學(xué)歷案：指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

林梓欣

摘要：隨著新課程改革的不斷深化，教育觀念需要從以知識為主體轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。學(xué)歷案的提出幫助教師重生審視學(xué)生在課堂中應(yīng)習(xí)得什么知識？需要學(xué)到什么水平？為新課改下的小學(xué)數(shù)學(xué)注入新鮮血液。本文結(jié)合學(xué)歷案，以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為捉手，從學(xué)歷案強(qiáng)調(diào)的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”、“學(xué)習(xí)過程”和“學(xué)后反思”三個(gè)方面入手，初步嘗試探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效策略。

關(guān)鍵詞：學(xué)歷案;小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)策略

教育要適應(yīng)不同學(xué)生的個(gè)性化需求，由知識本位走向人的全面發(fā)展?！读x務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》把“雙基”擴(kuò)展為“四基”，明確提出在我們熟悉的“基礎(chǔ)知識、基本技能”的基礎(chǔ)上，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的“基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的目標(biāo)，學(xué)生既要“學(xué)會知識”，又要“會學(xué)知識”。

隨著教育觀念的革新，新課程改革的浪潮指向是人核心素養(yǎng)的發(fā)展，它倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。為此，華東師范大學(xué)的學(xué)崔允漷教授提出“學(xué)歷案” 的概念，學(xué)歷案是指教師在班級教學(xué)的背景下，為了便于兒童自主或社會建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)，圍繞某一相對獨(dú)立的學(xué)習(xí)單位，對學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行專業(yè)化預(yù)設(shè)的方案[1]。區(qū)別于傳統(tǒng)的教案和學(xué)案，學(xué)歷案這一“導(dǎo)”學(xué)模式糅合了教師如何教和學(xué)生如何學(xué)，注重站在學(xué)生的角度呈現(xiàn)出“學(xué)習(xí)目標(biāo)”、“學(xué)習(xí)過程”和“學(xué)后反思”，以期促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。

一、指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）小學(xué)教學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

在教育部印發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中，明確中小學(xué)教育要走出功利化、短視化教育的困境。以往教師的數(shù)學(xué)課堂多是圍繞著數(shù)學(xué)知識和解題技能展開，我們追求著高效率的課堂，于是生動(dòng)有趣的探索過程被省略，一道道晦澀難懂的定理在課堂上“硬著陸”，導(dǎo)致學(xué)生未必知其所以然。教師在層出不窮的習(xí)題冊里鉆研考試信息，仿佛我們教學(xué)的最終目標(biāo)就是學(xué)生能多做對一道題。在這種急功近利的大環(huán)境下，孩子獲得了應(yīng)試能力，卻失去了終身學(xué)習(xí)的能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育中的重要內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)品質(zhì)的第一棒，服務(wù)于學(xué)生對數(shù)學(xué)的后續(xù)可持續(xù)性學(xué)習(xí)[2]。俞國娣老師強(qiáng)調(diào)：“未來孩子的競爭力不是單純的解題，對孩子而言，最重要的不是掌握多少知識，而是自我學(xué)習(xí)的能力?！盵3]以知識為本位的時(shí)代已然過去，教師需要重新審視學(xué)生在課堂中應(yīng)習(xí)得什么知識？需要學(xué)到什么水平？

（二）核心素養(yǎng)引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

核心素養(yǎng)的提出，讓我們在分?jǐn)?shù)的背后看到了育人的方向。中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)主要是指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力[4]。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語表述學(xué)生學(xué)習(xí)的不同水平，但除此，筆者認(rèn)為我們更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生在系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中逐步形成的分析能力、創(chuàng)造能力、實(shí)踐能力、評價(jià)能力等。教師除了要在數(shù)學(xué)課堂上教授事實(shí)性知識和概念性知識，更要注重方法性知識、價(jià)值性知識和元認(rèn)知知識的點(diǎn)撥。

以人教版教材數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元《三角形三邊關(guān)系》為例。本課的學(xué)習(xí)重心是讓學(xué)生在動(dòng)手操作中理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)，但教學(xué)不應(yīng)狹隘地停留在讓學(xué)生會用這一性質(zhì)進(jìn)行解題。筆者在教學(xué)時(shí)結(jié)合學(xué)歷案呈現(xiàn)出完整的探索過程，讓學(xué)生通過豐富的實(shí)驗(yàn)素材擺一擺，真正經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)“三角形三邊的關(guān)系”的過程。學(xué)生能在課堂上積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，活動(dòng)交流合作、自主探索的能力，同時(shí)滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。

