力學(xué)試驗(yàn)夾具有限元模型如圖2所示。在有限元軟件ANSYS中，建模時(shí)為長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)，劃分網(wǎng)格時(shí)采用六面體單元，因?yàn)槠渚缺容^高。該模型是由5 876個(gè)單元以及9 271個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。試驗(yàn)夾具與設(shè)備連接為螺栓連接，在有限元仿真中，本章均采用多點(diǎn)約束中的純剛性（Rbe2）進(jìn)行連接，完全約束六個(gè)方向的自由度。

圖2 改進(jìn)前的力學(xué)試驗(yàn)夾具的有限元模型

2.1.2 改進(jìn)前模態(tài)仿真分析結(jié)果

根據(jù)改進(jìn)前力學(xué)試驗(yàn)夾具三維模型，建立起有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，改進(jìn)前夾具試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果一階特性對(duì)比如表1所示，從表1對(duì)比中可以驗(yàn)證出仿真結(jié)果的有效性。

表1 產(chǎn)品和改進(jìn)前試驗(yàn)夾具一階特性對(duì)比

由表1可以看到，改進(jìn)前夾具的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差在15.3 %以內(nèi)，說(shuō)明仿真模型簡(jiǎn)化有效，結(jié)果可靠。

2.2 力學(xué)試驗(yàn)夾具的改進(jìn)過程

基于對(duì)改進(jìn)前力學(xué)試驗(yàn)夾具的各項(xiàng)分析，可以發(fā)現(xiàn)其雖然能滿足力學(xué)試驗(yàn)夾具的一些基本要求，但對(duì)于本文針對(duì)的產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，改進(jìn)前力學(xué)試驗(yàn)夾具還有一些不合適的地方，因此，本章對(duì)試驗(yàn)夾具進(jìn)行改進(jìn)，使其不僅能滿足夾具的基本設(shè)計(jì)要求，還能有針對(duì)性的為試驗(yàn)產(chǎn)品提供更高的試驗(yàn)環(huán)境。適合的夾具可以提供更準(zhǔn)確的力學(xué)環(huán)境，有效避免過試驗(yàn)對(duì)產(chǎn)品造成的損傷，使產(chǎn)品得到更準(zhǔn)確的考核。

本節(jié)對(duì)試驗(yàn)夾具的改進(jìn)首先考慮的是安裝方面，一方面是夾具與振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的之間的剛性連接，改進(jìn)后試驗(yàn)夾具對(duì)振動(dòng)臺(tái)孔位進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，從而保證了試驗(yàn)過程中夾具的精確安裝，不存在需要壓板進(jìn)行搭壓的風(fēng)險(xiǎn)；另一方面是產(chǎn)品安裝至試驗(yàn)夾具上的孔位設(shè)計(jì)也進(jìn)行了改進(jìn)，選擇產(chǎn)品安裝方式為螺接，試驗(yàn)夾具的螺釘孔均采用鋼絲螺套以保證螺接的可靠性，且過程中從產(chǎn)品底面下表面向上安裝螺釘，改進(jìn)后夾具選定夾具的形式為L(zhǎng)形，方便了夾具安裝于振動(dòng)臺(tái)上，又解決了產(chǎn)品安裝不方便的問題，但此次設(shè)計(jì)采用非對(duì)稱式，一面用于安裝產(chǎn)品，另一面通過加強(qiáng)筋進(jìn)行強(qiáng)度加強(qiáng)，這樣既保證了產(chǎn)品的安裝，又節(jié)省材料減輕夾具本身的重量并提高了其固有頻率。

其次，在強(qiáng)度方面的改進(jìn)問題，改進(jìn)后夾具底板及垂直板厚度均增加至30 mm，在L形夾具產(chǎn)品安裝對(duì)側(cè)增加加強(qiáng)筋，該加強(qiáng)筋的加入既能保證試驗(yàn)夾具的力學(xué)性能及強(qiáng)度要求等，還不會(huì)妨礙產(chǎn)品及夾具本身的安裝問題，因此，其空間尺寸，加強(qiáng)筋位置都需要滿足這個(gè)要求，基于此，改進(jìn)后試驗(yàn)夾具的加強(qiáng)筋厚度選用為30 mm，相比于改進(jìn)前的15 mm，其強(qiáng)度增加顯而易見，且分布在產(chǎn)品安裝的對(duì)側(cè)位置，從而保證了產(chǎn)品和夾具能順利安裝，并且保證了試驗(yàn)夾具的穩(wěn)定性和強(qiáng)度。

