車載深冷高壓氫節(jié)流過(guò)程冷能研究

吳 越，徐 展，王 朝，邱 芳，倪中華，嚴(yán) 巖

(1.東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 211189)(2.張家港氫云新能源研究院有限公司，江蘇 張家港 215600)(3.江蘇省國(guó)富氫能技術(shù)裝備有限公司，江蘇 張家港 215600)

氫燃料電池汽車具有能量利用效率高、污染小等特點(diǎn)，成為汽車發(fā)展的重要突破方向，但是車載儲(chǔ)氫系統(tǒng)的儲(chǔ)氫供氫效率尚不能滿足長(zhǎng)續(xù)航、高功率的使用要求，有待提高。

深冷高壓儲(chǔ)氫技術(shù)，由于其具有極高的儲(chǔ)氫密度和加注效率，成為最有可能突破重型車輛儲(chǔ)氫瓶頸的技術(shù)，為此，寶馬公司對(duì)深冷高壓儲(chǔ)氫技術(shù)車用過(guò)程中的壓力、溫度、儲(chǔ)氫罐材料安全性以及深冷高壓儲(chǔ)氫下的材料疲勞強(qiáng)度等一系列問(wèn)題進(jìn)行了優(yōu)化研究，驗(yàn)證了深冷高壓儲(chǔ)氫技術(shù)的可行性[1]。Aceves等[2]在美國(guó)勞倫斯·利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室對(duì)絕緣壓力容器成功地完成了一系列的認(rèn)證試驗(yàn)；Julioc等[3]對(duì)儲(chǔ)氫泄放安全性進(jìn)行了研究；Petitpas等[4]在美國(guó)勞倫斯·利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室研究了另一個(gè)弱化爆破能量的因素——溫度，利用理想氣體爆炸能量隨初始體積和最終體積、壓力及溫度的狀態(tài)方程對(duì)氫氣的真實(shí)氣體狀態(tài)進(jìn)行類比分析，發(fā)現(xiàn)低溫儲(chǔ)氫比低壓儲(chǔ)氫更安全；北航試驗(yàn)技術(shù)研究所安剛等[5]對(duì)供氫過(guò)程中的正仲氫轉(zhuǎn)換以及節(jié)流效應(yīng)熱力學(xué)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)據(jù)模型建立，分析了正仲氫轉(zhuǎn)化和節(jié)流過(guò)程中的制冷溫度和制冷量，計(jì)算了制冷效應(yīng)應(yīng)用于深冷高壓氫液化的系數(shù)；訚耀保等[6]對(duì)節(jié)流解壓閥的出口溫度特性進(jìn)行了研究。

為了與重型卡車應(yīng)用工況進(jìn)行匹配，本文通過(guò)外部工程條件與電池反應(yīng)進(jìn)行功率分析，確立了對(duì)外供氫參數(shù)，建立了儲(chǔ)氫供氫系統(tǒng)，對(duì)供氫過(guò)程中發(fā)生的熱力學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行熱力學(xué)模型構(gòu)建與驗(yàn)證，通過(guò)研究控制策略，確保了供氫穩(wěn)定性，提高了儲(chǔ)氫的能量利用效率。

1 儲(chǔ)氫供氫系統(tǒng)建模

根據(jù)已有工程數(shù)據(jù)進(jìn)行理論推導(dǎo)和儲(chǔ)氫供氫系統(tǒng)數(shù)值模型構(gòu)建，并進(jìn)行驗(yàn)證以確保其準(zhǔn)確性。

1.1 儲(chǔ)氫供氫過(guò)程建模思路

深冷高壓供氫過(guò)程研究路線如圖1所示，依據(jù)工程參數(shù)建立儲(chǔ)氫及供氫系統(tǒng)數(shù)值模型，探究其控制策略。具體步驟為：通過(guò)相鄰模型間的輸氫質(zhì)量流量、溫度等參量推導(dǎo)出各子模塊的參數(shù)，并結(jié)合換熱過(guò)程建立熱力學(xué)模型，提升其與實(shí)際工程的符合度。

