基于視覺(jué)輻條圖案識(shí)別方法的藍(lán)寶石引晶機(jī)制研究

陳 晨，喬鐵柱，龐宇松，郝貴榮

(1.太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030024； 2.太原理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，太原 030024； 3.代爾夫特理工大學(xué)機(jī)械海運(yùn)與材料工程學(xué)院，荷蘭代爾夫特 2600； 4.山西中聚晶科半導(dǎo)體有限公司，晉中 030600)

0 引 言

藍(lán)寶石晶體作為一種理想的晶體材料，具有優(yōu)越的光學(xué)與化學(xué)性能[1]，被廣泛應(yīng)用到航空、軍事、智能制造等高科技領(lǐng)域。目前工業(yè)生產(chǎn)藍(lán)寶石晶體的方法主要有熱交換法、提拉法和泡生法。其中泡生法以內(nèi)部溫度梯度小[2]、軸向熱應(yīng)力小、晶體與坩堝不接觸、工藝成熟等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)中。泡生法藍(lán)寶石生產(chǎn)過(guò)程主要分為加熱原料→引晶→放肩→等徑生長(zhǎng)→收尾[3]五個(gè)步驟。完整的生產(chǎn)流程為將原料加熱到2 050 ℃，等待合適時(shí)間熔體自由液面溫度梯度較小時(shí)，籽晶桿下?lián)u實(shí)現(xiàn)引晶，此時(shí)晶體開(kāi)始徑向生長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)放肩。當(dāng)晶體徑向生長(zhǎng)到與坩堝壁距離10 mm時(shí)，因?yàn)槿狈θ垠w補(bǔ)充會(huì)開(kāi)始軸向等徑生長(zhǎng)[4]。其中，在實(shí)現(xiàn)引晶操作后，由于操作不當(dāng)或者引晶時(shí)機(jī)不對(duì)會(huì)導(dǎo)致成品缺陷，例如：晶體形變、晶體高密度錯(cuò)位、晶體形成小角晶角、晶體后期開(kāi)裂、肩部氣泡[5]等問(wèn)題。因此在整個(gè)藍(lán)寶石生長(zhǎng)過(guò)程中引晶起著至關(guān)重要的作用[6]。

近年來(lái)，為了實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確引晶，研究人員針對(duì)藍(lán)寶石晶體引晶過(guò)程開(kāi)展了許多研究。Timofeev等[7]提出對(duì)于使用直接數(shù)字模擬方法，控制藍(lán)寶石生長(zhǎng)的影響參數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同強(qiáng)度的馬蘭戈尼效應(yīng)、浮力會(huì)對(duì)熔體造成不同影響，自由液面溫度在不同參數(shù)情況下呈現(xiàn)不同分布；在模擬研究基礎(chǔ)上，研究人員使用視覺(jué)檢測(cè)方法分析液面輻條圖案來(lái)判斷溫度分布情況來(lái)實(shí)現(xiàn)引晶。Kim等[8]針對(duì)藍(lán)寶石泡生法接種過(guò)程產(chǎn)生輻射條紋，利用圖像處理技術(shù)開(kāi)發(fā)出自動(dòng)播種過(guò)程，此方法是首次提出使用視覺(jué)檢測(cè)方法對(duì)藍(lán)寶石接種過(guò)程進(jìn)行分析；Yu等[9]針對(duì)藍(lán)寶石泡生法接種點(diǎn)研究提出OCS方法，利用藍(lán)寶石接種時(shí)在熔體自由表面產(chǎn)生輻射條紋，分析熔體流動(dòng)速度與距離，確定最佳接種點(diǎn)，但是在接種過(guò)程中，可能出現(xiàn)接種點(diǎn)位置非籽晶桿接觸位置的情況，造成理論算法與實(shí)際接種條件不相符合；毛穎杰等[10]通過(guò)改良Canny算法，提取動(dòng)態(tài)紋理在籽晶桿下降過(guò)程中的特征信息，根據(jù)特征信息判斷魯棒性，尋找合適時(shí)間引晶；Liu等[11]針對(duì)藍(lán)寶石泡生法利用圖像處理技術(shù)對(duì)最佳種子狀態(tài)檢測(cè)提出MIVD方法，利用熔體軸向和徑向溫度梯度，根據(jù)Fréchet距離判斷熔體運(yùn)動(dòng)的變化以實(shí)現(xiàn)接種，但是可能出現(xiàn)接種點(diǎn)已出現(xiàn)，而籽晶桿還未接觸到自由液面的現(xiàn)象。上述方法本質(zhì)上對(duì)于引晶狀態(tài)識(shí)別都是通過(guò)自由液面的特征來(lái)判斷熱場(chǎng)，當(dāng)熱場(chǎng)穩(wěn)定時(shí)，引晶的操作才是被允許的。