最后，基于夾具的選材及其制造方法的改進(jìn)，本文選用的是鋁合金材料牌號(hào)5A06，該鋁合金材料具有比剛度（彈性模量/密度）大、阻尼大、質(zhì)量輕、性價(jià)比高等優(yōu)點(diǎn)，且更易焊接，焊接后焊縫處不易斷裂，因此改進(jìn)后夾具選用這種材料，既能保證成本和質(zhì)量，又能滿足強(qiáng)度要求；試驗(yàn)夾具的制造方法考慮到制作周期，制作成本，夾具可靠性等方面，依然采用焊接方式，但改進(jìn)后的焊接更加牢固，焊縫處做加固處理，并去除應(yīng)力集中，不會(huì)造成斷裂損傷，充分保證了強(qiáng)度?；谝陨戏矫娴母倪M(jìn)，改進(jìn)后力學(xué)試驗(yàn)夾具滿足接口強(qiáng)度加強(qiáng)、試驗(yàn)條件、傳遞特性、動(dòng)強(qiáng)度等各方面要求。

2.3 改進(jìn)后試驗(yàn)夾具仿真分析

2.3.1 改進(jìn)后力學(xué)試驗(yàn)夾具模型

基于有限元軟件ANSYS進(jìn)行仿真分析，首先對(duì)需要仿真分析的力學(xué)試驗(yàn)夾具模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，通過對(duì)改進(jìn)前力學(xué)試驗(yàn)夾具的合理化的優(yōu)化建議，通過對(duì)試驗(yàn)夾具的改進(jìn)方案論證并結(jié)合振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)備能力，設(shè)計(jì)新的力學(xué)模型，改進(jìn)后的力學(xué)試驗(yàn)夾具三維模型如圖3所示。

圖3 改進(jìn)后的力學(xué)試驗(yàn)夾具三維模型

試驗(yàn)夾具底板及各肋板厚度為30 mm，底板設(shè)置3×4個(gè)安裝孔，間隔為100 mm，試驗(yàn)夾具底板尺寸為350 mm×250 mm，側(cè)面三根加強(qiáng)筋保證力學(xué)試驗(yàn)夾具的強(qiáng)度和可靠性，加強(qiáng)筋厚度增加至30 mm，保證了力學(xué)試驗(yàn)夾具的強(qiáng)度和可靠性。

基于改進(jìn)后力學(xué)試驗(yàn)三維模型，通過有限元ANSYS仿真軟件，定義材料屬性并進(jìn)行邊界條件設(shè)置和受力加載，關(guān)于定義材料屬性和邊界條件設(shè)置及加載參見1.2節(jié)和1.3節(jié)，此處不再贅述，建立改進(jìn)前力學(xué)試驗(yàn)夾具有限元模型如圖4所示。在有限元軟件ANSYS中，建模時(shí)為長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)，劃分網(wǎng)格時(shí)采用六面體單元，選用此種方法實(shí)由于其精度較高，可滿足本章建模的需要。該模型是由14 596個(gè)單元以及18 655個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。試驗(yàn)夾具與設(shè)備連接為螺栓連接，在有限元仿真中，本章均采用多點(diǎn)約束中的純剛性（Rbe2）進(jìn)行連接，完全約束六個(gè)方向的自由度。

圖4 改進(jìn)后的試驗(yàn)夾具的有限元模型

2.3.2 改進(jìn)后模態(tài)仿真分析結(jié)果

根據(jù)改進(jìn)后力學(xué)試驗(yàn)夾具三維模型，建立起有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，改進(jìn)后力學(xué)試驗(yàn)夾具模態(tài)結(jié)果如圖5所示。產(chǎn)品和改進(jìn)前試驗(yàn)夾具一階特性對(duì)比表如表2所示，從圖表對(duì)比中可以驗(yàn)證出仿真結(jié)果的有效性。

表2 產(chǎn)品及改進(jìn)后試驗(yàn)夾具一階特性對(duì)比

圖5 改進(jìn)后力學(xué)試驗(yàn)夾具模態(tài)結(jié)果

3 改進(jìn)后試驗(yàn)夾具強(qiáng)度分析

強(qiáng)度分析研究結(jié)構(gòu)在常溫條件下承受載荷的能力，除研究承載能力外，還包括結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力和結(jié)構(gòu)在載荷作用下的響應(yīng)特性。夾具設(shè)計(jì)完成后需要進(jìn)一步地校核夾具的強(qiáng)度。

