基于博弈分析的廢舊鉛酸蓄電池雙回收渠道補貼與監(jiān)管研究

徐文君，狄衛(wèi)民

（1.河南財政金融學院 工商管理學院，河南 鄭州 451464；2.鄭州大學 管理工程學院，河南 鄭州 450001）

0 引 言

近年來，廢舊鉛酸蓄電池的數(shù)量隨著鉛酸蓄電池使用量的增加快速增長。廢舊鉛酸蓄電池是《國家危險廢物名錄》中的49 類危險廢品之一，若處理不當，其分解出的重金屬等有害物質(zhì)會對人類和環(huán)境造成嚴重威脅。我國要求再生鉛與鉛總產(chǎn)量的比值要不低于50%，而廢舊鉛酸蓄電池就是再生鉛的主要來源。據(jù)統(tǒng)計，有50%的再生鉛可重新用于鉛酸蓄電池的生產(chǎn)。目前，鉛酸蓄電池回收行業(yè)無序競爭狀態(tài)十分嚴重，由眾多小企業(yè)構(gòu)成的非正規(guī)回收渠道技術(shù)水平落后，回收方式簡單粗放（如手工拆解、傾倒廢酸等），比擁有先進回收工藝和嚴格環(huán)保標準的正規(guī)回收渠道更具成本優(yōu)勢，這導致非正規(guī)渠道的回收份額不斷增大，正規(guī)渠道的產(chǎn)能利用率不斷降低，也加重了鉛污染問題。國家環(huán)保相關(guān)法律和產(chǎn)業(yè)政策明確規(guī)定，在一定期限內(nèi)應(yīng)淘汰鉛回收率小于95%的再生鉛項目和企業(yè)。因此，研究政府如何運用補貼和監(jiān)管措施來引導和規(guī)范廢舊鉛酸蓄電池回收行業(yè)的健康發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。

目前，對于鉛酸蓄電池回收方面的研究大多是定性分析，如劉盛終等對比分析了廢舊鉛酸蓄電池回收再生技術(shù)的優(yōu)缺點；耿立艷等根據(jù)廢舊電動車鉛酸蓄電池回收存在的問題，指出其逆向回收網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及具備的功能。而李根利用定量分析方法建立了鉛酸蓄電池逆向物流庫存模型，研究發(fā)現(xiàn)可再利用比例是影響成本的主要因素?？梢园l(fā)現(xiàn)大多數(shù)學者僅以單一回收渠道為研究對象，而且鮮有學者針對廢舊鉛酸蓄電池系統(tǒng)研究雙回收渠道的激勵或監(jiān)管機制。因此，本文基于廢舊鉛酸蓄電池回收渠道間的競爭關(guān)系，構(gòu)建了政府采取補貼和監(jiān)管兩種措施下的完全信息靜態(tài)博弈模型，確定了均衡狀態(tài)下兩渠道的回收價格、回收量和所獲利潤。以此為基礎(chǔ)，探討了政府單位補貼額度和單位監(jiān)管努力程度對兩渠道回收價格、回收量和利潤的影響，并從經(jīng)濟效益和環(huán)境效益兩個方面對比分析政府兩種治理措施，最后通過數(shù)值算例對理論成果進行驗證，直觀展現(xiàn)了政府對引導市場健康發(fā)展的積極作用。

1 問題描述及相關(guān)假設(shè)

1.1 問題描述

假定廢舊鉛酸蓄電池回收市場上同時存在兩種相互競爭的回收渠道：正規(guī)渠道A 和非正規(guī)渠道B，其中，渠道A 由正規(guī)回收商與正規(guī)處理企業(yè)構(gòu)成，渠道B 由非正規(guī)回收商與非正規(guī)處理企業(yè)構(gòu)成。消費者基于回收價格的高低向回收商提供廢舊鉛酸蓄電池。政府為保護生態(tài)環(huán)境和提高鉛回收率，規(guī)定了鉛的最低回收率m'，政府采取兩種治理措施：一是當企業(yè)的鉛回收率高于m'時，給予企業(yè)一定的補貼，以鼓勵其改進處理技術(shù)，增強渠道競爭力；二是加強對非正規(guī)渠道的監(jiān)管力度，以抑制其發(fā)展，減少對環(huán)境的破壞、資源的浪費。

1.2 符號說明

1.3 相關(guān)假設(shè)

假設(shè)1：回收量對回收價格的敏感系數(shù)大于雙渠道間的回收競爭系數(shù)，即α＞β。

假設(shè)2：兩渠道再生鉛的銷售價格相同，即R=R=R。

假設(shè)3：正規(guī)渠道A 的鉛回收率大于規(guī)定的最低回收率，非正規(guī)渠道B 的鉛回收率小于規(guī)定的最低回收率，即m＞m'＞m。

假設(shè)4：雙渠道都是風險中性和完全理性的，在完全信息下以利潤最大化作為決策目標。

假設(shè)5：參考文獻[7]，政府采取補貼措施時，兩渠道的回收量分別是：Q=Q+αP-βP，Q=Q+αP-βP；政府采取監(jiān)管措施時，除市場競爭外，兩渠道的回收量還受監(jiān)管努力程度的影響，分別為：Q=Q+αP-βP+γθ，Q=Q+αP-βP-γθ。

