圖像去霧算法綜述?

謝 勇 賈惠珍 王同罕 雷初聰 徐鎧珈 陳 青

（1.東華理工大學江西省放射性地學大數(shù)據(jù)技術工程實驗室 南昌 330013）（2.寧波大學計算機科學技術研究所 寧波 315211）（3.南昌工學院人工智能學院 南昌 330108）

1 引言

由于氣候變化、空氣污染等原因，含霧圖像的產(chǎn)生不可避免。在各類室內外霧、霾場景中存在著不同程度懸浮微粒（比如水氣、粉塵等），圖像各方面的質量都容易因此大幅度下降。光線在傳播過程中，由于空氣微粒的存在，光線被散射、吸收，從而衰減了目標物體的反射光，與此同時，周圍大氣光也受空氣微粒的散射而成為最終成像的一部分。進而導致最終得到的成像圖片不可避免地發(fā)生顏色衰減以及對比度下降，模糊程度上升，細節(jié)丟失等現(xiàn)象，不同程度降低視覺效果，這對于圖像處理的后續(xù)工作是非常不利的。因此，對含霧圖像進行有效去霧處理是十分必要的。

圖像去霧算法，不言而喻，是利用一定的流程對含霧圖像進行去噪處理，消除霧對目標物體的不良影響，從而得到視覺效果更佳的清晰圖像?，F(xiàn)今，圖像去霧主流的算法根據(jù)實現(xiàn)思想的不同，可大致分為圖像增強、物理模型以及深度學習的去霧算法三類。

2 圖像增強

2.1 直方圖均衡化

2.1.1 概念

直方圖均衡化，因其具有簡單高效等優(yōu)點，在圖像處理中被廣泛認可并加以運用。其主要算法思想為非線性地對圖像進行拉伸，實現(xiàn)灰度值的再次分配，進而實現(xiàn)一定范圍灰度值內包含的像素個數(shù)大致一致。

由上可知，直方圖均衡化實現(xiàn)去霧，即對含霧圖像進行直方圖均衡處理。由于含霧圖像的灰度直方圖對比清晰圖的灰度直方圖分布較為集中不均勻，從而造成含霧圖像較清晰圖像亮度更低。于是考慮對含霧圖像灰度直方圖進行拉伸均勻處理，實現(xiàn)提高對比度。在這一過程中，對含霧圖像灰度直方圖進行均勻處理，使其分布到整個圖像灰度空間，進而實現(xiàn)含霧圖像對比度增強的效果，實現(xiàn)對含霧圖像細節(jié)的突出，提高含霧圖像清晰度。

2.1.2 基本理論

通常，取灰度級r的范圍為[0,L-1]，r=0 代表的是黑色，r=L-1代表的是白色，灰度映射關系具體表達如下：

式（1）中，s代表的是輸出圖像灰度值，r代表的是s所對應的像素。當滿足以下兩個條件：1）T(r)在[0,L-1]單調遞增；2）如果r?[0,L-1]，則T(r)?[0,L-1]，那么可以進一步得出：

此時，式（1）的條件轉換為(a)T(r)在[0,L-1]上嚴格單調遞增。

條件1）限制了灰度映射函數(shù)在其定義域內是單調遞減的，即輸入灰度級≤輸出灰度級，同時又解決了式（2）可能誘發(fā)的人為缺陷。對于條件2），表示的是，在一幅圖像灰度化之后，在通過對直方圖進行均衡化映射變換后，輸入灰度級與輸出灰度級屬于同一值域。式（2）的條件1）使得對灰度變化進行逆變換處理時不會出現(xiàn)二義性，實現(xiàn)一一對應。

又因r?[0,L-1]，且r?Z，所以灰度映射變換時，對最終結果應進行取整。

灰度級屬于[0,L-1]的一幅灰度圖像，其灰度級可視為一個隨機取值的變量。通過概率密度函數(shù)對隨機變量進行描述，經(jīng)變換的兩個對應灰度級具體表示如下：

式中，Pr(r)代表的是灰度級r所對應概率密度函數(shù)，Ps(s)代表的是灰度級s所對應概率密度函數(shù)。基于概率論，當Pr(r)與T(r)已知，且T(r)在某值域中連續(xù)并可微成立時，式（3）成立。

