一種C-T結(jié)構(gòu)改進(jìn)型光譜儀的光路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

劉 彪，張 敏，李東波

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)(2.南京波思途智能科技股份有限公司，江蘇 南京 211100)

光譜儀是常用的物質(zhì)分析儀器，廣泛應(yīng)用于天文、化學(xué)、農(nóng)業(yè)、地質(zhì)、食品等諸多領(lǐng)域。市面上的光譜儀種類豐富，有大型高精度成像光譜儀、光纖光譜儀等。其中，光纖光譜儀相較于大型高精度成像光譜儀具有體積小、研發(fā)成本低、結(jié)構(gòu)簡單、便于攜帶等優(yōu)點(diǎn)，此外它還具有二次開發(fā)性能，可以利用光纖光譜儀來進(jìn)一步開發(fā)其他的分析儀器，因此發(fā)展十分迅速。現(xiàn)在光纖光譜儀常常采用Czerny-Turner結(jié)構(gòu)，其由2面反射鏡和1面平面光柵構(gòu)成。19世紀(jì)，Czerny、Turner和Shafer等人提出了比較完善的關(guān)于Czerny-Turner結(jié)構(gòu)消除球差和彗差的理論，北京理工大學(xué)劉健鵬等在Czerny-Turner結(jié)構(gòu)上加入柱面鏡來消除像散，D.R.Austin提出了一階消像散的條件[1]。本文在比較分析以上方法的優(yōu)缺點(diǎn)后，提出了通過結(jié)合消像散條件和消彗差條件等多種方法，來降低像差對分辨率的影響。此外，本文針對傳統(tǒng)的Czerny-Turner結(jié)構(gòu)存在性能不穩(wěn)定、調(diào)節(jié)效率低的問題，用1面反射鏡同時充當(dāng)準(zhǔn)直鏡和聚焦鏡，從而減少需要調(diào)節(jié)的光學(xué)元件，提高了調(diào)節(jié)效率和穩(wěn)定性。

1 光路結(jié)構(gòu)分析

目前市面上光纖光譜儀常用的光路結(jié)構(gòu)大致有4種，分別是羅蘭圓結(jié)構(gòu)、非對稱式C-T結(jié)構(gòu)、交叉對稱式C-T結(jié)構(gòu)、交叉非對稱式C-T結(jié)構(gòu)，其中使用最廣泛的是交叉非對稱式C-T結(jié)構(gòu)，這4種結(jié)構(gòu)的相關(guān)指標(biāo)對比見表1。

表1 4種結(jié)構(gòu)光纖光譜儀指標(biāo)對比

由表1可知，考慮到全波段分辨率不低于1.5 nm、雜散光低的要求，本文光纖光譜儀采用交叉對稱式C-T結(jié)構(gòu)，其分辨率高、彗差小且雜散光低，但鑒于其工作波長為200～1 000 nm，因此體積較大。如圖1所示,傳統(tǒng)的交叉對稱式C-T結(jié)構(gòu)由2面反射鏡和1面平面衍射光柵構(gòu)成，在實(shí)際使用前2面球面反射鏡和1面反射光柵需要進(jìn)行調(diào)節(jié)，且由于光譜儀光路結(jié)構(gòu)的精度要求較高，因此調(diào)節(jié)過程十分耗時。為此，本文采用1面大的球面反射鏡來代替2面球面反射鏡，盡量減少光學(xué)元件，以減少誤差，提高調(diào)節(jié)效率，從而提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖1 傳統(tǒng)交叉對稱C-T結(jié)構(gòu)

2 光路結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算及選型

由于本文設(shè)計(jì)的光路結(jié)構(gòu)主要用于水質(zhì)檢測，其工作波段一般為200～900 nm，因此本文以工作波段為200～1 000 nm、分辨率不低于1.5 nm為設(shè)計(jì)要求。

2.1 相關(guān)參數(shù)計(jì)算的整體思路

D.R.Austin等認(rèn)為系統(tǒng)光譜分辨率確定了光柵常數(shù)d、聚焦鏡的曲率半徑RF和RC、衍射級次m、光柵入射角α和衍射角β的值，準(zhǔn)直鏡到光柵的距離LCG對成像質(zhì)量的影響很小，一般為RC/2[2]，因此先依據(jù)消彗差公式算出準(zhǔn)直鏡入射角θ1和聚焦鏡入射角θ2的關(guān)系，再用零階消像散條件解出狹縫到準(zhǔn)直鏡的距離LSC和聚焦鏡到CMOS探測器的距離LFD，最后由一階消像散條件可以解出光柵到聚焦鏡的距離LGF和CMOS探測器的偏角θD[3]。

