基于模態(tài)陷獲能量比的水面水下目標分辨技術(shù)

余赟， 劉清宇， 虞飛， 殷敬偉

(1.海軍研究院， 北京 100161； 2.哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

水面水下目標分辨是水聲領(lǐng)域中迫切需要解決的問題，確定聲源位于水面還是水下有利于聲吶對關(guān)鍵目標的識別和跟蹤，尤其是對于縮短反應(yīng)時間、提高水下目標識別正確率、降低虛警率有重要意義。

水面水下目標分辨技術(shù)大致可歸類為2種技術(shù)途徑，一種是基于目標輻射噪聲譜特征的水面水下目標分辨技術(shù)，該技術(shù)途徑希望剝離水聲信道對目標源特性的影響，由于涉及到水聲目標特性，密級較高，在公開文獻上報道得少。另一種技術(shù)途徑是基于目標-聲場耦合特性的水面水下目標分辨技術(shù)，該技術(shù)途徑可通過匹配場處理[1]、匹配模處理[2]等估計目標深度，或通過對目標深度相關(guān)統(tǒng)計量的分析處理[3-8]實現(xiàn)水面水下目標深度二元分類。

匹配場處理方法[1]是對聲源進行深度估計的有效方法之一，該方法利用聲傳播模型計算拷貝場，然后將測量場和拷貝場進行匹配，然而匹配場測深方法面臨環(huán)境參數(shù)測量不準確、計算量大、耗時長等問題。模態(tài)匹配處理方法克服了匹配場處理中計算量大和環(huán)境失配的問題，Shang等[2]采用模態(tài)匹配的方法對聲源深度進行估計，將接收信號經(jīng)模態(tài)濾波后取模與拷貝場中本征函數(shù)取模后進行相關(guān)運算，獲得深度模糊函數(shù)，模糊函數(shù)峰值對應(yīng)深度為聲源深度估計結(jié)果。然而此方法忽略了本征函數(shù)的極性，影響了聲源深度估計結(jié)果的準確性。Nicolas等[9]充分利用模態(tài)相位信息，提出了一種本征函數(shù)極性估計方法，可以有效估計本征函數(shù)的極性，提高了算法估計聲源深度的性能。此方法需要較大的陣列孔徑，當陣列孔徑較小時，估計聲源深度的性能下降。Yang[10]基于合成孔徑波束形成思想對運動目標激發(fā)聲場做Hankel變換得到波數(shù)譜，根據(jù)譜峰位置估計聲源深度。此方法對聲速分布不敏感，當聲速分布失配時，其穩(wěn)健性優(yōu)于匹配場和模態(tài)匹配的方法，然而當聲源運動距離較小時，算法性能下降明顯。李鵬等[11]基于波束形成思想提出一種模態(tài)分離方法，利用水平陣列實現(xiàn)了對窄帶和寬帶聲源的深度估計，但該方法對陣列孔徑和聲源方位預(yù)估的精確度要求較高。

由于水面水下目標深度二元分類方法對環(huán)境失配寬容度高，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究，此類算法通常具有更高的運算效率和穩(wěn)健性。Premus[3]提出了模態(tài)閃爍指數(shù)的概念，并將其用于淺海波導(dǎo)中水面目標和水下目標分辨，模態(tài)閃爍指數(shù)有其明顯的缺陷，它與聲源級和距離有關(guān)，算法受聲源級和距離的影響。安良等[4]對模態(tài)閃爍指數(shù)進行了修正，修正后的模態(tài)閃爍指數(shù)僅與聲源深度有關(guān)，擴展了方法的適用性。李琳[12]將該方法推廣到深海波導(dǎo)中水面水下目標分辨問題中，取得了較好效果。Premus等[13]注意到水面和水下目標輻射噪聲在各階模態(tài)子空間的能量分布存在差異，引入子空間匹配檢測器，提出了一種基于匹配子空間的深度判別方法，并將此方法分別應(yīng)用于垂直陣列和水平陣列，當陣列孔徑較大時，方法性能較好。Conan等[14]提出了一種基于陷獲模態(tài)能量與總能量比的深度判決方法，將低階模態(tài)能量與全部模態(tài)能量的比值作為聲源深度判決統(tǒng)計量，此方法在覆蓋半水層深度的垂直陣上得到了較好的判決效果，降低了對陣列孔徑的要求。郭良浩等[15]將最小方差無失真響應(yīng)波束形成算法應(yīng)用于波數(shù)譜估計，根據(jù)低階簡正波和高階簡正波幅度的差異性實現(xiàn)對水面水下目標分類，方法受聲速分布影響較大，環(huán)境寬容性有待提高。