進一步引入累計分布函數(shù)，其具體如下：

式中，ω代表積分假變量，則式（4）代表r累積分布函數(shù)。因其函數(shù)值域均大于0，則s>0，且為函數(shù)圖像與坐標構成圖像的面積。當r=L-1，s=1，即面積為1。

由Newton-Leibniz準則進一步得出：

由式（6）可知，Ps(s)為均勻的概率密度函數(shù)。

對于非連續(xù)的離散值，一幅數(shù)字圖像各灰度級rk顯示的概率可以近似表達為

式（7）中，mn代表的是圖像的像素總數(shù)，nk代表的是灰度級rk所對應的像素數(shù)量，L圖像中灰度級總數(shù)。與rk對應的Pr(rk) 即為直方圖。對式（4）進行離散變換，可得：

式（8）中，T(rk) 即為直方圖均衡，在這個過程中，完成了原圖像各灰度級rk到灰度級sk的映射轉換。

由以上可知，在通過灰度圖像實現(xiàn)直方圖進行均衡化之后，使得一定范圍灰度值內包含地像素個數(shù)大致一致，實現(xiàn)非線性地對圖像進行拉伸提升對比度，從而使細節(jié)得以提升，并且使得含霧圖像某些光照不充分部分得到光照補償。這一算法通過灰度化圖像之后，通過均衡化圖像直方圖分布，均衡化的過程中實現(xiàn)圖像對比度的提升，主要可分為兩種方法，包括全局圖像均衡化以及局部圖像均衡化。

2.1.3 全局圖像均衡化

全局圖像均衡化，其首先對彩色圖像的三原色RGB分別進行灰度化處理，進一步對整幅圖像灰度直方圖進行均衡處理，從而生成清晰度更高的新圖像。實現(xiàn)效果具體如圖1。

圖1 全局圖像均衡化

2.1.4 局部圖像均衡化

局部圖像均衡化是以全局圖像均衡化為基礎，其首先通過將原含霧圖像的三原色RGB 在單個顏色通道上的顏色信息進行非重疊的劃分成數(shù)個子塊。然后對獨立子塊進行灰度直方圖的均衡處理。最后對處理后的子塊進行疊加處理，獲得新圖像。實現(xiàn)效果具體如圖2。

圖2 局部圖像均衡化

對于以上兩種去霧方法，全局圖像均衡化，實現(xiàn)思路較為簡單，即均衡化整幅圖像，從而優(yōu)化視覺效果。但對于局部細節(jié)的處理不到位，對于復雜場景的含霧圖像處理效果并不理想，僅僅對簡單場景含霧圖像適用，且去霧效果并不算明顯。局部圖像均衡化，利用均衡化算法實現(xiàn)局部圖像區(qū)域分散均勻，進而得到增強局部效果，對于對比度不強的含霧圖像具有不錯的效果。但致命的是，局部均衡化在很大程度上加劇了噪聲對目標物體的影響。

2.2 Retinex增強

Retinex 這一理論同樣是基于圖像增強，基本原理是強調色彩恒常性的顏色理論。該理論主要認為，人眼對目標物體色彩的感知與目標物體的反射性質密切相關，即亮度與反射率成正比。對于由于光照不均勻而造成彩色圖像比度低的圖像，具有不錯增強效果。Retinex增強可分為Retinex單尺度增強、Retinex 多尺度增強以及Retinex 色彩多尺度增強三種。

2.2.1 Retinex單尺度增強

Retinex 單尺度增強（SSR）認為含霧圖像I（x，y）由兩部分［1］構成，其一，入射光分量L（x，y），其二，反射光分量R（x，y），具體表達如下：

對等式兩邊取對數(shù)，進一步得到：

Retinex 單尺度增強（SSR）對RGB 這3 個顏色通道與環(huán)繞函數(shù)分別進行卷積處理運算，由此得到的新圖像被認為是對原圖的光照分量的估計［2］，具體表達為

