充分挖掘初中數(shù)學(xué)課本價(jià)值不斷提高學(xué)習(xí)效果

崔樹萍

摘 要：本文從教師和學(xué)生兩個(gè)角度，綜述了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)過程中教材所起的重要作用，并參考相關(guān)文獻(xiàn)，就教材使用方面提出合理的建議。從課本的價(jià)值、課本的內(nèi)容、課本的使用、課本的更新、解決策略四個(gè)方面展開論述，并汲取“國家優(yōu)秀素質(zhì)教育試點(diǎn)基地”的成果，取長補(bǔ)短，引導(dǎo)學(xué)生讀懂課本。課本是一切知識的基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，也應(yīng)本著“從課本中來，到課本中去”的原則。充分發(fā)揮課本的優(yōu)勢，自主探究，提高學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：課本;價(jià)值;內(nèi)容;使用

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）05-0103-03

Fully Tap the Value of Junior High School Mathematics Textbooks and Continuously Improve the Learning Effect

CUI Shuping? （The Eleventh Middle School of Baiyin City， Gansu Province， China）

【Abstract】From the perspective of teachers and students， this article summarizes the important role played by teaching materials in junior middle school mathematics teaching and students' learning process， and refers to relevant literature， and puts forward reasonable suggestions on the use of teaching materials. From the four aspects of textbook value， textbook content， textbook use， textbook update， and solution strategies， it also draws on the achievements of the "National Excellent Quality Education Pilot Base"， learns from each other's strengths， and guides students to read textbooks. Textbooks are the foundation of all knowledge， and the learning of junior high school mathematics should also be based on the principle of "from textbooks to textbooks". Give full play to the advantages of textbooks， explore independently， and improve learning effects.

【Keywords】Textbook; Value; Content; Use

如今的中考、高考中，通過對學(xué)生做題得分率的統(tǒng)計(jì)情況來看，概念性的題目往往會成為考試的難點(diǎn)題型。一個(gè)非?；镜母拍?，出題專家可以考到概念背后的很多知識點(diǎn)，而解題方法往往不再是考察難點(diǎn)。參考2016年全國二卷數(shù)學(xué)第一道大題，出題人在對“數(shù)列”的概念方面的考察顯得尤為深刻，而一改之前年份對常規(guī)解題方法如“裂項(xiàng)相消法”、“錯(cuò)位相減法”的考察，給彼時(shí)參加高考的考生“當(dāng)頭一棒”，而對于更加看重基本概念的中考數(shù)學(xué)亦是如此。杜絕將學(xué)生培養(yǎng)成“公式簍子”“題型簍子”，只會做單一類型的題目，缺乏對數(shù)學(xué)本質(zhì)的探索與應(yīng)用。

1.課本的價(jià)值

（1）課本的形式

我校近些年來所使用的是北京師范大學(xué)出版社的課本，該系列課本系統(tǒng)性較強(qiáng)，每一冊都遵循“循序漸進(jìn)”的原則，從易到難，更加適合學(xué)生從中汲取知識。在每一個(gè)知識點(diǎn)之前，都會有引言部分，通過一些簡單問題的引導(dǎo)，將學(xué)生帶入所學(xué)課題中去，既梳理了學(xué)生的思路，也對老師的講解有所啟發(fā)。筆者將重要的定理公式羅列在相應(yīng)問題的后面，顯而易見的同時(shí)，又不突兀，讓學(xué)生順其自然地記住相應(yīng)的知識點(diǎn)。在學(xué)生掌握公式定理后，還設(shè)有相應(yīng)的例題，而這些例題就是該課本中的畫龍點(diǎn)睛之筆，經(jīng)典而不陳舊。在備課時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)此類例題不僅優(yōu)于市面上的各類教輔的題目，且很多考卷上的題目均可由教材上的例題變式而來。課后相應(yīng)的練習(xí)題，都緊扣課本重點(diǎn)知識設(shè)置。如北師大版九年級數(shù)學(xué)第五章《相似三角形判定定理》一節(jié)中，課本安排了4道習(xí)題，涵蓋了本節(jié)課所有的判定方法。既可以用“所有的正三角形都相似”的定理來判定，也可用本節(jié)中講述的三個(gè)判定定理來判定，還設(shè)置了一道分類討論題，利用不同的對應(yīng)關(guān)系得出不同的結(jié)論。認(rèn)真練習(xí)，學(xué)生對本課的重點(diǎn)知識能夠很好地消化和掌握。對于老師和學(xué)生，都是一筆寶貴的財(cái)富。