本文介紹了溫躍層水文波導(dǎo)條件下模態(tài)傳播特性，給出了反轉(zhuǎn)模態(tài)和反射模態(tài)能量隨深度分布規(guī)律，分析了水面目標和水下目標聲場中反轉(zhuǎn)模態(tài)能量與總能量比值的差異性，基于此物理特性，提出了一種基于模態(tài)陷獲能量比的水面水下目標分辨方法，最后對算法穩(wěn)健性進行了仿真驗證。

1 模態(tài)傳播原理

1.1 簡正波理論及模態(tài)分類

簡正波理論下，當接收水聽器與聲源之間的距離大于幾倍海深時，若聲源深度為zs，頻率為ω，則深度zr、距離r處接收到的單個無指向性點源輻射聲場可以表示為有限階模態(tài)和的形式：

(1)

式中：krm為第m階模態(tài)的水平波數(shù)；φm為第m階模態(tài)的本征函數(shù)。

若引用射線聲學(xué)中反射和折射的概念，可將簡正波分為海面反射-海底反射模態(tài)、折射-海面反射模態(tài)、折射-海底反射模態(tài)、折射-折射模態(tài)，第1種模態(tài)稱為反射模態(tài)，后3種模態(tài)又被稱為反轉(zhuǎn)模態(tài)，綜上，可將簡正波分為反射模態(tài)和反轉(zhuǎn)模態(tài)2類。反射模態(tài)和反轉(zhuǎn)模態(tài)具有不同的水平波數(shù)分布范圍，如圖1所示。

圖1 反射模態(tài)和反轉(zhuǎn)模態(tài)的水平波數(shù)分布Fig.1 The horizontal wavenumber distribution of reflected modes and refracted modes

對于反射模態(tài)，水平波數(shù)滿足ω/cseafloor

1.2 溫躍層水文波導(dǎo)模態(tài)傳播特性

淺海溫躍層波導(dǎo)條件下，不失一般性，水面目標位于躍層以上深度，水下目標位于躍層內(nèi)或躍層以下。對于水下目標，小掠射角聲線在躍層上邊界發(fā)生反轉(zhuǎn)，聲能量被陷獲在躍層以下深度內(nèi)傳播，其聲場主要由反轉(zhuǎn)模態(tài)主導(dǎo)；而對于水面目標，由于不能激發(fā)反轉(zhuǎn)模態(tài)，其聲場主要由反射模態(tài)主導(dǎo)。

典型溫躍層聲速分布如圖2所示，圖中20～40 m深度范圍存在聲速躍變。

圖2 溫躍層聲速分布Fig.2 The sound speed profile with thermocline

圖3分別為信號頻率300 Hz和信號頻率700 Hz時各階模態(tài)的模深度函數(shù)分布。信號頻率300 Hz時，聲場中存在13階傳播模態(tài)，其中4階為反轉(zhuǎn)模態(tài)，9階為反射模態(tài)；信號頻率700 Hz時，聲場中存在30階傳播模態(tài)，其中10階為反轉(zhuǎn)模態(tài)，20階為反射模態(tài)?？梢钥闯?，聲源頻率越高，聲場中傳播模態(tài)越多，且反轉(zhuǎn)模態(tài)階數(shù)與頻率有關(guān)。但由圖中模深度函數(shù)強度分布可以看出，淺處聲源不能激發(fā)低階反轉(zhuǎn)模態(tài)，而深處聲源聲場低階反轉(zhuǎn)模態(tài)能量較強，不同頻率聲源激發(fā)的聲場均滿足這一規(guī)律。

2 水面水下目標分辨

2.1 模態(tài)能量比

根據(jù)上節(jié)所述溫躍層波導(dǎo)聲傳播特性，水面目標輻射聲場由反射模態(tài)主導(dǎo)，水下目標輻射聲場由反轉(zhuǎn)模態(tài)主導(dǎo)，因此水面目標和水下目標聲場中反轉(zhuǎn)模態(tài)能量和傳播模態(tài)能量比值存在差異性，該比值的差異性即為本文所提水面水下目標分辨算法的物理基礎(chǔ)。

定義反轉(zhuǎn)模態(tài)與傳播模態(tài)的能量比值為：

(2)

式中：M0為反轉(zhuǎn)模態(tài)數(shù)；M為傳播模態(tài)數(shù)；am為第m階模態(tài)的幅值。

仿真采用的聲速分布如圖2所示。圖4為接收深度70 m，信號頻率300 Hz和信號頻率700 Hz時不同距離上能量比Ra隨聲源深度變化規(guī)律，可以看出：當聲源位于躍層以上深度(小于20 m)時，能量比Ra趨近于0；當聲源位于躍層內(nèi)深度(20～40 m)時，能量比Ra隨深度增加而增加；當聲源位于躍層以下深度(大于40 m)且不靠近海底時，能量比Ra接近于1；當聲源位于不同距離時，能量比Ra均滿足以上規(guī)律。

