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    例談小學(xué)數(shù)學(xué)“創(chuàng)新性”問(wèn)題的編制策略

    2022-03-21 21:58:12汪綠川
    關(guān)鍵詞:編制創(chuàng)新性小學(xué)數(shù)學(xué)

    汪綠川

    [摘? 要] “創(chuàng)新性”問(wèn)題可以開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能,培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。文章從小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新性問(wèn)題這一角度入手,認(rèn)為從教學(xué)內(nèi)容出發(fā),去編制可以體現(xiàn)學(xué)科寬度的創(chuàng)新性問(wèn)題的策略有:切合概念本質(zhì)進(jìn)行設(shè)計(jì);貼近學(xué)生生活進(jìn)行設(shè)計(jì);基于對(duì)算理的理解進(jìn)行設(shè)計(jì);溝通空間觀念進(jìn)行設(shè)計(jì)。

    [關(guān)鍵詞] 創(chuàng)新性問(wèn)題;編制;小學(xué)數(shù)學(xué);策略

    創(chuàng)新推動(dòng)著社會(huì)的進(jìn)步,引導(dǎo)著人們的前行。在新課改的要求下,如何開(kāi)啟創(chuàng)造潛能,孕育創(chuàng)新意識(shí),是數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的主要旋律。創(chuàng)新性問(wèn)題可以激起學(xué)生的求知欲望,對(duì)學(xué)生具有挑戰(zhàn)性。因此,從教學(xué)內(nèi)容出發(fā),適當(dāng)編制創(chuàng)新性問(wèn)題可以體現(xiàn)學(xué)科的寬度,可以培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。對(duì)于如何設(shè)計(jì)創(chuàng)新性問(wèn)題,筆者進(jìn)行了一些有益嘗試,與各位同行分享交流。

    一、切合概念本質(zhì)進(jìn)行設(shè)計(jì)

    不少教師在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)課程中,主要以填鴨式教學(xué)為主,著重于學(xué)生是否記憶了概念,而非理解了概念,這樣的教學(xué)方式是需要反思的。如果教師能借鑒創(chuàng)新性問(wèn)題中的創(chuàng)新視角,引入概念教學(xué)的設(shè)計(jì)中來(lái),往往可以讓概念教學(xué)的課堂密度下降。這從客觀上來(lái)說(shuō)能避免“滿(mǎn)堂灌”的低效率教學(xué),也能促進(jìn)學(xué)生針對(duì)新知識(shí)進(jìn)行“深思熟慮”,幫助學(xué)生通過(guò)解決創(chuàng)新性問(wèn)題完成對(duì)概念的深度理解和應(yīng)用。

    例1:在“3,4,6,9,14”這五個(gè)數(shù)中,與眾不同的數(shù)是__________,與眾不同的原因是_______________________。

    賞析:本題實(shí)質(zhì)是對(duì)多個(gè)概念的綜合考查,即答案并非唯一。因此,學(xué)生會(huì)從自身的理解出發(fā)進(jìn)行判斷。比如,可以選“3”,只需展示它是質(zhì)數(shù)的本質(zhì);也可以選“14”,只需展示它獨(dú)特的兩位數(shù)特征。從根本上來(lái)說(shuō),學(xué)生可以從本題中積累到探究經(jīng)驗(yàn),提升辨析能力和綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。

    例2:在圖1中任意畫(huà)出兩條線段,將這個(gè)直角梯形劃分為一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形。

    賞析:這道題主要考查的是學(xué)生對(duì)三個(gè)圖形特征的理解是否準(zhǔn)確以及能否準(zhǔn)確應(yīng)用,成功解答則表明學(xué)生在相關(guān)思路上的貫通,也即是證明其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。

    二、貼近學(xué)生生活進(jìn)行設(shè)計(jì)

    教師需要謹(jǐn)記數(shù)學(xué)的應(yīng)用導(dǎo)向,善于挖掘生活中的感性素材以設(shè)計(jì)創(chuàng)新性問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)知識(shí)與生活的融會(huì)貫通,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中水到渠成地養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)思維觀察和認(rèn)識(shí)世界的習(xí)慣,進(jìn)而逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)邏輯分析和解決問(wèn)題。