（2）課本的內(nèi)容

數(shù)學(xué)課本不同于練習(xí)冊，更加注重基礎(chǔ)。因而適用于不同層次的學(xué)生，即基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以用于鞏固，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生可以用于提高。數(shù)學(xué)的計(jì)算學(xué)習(xí)就像語文的識字學(xué)習(xí)，是最基本的。不識字，語文讀不好;計(jì)算差，數(shù)學(xué)同樣學(xué)不好。而且計(jì)算好，會給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供很大的幫助，課本中絕大多數(shù)的題目計(jì)算量適中，也用作練習(xí)。課本中的大部分例題都可“一題多解”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新的內(nèi)容的同時(shí)，還可以復(fù)習(xí)舊的內(nèi)容，達(dá)到溫故知新的效果。如在平面幾何題目的證明中，可以利用“三角形的性質(zhì)”“平行線的性質(zhì)”“全等三角形”等知識進(jìn)行“幾何型證明”。如北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)第一章第4節(jié)《角平分線》一節(jié)中的例題3：

如圖，在△ABC 中，AC = BC，∠C = 90°，AD是△ABC 的角平分線，

DE⊥AB，垂足為E

①已知CD = 4cm，求AC的值

②求證：AB = AC + CD

這道題除了用本節(jié)課的重點(diǎn)知識——角平分線的性質(zhì)外，還用了“等腰三角形的性質(zhì)”，“直角三角形全等”等諸多知識，問題（2）除了課本提供的利用全等三角形的證明方法之外，也可使用類似問題（1）的解題思路——等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)來加以證明：

設(shè)CD = k，則DE = k，DB = [2]k，AC = CB = （[2]+ 1 ）k，AB =（2 +[2]）k，由數(shù)量關(guān)系得：AB = AC + CD。

課本的內(nèi)容從導(dǎo)學(xué)到例題，再到習(xí)題都層層遞進(jìn)，值得學(xué)生認(rèn)真研讀，也有利于學(xué)生更加深入地掌握相關(guān)知識。學(xué)生可以根據(jù)自身的知識點(diǎn)掌握情況，選擇適合自己的方法，在考試中拿分。再者，中考試卷的題目命制者主要參考的資料有且僅有課本。因?yàn)檎n本緊扣教學(xué)大綱，作為教師，真正要思考的就是課本通過這個(gè)例題告訴學(xué)生什么內(nèi)容，就像上題中所講，計(jì)算量不大，題目也并不難，但中考試卷中80%的題目難度也不過如此。如今的初中數(shù)學(xué)課本（以北師大版為例）中或多或少都有讓學(xué)生思考討論的版塊。但在課程壓縮的進(jìn)度和考試的壓力下，這部分內(nèi)容往往會被忽略，在課堂上只學(xué)考試所考的，只背考試要求的，使課堂教學(xué)成為“填鴨式”教學(xué)。長此以往，學(xué)生的思維就會像被壓抑住的幼苗，不可否認(rèn)有頑強(qiáng)的幼苗會頂著壓力破土而出，茁壯成長。但更多的是在這種壓力下逐漸被消磨，直至枯萎。

2.課本的使用

（1）教師對課本的利用

現(xiàn)如今，許多教師覺得課本的版本過于陳舊或課本的內(nèi)容過于簡單，選擇放棄課本，而使用市面上的一些暢銷教輔。誠然，教輔的內(nèi)容比課本更加詳細(xì)，這也是其存在的價(jià)值，但盡信書，則不如無書。教輔的編者往往是根據(jù)其本人的思想編寫。換言之，過度依賴教輔，會讓教師的思維陷入教輔編者的思維，從而使教學(xué)形式生搬硬套，學(xué)生仿佛不是在上課，而是在聽老師讀教輔。因此，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率無法得到保障，限制了學(xué)生的思維和想象。

教輔之所以存在，也是依托于課本。教師在備課時(shí)，教輔可以作為一個(gè)參考。就好比在讀書時(shí)遇到不認(rèn)識的字，我們手旁的一本字典。在課前備課和課堂上課期間，教師更多地應(yīng)將自己的思維和課本知識融會貫通，每個(gè)教師都有自己的講課方式，而學(xué)問也是因?yàn)椴煌擞胁煌囊娊獠棚@得熠熠生輝。而學(xué)生口中的“好老師”，無非就是能夠通過自己的表達(dá)方式，讓學(xué)生更容易接受知識，有自己獨(dú)立思想的老師。