二、學(xué)歷案優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

學(xué)歷案作為一個(gè)系統(tǒng)，由多個(gè)要素組成。崔允都教授詳細(xì)闡釋了學(xué)歷案的六項(xiàng)基本要素：學(xué)習(xí)主題/課時(shí)、學(xué)習(xí)目標(biāo)、評價(jià)任務(wù)、學(xué)習(xí)過程（學(xué)法建議、課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)）、檢測與作業(yè)、學(xué)后反思[1]。筆者主要以學(xué)歷案的三大要素“學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)過程、學(xué)后反思”為重心來分析如何優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略。

（一）宏觀解讀教材，從大單元視覺制定學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)歷案中的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”回答了期望學(xué)生學(xué)會什么的問題，既是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的終點(diǎn)。一份學(xué)歷案不單只涉及到本節(jié)課的知識，它通常是圍繞一個(gè)章節(jié)或一個(gè)單元而設(shè)計(jì)的方案，因此制定學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)必須從大單元教學(xué)的視覺出發(fā)，指向數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)和培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力。

教師可結(jié)合《教師教學(xué)用書》的“單元目標(biāo)”制定有效的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教材是課改理念的體現(xiàn)，需要我們用心去研讀，教材在編寫的時(shí)候把整體知識拆分成適合不同學(xué)齡段學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，縝密地安排在各冊書上，所以每一冊書的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是環(huán)環(huán)相扣的。教師在制定學(xué)習(xí)目標(biāo)前需要把書讀“通”，分析《教師教學(xué)用書》每一個(gè)單元的“單元目標(biāo)”，把學(xué)生必須掌握的知識和技能劃分到每一節(jié)課中，思考學(xué)生能從中獲得怎樣的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。把握書本的知識結(jié)構(gòu)，從有利于整本書甚至整個(gè)小學(xué)階段的教學(xué)高度上看每一節(jié)課，我們的教學(xué)才能事半功倍。

以人教版教材數(shù)學(xué)二年級上冊第四單元第一課《乘法的初步認(rèn)識》為例。如果缺乏對教材的一個(gè)整體認(rèn)識，會出現(xiàn)把本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在會讀、寫乘法算式上，重在傳授算法卻忽略了給學(xué)生滲透清楚算理?；乜唇處熡脮?，筆者發(fā)現(xiàn)《教師教學(xué)用書》第114頁的“內(nèi)容安排及其特點(diǎn)”有兩句話奠定了這一課的地位和突破的關(guān)鍵：“表內(nèi)乘法是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的開始，它是今后學(xué)習(xí)表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)?！焙汀巴黄齐y點(diǎn)的關(guān)鍵在于讓學(xué)生認(rèn)識并理解求幾個(gè)相同加數(shù)的和與乘法的關(guān)系?！庇纱丝梢姀挠欣趯W(xué)生持續(xù)性發(fā)展的層面上解讀這一節(jié)課，不單單是要機(jī)械地解答“什么樣的加法算式才能寫成乘法算式？”或“乘法算式怎么讀、寫？”等問題，教師更要帶領(lǐng)學(xué)生思考“幾個(gè)相同加數(shù)的和與乘法的關(guān)系是什么？”從而達(dá)到能將具體的同數(shù)連加的算式用更抽象、更簡潔的方式進(jìn)行表達(dá)。從大單元視覺出發(fā)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)可以確定為：1.初步理解乘法的意義，了解乘法與加法之間的聯(lián)系;2.認(rèn)識乘號，會讀、寫乘法算式;3.感受加法與乘法的密切聯(lián)系，體會乘法的簡潔性和學(xué)習(xí)乘法的價(jià)值。

（二）學(xué)習(xí)過程——從“學(xué)會”走向“會學(xué)”

和傳統(tǒng)的教案相比，學(xué)歷案最大的區(qū)別在于關(guān)注并呈現(xiàn)學(xué)生如何“學(xué)會”的過程，教師可通過合理設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生建立起知識的“承重墻”。