    1. 條件開(kāi)放的創(chuàng)新題

    例3:按國(guó)家規(guī)定,個(gè)人獲取稿費(fèi)需要依照以下納稅方法:

    (1)當(dāng)稿費(fèi)低于800元時(shí),無(wú)須繳納;

    (2)當(dāng)稿費(fèi)高于800元且低于4000元時(shí),需繳納超過(guò)部分的14%的稅;

    (3)當(dāng)稿費(fèi)高于4000元時(shí),需繳納全部稿費(fèi)的11%的稅。

    問(wèn):王同學(xué)的爸爸發(fā)表了一篇8萬(wàn)字的文章,稿費(fèi)是每字0.1元,那么,王同學(xué)的爸爸在納稅后可得稿費(fèi)多少元?

    例4:按規(guī)定,本市出租車(chē)的收費(fèi)情況需依照以下標(biāo)準(zhǔn):

    (1)當(dāng)路程不超過(guò)2千米時(shí),僅收費(fèi)起步價(jià)5元;

    (2)當(dāng)路程超過(guò)2千米時(shí),白天每多行1千米加收1.5元,晚上10點(diǎn)后每多行1千米加收2元。(不足1千米時(shí)按1千米計(jì)算)

    問(wèn):今天上午王同學(xué)的媽媽需要去火車(chē)站接王潔,她乘坐出租車(chē)一共花費(fèi)12.5元,那么王同學(xué)的媽媽一共乘坐了大約多少千米?

    賞析:以上兩道條件開(kāi)放的創(chuàng)新題均具有信息量大的特征,這對(duì)于學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱的小學(xué)生難度有些大,想要解決這樣的創(chuàng)新題,需要學(xué)生經(jīng)歷“分類(lèi)條件→分析問(wèn)題→摘選條件→列式計(jì)算”的思維過(guò)程。而基于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)” 進(jìn)行的探究引領(lǐng),則是本題最具特色的積極導(dǎo)向價(jià)值。

    2. 基于問(wèn)題選擇策略的創(chuàng)新題

    例5:甲和乙兩個(gè)書(shū)店同時(shí)推出一套價(jià)格為114元的《小學(xué)生數(shù)學(xué)課外讀物》,整套共12本,每一本單價(jià)相同。正值“六一”兒童節(jié),兩個(gè)書(shū)店進(jìn)行優(yōu)惠大促活動(dòng),優(yōu)惠方法如下:

    甲書(shū)店:每套降價(jià)20%(即8折銷(xiāo)售);

    乙書(shū)店:購(gòu)買(mǎi)3本即贈(zèng)送1本。

    現(xiàn)在學(xué)校讓你去采購(gòu)這套書(shū),你準(zhǔn)備去哪個(gè)書(shū)店購(gòu)買(mǎi)?

    例6:圓圓和芳芳兩家共有4個(gè)成人和2個(gè)兒童,準(zhǔn)備趁著國(guó)慶長(zhǎng)假一起去北京旅游,現(xiàn)幸福旅行社推出“國(guó)慶暢游北京”的優(yōu)惠活動(dòng),有以下兩種報(bào)價(jià):①團(tuán)體人數(shù)在5人以上時(shí),每人1000元;②每個(gè)成人1200元,每個(gè)兒童500元。請(qǐng)你為他們選擇一種合算的報(bào)價(jià)方式,并計(jì)算一共需要花費(fèi)多少元。

    賞析:這兩道題從編制的角度來(lái)說(shuō)是一種創(chuàng)新,問(wèn)題清晰呈現(xiàn)了生活與數(shù)學(xué)的溝通,是一道很不錯(cuò)的考查“生活與實(shí)踐”領(lǐng)域的創(chuàng)新試題。在這樣具有“生活味”的創(chuàng)新題的長(zhǎng)期熏陶下,學(xué)生可以將課內(nèi)和課外的知識(shí)融為一體,并在應(yīng)用意識(shí)和能力上都得到提升。

    三、基于對(duì)算理的理解進(jìn)行設(shè)計(jì)