2.2 參數(shù)計(jì)算及光學(xué)元件選型

由前文的設(shè)計(jì)要求，本文CMOS傳感器選用的是日本濱松公司的S11639-01型傳感器，其為線性傳感器，有2 048個像素?cái)?shù)，像素尺寸大小為14 μm×200 μm，有效光感長度為l=2 048×14=28.672 (mm)。查其數(shù)據(jù)手冊可知，該CMOS線性傳感器符合光譜探測要求的200～1 000 nm的工作頻段。

準(zhǔn)直鏡和分辨率焦距以及狹縫寬度的關(guān)系為：

(1)

式中：λa為分辨率，由于分辨率要求不低于1.5 nm，而且鑒于有雜散光的影響以及機(jī)械結(jié)構(gòu)加工誤差的影響，為了實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)目標(biāo)，因此留有一定余量，本文取分辨率為1 nm代入計(jì)算；a為狹縫寬度，鑒于成本及常用規(guī)格，采用THORLABS公司的20 μm狹縫；n為光柵線數(shù)，由于所測波長范圍較大，且考慮到體積的大小，因此采用Edmund的300線光柵，查其參數(shù)可知，該平面衍射光柵的衍射范圍符合要求；f1為準(zhǔn)直鏡焦距。由于光柵入射角α一般較小，因此本文取cosα=1進(jìn)行計(jì)算。

光柵為300線光柵，故n=0.3。將中心波長600 nm代入光柵方程中：

a(sinα+sinβ)=mλ

(2)

求得sinβ-sinα= 0.195， 計(jì)算得f1=66.7 mm。

聚焦鏡焦距f2與波長范圍以及光柵線數(shù)的關(guān)系為：

(3)

式中：β為光柵衍射角；φ為物方錐角；λ1為最小波長；λ2為最大波長[4]。同樣，cosβ和cosφ近似取1，可以解出f2=119.47 mm。由光學(xué)知識可知，在使用同一面鏡子時，為保證分辨率需要滿足反射鏡焦距f

2.3 消彗差結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

所謂彗差是指光譜線向某一則偏移，形成類似彗星形狀的光斑，該光斑十分影響分辨率。依據(jù)Shafer提出的C-T結(jié)構(gòu)消彗差條件，可以解出在已知光柵入射角和衍射角的情況下準(zhǔn)直鏡和聚焦鏡離軸角的關(guān)系[5]。

(4)

式中：R1，R2分別為準(zhǔn)直鏡和聚焦鏡的曲率半徑，由于本文使用的是同一面鏡子，故R1=R2；θ1，θ2分別為準(zhǔn)直鏡與聚焦鏡的離軸角[6]。

2.4 消像散結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

所謂像散，它能將原來的物點(diǎn)在成像后變成分離且相互垂直的短線，且在視場較大時，還會形成橢圓形的斑點(diǎn)，因此也對光譜儀的成像質(zhì)量有重要影響，產(chǎn)生像散的光學(xué)元件主要為反射鏡和平面光柵[7]。依據(jù)M.W.McDowell提出的發(fā)散照明條件可以推導(dǎo)出光譜儀的零階消像散公式，再根據(jù)光線的傳播路徑，即準(zhǔn)直鏡到光柵再到成像鏡，可以獲得子午像面距離ST和弧矢像面距離SS[8]:

ST=R1R2LSC/[2LSC(R1secθ2+

R2secθ1cos2αcos-2β-R1R2cos2αcos-2β)]

(5)

SS=R1R2LSC/[2LSC(R1cosθ2+R2cosθ1)-R1R2]

(6)

零階消像散條件為ST=SS=LFD，由此可以解出滿足該條件的LSC的值：

LFD=R1R2LSC/[2LSC(R1secθ2+

R2secθ1cos2αcos-2β-R1R2cos2αcos-2β)]

(7)

LSC=R1R2(cos2αcos-2β-1)/[2R1secθ2-cosθ2+2R2(cos2αcos-2βsecθ1-cosθ1)]

(8)

由公式(4)、(5)、(6)可以計(jì)算出LSC和LFD，這有利于減少C-T結(jié)構(gòu)中心波長處的像散，但是這只對中心波長附近范圍內(nèi)有效，對邊緣波長的像散并沒有起到改善作用。為了改善邊緣波長處的像散，有必要采取一階消像散條件進(jìn)行計(jì)算。D.R.Austin提出了非交叉C-T結(jié)構(gòu)的消像散條件，而交叉對稱C-T結(jié)構(gòu)的一階消像散條件需要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)。

一階消像散條件的公式為：

(9)