其中?代表的是卷積運算，i代表的是RGB 三個通道的數(shù)值，σ代表的是高斯標準差，成為尺度參數(shù)。實現(xiàn)效果具體如圖3。

圖3 Retinex單尺度增強

2.2.2 Retinex多尺度增強

對于SSR，唯一可調節(jié)的僅有σ。σ的值較小時，有利于邊緣信息的保持，但在色彩保持方面效果不好，易出現(xiàn)顏色失真的問題。σ的值較大時，色彩保持方面效果較好，但丟失邊緣信息的問題嚴重。為了實現(xiàn)在細節(jié)保持，色彩保持兩方面均取得較好效果，Retinex 多尺度增強（MSR）應運而生。其算法主要思想是對SSR進行加權平均處理，具體表達如下：

其中，N代表的是尺度數(shù)量，通常情況取3，ωk代表的是每個尺度的權重，ωk之和為1，ck代表的是第k尺度上對應的高斯標準差，稱為尺度參數(shù)。實現(xiàn)效果具體如圖4。

圖4 Retinex多尺度增強

2.2.3 Retinex色彩多尺度增強

Retinex 單尺度增強、Retinex 多尺度增強均基于RGB 三原色，然而，這三種顏色由較強的耦合性，從而導致經(jīng)過SSR 或者MSR 處理得到的圖片各顏色通道上的比值與原含霧圖像的一致性難以確保?；谝陨蠁栴}，Jobson 等人引入一個新的概念，恢復因子，Retinex色彩多尺度增強［3］誕生了，恢復因子表達如下：

進一步得到新的MSR具體表達如下：

實現(xiàn)效果具體如圖5。

圖5 Retinex色彩多尺度增強

對于以上三種算法，第一種，Retinex 單尺度增強，實現(xiàn)簡單，通過對環(huán)境亮度的估計獲得反射圖像，無須對場景進行額外校正，但光暈現(xiàn)象容易出現(xiàn)。第二種，Retinex 多尺度增強，通過動態(tài)壓縮以及利用顏色不變性實現(xiàn)增強，在視覺效果方面表現(xiàn)更好，但遺憾的是同樣沒有解決光暈現(xiàn)象。第三種，Retinex 色彩多尺度增強解決了前兩種增強算法色彩損失問題，但適用性不高，主要表現(xiàn)在參數(shù)復雜，計算量過大等方面。

2.3 同態(tài)濾波

同態(tài)濾波與Retinex 增強較為接近，主要思想均為將含霧圖像分為入射光以及反射光兩部分，含霧圖像入射光部分屬于低頻部分，變化緩慢；含霧圖像反射光部分屬于高頻部分，主要指的是變化劇烈的邊緣?；谝陨显?，含霧圖像可具體表達如下：

其中，i(x,y)代表的是入射光，r(x,y)代表的是反射光，r(x,y)?(0,1)，r(x,y)為0 代表的是光照全部為微粒吸收，r(x,y)為1代表的是光照全部被微粒反射，r(x,y) 主要取決于物體表面成像特性。

通過同態(tài)濾波含霧圖像進行處理，即對含霧圖像進行取對數(shù)，具體表達如下：

進一步做傅里葉變換，得到頻域：

通過使用同態(tài)濾波函數(shù)H(u,v)，對i(x,y)的波動范圍進行約束，從而衰減I(u,v)，達到增強r(x,y) 對比度的效果，進而增強R(u,v)，可得：

對S(u,v)進行傅里葉變換運算以及指數(shù)運算，得出最終去霧結果g0(x,y) ：

同態(tài)濾波進行去霧消除噪聲，本質上就是增強高頻部分，衰弱低頻部分，從而實現(xiàn)提高對比度，增強圖像，達到去霧效果。實現(xiàn)效果具體如圖6。

圖6 同態(tài)濾波

雖然在細節(jié)保持方面同態(tài)濾波處理之后的圖像比原圖光照明亮部分的細節(jié)有所加強，但對于光照較暗區(qū)域效果不佳。

2.4 其它算法及改進

除上述方法，還有基于小波變換以及偏微分的去霧算法。前者對含霧圖像進行小波變換處理，將含霧圖像分解成兩部分，其中包括1 個低頻部分以及3 個高頻部分的子圖像，進而增強不同頻率的各系數(shù)，實現(xiàn)對比度的提升，實現(xiàn)去霧。偏微分通過將每一個像素位置的坐標作為自變量的二元函數(shù)，每個像素的對應的梯度值構成了整幅圖像的對比度場，圖像增強是通過實現(xiàn)增大其對比度場實現(xiàn)的。然而，由于上述兩種去霧方法實現(xiàn)復雜，在實際去霧應用中使用較少。

