油氣懸掛囊式蓄能器氣體遲滯環(huán)特性分析

楊岳霖，王云超，胡志超

（集美大學(xué)海洋裝備與機(jī)械工程學(xué)院，福建 廈門361021）

0 引言

油氣懸掛由于其非線性剛度特性被廣泛應(yīng)用于各工程領(lǐng)域，如車輛懸掛系統(tǒng)、精密加工設(shè)備及座椅懸架等［1-2］。車輛中懸掛系統(tǒng)的輸出特性直接影響整車性能［3］，準(zhǔn)確可靠的油氣懸掛仿真模型是研究油氣懸掛特性和整車性能的基礎(chǔ)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值［4］。蓄能器作為懸掛系統(tǒng)的重要元件其氮?dú)舛嘧冞^(guò)程模型的精度是油氣懸架系統(tǒng)特性分析的關(guān)鍵因素［5-6］，因此對(duì)蓄能器特性進(jìn)行分析是油氣懸掛系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)。

大多研究者利用懸掛油缸的輸出力-位移曲線或壓力-位移曲線（遲滯環(huán)）對(duì)油氣懸掛系統(tǒng)的剛度和阻尼進(jìn)行研究［7-10］。遲滯環(huán)的剛度反映了懸掛系統(tǒng)的剛度，遲滯環(huán)的開(kāi)度則代表了懸掛系統(tǒng)阻尼，因此遲滯環(huán)的各項(xiàng)特性就反映了蓄能器及懸掛系統(tǒng)的特性［11-12］。大部分懸掛系統(tǒng)研究都是基于理想氣體多變過(guò)程建立的蓄能器及油氣懸架系統(tǒng)模型，而實(shí)際蓄能器氮?dú)獾亩嘧冞^(guò)程不同于理想氣體多變過(guò)程。為此，眾多學(xué)者針對(duì)實(shí)際氣體的多變過(guò)程進(jìn)行了深入的研究，主要集中在2 個(gè)方面：1）從熱傳遞和能量守恒角度研究蓄能器的多變過(guò)程。如Otis［12］等建立了熱對(duì)流模型來(lái)描述氣體熱動(dòng)力學(xué)過(guò)程，并建立了一個(gè)熱時(shí)間常數(shù)模型；Pourmovahed［13］等提出了一種基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的熱時(shí)間常數(shù)關(guān)聯(lián)模型用于預(yù)測(cè)蓄能器氣體壓力和溫度變化；Westhuizen［14］等對(duì)比分析了理想氣體模型和實(shí)際氣體模型的實(shí)用性，認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的模型，但由于熱時(shí)間常數(shù)難以確定，需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲得［15］，因此，建模存在困難，并且以上研究對(duì)象全是活塞式蓄能器，而油氣懸掛系統(tǒng)中普遍采用的囊式蓄能器的研究卻鮮有報(bào)道。2）從理論和試驗(yàn)角度研究蓄能器的氣體多變過(guò)程指數(shù)。如封士彩［16］、王德偉［17］等試圖通過(guò)理論推導(dǎo)和試驗(yàn)方法確定氣體多變過(guò)程指數(shù)的實(shí)際取值，由于其研究是基于理想氣體多變過(guò)程獲得的結(jié)果，與實(shí)際還存在一定的誤差；王云超等［18］、魏彬［19］基于蓄能器正弦激振試驗(yàn)結(jié)果，提出了一種基于體積壓縮率和體積壓縮速率的真實(shí)氣體多變指數(shù)模型，但其僅針對(duì)低頻工況，缺乏高頻工況的驗(yàn)證。

綜上所述，為了探究囊式蓄能器的特性，描述氣體多變過(guò)程，實(shí)現(xiàn)蓄能器內(nèi)氣體的準(zhǔn)確建模，本文對(duì)油氣懸掛系統(tǒng)中囊式蓄能器進(jìn)行更加深入地試驗(yàn)研究，分析影響蓄能器阻尼和剛度特性的關(guān)鍵因素，提出一種基于遲滯時(shí)間的真實(shí)氣體多變過(guò)程指數(shù)模型，并進(jìn)行仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 囊式蓄能器試驗(yàn)平臺(tái)

1.1 試驗(yàn)原理

為了測(cè)試油氣懸架中囊式蓄能器的性能，搭建囊式蓄能器性能試驗(yàn)平臺(tái)，如圖1 所示。該試驗(yàn)平臺(tái)的原理如圖2 所示。

圖1 囊式蓄能器試驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 Platform for bladder accumulator