在教育資源相對匱乏、教育思想較為落后的甘肅省，素質(zhì)教育對師生們來說也不是一個(gè)新名詞，但談及素質(zhì)教育的實(shí)行，可謂“路漫漫其修遠(yuǎn)兮”。我國的傳統(tǒng)教育方式要求學(xué)生在“德、智、體”三方面綜合發(fā)展，而現(xiàn)實(shí)中的教學(xué)往往只重視“智”一個(gè)方面，且教學(xué)形式單一，一直在走“應(yīng)試教育”的陳舊道路，與“綜合培養(yǎng)學(xué)生各方面能力”的主旨背道而馳，反而將學(xué)生培養(yǎng)為“考試的機(jī)器”。這種現(xiàn)象的存在往往是因?yàn)榻處煕]有好好利用課本，沒有掌握“探究式”學(xué)習(xí)的精髓。隨著時(shí)代的發(fā)展，近年來的“新課標(biāo)”教改也在努力將教材內(nèi)容設(shè)計(jì)得更為具體化，將知識更加生動(dòng)形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。在給學(xué)生布置課前預(yù)習(xí)和課下復(fù)習(xí)時(shí)，均以課本為主要陣地。當(dāng)然，依靠課本并不是完全依賴課本，而應(yīng)更深入地挖掘課本潛在的知識，靈活運(yùn)用。某些例題也可有益于課本中的解答方法;某些課后習(xí)題，也可進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兏脱诱?，切?shí)讓學(xué)生讀懂課本，吃透課本。

（2）學(xué)生對課本的利用

“新課標(biāo)”主張學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師的作用更多地是“引導(dǎo)”。在探險(xiǎn)家探險(xiǎn)時(shí)，地圖是必不可少的物品，而課本對于學(xué)生，就是他們的地圖。從教材本身來看，教材不僅是課程標(biāo)準(zhǔn)的代言人，更是集中了眾多專家、學(xué)者的專業(yè)智慧和學(xué)科水平，是知識的精華、智慧的結(jié)晶。教材不是一般的材料、讀物，它是根據(jù)教育目的和學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律和認(rèn)識特點(diǎn)，專門研制和編寫的文本，適合相應(yīng)特定階段的學(xué)生學(xué)習(xí)。學(xué)生對教材的使用很大程度上決定了他們的學(xué)習(xí)效果。一方面，注重教材的學(xué)生懂得把握大方向，萬變不離其宗，吃透了課本，就打好了基礎(chǔ);另一方面，注重教材的學(xué)生更加有大局觀，無論做習(xí)題還是看教輔，都會回歸到課本上，掌握了課本，再看類似的讀物時(shí)，就會更加游刃有余，也節(jié)約了時(shí)間。教師也要多引導(dǎo)學(xué)生使用課本，給學(xué)生布置課下作業(yè)時(shí)盡量緊扣課本，讓學(xué)生的思想向課本靠攏。

3.課本的更新

課本的逐步更新也體現(xiàn)出知識的不斷整合，從過去將數(shù)學(xué)課本分科發(fā)布，如《幾何》《代數(shù)》等分開來學(xué)。分科課程不僅使學(xué)生接受了各自分離的知識體系，而且使學(xué)生的思維方式和方法也帶有很強(qiáng)的定式，習(xí)慣于從各學(xué)科的特定角度出發(fā)去提出問題和觀察思考。顯然，這與學(xué)科綜合發(fā)展所需要的知識和思維方式是格格不入的。如今，將所有知識整合，更加突出了綜合性。加強(qiáng)了教材的系統(tǒng)性，而且將“代數(shù)、幾何、三角”等各科教學(xué)要求融合在一起有利于打通數(shù)學(xué)內(nèi)部各分支科目之間的聯(lián)系，使學(xué)生從整體上認(rèn)識、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