因此本文提出了根據(jù)徑向溫度梯度分析自由液面運(yùn)動(dòng)特征來(lái)研究引晶狀態(tài)的識(shí)別方法。當(dāng)徑向溫度梯度小并且溫度趨于穩(wěn)定時(shí)，液面流動(dòng)是一種對(duì)稱的向心運(yùn)動(dòng)，此時(shí)液面受到熔體對(duì)流與馬蘭戈尼效應(yīng)等因素影響，輻條圖案是從長(zhǎng)晶爐邊緣向中心匯聚，此時(shí)匯聚點(diǎn)為冷心，并且在軸向溫度梯度作用下，熔體對(duì)流下沉的位置就處于長(zhǎng)晶爐中心，當(dāng)兩點(diǎn)重合時(shí)符合引晶條件。以上述理論為基礎(chǔ)，提出根據(jù)輻條圖案運(yùn)動(dòng)軌跡檢測(cè)算法。此算法在經(jīng)典Zhang骨架化算法提取自由液面輻條圖案的特征信息基礎(chǔ)上，利用自由液面輻條圖案運(yùn)動(dòng)軌跡趨勢(shì)分析溫度梯度大小，判斷引晶時(shí)機(jī)。相較于其他方法，首次提出根據(jù)運(yùn)動(dòng)模型判斷自由液面運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性方法，提高了引晶時(shí)刻判斷的準(zhǔn)確性。

1 輻條圖案運(yùn)動(dòng)軌跡檢測(cè)算法

1.1 圖像特征點(diǎn)獲取

實(shí)驗(yàn)圖像由工業(yè)攝像機(jī)獲得，攝像機(jī)位置擺放在長(zhǎng)晶爐觀察窗旁邊。獲取的原始圖像中存在大量干擾信息，需要對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理。首先將圖像灰度處理。由于藍(lán)寶石熔體內(nèi)部溫度高達(dá)2 050 ℃，采集圖像存在過(guò)曝且觀察窗口太小，首先選擇遮罩方法覆蓋圖像中無(wú)用區(qū)域，留下拍攝區(qū)域中存在亮度的輻條圖案ROI區(qū)域，遮罩圖片通過(guò)二值化[12]得到:

(1)

式中：h(x,y)代表遮罩圖片的灰度值；f(x,y)代表輸入圖像灰度值；C為常數(shù)，此處C值為100。

獲得ROI區(qū)域后的圖像只存在光亮部分，此時(shí)將ROI區(qū)域轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制圖像，將輻條圖案與熔體自由表面其他部分區(qū)分，增強(qiáng)輻條圖案的特征；此處使用自適應(yīng)二值化算法[13]實(shí)現(xiàn)，其原則如下：

(2)

式中：f(x,y)為閾值前的灰度圖像；g(x,y)為分割后的像素灰度；T是局部自適應(yīng)閾值。二值化后的圖像存在大量干擾特征，需要去噪操作消除干擾；本文結(jié)合形態(tài)學(xué)[14]中的膨脹[15]、腐蝕[16]操作，利用開(kāi)運(yùn)算與閉運(yùn)算[13]消除干擾信息，膨脹腐蝕原理如下：

AΘB={z|(B)z?A}

(3)

A⊕B={z|(B)z∩A≠φ}

(4)