1.找準(zhǔn)知識起點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)活力

郭華教授指出：“所謂深度學(xué)習(xí)，就是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)”[5]?！叭绾巫寣W(xué)習(xí)真正發(fā)生？”成為我們聚焦的重點(diǎn)。學(xué)生“真正的學(xué)”發(fā)生在現(xiàn)有水平和學(xué)生的未來發(fā)展水平之間，即我們設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)要著重問真問題、重要問題，讓學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng)。

以人教版教材數(shù)學(xué)三年級上冊第五單元《倍的認(rèn)識》為例。教材以“小兔吃蘿卜”為情境，通過比較紅蘿卜（6根）和胡蘿卜（2根）的數(shù)量，引出“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。筆者在教學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生已然在自主預(yù)習(xí)或日常生活中認(rèn)識了“倍”，學(xué)生能說出數(shù)量多的紅蘿卜是數(shù)量少的胡蘿卜的倍數(shù)。學(xué)生真正的認(rèn)知沖突產(chǎn)生在具體是3倍還是2倍？所以在設(shè)計(jì)學(xué)歷案時(shí)中我們應(yīng)該把探究的重點(diǎn)放在由舊知“幾個(gè)幾”轉(zhuǎn)化為新知“倍”的含義，讓學(xué)生能根據(jù)3個(gè)2根的關(guān)系明白紅蘿卜的根數(shù)是白蘿卜的3倍。

2.創(chuàng)設(shè)多樣學(xué)習(xí)方式，在探索中深度內(nèi)化知識

長期以來，我們的數(shù)學(xué)課堂容量過多，教師為了完成教學(xué)任務(wù)常在課堂上唱“獨(dú)角戲”，導(dǎo)致課上以教師講授為主，師生互動(dòng)中學(xué)生的反饋限于一問一答，流于形式。學(xué)歷案的提出改變了課堂結(jié)構(gòu)，教師可結(jié)合課程的目標(biāo)，在掌握學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上選擇不同的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行授課，如在解決學(xué)生能夠得著的問題時(shí)，可選用對話型的課堂結(jié)構(gòu)：自學(xué)學(xué)歷案+提出問題+課堂共同解答;在解決具有挑戰(zhàn)性問題時(shí)，可選用合作型的課堂結(jié)構(gòu)：小組分工合作完成任務(wù)+交流與分享+教師點(diǎn)評或提煉。讓學(xué)生在盡可能開放性的學(xué)習(xí)方式中走向深度學(xué)習(xí)，在自主探索中掌握學(xué)科思想方法、自主思考的空間，缺乏思考探索、合作歸納的經(jīng)驗(yàn)，讓教育回歸育人本位。

3.設(shè)計(jì)評價(jià)任務(wù)

學(xué)生是基于學(xué)歷案進(jìn)行探索知識的，教師對每一項(xiàng)學(xué)習(xí)目標(biāo)都設(shè)置了相對應(yīng)的可評價(jià)的學(xué)習(xí)任務(wù)，在檢測學(xué)習(xí)效果的同時(shí)也促使學(xué)生對自身表現(xiàn)進(jìn)行反思。教師常用的教案或者衍生出的學(xué)案、導(dǎo)學(xué)案等都未設(shè)置評價(jià)環(huán)節(jié)，導(dǎo)致大部分的教師是缺乏及時(shí)、科學(xué)評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的意識。常規(guī)的課堂結(jié)構(gòu)中，基本是新授后的課堂練習(xí)才具備面對所有學(xué)生的評價(jià)功能，弱化了評價(jià)幫助學(xué)生有效調(diào)控學(xué)習(xí)過程的作用。

學(xué)歷案要求教師在確定學(xué)習(xí)任務(wù)后就要設(shè)計(jì)相對應(yīng)的評價(jià)任務(wù)，做到“教—學(xué)—評”一致性。評價(jià)任務(wù)的形式各異，既可以是動(dòng)筆解題、匯報(bào)交流等，關(guān)注知識的掌握程度;也可以是實(shí)踐操作、考察遷移類推能力的活動(dòng)等，關(guān)注學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)相對單一，對應(yīng)的評價(jià)任務(wù)更具有針對性，但同時(shí)教師應(yīng)關(guān)注到學(xué)生個(gè)體的差異性，分層設(shè)置評價(jià)任務(wù)。