    算理是學(xué)生正確計(jì)算的基石,更是提升計(jì)算能力的有效保障。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師若能基于對(duì)算理的理解編制出創(chuàng)新性問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生理解算理算法,學(xué)會(huì)從運(yùn)算法則和運(yùn)算律出發(fā)選擇簡(jiǎn)潔而合理的運(yùn)算途徑,則可以達(dá)到提升計(jì)算能力的效能。

    例7:以簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題:

    賞析:基于對(duì)算法算理的理解所設(shè)計(jì)的需要簡(jiǎn)算的創(chuàng)新性問(wèn)題,能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性,實(shí)現(xiàn)對(duì)法則和運(yùn)算律特征的熟練應(yīng)用。這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)從滲透算理的角度來(lái)說(shuō)是一種創(chuàng)新,可以較好引領(lǐng)學(xué)生真正理解算法算理,為學(xué)生的思維留下足夠的空間,強(qiáng)化思維的靈活性。

    四、溝通空間觀念進(jìn)行設(shè)計(jì)

    在傳統(tǒng)教學(xué)中,教師一般通過(guò)對(duì)封閉性問(wèn)題的解答來(lái)完成對(duì)圖形與幾何知識(shí)的考查,如通過(guò)部分條件,去求圖形的周長(zhǎng)、面積或體積等。從創(chuàng)新的角度出發(fā)去考查學(xué)生的圖形與幾何知識(shí)時(shí),教師可以設(shè)計(jì)出一些需要經(jīng)歷觀察、聯(lián)想、推理、歸納和反思等一系列過(guò)程的挑戰(zhàn)性問(wèn)題,從而有效溝通空間觀念,很好地發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。對(duì)于前者,學(xué)生只需強(qiáng)記公式就能解決問(wèn)題,毫無(wú)挑戰(zhàn)性可言;對(duì)于后者,由于問(wèn)題有了活力、思維和空間觀念的參與,題目便往往更具有創(chuàng)造性。

    例8:王叔叔打算用圖2所示的幾塊長(zhǎng)方形玻璃拼組成一個(gè)魚(yú)缸。(單位:分米)

    (1)(? ?)號(hào)玻璃是該魚(yú)缸的底面,該魚(yú)缸高是(? ?)分米。

    (2)該魚(yú)缸最多可裝多少升的水?

    賞析:拼搭魚(yú)缸問(wèn)題的設(shè)計(jì),以學(xué)生熟悉的“長(zhǎng)方形魚(yú)缸”為背景,引導(dǎo)學(xué)生從自身的空間觀念出發(fā),根據(jù)長(zhǎng)方體的特征進(jìn)行想象,構(gòu)造出一個(gè)完整的長(zhǎng)方體魚(yú)缸的形狀,使問(wèn)題得以解決。

    例9:想象一下,有一張長(zhǎng)方形、直角三角形的紙板及兩根小棍,將兩張紙板各自做成一個(gè)圖3所示的樣式,再拿著小棍的一端,快速搖動(dòng)使紙板繞著小棍旋轉(zhuǎn)。在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,它們各自會(huì)形成一個(gè)什么樣的立體圖形?

    賞析:空間觀念的建立是解決本題的關(guān)鍵。這里需要學(xué)生提供充分的想象力和創(chuàng)造力才能完成這樣豐富的探究過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生的直觀思考十分重要——其思維在二維與三維空間之間來(lái)回切換的過(guò)程中,其直觀想象能力便能得到極大發(fā)展。

    五、結(jié)語(yǔ)

    總之,編題是數(shù)學(xué)教師的基本功,編題的最高境界就是完美編制“創(chuàng)新性”問(wèn)題。在公開(kāi)課中,一道新穎的創(chuàng)新性問(wèn)題會(huì)讓學(xué)生和聽(tīng)課教師眼前一亮,為公開(kāi)課的評(píng)價(jià)錦上添花;在日常教學(xué)中,以教材習(xí)題為載體,改編出一道新穎的創(chuàng)新性問(wèn)題,能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。既然創(chuàng)新性問(wèn)題的編制可以讓教與學(xué)都收到事半功倍的效果,那么小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須與時(shí)俱進(jìn),從數(shù)學(xué)課程改革的角度去審視,成為自主編題的踐行者,關(guān)注學(xué)生能力和素養(yǎng)的培育,唯有這樣才能真正提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為廣大師生的精神樂(lè)園。

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