式中：A代表結(jié)構(gòu)元素；B代表原圖像。去噪后的圖像中存在干擾信息——籽晶桿倒影的特征信息，此特征信息在自由液面有較強(qiáng)的對(duì)比度，會(huì)影響到運(yùn)動(dòng)特征點(diǎn)的提取。由于在圖像采集的過(guò)程中,攝像機(jī)位置保持不變,因此在實(shí)現(xiàn)接種前籽晶桿倒影位置不發(fā)生改變,始終固定在左下角位置,為了便于運(yùn)動(dòng)特征點(diǎn)提取,選擇遮罩方法覆蓋圖像中的籽晶桿倒影區(qū)域。

去噪后得到輪廓清晰的輻條圖案，但是為了最大限度地保留了輻條圖案的結(jié)構(gòu)特征，需要使用骨架化算法細(xì)化運(yùn)動(dòng)圖像輪廓。此處使用經(jīng)典Zhang等[17]的骨架化算法，具體如下：查找白色像素點(diǎn)中心的8個(gè)臨域，使用一個(gè)3×3的矩陣m來(lái)演示:

(5)

P1表示為中心像素點(diǎn)。如果像素滿足下面四點(diǎn)要求，那么標(biāo)記該像素為待刪除點(diǎn)：

2≤N(P1)≤6

(6)

A(P1)=1

(7)

P2×P4×P6=0

(8)

P4×P6×P8=0

(9)

式中：N(P)表示P像素8鄰域內(nèi)黑色像素的數(shù)目；A(P)表示P像素8鄰域內(nèi)按順時(shí)針順序前后兩像素分別為黑白像素的對(duì)數(shù)。如果不滿足上述條件，則再次對(duì)像素進(jìn)行判斷，判斷條件前兩個(gè)條件與(6)、(7)相同，另外兩個(gè)條件為：

P2×P4×P8=0

(10)

P2×P6×P8=0

(11)

當(dāng)像素點(diǎn)滿足上述條件時(shí)，則該像素被標(biāo)記為待刪除點(diǎn)。等到圖像中所有白色像素完成判斷后，將所有待刪除點(diǎn)刪除。

細(xì)化后的圖像運(yùn)動(dòng)輪廓已經(jīng)非常明顯，再使用Harris角點(diǎn)檢測(cè)[18]提取骨架圖案的特征點(diǎn)信息，其原理如下：

E(u,v)=∑x,yw(x,y)[I(x+u,y+v)-I(x,y)]2

(12)

式中：w(x,y)代表滑動(dòng)窗口權(quán)重函數(shù)；E(u,v)表示窗口向各個(gè)方向移動(dòng)時(shí)像素值衡量系數(shù)的變化。此式展開(kāi)可以得到：

(13)

其中，M是harris角點(diǎn)的梯度協(xié)方差矩陣：

(14)

式中：Ix，Iy為x,y方向的梯度。圖像處理結(jié)果如圖1所示。

圖1 圖像處理后的輻條圖案Fig.1 Spoke pattern after image processing

1.2 輻條圖案運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤

角點(diǎn)處理后的輻條圖案得到了軌跡運(yùn)動(dòng)中的特征信息，特征信息放入棧中存放保存。此處根據(jù)熔爐制造原理，熔爐中心理論上是熔爐內(nèi)部最穩(wěn)定、溫度狀態(tài)最低的位置，在此處接種可以減少藍(lán)寶石生成過(guò)程中產(chǎn)生的熱應(yīng)力[19-20]。因此根據(jù)籽晶桿在自由液面倒影獲取坩堝中心點(diǎn)位置P，標(biāo)志此處位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。獲取的角點(diǎn)信息根據(jù)公式(15)處理，相鄰兩個(gè)特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)晶爐中心的角度為φij。每個(gè)A數(shù)據(jù)中存放兩個(gè)參數(shù)：角度信息φij與時(shí)間信息t：

(15)