以人教版教材數(shù)學(xué)三年級上冊第八單元《認(rèn)識幾分之一》為例。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識幾分之幾，知道幾分之幾就是幾個(gè)幾分之一;2.掌握幾分之幾的讀、寫法。評價(jià)任務(wù)： 1.完成探究問題一，完成練習(xí)1（檢測目標(biāo)1）;2.完成探究問題二，完成練習(xí)2（檢測目標(biāo)2）。

【探究問題一】探究幾分之幾和幾分之一的關(guān)系。

折一折，涂一涂：把一張正方形紙折成同樣大小的4份，再把一份或幾份涂上顏色;

（2）交流做法：請你用分?jǐn)?shù)表示出涂色的部分，說一說為什么用這個(gè)分?jǐn)?shù)表示;

（3）小組交流小結(jié)。

【練習(xí)1】完成書本92頁 做一做 第1題。

【探究問題二】幾分之幾的讀法和寫法。

（1）用圓形紙任意對折，選其中的幾份涂上顏色，并用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，把你的想法和同桌交流一下;

（2）書本92頁例5中這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母各是什么？小組內(nèi)交流每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的含義;

（3）小組交流小結(jié)。

【練習(xí)2】完成書本92頁 做一做 第2題。

（三）重視學(xué)后反思

反思是學(xué)習(xí)必不可少的一部分，它不僅作為一個(gè)組成部分出現(xiàn)在學(xué)歷案的最后，反思其實(shí)貫穿在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中。學(xué)歷案中的“學(xué)后反思”重在創(chuàng)造反思的途徑，引導(dǎo)學(xué)生回顧自己是如何學(xué)會的。學(xué)習(xí)者的反思其一是對學(xué)習(xí)過程的回顧梳理，學(xué)生借助自我總結(jié)寫下學(xué)習(xí)到的知識，促進(jìn)其內(nèi)化知識并構(gòu)建知識框架，融會貫通新舊知識，感受課時(shí)與單元之間、單元與單元之間的內(nèi)在聯(lián)系;其二是在反思的過程中進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，解決在探索過程中形成的困惑，打通知識的“隔斷墻”，不斷提升自我學(xué)習(xí)能力，走向深度學(xué)習(xí)。

以人教版教材數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元《認(rèn)識公頃》為例。在學(xué)習(xí)完本課后有學(xué)生提出疑問：“平方厘米、平方分米、平方米之間進(jìn)率都是100，但是平方米到公頃之間進(jìn)率是10000，平方米和公頃之間是否還有一個(gè)面積單位呢？”雖然這節(jié)課沒有并學(xué)到這個(gè)知識，但問題的提出恰是證明了學(xué)生在內(nèi)化知識的同時(shí)也用批評的思維看待書本。站在老師的角度，這個(gè)問題還反映出進(jìn)率的不同打破了學(xué)生的慣性思維，在面積單位的互換中，平方米和公頃將是我們需要突破的難點(diǎn)。為了創(chuàng)造主動(dòng)學(xué)習(xí)的空間，教師可以制造一個(gè)懸念，把問題拋回給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生回家搜集資料并在下節(jié)課進(jìn)行匯報(bào)，相信經(jīng)過這個(gè)有趣的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生能深刻地記住兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率。

三、結(jié)語

古人云：“紙上得來終覺淺”，學(xué)歷案的出現(xiàn)讓課堂跳出一成不變的程序，隨著學(xué)習(xí)目標(biāo)、探索任務(wù)的設(shè)置，教師在教學(xué)中創(chuàng)造出條件把課堂還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)內(nèi)容融入到學(xué)生的課堂探索環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問題引導(dǎo)學(xué)生自主探索，讓知識從書上單薄的一句話一躍而出，課堂頓時(shí)“活起來”充滿無限變數(shù)。

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基金項(xiàng)目：本文系廣州市南沙區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度立項(xiàng)課題“基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的學(xué)歷案實(shí)踐研究——以小學(xué)三年級為例”（項(xiàng)目編號：NSKY2019010）研究成果。

南沙區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度立項(xiàng)課題“基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的學(xué)歷案實(shí)踐研究——以小學(xué)三年級為例”（項(xiàng)目編號：NSKY2019010）研究成果。

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