全局圖像均衡化，實現(xiàn)思路較為簡單，即均衡化整幅圖像，從而優(yōu)化視覺效果。但對于局部細節(jié)的處理不到位，對于復雜場景的含霧圖像處理效果并不理想，僅僅對簡單場景含霧圖像適用，且去霧效果并不算明顯。局部圖像均衡化，利用均衡化算法實現(xiàn)局部圖像區(qū)域分散均勻，進而得到增強局部效果，對于對比度不強的含霧圖像具有不錯的效果。但致命的是，局部均衡化在很大程度上加劇了噪聲對目標物體的影響?；谝陨蠁栴}，KIM［4］使用雙直方圖進行均衡化，對原始含霧圖像的直方圖進行分解，得到兩段直方圖，分別對這兩段直方圖進行均衡化，在亮度保持不變的情況下，可以實現(xiàn)對比度的增強；REZA［5］通過對限制對比度的直方圖進行均衡化，進而平滑處理局部邊界，去霧效果有很大突破，而且困擾已久的快效應問題也得到有效解決。限制對比度的直方圖進行均衡化去霧效果如圖7。

圖7 限制自適應直方圖去霧

Retinex 增強自誕生起，在NASA 成功運用Ret?inex單尺度增強（SSR）處理航拍圖像并取得較好效果之前，很長時間內都不被重視。SSR 實現(xiàn)簡單，通過對環(huán)境亮度的估計獲得反射圖像，無須對場景進行額外校正，但光暈現(xiàn)象容易出現(xiàn)。由于Ret?inex 單尺度增強這一方法對于不均勻光照的圖像處理普遍存在光暈現(xiàn)象，MEYLAN［6］利用對圖像光照進行自適應估計的方法，成功而有效解決了去霧處理之后的圖像的光暈現(xiàn)象，但該算法不易實現(xiàn)，主要表現(xiàn)在計算量過大?，F(xiàn)有的基于Retinex 增強的圖像去霧算法，往往僅對薄霧圖像適用，濃霧圖像的處理效果差強人意。由此，高原原［7］使用多子塊協(xié)同的Retinex 單尺度增強算法，其算法主要根據(jù)霧霾濃度動態(tài)地計算獲得截斷值，通過獲取地截斷值進一步動態(tài)地對高頻信息進行調整，從而實現(xiàn)對含霧圖像局部細節(jié)的增強。對于全局圖像均衡化普遍存在丟失細節(jié)的現(xiàn)象以及Retinex 算法無法實現(xiàn)圖像細節(jié)與圖像色彩同時恢復的現(xiàn)象，周雪智［8］將Retinex增強和直方圖均衡化兩者進行結合，在圖像處理過程中實現(xiàn)了保持細節(jié)與恢復色彩的雙贏。

3 基于物理模型去霧算法

基于物理模型的去霧算法，從圖像因霧影響發(fā)生退化的原因出發(fā)，對霧天圖像退化進行物理模型的研究，從而估計模型各參數(shù)，反演退化過程，從而實現(xiàn)含霧圖像的去霧處理，得到清晰圖?，F(xiàn)今，常用大氣散射模型［9］來對霧圖的成像原因進行描述。

如圖8，大氣散射模型對圖像的描述由兩部分構成，其一，傳播過程中目標物體反射光在經(jīng)歷懸浮粒子吸收、衰減后最終被成像設備接收；其二，周圍大氣光經(jīng)歷懸浮粒子散射而成為最終成像的一部分。對其公式可具體重寫如下：

圖8 大氣散射模型

式中，F(xiàn)(t)，C(t)，L(t)分別代表霧圖，無霧圖，大氣光值。T(t)代表各像素的透射率，t則代表整幅圖像的每一個像素的位置。式（23）等號右邊第一項C(t)T(t)稱之為衰減項，即物體在大氣中衰減后的反射光，式（23）等號右邊第二項L(t)(1 -T(t))則代表在大氣中散射之后被增強的大氣光。