式中：i代表第i個(gè)角點(diǎn)；j代表第j個(gè)角點(diǎn)(其中i與j為兩相鄰角點(diǎn))；li代表i角點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；lj代表j角點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；lilj代表i、j兩角點(diǎn)之間的距離；在輻條圖案運(yùn)動(dòng)過(guò)程中連續(xù)采集60幀數(shù)據(jù)，將處理后的信息放入一個(gè)m*T數(shù)組S中，數(shù)組表現(xiàn)形式為：

(16)

式中:m代表角點(diǎn)信息個(gè)數(shù);T表示連續(xù)采集的圖像幀數(shù)。數(shù)組集成過(guò)程中，對(duì)每一幀圖像進(jìn)行穩(wěn)定性判斷，計(jì)算當(dāng)前幀數(shù)據(jù)的離散程度：

(17)

式中：μ為穩(wěn)定函數(shù)最大閾值，設(shè)置為1。每一幀圖像輸入此模型，其離散程度小于μ值，則認(rèn)定此時(shí)離散程度符合運(yùn)動(dòng)要求，繼續(xù)采集處理下一幀圖像；否則清空之前幀數(shù)據(jù)，重新在輻條圖案出現(xiàn)時(shí)獲取新的一輪運(yùn)動(dòng)軌跡；每一幀圖像都符合離散程度條件，則對(duì)生成的S數(shù)組進(jìn)行穩(wěn)定性判斷，同一角點(diǎn)度數(shù)迭代計(jì)算：

Δφi(t)=φi(t)-φi(t-1)

(18)

(19)

式中：Δφ代表相鄰兩幀角度差值。當(dāng)σ1趨近于1時(shí)，證明同一角度運(yùn)行軌跡處于穩(wěn)定狀態(tài)；如果符合上述雙重驗(yàn)證，則證明此次輻條圖案運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定，此時(shí)自由液面溫度梯度較小，溫度處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，可以進(jìn)行籽晶桿下降實(shí)現(xiàn)引晶。圖2為6個(gè)特征點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角度變化情況，其中橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)圖像采集幀數(shù)，縱坐標(biāo)角度對(duì)應(yīng)坩堝中心點(diǎn)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)特征角點(diǎn)的角度，縱坐標(biāo)角度數(shù)據(jù)隨著輸入數(shù)據(jù)增多逐漸收斂并且最終趨近于60°，符合模型對(duì)六個(gè)特征點(diǎn)判斷穩(wěn)定性的要求，代表此時(shí)液面運(yùn)動(dòng)狀況穩(wěn)定,自由液面溫度梯度小,可以進(jìn)行引晶操作。

圖2 特征點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.2 Feature point movement trace

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置與流程

引晶實(shí)驗(yàn)在藍(lán)寶石生產(chǎn)工廠完成，該實(shí)驗(yàn)裝置主要包括工業(yè)CCD、透鏡、隔熱板、計(jì)算機(jī)、種子棒和它的控制器。實(shí)驗(yàn)裝備示意圖如圖3所示，在用泡生法生長(zhǎng)藍(lán)寶石晶體的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)對(duì)生長(zhǎng)功率進(jìn)行歷史分析，實(shí)驗(yàn)設(shè)定了初始熔化功率約為68 000 W。原料完全熔化后，下調(diào)功率，功率下調(diào)范圍約為100～300 W。控制種子晶體靠近表面，通過(guò)觀測(cè)種子形狀圖像調(diào)節(jié)熱功率，調(diào)節(jié)水平約為0～100 W。種子形狀在溫度不同時(shí)呈現(xiàn)兩種現(xiàn)象：溫度過(guò)高時(shí)，晶種會(huì)被熔化；溫度過(guò)低時(shí)引晶，晶種上面會(huì)附著懸浮物，影響晶體正常生長(zhǎng)。因此可以通過(guò)功率與種子狀態(tài)聯(lián)合分析，獲得溫度的精確近似。輻條圖案運(yùn)動(dòng)軌跡檢測(cè)算法的實(shí)驗(yàn)流程圖如圖4所示，CCD采集連續(xù)自由液面圖像信息，首先對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，將預(yù)處理后得到運(yùn)動(dòng)特征點(diǎn)信息放入穩(wěn)定性判斷模型中，如果符合模型收斂條件，則液面溫度梯度小，熔體流動(dòng)穩(wěn)定，適合引晶操作，反之則清空信息重新獲取新的幅條圖案信息。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝備示意圖Fig.3 Schematic diagram of experimental equipment