圖2 囊式蓄能器試驗(yàn)平臺(tái)原理圖Fig.2 Schematic diagram of the test rig

伺服閥接收控制信號(hào)后控制激勵(lì)油缸，使激勵(lì)油缸驅(qū)動(dòng)被動(dòng)油缸按照正弦規(guī)律運(yùn)動(dòng)。此時(shí)被動(dòng)油缸無(wú)桿腔內(nèi)的油液在活塞的作用下進(jìn)入蓄能器，使蓄能器實(shí)現(xiàn)充油、放油的過(guò)程。通過(guò)油路中和蓄能器上的溫度-壓力傳感器，采集油液和氣體的壓力、溫度。試驗(yàn)臺(tái)的主要參數(shù)如表1 所示。

表1 囊式蓄能器試驗(yàn)平臺(tái)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the test rig

1.2 試驗(yàn)儀器及試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)采用的主要儀器設(shè)備見(jiàn)表2。

表2 囊式蓄能器試驗(yàn)平臺(tái)主要儀器Tab.2 Main instruments of the test rig

實(shí)驗(yàn)方法：被動(dòng)油缸在激勵(lì)油缸的驅(qū)動(dòng)下實(shí)現(xiàn)不同頻率的正弦激勵(lì)，通過(guò)觀察蓄能器內(nèi)氣體壓力隨外部激勵(lì)的變化規(guī)律，進(jìn)一步分析蓄能器的遲滯特性及影響因素。

實(shí)驗(yàn)初始條件：蓄能器初始充氣壓力為2.22 MPa；初始平衡壓力為3.34 MPa；實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為27 ℃；初始?xì)怏w溫度為27 ℃。

根據(jù)試驗(yàn)臺(tái)的工作范圍確定進(jìn)行振幅為15 mm，頻率分別為0.25、0.50、1.00、1.50、2.00、2.50、3.00 Hz 的正弦激勵(lì)試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了便于試驗(yàn)分析，采用文獻(xiàn)［18］中體積壓縮率的定義：η＝-ΔV／V0。式中：V0為蓄能器的額定體積（L）；ΔV為蓄能器內(nèi)的氮?dú)怏w積變化量（L），ΔV＝A·S；A，S分別為被動(dòng)油缸的無(wú)桿腔面積（cm2）和位移量（cm），S也等于激勵(lì)油缸的位移（被動(dòng)油缸被壓縮為正，即氣囊被壓縮時(shí)位移為正）。

由圖3 可知，隨著激振頻率的升高，蓄能器內(nèi)氣體的遲滯環(huán)面積逐漸增大而剛度逐漸減小。由于遲滯環(huán)的面積大小反映蓄能器的阻尼特性，遲滯環(huán)剛度則反映了蓄能器的剛度特性，從以上試驗(yàn)結(jié)果可以看出，蓄能器的氮?dú)舛嘧冞^(guò)程存在較大的阻尼。因此，假設(shè)蓄能器內(nèi)的氮?dú)舛嘧冞^(guò)程為理想氣體多變過(guò)程是不合適的，需要進(jìn)行深入的研究。

圖3 不同激勵(lì)頻率的正弦激勵(lì)結(jié)果Fig.3 Experimental results of sinusoidal excitation with different frequencies

2.1 囊式蓄能器的阻尼特性

2.1.1 阻尼特性的關(guān)鍵影響因素

一般來(lái)說(shuō)，懸掛系統(tǒng)的阻尼有兩大影響因素：1）流體摩擦，也叫做黏性摩擦。在油缸與蓄能器之間存在阻尼孔等阻尼元件，當(dāng)油液通過(guò)時(shí)產(chǎn)生壓力損耗，將油液的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為熱能消散，進(jìn)而產(chǎn)生黏性阻尼力；2）邊界摩擦。在油缸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，缸桿、活塞和缸筒內(nèi)壁與油液之間存在摩擦，這種摩擦起到了阻尼的效果。

在該囊式蓄能器試驗(yàn)平臺(tái)中，油缸與蓄能器之間并無(wú)阻尼孔等阻尼元件，且連接件造成的阻尼及邊界阻尼較小，造成的影響基本可忽略不計(jì)，因此，遲滯環(huán)的開(kāi)度應(yīng)該由蓄能器自身阻尼特性或氣體特性決定［19］。

為了分析造成囊式蓄能器阻尼過(guò)大的影響因素，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了深入的對(duì)比分析后發(fā)現(xiàn)：蓄能器內(nèi)氣體壓力變化曲線滯后于激勵(lì)位移變化曲線。圖4 所示為振幅為15 mm，激振頻率分別為0.25、1.00、2.50 Hz 正弦激振試驗(yàn)激勵(lì)油缸位移和氣體壓力變化曲線。

圖4 體積壓縮率與氣體壓力變化曲線Fig.4 Variation curves of volume compression ratio and gas pressure

由圖4 可以看出，氣體壓力變化滯后于激勵(lì)油缸位移變化，并且隨激振頻率增加，滯后現(xiàn)象更加明顯，說(shuō)明蓄能器的氮?dú)鈮毫蟪潭扰c激振頻率呈一定的正比關(guān)系。