交叉對稱C-T結(jié)構(gòu)的一階消像散公式為：

(10)

(11)

將式(10)、(11)對θ2求偏導(dǎo)可以得到：

R2cosθ1)-R1R2]

(12)

(13)

再依據(jù)光路結(jié)構(gòu)有：

R1)]/[2LSC(R1secθ2+R2secθ1cos2αcos-2β)-

R1R2cos2αcos-2β)]

(14)

(15)

(16)

聯(lián)立式(10)～(16)，計(jì)算得到各參數(shù)，見表2。

表2 計(jì)算得到的參數(shù)結(jié)果

3 Zemax仿真與優(yōu)化

為了獲得更好的光譜，需要利用計(jì)算得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，本文使用的是常用的光學(xué)仿真工具Zemax。首先進(jìn)行常規(guī)參數(shù)設(shè)置，孔徑類型選擇“物方空間NA”，孔徑值為狹縫寬度0.02 μm，切齒類型選擇“均勻”；在視場數(shù)據(jù)設(shè)置中，類型選擇“角度”，視場歸一化選擇“徑向”，視場個數(shù)選擇3。然后再導(dǎo)入本文表2的各參數(shù)值，可以在Zemax中得到如圖2所示的光路仿真圖。

圖2 光路結(jié)構(gòu)的CMOS仿真圖

分別在200,600,1 000 nm及其附近選取2個相近的波長值，利用Zemax生成的點(diǎn)列圖如圖3～5所示。

圖3 200 nm和202 nm的點(diǎn)列圖

圖4 600 nm和602 nm的點(diǎn)列圖

圖5 1 000 nm和1 002 nm的點(diǎn)列圖

從圖中可以看出，在短波和長波處像散都較大，且對分辨率影響不??；在中心波長600 nm處，像散已經(jīng)較好地消除了，而長波處1 000 nm附近像散過大，無法達(dá)到分辨率要求，因此有必要對計(jì)算出來的參數(shù)利用Zemax進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。由于本文使用的是線性CMOS探測器且使用氙燈作為光源(光照強(qiáng)度足夠)，只需要考慮成像在Y方向的光斑尺寸，因此優(yōu)化函數(shù)可以選擇RMS算法(均方根)，優(yōu)化的目標(biāo)選擇y光斑。因?yàn)椴ㄩL范圍較大，所以以質(zhì)心光學(xué)為參考；光瞳采樣方法選用高斯積分，由于高斯積分的環(huán)臂越多，其運(yùn)算越慢，精度越高，因此從本文的設(shè)計(jì)精度出發(fā)，選擇3環(huán)6臂；又由于光譜儀的成像特性，需要忽略垂直軸色彩，故勾選相關(guān)項(xiàng)。最后序列評價函數(shù)的設(shè)置如圖6所示。

圖6 序列評價函數(shù)的參數(shù)設(shè)置

將各光學(xué)元件之間的距離和角度作為變量，對其兩兩組合進(jìn)行局部優(yōu)化，得到如圖7～9所示的點(diǎn)列圖。

圖7 優(yōu)化后的200 nm和202 nm的點(diǎn)列圖

圖8 優(yōu)化后的600 nm和602 nm的點(diǎn)列圖

從圖中可以看出，優(yōu)化后的點(diǎn)列圖在X方向上和Y方向上的像散都有改善，有利于線性CMOS傳感器探測，因此可以得到更好的光譜數(shù)據(jù)。優(yōu)化后相關(guān)參數(shù)的值見表3。

圖9 優(yōu)化后1 000 nm和1 002 nm的點(diǎn)列圖

表3 優(yōu)化后各參數(shù)的值

4 相關(guān)機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

4.1 光纖光譜儀的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求

光纖光譜儀的主要構(gòu)件包括外殼、光纖接口、狹縫組件、反射鏡組件、光柵組件以及CMOS探測器組件。其具體的結(jié)構(gòu)要求為：1)確保性能的情況下，體積盡可能小，質(zhì)量盡量輕；2)狹縫和平面光柵能夠進(jìn)行微調(diào)，以便適應(yīng)Zemax公差分析結(jié)果；3)穩(wěn)定性要好；4)密封性要好。

4.2 CMOS探測器組件的設(shè)計(jì)

由于本文利用1面鏡子代替?zhèn)鹘y(tǒng)的準(zhǔn)直鏡和聚焦鏡，而對這面鏡子的微調(diào)對成像會有較大影響，且該光路結(jié)構(gòu)的成像并非水平或垂直，而是傾斜的直線，因此為了保證CMOS探測器能夠接收到完整的光信號，有必要對CMOS探測器進(jìn)行調(diào)整。CMOS探測器組件結(jié)構(gòu)圖如圖10所示。