假設大氣成分是均勻，即L(t)不變時，那么則可對透射率T(t)重寫為

其中，β，d(t)分別代表大氣衰減系數(shù)，景深。

圖像去霧流程具體表現(xiàn)為，以輸入含霧圖像F(t)為起點，估計模型各參數(shù)，反向編譯生成清晰圖C(t)?，F(xiàn)今，根據(jù)基于假設或先驗的不同可分為如下三種算法：基于景深去霧算法、基于偏振光去霧算法以及基于知識先驗去霧算法［10］。

3.1 基于景深去霧算法

基于基于景深去霧算法，對模型參數(shù)的估計是通過計算目標物體景深，反演退化過程，從而實現(xiàn)含霧圖像的去霧處理，得到清晰圖。Oaldey等［11］假設場景深度信息已知，利用高斯函數(shù)對場景中的光路進行預測，實現(xiàn)場景對比度地復原，與此同時，天氣相關信息無需預測。但實現(xiàn)條件比較苛刻，需要特定硬件設備才能獲取景深。Kopf 等［12］通過軟硬件設備實現(xiàn)輔助信息地獲取，從而獲得景深、紋理的數(shù)據(jù)創(chuàng)建了一個新的系統(tǒng)，未解決需特定設備才能獲取景深這一問題。實現(xiàn)效果具體如圖9。

圖9 基于景深去霧算法

基于景深去霧算法在一定程度上，實現(xiàn)了含霧圖像較好的復原，但使用場景單一，通用性不強，實現(xiàn)硬件條件復雜或者需要額外工作，難以廣泛應用。

3.2 基于偏振光去霧算法

在各類室內外霧、霾場景中，目標物體光線強度隨景深距離增大而大幅度衰減，而周圍環(huán)境大氣光卻隨景深增大而大幅度上升。研究人員通常認為成像設備的偏振度主要是大氣中的微粒散射造成的。這一假設的基礎上，Schechner 等［13］利用大氣光偏振性質，通過估計兩幅以上圖像各個偏振方向所對應的偏振度、大氣光值、透射率等參數(shù)，從而估計模型各參數(shù)，反演退化過程，從而實現(xiàn)含霧圖像的去霧處理，得到清晰圖。這類算法，用于薄霧的場景的效果不錯，但濃霧場景下去霧效果較差。實現(xiàn)效果具體如圖10。

圖10 基于偏振光去霧算法

3.3 基于先驗知識或假設去霧算法

對于單幅圖像去霧，在去霧過程中，僅含霧圖像對研究人員是已知的。為了對單幅圖像實現(xiàn)去霧處理，需要對模型的各個關鍵參數(shù)進行有效的先驗知識預估、假設，從而得到模型各參數(shù)，反演退化過程，從而實現(xiàn)含霧圖像的去霧處理，得到清晰圖。Tan［14］在統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，相比于含霧圖，無霧圖像在對比度方面的數(shù)值是較高的，于是利用實現(xiàn)含霧圖像的局部對比度最大化進而實現(xiàn)對含霧圖像的去霧處理。在實驗中，He［15］發(fā)現(xiàn)，無霧圖像的暗通道幾乎為零，于是將暗通道作為估計透射圖的工具，并且利用大氣模型重新計算構造無霧圖像，從而實現(xiàn)除霧。圖像暗通道可具體表示如下：

即以像素點t作為中心點，分別在三個顏色通道μ取其最小值，最后將三個顏色通道的最小值取做t的暗通道值，如圖11所示。

圖11 暗通道結構

式（25）中，μ(t)代表的是圖像各個像素t的鄰域，即以t為中心的一塊矩形區(qū)域，JC代表的是各個顏色通道，Jdark代表的是暗通道圖。除了天空部分，Jdark的強度均很低并且接近于0。利用暗通道先驗簡化大氣散射模型并假設透射率在局部保持不變，可得透射率：

式（26）中，I(t)C代表的是輸入圖像，即含霧圖像，L(t)C代表的是全局大氣光，ω代表的是霧的保留系數(shù)，通常取95%。進一步利用軟摳圖法對透射率進行細化，具體表達如下：

式（27）中，T(t)代表精確透射率，即優(yōu)化后的透射率，K代表的是Laplace摳圖矩陣，τ代表的是調整系數(shù)，U代表的單位矩陣。τ設置為較小數(shù)值，一般為e-4，利用T(t)對T'(t)進行約束。