圖4 實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.4 Experimental flowchart

2.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)比與分析

對(duì)比實(shí)驗(yàn)選擇三種方法，實(shí)驗(yàn)組輻條圖案運(yùn)動(dòng)軌跡分析方法，對(duì)照組a：MIVD方法；對(duì)照組b：傳統(tǒng)人工接種方法。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，為了避免實(shí)驗(yàn)誤差過(guò)大，實(shí)驗(yàn)中使用三個(gè)相同規(guī)格的長(zhǎng)晶爐(長(zhǎng)晶爐1～3)，控制生長(zhǎng)環(huán)境相同、原料堆相同，來(lái)達(dá)到近似相同的熱場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)等待原料完全融化后，這三種方法分別在三個(gè)單獨(dú)的坩堝內(nèi)重復(fù)試驗(yàn)，每組重復(fù)15次。試驗(yàn)完成后每組都會(huì)得到45份數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果將從接種失敗的次數(shù)與最終生成的成品優(yōu)良狀態(tài)兩方面分析。接種失敗判據(jù)是：藍(lán)寶石生長(zhǎng)階段在完成引晶操作后，來(lái)到生長(zhǎng)階段的放肩階段，此時(shí)晶體徑向生長(zhǎng)，從觀察窗觀測(cè)表面應(yīng)該是一個(gè)完美的圓形。當(dāng)晶體生長(zhǎng)不是等徑圓則判斷為接種失敗，反之接種成功；生成的成品分為三個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀成品、一般成品、劣質(zhì)成品，三種等級(jí)的晶體視圖如圖5所示。優(yōu)秀成品質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn)梨形狀；一般成品與優(yōu)秀質(zhì)量存在差距，不是標(biāo)準(zhǔn)梨形，但是成品完整無(wú)破裂；劣質(zhì)成品則存在開(kāi)裂等現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析如表1所示，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明，本文提出的方法完成接種后得到的優(yōu)秀晶體質(zhì)量均遠(yuǎn)高于其余兩種方法，高達(dá)84%，比MIVD方法提高了13%、人工接種方法提高了28%；同時(shí)，對(duì)比引晶失敗次數(shù)，本文提出的方法接種失敗次數(shù)只有27次，遠(yuǎn)低于其他兩種方法的47次、55次。與MIVD方法相比，本方法補(bǔ)足了由于熱作用力情況下導(dǎo)致晶體播種時(shí)受力不均勻產(chǎn)生的畸形，同時(shí)也提高了效率；相比于人工接種方法，本方法避免了人為多次接種破壞晶種原子排序?qū)е碌木w缺陷，也降低工作人員工作強(qiáng)度。在實(shí)際生產(chǎn)中，本文提出的方法不僅提高了晶體質(zhì)量也節(jié)約了時(shí)間成本。

圖5 成品等級(jí)Fig.5 Product grade

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of experimental results

3 結(jié) 論

本文針對(duì)藍(lán)寶石晶體生產(chǎn)過(guò)程中引晶準(zhǔn)確性低、成品良率不高的問(wèn)題，提出基于視覺(jué)輻條圖案識(shí)別的引晶方法，根據(jù)自由液面輻條圖案變化情況，判斷熔體是否處于自由液面溫度梯度較小，溫度趨于穩(wěn)定的時(shí)刻。利用圖像處理對(duì)自由液面輻條圖案進(jìn)行特征提取，并且首次引入運(yùn)動(dòng)相似穩(wěn)定性檢測(cè)輻條圖案變化的情況，形成基于自由液面輻條圖案運(yùn)動(dòng)軌跡分析的檢測(cè)方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，此方法有較好的熔體穩(wěn)定狀態(tài)檢測(cè)能力，同時(shí)可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)跟蹤自由液面匯聚過(guò)程，可有效指導(dǎo)藍(lán)寶石的工業(yè)生產(chǎn)。