圖1 研究路線圖

1.2 卡車動(dòng)力學(xué)模型和儲(chǔ)氫系統(tǒng)模型建立

從工程實(shí)際出發(fā)，先建立重型卡車的動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算儲(chǔ)氫系統(tǒng)對(duì)外輸出工況，原理如圖2所示。

圖2 動(dòng)力學(xué)模型建模思路

Fz=Ff+Fw+Fi+Fj

(1)

式中：Fz為總阻力；Ff為滾動(dòng)摩擦阻力；Fw為空氣阻力；Fi為坡向阻力；Fj為加速阻力。

由受力平衡計(jì)算出行駛驅(qū)動(dòng)功率，產(chǎn)生此功率所需的能量由氫能轉(zhuǎn)化提供。根據(jù)汽車?yán)碚撝R(shí)[7-8]對(duì)卡車進(jìn)行受力分析，并基于環(huán)境參數(shù)、整車參數(shù)建立其動(dòng)力學(xué)模型。由能量轉(zhuǎn)化過(guò)程可確定儲(chǔ)氫系統(tǒng)的輸出質(zhì)量流量，進(jìn)行數(shù)值仿真時(shí)，通過(guò)儲(chǔ)氫的初始溫度、壓力可以得到各參量每個(gè)時(shí)刻的值，邏輯過(guò)程如圖3所示，由此建立了儲(chǔ)氫及供氫過(guò)程的數(shù)值模型。通過(guò)節(jié)流效應(yīng)仿真由儲(chǔ)氫的初始溫度、壓力可得到其最極限工況為50 K、35 MPa。

圖3 儲(chǔ)罐儲(chǔ)氫狀態(tài)邏輯循環(huán)圖

對(duì)儲(chǔ)氫及供氫過(guò)程數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證，利用美國(guó)燃料電池車Nikola one進(jìn)行續(xù)航里程參數(shù)驗(yàn)證，結(jié)果顯示，所建立模型與實(shí)際車型氫的單位續(xù)航里程相對(duì)誤差為6.8%，總續(xù)航里程相對(duì)誤差約為0.9%。

1.3 供氫過(guò)程熱力學(xué)模型初步建立

供氫過(guò)程熱力學(xué)模型建立從簡(jiǎn)到繁，首先建立簡(jiǎn)單的導(dǎo)熱模型、熱擴(kuò)散模型，然后根據(jù)仿真結(jié)果得到初步的流動(dòng)參數(shù)，進(jìn)一步推導(dǎo)出流動(dòng)換熱模型。通過(guò)數(shù)值計(jì)算和仿真結(jié)果對(duì)流動(dòng)換熱模型進(jìn)行校正得到最終的模型。

實(shí)際工程供氫儲(chǔ)氫系統(tǒng)中的導(dǎo)管、儲(chǔ)罐內(nèi)膽以及罐內(nèi)儲(chǔ)氫的冷卻效應(yīng)，采用熱擴(kuò)散模型進(jìn)行仿真。對(duì)于導(dǎo)管中供氫換熱過(guò)程，先建立其導(dǎo)熱模型，為后續(xù)建立流動(dòng)換熱模型奠定基礎(chǔ)，且方便后期的對(duì)比驗(yàn)證。

傅里葉定律公式：

(2)

式中：φ為導(dǎo)熱量;λ為導(dǎo)熱系數(shù);A為傳熱面積;t為溫度;x為導(dǎo)熱面上坐標(biāo)。

對(duì)導(dǎo)熱模型進(jìn)行仿真，對(duì)節(jié)流后節(jié)流閥處的供氫流速和密度兩個(gè)物理量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，可以得到此時(shí)氫的流動(dòng)狀態(tài)。在導(dǎo)熱模型仿真曲線中流速的最大值為0.260 3 m/s，最小值為0.011 2 m/s，選取平均流速為0.2 m/s，此時(shí)氫氣處于層流狀態(tài)，根據(jù)層流公式，當(dāng)t/d≥50,其中l(wèi)為換熱管長(zhǎng)度，d為換熱管內(nèi)徑，且Gr×Pr>8×105時(shí)有：

(3)