圖10 CMOS探測器組件結(jié)構(gòu)圖

4.3 反射鏡組件的設(shè)計(jì)

反射鏡組件不僅需要調(diào)節(jié)CMOS探測器與聚焦鏡之間的距離，為了保證成像在CMOS探測器的中間，還需要進(jìn)行俯仰角的調(diào)節(jié)。最后的設(shè)計(jì)圖如圖11所示。

圖11 反射鏡組件的結(jié)構(gòu)圖

4.4 狹縫組件的設(shè)計(jì)

狹縫組件的設(shè)計(jì)如圖12所示，采用模塊化設(shè)計(jì)，一端設(shè)計(jì)為標(biāo)準(zhǔn)光纖SMA950的接口，另一端設(shè)計(jì)為與狹縫連接的平面。此外，為了保證子午、弧矢角度盡量少，狹縫片需要和外殼配合緊密。

圖12 狹縫組件的結(jié)構(gòu)圖

4.5 平面光柵組件的設(shè)計(jì)

平面光柵需要實(shí)現(xiàn)光柵的固定和水平的轉(zhuǎn)動，故采用在其上和右邊進(jìn)行螺釘緊定來實(shí)現(xiàn)光柵的固定，在其底座使用2個大的腰型槽滿足水平方向上的轉(zhuǎn)動要求。其設(shè)計(jì)圖如圖13所示。

圖13 平面光柵的結(jié)構(gòu)圖

4.6 外殼的設(shè)計(jì)

根據(jù)計(jì)算，留有余量地設(shè)計(jì)一個外殼，然后再將其他零件裝配進(jìn)來，并將文件輸入tracepro，通過仿真在合適的位置設(shè)置擋板以減小雜散光對光譜儀成像的影響。最后得到的光路結(jié)構(gòu)如圖14所示。

圖14 光路結(jié)構(gòu)裝配圖

5 性能測試

按照設(shè)計(jì)圖紙的要求加工并安裝完成后，還需要進(jìn)行一系列測試，來驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果是否符合要求。

5.1 可調(diào)性和穩(wěn)定性測試

在實(shí)驗(yàn)室中對加工好的光路進(jìn)行測試，結(jié)果表明，運(yùn)用1面大鏡子代替準(zhǔn)直鏡和聚焦鏡是可行的。在經(jīng)歷短暫、劇烈晃動后，改進(jìn)的光路結(jié)構(gòu)需要的調(diào)節(jié)時間更短，且具有更好的調(diào)節(jié)效果。由于樣機(jī)需要拆、裝，許多結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性會受到影響，但相比于傳統(tǒng)的光路結(jié)構(gòu)，其需要調(diào)節(jié)的光學(xué)器件減少了，因此改進(jìn)的光路結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性也有所提高。

5.2 波長范圍測試

使用可調(diào)諧激光器作為測試光源，在室溫下，對待測的光路結(jié)構(gòu)進(jìn)行測試，得出該光路結(jié)構(gòu)波長有效工作范圍為198～1 123 nm，符合設(shè)計(jì)要求的200～1 000 nm。

5.3 分辨率測試

使用氙燈作為光源，選取兩條標(biāo)準(zhǔn)波長譜線576.960 nm和579.066 nm進(jìn)行分析，測得的數(shù)據(jù)如圖15所示。由圖可知，兩波峰之間相差2 nm左右，波峰和兩者之間的波谷相差1 nm左右，根據(jù)瑞利判據(jù)，當(dāng)實(shí)際光源相差1.5 nm的光源譜線時，也能將其區(qū)分開[9]，所以整體的分辨率可以達(dá)到1.5 nm，符合設(shè)計(jì)要求。

圖15 波長為576.960 nm和579.066 nm的光譜圖

6 結(jié)束語

本文提出了一種改進(jìn)的光纖光譜儀光路交叉對稱C-T結(jié)構(gòu)，并結(jié)合消慧差原理以及消散原理，完成了光路結(jié)構(gòu)的計(jì)算，利用Zemax對計(jì)算的參數(shù)結(jié)果進(jìn)行了優(yōu)化，得到了較滿意的優(yōu)化效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的光路結(jié)構(gòu)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求,而且穩(wěn)定性、可調(diào)整性好，有較好的應(yīng)用價值。但實(shí)驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)該光譜儀還存在一些問題，將在以后研究中加以改進(jìn)：1)探測器的散熱會影響測量精度，無法長時間準(zhǔn)確地工作；2)還有部分高級次衍射光存在，影響分辨率；3)光路結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性還可以進(jìn)一步提高。