最終將透射率T'(t)與L(t)帶入大氣模型得出清晰圖像：

實現(xiàn)效果具體如圖12。

圖12 基于暗通道先驗去霧算法

軟摳圖法得到的透射率一般較為精確，但致命的是，該算法時間空間復雜度過高，不便于實際應用。因此，He 等為了細化透射率，進而提出GIF（Guided Image Filter）［16］，GIF 的出現(xiàn)很大程度上提高了算法執(zhí)行效率。然而，GIF 并不適用于所有場景，比如含霧圖像存在大面積天空區(qū)域，這時，暗通道先驗不適用，從而導致顏色失真、細節(jié)丟失等不良現(xiàn)象。后續(xù)研究者針對該方法的缺陷也提出了一系列的改進算法。一些更加有效的先驗算法不斷涌現(xiàn)，如顏色衰減先驗。在前人的基礎上，Zhu［17］發(fā)現(xiàn)并利用霧的濃度與其亮度減去其飽和度的值是成正比這一規(guī)律，引入基于場景深度（景深）的線性模型來解析霧圖景深，從而重新計算構造無霧圖像。實現(xiàn)效果具體如圖13。

圖13 軟摳圖去霧算法

在圖像去霧領域中，如今研究的趨勢是基于知識先驗，即對模型的各個關鍵參數(shù)進行有效的先驗知識預估、假設，從而得到模型各關鍵參數(shù)，反演退化過程，從而實現(xiàn)含霧圖像的去霧處理，得到清晰圖。但是，基于知識先驗的通用性還不高，這是下一步研究的重點。

4 基于深度學習去霧算法

4.1 DehazeNet算法

近年來，由于CNN 在大型圖像處理（如檢測、識別等方面）上取得的巨大進展，利用深度學習進行含霧圖像去霧處理的方法亦不斷出現(xiàn)。CAI 等［18］對先驗特征進行分析，針對性地設計了DehazeNet模型，從而實現(xiàn)對透射圖的更加準確預測。首先，DehazeNet 將含霧圖像作為輸入，將學習到的透射率等參數(shù)作為輸出。進而，通過大氣模型反演退化過程，從而實現(xiàn)含霧圖像的去霧處理，得到清晰圖［19~20］。

DehazeNet 結構如圖14 所示，在訓練模型時，充分學習含霧圖像與對應的透射率之間的映射關系。在特征提取層（feature extraction）中，Deha?zeNet 加入了Maxout 結構［21］，這個網(wǎng)絡的作用是將DehazeNet連接并優(yōu)化暗通道先驗、最大對比度、顏色衰減先驗、色調差異等理論。對于透射率的輸出，基于透射率的數(shù)值范圍在［0，1］之間，Deha?zeNet引進了一種新的能夠保持局部線性的激活函數(shù)，即BReLu 函數(shù)。DehazeNet 將深度學習的方法應用于圖像去霧處理，打開了深度學習處理去霧工作新世界的大門。

實現(xiàn)效果具體如圖14。顯而易見：雖然從人眼主觀視覺上即可很直觀地看出，DehazeNet 去霧網(wǎng)絡在一定程度可以實現(xiàn)除霧，但不可避免存在顏色扭曲、色彩失真、塊效應等問題，細節(jié)紋理結構上保真度上不夠高，去霧效果不佳。

圖14 DehazeNet結構

無獨有偶，Ren［22］也構建了一種用于精準預測透射圖的多尺度的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（MSCNN），其利用兩個不同尺度的神經(jīng)網(wǎng)絡模型精準實現(xiàn)透射圖的預測。由于上述算法都忽視了預測的大氣光值的合理性，Li［23］利用線性變化，對大氣模型進行重構，將模型的多個中間變量融合成一個等價的變量，從而進一步引出了AOD_Net［23］，以實現(xiàn)無霧圖像的直接預測。