式中：Nuf為努塞爾數(shù)；Ref為雷諾數(shù)；Prf為普朗特?cái)?shù)(定性溫度下)；Grf為格拉曉夫數(shù)；Prw為普朗特?cái)?shù)(換熱面溫度下)。參數(shù)下標(biāo)f表示定性溫度下，下標(biāo)w為換熱面，無(wú)下標(biāo)時(shí)為平均值。

本文模型l/d=50，取定性溫度為40 K，Pr=0.7，Gr=3.43×1012，求得Nu=29.97，平均換熱系數(shù)h=22.63 W/m2。

流動(dòng)換熱模型與導(dǎo)熱模型對(duì)比：同一時(shí)刻，流動(dòng)換熱模型換熱量約比導(dǎo)熱模型大14.7%，整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中流動(dòng)換熱模型換熱量約比導(dǎo)熱模型大15%～20%，考慮到導(dǎo)熱模型做出的假設(shè)以及忽略流體流動(dòng)對(duì)換熱的影響，偏差是比較小的，兩個(gè)模型可互相驗(yàn)證為可靠的。最終供氫過(guò)程熱力學(xué)模型選取為流動(dòng)換熱模型，下文對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證。

2 實(shí)際模型及驗(yàn)證

2.1 具體模型參數(shù)

實(shí)際重型卡車模型參數(shù)和燃料電池汽車傳動(dòng)效率見表1和表2[9]。

表1 重型卡車模型參數(shù)表

表2 燃料電池汽車傳動(dòng)效率表

工程材料選取及其參數(shù)：儲(chǔ)氫罐內(nèi)膽材料選為6061-T6鋁合金，其密度為2 700 kg/m3，293 K時(shí)的比熱容為896 J/(kg·K), 40 K時(shí)的比熱容約為60 J/(kg·K)，綜合考慮取100 J/(kg·K)，內(nèi)膽表面積取0.6 m2。

供氫導(dǎo)管材料取20 MPa無(wú)縫不銹鋼管，其外徑為45 mm，內(nèi)徑為40 mm，長(zhǎng)度為2 m，40～50 K時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)為15.20 W/(m·K)，50 K時(shí)低溫氫導(dǎo)熱系數(shù)為0.18 W/(m·K)。

2.2 流動(dòng)換熱模型驗(yàn)證

流動(dòng)換熱模型驗(yàn)證包括兩部分，一是數(shù)值驗(yàn)證，通過(guò)已有熱力學(xué)公式對(duì)流動(dòng)換熱模型的參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證；二是模型驗(yàn)證，通過(guò)ANSYS Fluent建立流動(dòng)換熱的三維仿真模型，與流動(dòng)換熱模型中得到的結(jié)果參量進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

在供氫過(guò)程中，氫氣流速處于層流和過(guò)渡段流動(dòng)范圍內(nèi)，故采用格尼林斯基公式對(duì)氫氣流動(dòng)換熱模型進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證，驗(yàn)證的參數(shù)為平均換熱系數(shù)。

格尼林斯基公式[9]如下：

(4)

式中：f為阻力系數(shù)；Ct為特性場(chǎng)的不均勻修正系數(shù)。

由導(dǎo)熱模型推算出來(lái)的氫氣流平均換熱系數(shù)為17.95 W/m2，根據(jù)格尼林斯基公式，在氫氣流速為0.2 m/s時(shí)其換熱系數(shù)為22.62 W/m2，與流動(dòng)換熱模型中氫氣流換熱系數(shù)22.63 W/m2相比較誤差極小，驗(yàn)證了流動(dòng)換熱模型的準(zhǔn)確性。

由于ANSYSFluent模型是一種宏觀熱力學(xué)模型，只進(jìn)行換熱系數(shù)的對(duì)比容易造成較大誤差，因此用流體出口溫度來(lái)驗(yàn)證流動(dòng)換熱模型的輸出結(jié)果。

在流動(dòng)換熱模型中，入口流速為0.206 7 m/s,初始溫度為39.99 K，流體換熱后，出口溫度約為42.76 K。Fluent仿真結(jié)果顯示，入口流速為0.2 m/s、初始溫度為40 K時(shí)，出口溫度為42.799 4 K，兩者相對(duì)誤差約為0.092%，如圖4所示。