圖4 反轉(zhuǎn)模態(tài)與傳播模態(tài)能量比Fig.4 The energy ratio of refracted modes and propagating modes

2.2 空域濾波器設(shè)計

為實現(xiàn)從陣列接收信號中分離出反轉(zhuǎn)模態(tài)能量和傳播模態(tài)能量，進而估計反轉(zhuǎn)模態(tài)能量與傳播模態(tài)能量的比值，本節(jié)開展波束形成空域濾波器設(shè)計。

簡正波可以看作一系列平面波的疊加，因此反射模態(tài)和傳播模態(tài)對應(yīng)不同的波達角范圍，即在不同的水平波數(shù)范圍內(nèi)，設(shè)計2組波束形成空域濾波器，其通帶分別對應(yīng)反轉(zhuǎn)模態(tài)波達角范圍和傳播模態(tài)波達角范圍，頻率300 Hz和頻率700 Hz對應(yīng)的波數(shù)響應(yīng)函數(shù)如圖5所示，可以看出，通過設(shè)計波束形成空域濾波器，可以分別實現(xiàn)反轉(zhuǎn)模態(tài)與傳播模態(tài)的能量估計。

圖5 波數(shù)響應(yīng)函數(shù)Fig.5 The wavenumber response functions

記通過反轉(zhuǎn)模態(tài)空域濾波器得到的波束輸出為B1(θs)，通過傳播模態(tài)空域濾波器得到的波束輸出為B2(θs)，則反轉(zhuǎn)模態(tài)與傳播模態(tài)能量比估計值為：

(3)

2.3 判決門限

對于水面目標和水下目標分辨問題，通常分界深度設(shè)定為水面以下幾米到十幾米的深度，假定目標深度為zs，設(shè)定的分界深度為zlim，則：

當zs

當zs>zlim時，判定為水下目標。

而由2.1節(jié)得到的反轉(zhuǎn)模態(tài)與傳播模態(tài)能量比隨聲源深度變化規(guī)律可以得出，對于水面目標和水下目標判決的分界深度范圍，能量比隨聲源深度單調(diào)變化，因此可設(shè)定分界深度處的反轉(zhuǎn)模態(tài)與傳播模態(tài)波束輸出能量比值為判決門限η，判決門限計算流程如圖6所示,其中，r1～rL表示距離采樣點。

圖6 判決門限計算流程Fig.6 The flow chart of decision threshold setting

通過比較接收信號的能量比估計值Rb與門限η的大小分辨水面目標和水下目標，即：

當Rb<η時，判定為水面目標；

當Rb>η時，判定為水下目標。

3 性能仿真分析

水面目標和水下目標分辨處理流程如圖7所示。首先，根據(jù)海深、聲速剖面、底質(zhì)類型等海洋環(huán)境參數(shù)開展聲場數(shù)值計算，計算不同聲源深度下的反轉(zhuǎn)模態(tài)和傳播模態(tài)能量比，根據(jù)需要的臨界深度確定判決門限；同時，結(jié)合聲吶工作頻段和海洋環(huán)境參數(shù)設(shè)計不同頻率下的反轉(zhuǎn)模態(tài)空域濾波器和傳播模態(tài)空域濾波器；再次，陣列接收信號分別通過反轉(zhuǎn)模態(tài)和傳播模態(tài)空域濾波器濾波后進行波束形成，得到反轉(zhuǎn)模態(tài)波束輸出和傳播模態(tài)波束輸出，并計算反轉(zhuǎn)模態(tài)和傳播模態(tài)能量比；最后將得到的反轉(zhuǎn)模態(tài)和傳播模態(tài)能量比與判決門限比較，判斷水面目標或水下目標。

圖7 水面目標和水下目標分辨處理流程Fig.7 The flow chart of surface target and underwater target discrimination process

仿真條件如下：采用的聲速剖面如圖2所示；接收基陣為500元水平直線陣，陣元間距1 m，接收深度為70 m；水面目標深度為7 m，水下目標深度為35 m，均位于接收基陣端射方向，信號頻率為300 Hz，目標距離從5 km變化到20 km，距離間隔100 m。

仿真得到水面目標信號和水下目標信號各151組。若設(shè)定分界深度為20 m，計算得到能量比判決門限為0.257，處理得到不同距離上水面目標信號及水下目標信號的反轉(zhuǎn)模態(tài)/傳播模態(tài)波束輸出能量比值如圖8所示。統(tǒng)計可得，水面目標信號判決正確144組，判決正確率為95.4%，水下目標信號判決正確148組，判決正確率為98.0%。