表1 符號說明

2 兩渠道博弈分析

2.1 政府采取補貼措施

政府對正規(guī)渠道采取補貼政策時，正規(guī)渠道A 的利潤函數(shù)為：

非正規(guī)渠道B 的利潤函數(shù)為：

為簡化運算，令M=R-am, N=R-am，W=（2α+β）Q。

分別求式（1）、式（2） 關(guān)于P、P的偏導數(shù)，可得：

從而可得均衡狀態(tài)下的回收量和渠道利潤：

從結(jié)論1 可以看出，政府對正規(guī)渠道采取補貼手段時，增加政府單位補貼額度均能提高正規(guī)渠道和非正規(guī)渠道的回收價格，增加正規(guī)渠道的回收數(shù)量和利潤，減少非正規(guī)渠道的回收數(shù)量和利潤。這主要是因為政府提高單位補貼額度能激勵正規(guī)渠道提高回收價格，從而回收更多的廢舊鉛酸蓄電池，由于兩渠道之間相互競爭，為了獲得市場份額，非正規(guī)渠道也會提高回收價格以維持回收量。在沒有政府補貼的情況下，非正規(guī)渠道提高回收價格增加了回收成本，從而使利潤降低。

2.2 政府采取監(jiān)管手段

政府加強對非正規(guī)渠道的監(jiān)管，能有效遏制其回收活動，有利于廢舊鉛酸蓄電池回收市場的健康發(fā)展。政府監(jiān)管能正向促進正規(guī)渠道的回收量，抑制非正規(guī)渠道的回收量，此狀態(tài)下正規(guī)渠道和非正規(guī)渠道的利潤函數(shù)為：

與補貼手段下的解法相同，可得監(jiān)管手段下博弈的均衡解：

證明 與結(jié)論1 類似，此處略。

結(jié)論2 表明，當其他條件不變時，隨著政府監(jiān)管力度的增加，正規(guī)渠道的回收價格降低、回收量增加、利潤升高，非正規(guī)渠道的回收價格增加、回收量及利潤減少。這主要是因為政府強化監(jiān)管可以有效打擊非法回收商的回收活動，促進更多的廢舊鉛酸蓄電池流向正規(guī)渠道，正規(guī)渠道的回收價格降低促進回收成本的降低，從而實現(xiàn)渠道利潤的增加。由于受到政府監(jiān)管，非正規(guī)渠道的回收量降低，為了擴大競爭，只能提高回收價格搶占市場。

結(jié)論3 政府不同監(jiān)管手段下，兩渠道回收價格、回收數(shù)量和利潤的比較：

證明 針對正規(guī)渠道的回收價格，有：

2.3 環(huán)境效益

證明過程類似于結(jié)論3，此處略。

3 數(shù)值分析

3.1 政府不同措施對兩渠道回收價格的影響

圖1 政府補貼與監(jiān)管對兩渠道回收價格的影響

3.2 政府不同措施對兩渠道回收量的影響

圖2 政府補貼與監(jiān)管對兩渠道回收量的影響

由此可以看出，無論政府采取補貼措施還是監(jiān)管措施均能有效降低非正規(guī)渠道的回收量，提高正規(guī)渠道的回收量。而補貼措施和監(jiān)管措施孰優(yōu)孰劣要受到單位補貼額度、監(jiān)管努力程度、回收量對回收價格的敏感系數(shù)、回收競爭系數(shù)及鉛回收率等的影響。

3.3 政府不同措施對經(jīng)濟效益的影響

由結(jié)論2 可知，補貼措施帶來的額外經(jīng)濟效益為正，而監(jiān)管措施帶來的額外經(jīng)濟效益為負，從圖3 可以看出，在當前參數(shù)取值下，補貼措施帶來的額外經(jīng)濟效益的絕對值要遠大于監(jiān)管措施所帶來的額外經(jīng)濟效益的絕對值。

圖3 政府補貼與監(jiān)管帶來的額外經(jīng)濟效益

3.4 政府不同措施對環(huán)境的影響

圖4 政府補貼與監(jiān)管對環(huán)境的影響

4 結(jié) 論

本文以廢舊鉛酸蓄電池正規(guī)和非正規(guī)渠道作為研究對象，政府有兩種治理措施：一是基于廢舊鉛酸蓄電池的鉛回收率補貼正規(guī)渠道，二是加強對非正規(guī)渠道的監(jiān)管，據(jù)此構(gòu)建了廢舊鉛酸蓄電池回收處理的雙渠道競爭博弈模型。分析均衡狀態(tài)下，政府采取補貼措施、監(jiān)管措施對兩渠道回收價格、回收量和利潤的影響，并分析了兩種措施的優(yōu)劣。主要結(jié)論如下：

（1） 政府對正規(guī)渠道采取補貼措施時，隨著政府單位補貼額度的增加，兩渠道的回收價格提高；政府采取監(jiān)管措施時，隨著政府監(jiān)管努力程度的增加，正規(guī)渠道的回收價格降低、非正規(guī)渠道的回收價格升高；兩種治理措施都能提高正規(guī)渠道的回收數(shù)量和利潤，減少非正規(guī)渠道的回收數(shù)量和利潤。

（2） 從經(jīng)濟效益看，補貼措施下兩渠道利潤和的增加量為正，監(jiān)管措施下兩渠道利潤和為負增長；從環(huán)境效益看，兩種治理措施的優(yōu)劣受回收量對回收價格的敏感系數(shù)、渠道間的競爭系數(shù)、補貼額度、監(jiān)管努力程度以及正規(guī)渠道鉛回收率等因素的綜合影響。