圖4 數(shù)值模型與Fluent模型數(shù)據(jù)對(duì)比及誤差

由圖4可以看出，數(shù)值模型與Fluent模型的出口溫度誤差為0.083 7～1.417 9 K，相對(duì)誤差為0.2%～4.0%。在流速為0.18 m/s后兩個(gè)模型的出口溫度吻合度較高，相對(duì)誤差為0.2%～1.3%，驗(yàn)證了流動(dòng)換熱模型的合理性。

3 控制策略研究

由于節(jié)流效應(yīng)會(huì)對(duì)供氫過(guò)程產(chǎn)生不良影響，為了抑制這種影響，需要對(duì)外加熱流的輸入功率和熱流啟?？刂撇呗赃M(jìn)行研究。

3.1 節(jié)流效應(yīng)及影響

對(duì)于氫氣節(jié)流效應(yīng)，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，204 K以上時(shí)節(jié)流焦耳-湯姆遜系數(shù)為負(fù)，產(chǎn)生節(jié)流制熱效應(yīng)；204 K以下時(shí)焦耳-湯姆遜系數(shù)為正，產(chǎn)生節(jié)流制冷效應(yīng)。相應(yīng)的，節(jié)流效應(yīng)引起的熱力學(xué)換熱過(guò)程相反，決定了熱量的流向。

工程上，描述低溫、高壓工況下的氣體熱力學(xué)過(guò)程不能直接采用理想氣體狀態(tài)方程，通常使用范德瓦爾斯方程等實(shí)際氣體方程進(jìn)行狀態(tài)計(jì)算。真實(shí)氣體范德瓦爾斯方程為：

(5)

式中：P為壓強(qiáng)；vm為體積；T為溫度；R為氣體常數(shù)；a為分子間引力參數(shù)；b為每個(gè)分子平均占取空間大小。

由范德瓦爾斯方程推導(dǎo)出真實(shí)氣體焓值與溫度、壓力關(guān)系式：

(6)

式中：H為焓；cp為定壓比熱容。

進(jìn)一步推導(dǎo)出等焓過(guò)程溫度變化關(guān)系式：

(7)

將節(jié)流效應(yīng)視為絕熱等焓不可逆過(guò)程，根據(jù)絕熱過(guò)程等焓這一特點(diǎn)，可以簡(jiǎn)化計(jì)算方式，即利用NIST(美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院)的相應(yīng)數(shù)值對(duì)氫的狀態(tài)進(jìn)行確立。

對(duì)節(jié)流前儲(chǔ)氫狀態(tài)進(jìn)行焓值監(jiān)測(cè)，根據(jù)等焓特點(diǎn)，節(jié)流后的狀態(tài)焓值與節(jié)流前相同，則通過(guò)焓值與節(jié)流后的氫氣壓力0.8 MPa，可求得節(jié)流后供氫的溫度。這個(gè)方法對(duì)節(jié)流制冷或節(jié)流制熱效應(yīng)都同樣適用。

3.2 熱流輸入研究

深冷高壓氫確實(shí)受到節(jié)流制冷效應(yīng)以及換熱過(guò)程中冷能轉(zhuǎn)移的影響，在供氫過(guò)程中出現(xiàn)液化趨勢(shì)，影響了供氫穩(wěn)定性。為了抑制供氫過(guò)程中的液化現(xiàn)象，減少殘余氫量，提高儲(chǔ)氫利用效率，在已有模型中加入熱流輸入，這個(gè)熱流輸入工程中可以通過(guò)換熱器實(shí)現(xiàn)。

熱流輸入對(duì)儲(chǔ)氫供氫系統(tǒng)的影響如圖5所示，由圖可知，熱流功率為500 W時(shí)，對(duì)殘余氫量的影響變化量達(dá)到極值，繼續(xù)加大熱流輸入，對(duì)殘余氫量影響逐漸下降至0。為了達(dá)到利用效率最大化，減少能量消耗，本文的熱流輸入功率選為500 W。