2.1.2 遲滯時(shí)間對(duì)遲滯環(huán)的影響

為了分析遲滯時(shí)間對(duì)遲滯環(huán)的影響，對(duì)比分析了有、無(wú)遲滯時(shí)間的蓄能器氮?dú)舛嘧冞^(guò)程，如圖5所示。正弦激勵(lì)的振幅為15 mm，激振頻率為1.00 Hz、2.50 Hz 的有、無(wú)遲滯時(shí)間的遲滯環(huán)對(duì)比結(jié)果分別如圖5a、圖5b。從圖5 可以明顯看出，氣體壓力的遲滯時(shí)間是造成遲滯環(huán)開(kāi)度的主要原因。無(wú)遲滯時(shí)間的蓄能器特性曲線基本無(wú)阻尼，近似理想氣體的多變過(guò)程。因此，在建立真實(shí)氣體多變指數(shù)模型時(shí)，應(yīng)將遲滯時(shí)間作為決定遲滯環(huán)的關(guān)鍵影響因素。

圖5 有、無(wú)遲滯時(shí)間的遲滯環(huán)對(duì)比Fig.5 Comparison of hysteresis loop(consider or eliminate hysteresis)

2.2 囊式蓄能器的剛度特性

由懸掛系統(tǒng)的工作原理可知，在懸掛系統(tǒng)工作時(shí)，對(duì)剛度產(chǎn)生單獨(dú)影響的因素有3 個(gè)：1）蓄能器內(nèi)氣體壓縮率；2）油液壓縮率；3）管路等部件的彈性。但由于液壓油的彈性模量和管路等連接件的剛度通常很高，對(duì)懸掛系統(tǒng)的剛度影響很小，這意味著懸掛系統(tǒng)的剛度特性主要受蓄能器內(nèi)氮?dú)馓匦缘挠绊憽?/p>

2.2.1 體積壓縮率對(duì)氣體多變過(guò)程的影響

為了進(jìn)一步分析無(wú)遲滯時(shí)間的蓄能器的氣體多變過(guò)程，對(duì)比了理想氣體的等溫、絕熱過(guò)程和無(wú)遲滯時(shí)間的真實(shí)氣體的多變過(guò)程，如圖6 所示。從圖6 可以看出，與理想氣體的等溫和絕熱過(guò)程相比，不考慮遲滯時(shí)間的真實(shí)氣體多變過(guò)程，氣體變化更加明顯。這也證明了實(shí)際氣體多變過(guò)程的多變過(guò)程指數(shù)是一個(gè)過(guò)程變化量，不同的體積壓縮率對(duì)應(yīng)不同的多變過(guò)程指數(shù)，如圖7 所示。由于文獻(xiàn)［18］中實(shí)驗(yàn)采用的激振頻率和激振幅值較小，因此認(rèn)為氣體壓縮率與氣體多變指數(shù)呈一定線性關(guān)系，但從圖7 可以看出，消除遲滯時(shí)間的影響后，氣體壓縮率與氣體多變指數(shù)呈二次函數(shù)關(guān)系。圖8 所示為理想氣體多變過(guò)程與無(wú)遲滯時(shí)間的真實(shí)氣體多變過(guò)程對(duì)比。從圖8 可以看出，當(dāng)理想氣體多變過(guò)程指數(shù)隨體積壓縮率按照一定規(guī)律變化時(shí)，理想氣體多變過(guò)程與無(wú)遲滯時(shí)間的真實(shí)氣體多變過(guò)程十分吻合，表明蓄能器的體積壓縮率是氣體多變過(guò)程指數(shù)的主要影響因素之一。

圖6 真實(shí)氣體多變過(guò)程與理想氣體等溫、絕熱過(guò)程對(duì)比Fig.6 Real gas polytropic process versus ideal gas process

圖7 不同頻率下遲滯氣體多變指數(shù)（消除遲滯）Fig.7 The polytropic index of gas with different frequencies(eliminating hysteresis)

圖8 理想氣體多變過(guò)程與無(wú)遲滯真實(shí)氣體多變過(guò)程對(duì)比Fig.8 Comparison between polytropic process of ideal gas and real gas

2.2.2 激振頻率對(duì)氣體多變過(guò)程的影響

為了分析激振頻率對(duì)氣體多變過(guò)程的影響，圖9 對(duì)比分析了振幅為15 mm，不同頻率的無(wú)遲滯時(shí)間的蓄能器氣體多變過(guò)程。從圖9 可以看出，當(dāng)激振頻率小于2.00 Hz 時(shí)，不同激振頻率對(duì)氣體多變過(guò)程的影響很??；當(dāng)激振頻率大于2.00 Hz 時(shí)，隨著激振頻率的增加，氣體多變過(guò)程的斜率有所減小。分析其原因，可能是激振頻率提高導(dǎo)致蓄能器與外界的熱傳遞減少造成的。