如今數(shù)學(xué)教材的編排也不僅僅是“講概念”“列習(xí)題”這種生搬硬套的模式了。筆者在精研北師大版教材時(shí)發(fā)現(xiàn)，課本對知識點(diǎn)的羅列不再是一行晦澀難懂的文字，而是通過一系列的例證引導(dǎo)學(xué)生去得出結(jié)論，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。簡單總結(jié)如下：由生活生產(chǎn)中的實(shí)例引出某個(gè)知識點(diǎn)，解釋或論證這個(gè)概念及涉及到的知識點(diǎn)，最后給出應(yīng)用此概念或知識點(diǎn)的例題和習(xí)題，如此循環(huán)往復(fù)。比如一個(gè)比較經(jīng)典的“河邊建牛奶廠的問題”，其考察本質(zhì)就是“兩點(diǎn)之間直線最短”，單純靠這么一句話毫無意義，其根本在于能否運(yùn)用這個(gè)概念解決生產(chǎn)生活中的問題。并將數(shù)學(xué)靈活運(yùn)用，小到日常生活，大到高科技領(lǐng)域處處都有數(shù)學(xué)的存在。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要通過觀察生活的例子讓學(xué)生感受到“生活中處處皆數(shù)學(xué)”，而不要刻意灌輸，讓學(xué)生產(chǎn)生抵觸情緒，從而失去學(xué)習(xí)興趣。畢竟數(shù)學(xué)是一種工具，是科學(xué)的載體，在學(xué)生今后的求學(xué)道路上，運(yùn)用數(shù)學(xué)可將一切抽象問題具體化，為解決問題提供方便。

4.解決策略

（1）統(tǒng)籌兼顧

關(guān)注課本知識的系統(tǒng)性分析課本的編排體系和知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，可以從整體上把握各類知識在數(shù)學(xué)課本中的分布 ，認(rèn)清各類知識的來龍去脈與縱橫聯(lián)系，以及它們在整個(gè)初中數(shù)學(xué)課本中的地位和作用，對同一類知識來說，又可以充分認(rèn)識到所要教的那部分內(nèi)容。因此，備課時(shí)的課本閱讀和課本分析階段，應(yīng)該統(tǒng)籌兼顧 ，關(guān)注課本知識的系統(tǒng)性，以實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容的有效對接。

（2）鞭辟入里

把握課本內(nèi)容的深刻性分析把握課本內(nèi)容 。首先，要掌握各部分教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性。作為數(shù)學(xué)教師掌握教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性，不僅要求掌握每個(gè)知識點(diǎn)的內(nèi)涵，而且要求掌握如何準(zhǔn)確而又淺顯地表達(dá)這些內(nèi)容的方式。其次，要挖掘各部分教學(xué)內(nèi)容的思想性、智力性和趣味性。挖掘教學(xué)內(nèi)容的思想性是指明確數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)意義與科學(xué)精神。挖掘教學(xué)內(nèi)容的智力性是指在安排這部分內(nèi)容的教學(xué)過程時(shí)，分析哪些環(huán)節(jié)可以深入展開相應(yīng)的智力活動(dòng)或者進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊?、拓展。挖掘教學(xué)內(nèi)容的趣味性是指尋找數(shù)學(xué)知識本身或相關(guān)的趣味內(nèi)涵，特別是能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的奇妙、數(shù)學(xué)的魅力的內(nèi)容。最后，要明確各部分內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)和關(guān)鍵，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，分析教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵可以科學(xué)地組織教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)過程，做到在教學(xué)中抓住關(guān)鍵，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，帶動(dòng)全面，有效地提高課堂教學(xué)效果。

（3）“小題大做 ”

拓展課本習(xí)題的應(yīng)用性。習(xí)題是數(shù)學(xué)教材整體的有機(jī)組成部分，習(xí)題解答是正文學(xué)習(xí)的延續(xù)。必要的、恰當(dāng)?shù)木毩?xí)對于學(xué)生理解所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，掌握所學(xué)數(shù)學(xué)基本技能都是不可缺少的。因此，習(xí)題在教材解讀中應(yīng)引起我們足夠的重視，習(xí)題解讀，主要有三項(xiàng)任務(wù) ：一要研究習(xí)題配備的目的性、層次性 ;二要研究習(xí)題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法及其拓展性 ;三要研究教材中出現(xiàn)的一些練習(xí)形式，了解其特點(diǎn)和作用，這樣才能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

幾十年的教育發(fā)展告訴我們，課本是每個(gè)教學(xué)階段都不可舍棄的根本。要實(shí)現(xiàn)教學(xué)最優(yōu)化，就必須實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)最優(yōu)化和教學(xué)過程最優(yōu)化，而這個(gè)過程中必須依托課本來實(shí)現(xiàn)。學(xué)生也應(yīng)以課本為中心，通過對課本的深入發(fā)掘才能有效提高學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)

[1]張亮.引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)課本，培養(yǎng)學(xué)生自主閱讀探究能力[J].理科教學(xué)探索，2016（18）.

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