4.2 生成對抗網(wǎng)絡及其改進

生成對抗網(wǎng)絡（即GAN）是一種深度學習模型，由Goodfellow 等［24］設計提出。GAN 主要由兩部分組成，一個生成器G，一個判別器D。基于零和博弈的思想，生成器G試圖在生成樣本時獲得盡可能真實的結果，同時判別器D盡可能將樣本生成與真實樣本更加精確地區(qū)分開來，即盡可能區(qū)分假圖和真圖。起初，GAN 剛現(xiàn)世的時候，以生成具有良好感知質量的圖像而名噪一時，但模型坍塌以及梯度分散等問題仍存在，并沒有沒有得到有效解決。為了解決以上問題，Arjovsky 等［25］提出衡量不相交部分之間的距離時，JS 散度并不適用，從而利用Was?serstein 距離W(q,p)對生成樣本和真實樣本的距離進行衡量，由此進一步提出了稱為WGAN 的GAN 的改進版本。對于WGAN 的損失函數(shù)，可具體表示如下：

其中，?代表一組非線性函數(shù)（滿足利普希茨連續(xù)），Pg代表生成樣本的數(shù)據(jù)分布，Pr代表真實樣本的數(shù)據(jù)分布，訓練WGAN 時，判別器D 遵循利普希茨函數(shù)的連續(xù)性，從而使判別值約等于K*W(Pr,Pg)，K代表利普希茨常數(shù)，規(guī)定了判別器梯度值的上限，W(Pr,Pg)則代表Wasserstein 距離，在WGAN 網(wǎng)絡訓練時，判別網(wǎng)絡的權值被規(guī)定為[-c,c]，通過這一方式，權值參數(shù)的界限得以確保，從而限制其梯度信息。基于GAN 去霧實現(xiàn)效果具體如圖15。

圖15 DehazeNet去霧

圖16 基于GAN去霧

以上兩種方法均為基于深度學習模型的去霧算法，對準確預測的中間變量存在很強的依賴。必須認識到的是，每種霧圖去霧算法，在預測中間變量這件工作上均存在不同程度的誤差，而這些誤差在對無霧圖像進行計算重構時又會被放大［26］，從而導致圖片失真。

由于GAN 的興起，CHEN［27］等在GAN 的基礎上，實現(xiàn)了一種端到端門學習的網(wǎng)絡生成無霧圖像。該網(wǎng)絡使用平滑擴張?zhí)幚砗F圖像，以此來消除偽影。該網(wǎng)絡以含霧圖像作為輸入，霧圖在編碼器中被編碼為特征圖并輸出，進一步將不同級別的特征進行融合實現(xiàn)增強圖像的處理。最后，利用平滑擴張將特征圖進行解碼處理成原始的圖像，實現(xiàn)目標霧度殘留的提取。在客觀指標PSNR 和SSIM數(shù)值提升上表現(xiàn)很不錯。

目前，相比之下，端到端的圖像去霧算法，雖然可以實現(xiàn)防止這些誤差的出現(xiàn)，但對于特征的學習依舊不夠充分，圖片細節(jié)丟失［28］等問題依舊存在。

5 結語

主要對圖像去霧領域中相關算法研究狀況進行了闡述，其中包括圖像增強、物理模型和深度學習三個方面對圖像去霧算法的研究現(xiàn)狀進行系統(tǒng)的歸納總結，以及各類去霧算法的優(yōu)缺點分析。在圖像處理工作中，對含霧圖像進行去霧占據(jù)著舉足輕重的地位。然而，圖像去霧處理這一工作仍然有一些問題需要改善解決。

1）更加簡單高效的去霧算法。雖然目前各類算法均能在不同程度上實現(xiàn)霧圖的去霧處理。但去霧效果相對較好的算法，往往都存在時間空間復雜度較高等問題。因此，如何實現(xiàn)更加簡單高效的算法實現(xiàn)去霧是一個頗具挑戰(zhàn)性的問題。

2）更加穩(wěn)定的去霧算法。近來，雖然涌現(xiàn)了數(shù)量頗豐的圖像去霧算法，但大都穩(wěn)定性不夠強健，有些只適用于較小天空區(qū)域的圖像，有些只適用于薄霧圖像，應當提高算法的穩(wěn)定性。

3）客觀準確的評價標準。一個評價標準的準確與否，很大程度上決定了算法是否成功，評價標準不能單方面地評價某個指標，應包括主客觀各方面內容，這也應當是一個急需解決的問題。

總之，雖然在圖像去霧方面，進來取得了一定的進展，但由于算法的不完善，模型不可避免的誤差等問題的存在，現(xiàn)存的算法還不能達到盡善盡美的效果，在圖像去霧處理這一方面，還有很大進步空間。