加載條件：假設(shè)產(chǎn)品的質(zhì)量在10 kg左右，隨機(jī)均方根加速度為14.11 g，考慮到隨機(jī)振動(dòng)時(shí)域均方根加速度峰值為3倍～5倍，同時(shí)，綜合考慮安全系數(shù)為2，加載力F=ma×5×2=13 827.8 N。加載力均勻分布在產(chǎn)品安裝節(jié)點(diǎn)上。分別施加X向載荷、Y向載荷、Z向載荷，得到各方向的應(yīng)變分布圖及應(yīng)力分布圖，具體應(yīng)變及應(yīng)力分布圖分別如圖6～9所示。從應(yīng)力分布圖可以看到：X向最大位移為4 mm，最大應(yīng)力為10.3 MPa；Y向最大位移為3.9 mm，最大應(yīng)力為7.07 MPa；Z向最大位移為2.414 mm，最大應(yīng)力為1.79 MPa；考慮三個(gè)方向同時(shí)施加載荷，最大位移為7.4 mm，最大應(yīng)力為15.4 MPa，在材料的彈性范圍內(nèi)，可見其滿足夾具的強(qiáng)度要求。

圖6 僅X向施加載荷后的應(yīng)變及應(yīng)力分布圖

圖7 僅Y向施加載荷后的應(yīng)變及應(yīng)力分布圖

圖8 僅Z向施加載荷后的應(yīng)變及應(yīng)力分布圖

圖9 X向、Y向、Z向同時(shí)施加載荷后的應(yīng)變及應(yīng)力分布圖

4 兩種力學(xué)試驗(yàn)夾具頻響對(duì)比分析

基于前面兩節(jié)對(duì)改進(jìn)前和改進(jìn)后兩種力學(xué)試驗(yàn)夾具的有限元仿真分析，從固有特性，即一階固有頻率和振型方面進(jìn)行了兩種試驗(yàn)夾具的對(duì)比，可驗(yàn)證改進(jìn)后力學(xué)試驗(yàn)夾具的可靠性和優(yōu)越性，從而等更高要求地滿足試驗(yàn)的要求?；诖耍竟?jié)從力學(xué)試驗(yàn)夾具的頻響分析出發(fā)，采用有限元仿真軟件ANSYS軟件進(jìn)行模擬分析，采用模態(tài)疊加法進(jìn)行掃頻分析，掃頻范圍為1～2 000 Hz，加載激勵(lì)為1 G，重點(diǎn)關(guān)注了力學(xué)試驗(yàn)夾具上需要粘貼控制點(diǎn)和測(cè)量點(diǎn)的位置，對(duì)兩個(gè)力學(xué)試驗(yàn)夾具的頻響分析進(jìn)行對(duì)比如圖10所示。因?yàn)樽畲箜憫?yīng)一般集中在一階共振頻率處，同時(shí)對(duì)整頻段計(jì)算數(shù)據(jù)量過大，本文僅對(duì)一階峰值的最大響應(yīng)進(jìn)行了分析對(duì)比。

觀察圖10可知，改進(jìn)前的夾具頻率在0～2 000 Hz范圍內(nèi)相對(duì)于改進(jìn)后偏低，即改進(jìn)后的夾具相對(duì)于改進(jìn)前的夾具引起系統(tǒng)的共振次數(shù)相對(duì)較少；改進(jìn)前的夾具的幅值相對(duì)于改進(jìn)后的偏高，即產(chǎn)生共振時(shí)改進(jìn)后的振動(dòng)幅值相對(duì)較小。從而說(shuō)明本文的改進(jìn)后的夾具在抑制共振方面具有很大的優(yōu)勢(shì)。產(chǎn)品、改進(jìn)前夾具及改進(jìn)后試驗(yàn)夾具特性對(duì)比表如表3所示，從表中可以看出，誤差在要求的范圍內(nèi)，從而可以驗(yàn)證仿真結(jié)果的有效性。

圖10 兩種試驗(yàn)夾具的頻響分析對(duì)比圖

表3 產(chǎn)品與兩種試驗(yàn)夾具的一階特性對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于某航天閥門力學(xué)試驗(yàn)夾具本身特性及負(fù)載被試產(chǎn)品后特性分析，從材料、力學(xué)性能、仿真分析各方面著手進(jìn)行夾具的改進(jìn)工作，利用有限元軟件對(duì)改進(jìn)前和改進(jìn)后力學(xué)試驗(yàn)夾具的固有頻率和振型進(jìn)行仿真和對(duì)比分析。改進(jìn)前力學(xué)試驗(yàn)夾具的固有頻率、振型和響應(yīng)位移存在明顯不足，力學(xué)試驗(yàn)夾具改進(jìn)后其結(jié)構(gòu)及性能方面均有提升，從仿真分析的對(duì)比結(jié)果可以看出改進(jìn)后的力學(xué)試驗(yàn)夾具性能更加滿足產(chǎn)品試驗(yàn)要求，在試驗(yàn)夾具方面規(guī)避了試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，保障了試驗(yàn)過程。