圖8 水面目標和水下目標分辨結(jié)果Fig.8 The discrimination results of surface target and underwater target

算法在不同仿真條件下的穩(wěn)健性分析如下。

1)處理頻帶。

處理信號頻帶分別為50～100、100～200、200～400、375～750 Hz時，水面目標和水下目標分辨正確率如表1所示?？梢钥闯?，隨處理頻帶增寬，水面目標和水下目標的分辨正確率均顯著提高，水下目標分辨較水面目標分辨對處理頻帶選取更加寬容，在幾組處理頻帶下，水下目標分辨正確率均大于90%。

表1 不同處理頻帶下水面目標和水下目標判決正確率

2)接收深度。

在實際應(yīng)用中，水下目標分辨具有更重要的意義。下面考慮基陣處于不同接收深度情況下，對水下目標分辨的性能。水下目標深度為35 m，臨界深度設(shè)定為20 m，基陣接收深度由7 m變化至75 m，不同接收深度下水下目標分辨結(jié)果如圖9所示?？梢钥闯?，當接收深度逐漸增加到躍層上邊界以下深度時，水下目標分辨正確率顯著提高，接收深度大于20 m時，水下目標分辨正確率可達90%以上。

圖9 不同接收深度時水下目標分辨結(jié)果Fig.9 The discrimination accuracy with different receiver depths

3)臨界深度。

假定水面目標深度為7 m，水下目標深度為35 m，選定的臨界深度由10 m變化至20 m，不同臨界深度時水面目標和水下目標分辨結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯觯瑹o論對于水面目標還是水下目標，設(shè)定的臨界深度與目標深度差異性越大，分辨正確率越高，仿真條件下，臨界深度大于13 m時，水面目標和水下目標判決正確率均大于90%。

圖10 不同臨界深度時水下目標分辨結(jié)果Fig.10 The discrimination accuracy with different critical depths

4)目標深度。

設(shè)定臨界深度為15 m，水下目標深度由20 m變化至70 m，目標位于不同深度時分辨結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯觯S水下目標深度增加，激發(fā)的反轉(zhuǎn)模態(tài)能量增強，分辨正確率增大，當水下目標深度大于25 m時，分辨正確率可達95%以上。

圖11 不同目標深度時水下目標分辨結(jié)果Fig.11 The discrimination accuracy with different target depths

5)接收孔徑。

水下目標深度為35 m，基陣接收深度為70 m，設(shè)定臨界深度為20 m，基陣孔徑分別為100、200、300、400、500 m時，水下目標分辨正確率如圖12所示，隨接收基陣孔徑增大，水下目標分辨正確率提高，在仿真條件下，分辨正確率均大于90%。

圖12 不同基陣孔徑下水下目標分辨結(jié)果Fig.12 The discrimination accuracy with different array apertures

6)目標方位。

水下目標深度為35 m，基陣接收深度為70 m，設(shè)定臨界深度為20 m，對不同方位的水下目標(正橫方向為90°)分辨正確率如圖13所示，可以看出，該方法對靠近端射方位目標具有較好的分辨性能，對正橫方位目標并不適用，在仿真條件下，除正橫方位外，對其他方位水下目標分辨正確率均不小于90%。

圖13 不同目標方位下水下目標分辨結(jié)果Fig.13 The discrimination accuracy with different target bearings

4 結(jié)論

1)本文理論分析了淺海溫躍層水文條件下的模態(tài)傳播特性，根據(jù)傳播路徑對模態(tài)進行分類，利用水面目標和水下目標聲場主導(dǎo)模態(tài)類型的差異性以及反轉(zhuǎn)模態(tài)和反射模態(tài)水平波數(shù)數(shù)值分布差異性，通過水平陣波束形成空域濾波器設(shè)計，分別估計反轉(zhuǎn)模態(tài)能量和傳播模態(tài)總能量，實現(xiàn)了水面水下目標分辨。

2)當接收基陣位于溫躍層內(nèi)或溫躍層以下深度時，均具有較好的分辨性能，且寬帶處理能夠提高分辨正確率，設(shè)定的臨界深度與目標深度差越大，分辨性能越好。

3)該方法無需精確估計各階模態(tài)幅值，避免了匹配處理需精確已知水文參數(shù)的限制，同時適用于水平接收基陣，應(yīng)用更加靈活廣泛，但該方法對正橫方位附近目標并不適用，并且濾波器設(shè)計及能量估計需利用海洋環(huán)境參數(shù)信息，該方法的實際應(yīng)用性能仍需進一步利用海試數(shù)據(jù)進行驗證。