圖9 不同激振頻率的蓄能器氣體多變過(guò)程Fig.9 Polytropic process of gas with different excitation frequencies

2.2.3 氣體多變過(guò)程指數(shù)的體積壓縮率系數(shù)

氣體多變過(guò)程指數(shù)的體積壓縮率系數(shù)等效于蓄能器的剛度系數(shù)。該系數(shù)的取值，由體積壓縮率的最小和最大值對(duì)應(yīng)的氣體多變指數(shù)連線的斜率決定［18］。由于體積壓縮率與氣體多變指數(shù)呈二次函數(shù)關(guān)系，因此體積壓縮率系數(shù)為體積壓縮率的一次函數(shù)。

綜上所述，本文分析了遲滯時(shí)間、激振頻率和體積壓縮率對(duì)蓄能器氣體多變過(guò)程指數(shù)的影響分析，提出氣體多變過(guò)程指數(shù)的體積壓縮率系數(shù)為：

k＝a·ηt＋b。

式中：a、b為不同激振頻率下體積壓縮率系數(shù)常數(shù)，取值如表3 所示；ηt為考慮遲滯時(shí)間的蓄能器氣體瞬時(shí)體積壓縮率，ηt＝-Vt／V0，Vt為考慮遲滯時(shí)間的蓄能器氣體的瞬時(shí)體積，Vt＝St·A，St為考慮遲滯時(shí)間的激勵(lì)油缸的位移。

表3 不同激振頻率下體積壓縮率系數(shù)常數(shù)取值Tab.3 Coefficient of volume compression ratio with different excitation frequencies

3 真實(shí)氣體多變指數(shù)模型驗(yàn)證

根據(jù)前文的分析，對(duì)文獻(xiàn)［18］中真實(shí)氣體多變指數(shù)模型進(jìn)行修改：

其中：P為蓄能器內(nèi)氣體瞬時(shí)壓力，（MPa）；P0為蓄能器的初始充氣壓力（MPa）；V0為蓄能器的額定體積（m3）；k為氣體多變指數(shù)體積壓縮率系數(shù)。

為了驗(yàn)證模型的正確性，將各個(gè)工況測(cè)得的ηt及不同激振頻率下的a、b帶入公式（1），將模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖10 所示。

圖10 正弦激勵(lì)下氣體模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.10 Comparison between predicated gas pressure and test data under sinusoidal excitation

不同頻率的仿真模型預(yù)測(cè)值和測(cè)試數(shù)據(jù)的誤差如表4 所示。從表4 可知，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)結(jié)果的整體平均誤差為4.2%，激勵(lì)頻率為3.00 Hz 時(shí)誤差最大為8.7%，該誤差是采集頻率不足造成的。但從整體仿真模型預(yù)測(cè)結(jié)果和測(cè)試數(shù)據(jù)的對(duì)比中可以看出，真實(shí)氣體多變指數(shù)模型能夠較好地跟蹤真實(shí)氣體的多變過(guò)程，該模型的建立為進(jìn)一步準(zhǔn)確建立油氣懸掛系統(tǒng)的模型奠定了基礎(chǔ)。

表4 不同激振頻率下預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差Tab.4 The discrepancy between predicated and experimental data with different excitation frequencies

4 結(jié)論

本文針對(duì)油氣懸掛系統(tǒng)中囊式蓄能器特性展開(kāi)研究，對(duì)蓄能器的阻尼和剛度特性及影響因素進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并取得以下成果：

1）通過(guò)囊式蓄能器的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，蓄能器內(nèi)氣體壓力變化滯后于體積變化，證明遲滯時(shí)間是決定遲滯環(huán)開(kāi)度的主要影響因素；

2）通過(guò)分析無(wú)遲滯時(shí)間的真實(shí)氣體多變過(guò)程發(fā)現(xiàn)，蓄能器的剛度受激振頻率的影響，隨著激振頻率增加，蓄能器的剛度不斷減?。?/p>

3）提出了一種基于遲滯時(shí)間的真實(shí)氣體多變過(guò)程指數(shù)的模型，該模型在研究范圍內(nèi)具有較高的精度。

本文研究結(jié)果對(duì)真實(shí)氣體多變指數(shù)方程的完善具有一定指導(dǎo)價(jià)值，并為進(jìn)一步正確的建立油氣懸掛系統(tǒng)的模型奠定了基礎(chǔ)。針對(duì)其他影響蓄能器性能的因素，如溫度、氣體壓力等，尚需進(jìn)一步試驗(yàn)驗(yàn)證。