圖5 熱流輸入對(duì)殘余氫量的影響

為了保證儲(chǔ)氫瓶安全，設(shè)定熱流輸入的觸發(fā)條件為儲(chǔ)氫瓶的壓力閾值，熱流輸入時(shí)儲(chǔ)氫瓶壓力不能過(guò)大，否則當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，短時(shí)間內(nèi)瓶?jī)?nèi)產(chǎn)生巨大膨脹能可能使儲(chǔ)氫瓶爆炸?？紤]節(jié)流效應(yīng)影響，應(yīng)當(dāng)在節(jié)流制冷效果最大即液化趨勢(shì)最大工況發(fā)生之前加入熱流，抑制液化，保證供氫穩(wěn)定。綜合考慮兩個(gè)要素，本文將儲(chǔ)氫瓶的壓力閾值設(shè)為25 MPa，對(duì)節(jié)流閥出口流體溫度及流速的影響如圖6、圖7所示。

圖6 熱流輸入對(duì)出口流體溫度的影響

圖7 熱流輸入對(duì)出口流體流速的影響

為了研究熱流輸入對(duì)殘余氫量的影響，可以通過(guò)改變供氫的質(zhì)量流量即改變卡車的行駛速度，研究殘余氫量變化情況。根據(jù)表3中不同質(zhì)量流量的殘余氫量分析可知：不同質(zhì)量流量工況下儲(chǔ)氫瓶的儲(chǔ)氫量變化速率會(huì)發(fā)生改變，而節(jié)流效應(yīng)基本一致；質(zhì)量流量越大，節(jié)流后換熱時(shí)間越短，造成罐內(nèi)剩余儲(chǔ)氫溫度升高；質(zhì)量流量越小，節(jié)流后從罐內(nèi)儲(chǔ)氫轉(zhuǎn)移的焓越多，使得罐內(nèi)儲(chǔ)氫焓發(fā)生從壓力態(tài)補(bǔ)充儲(chǔ)氫內(nèi)能的趨勢(shì)，即壓力會(huì)下降更快。到達(dá)末態(tài)時(shí)，不同質(zhì)量流量下最終儲(chǔ)氫罐內(nèi)壓力都為0.8 MPa，此時(shí)殘余氫的溫度越低，則總焓越大，殘余氫質(zhì)量越大。

表3 影響殘余氫量因素研究表

結(jié)合熱流輸入以及不同質(zhì)量流量的殘余氫量變化情況，總結(jié)出能量焓轉(zhuǎn)移結(jié)論：

1)節(jié)流后，氫流通過(guò)換熱轉(zhuǎn)移能量，影響罐內(nèi)儲(chǔ)氫溫度，進(jìn)一步影響末態(tài)罐內(nèi)殘余氫的總焓。

2)末態(tài)罐內(nèi)殘余氫的能量基本穩(wěn)定，壓力一定時(shí)，剩余儲(chǔ)氫溫度越高，殘余氫量越少。

3)剩余儲(chǔ)氫溫度權(quán)重越大，總焓越大，殘余氫量越大。

4)壓力態(tài)膨脹無(wú)法直接影響殘余氫量，但可以通過(guò)改變溫度間接影響殘余氫量。

以上結(jié)論表明，熱流的輸入實(shí)際上補(bǔ)充了焓的損失，使儲(chǔ)氫溫度升高，造成末態(tài)單位焓變大，使得殘余氫量大幅減少。工程上可以據(jù)此結(jié)論，以較高車速行駛從而提高儲(chǔ)氫的利用效率。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)深冷高壓儲(chǔ)氫和重型卡車進(jìn)行模型構(gòu)建，包括對(duì)整車物理模型、儲(chǔ)罐熱擴(kuò)散模型、供氫導(dǎo)熱模型、供氫流動(dòng)換熱模型的構(gòu)建，并進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證和ANSYS Fluent熱力學(xué)模型驗(yàn)證。研究了供氫加熱控制策略，即在一定閾值下輸入500 W熱流，可使得供氫參數(shù)保持平穩(wěn)，抑制液化現(xiàn)象出現(xiàn)。改變供氫質(zhì)量流量，探究熱流對(duì)殘余氫量的影響，在工程上采取有效的措施，可以提高氫的利用效率。