基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：基本要求及優(yōu)化策略

李保臻， 孟彩彩， 鞏鎧瑋

(西北師范大學(xué) 教育學(xué)院， 甘肅 蘭州 730070)

0 引言

隨著21世紀(jì)基礎(chǔ)教育課程改革的長(zhǎng)期實(shí)施與深入推進(jìn)，我國(guó)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)在理念、方法、模式及效果等方面發(fā)生了很大改變，在不斷提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)也顯著提升了我國(guó)中小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).但在20年數(shù)學(xué)課程改革過(guò)程中我們也發(fā)現(xiàn)，廣大數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中仍存在著教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)、教材內(nèi)容分析不深、學(xué)科知識(shí)講解不透、教學(xué)過(guò)程組織欠佳、教學(xué)質(zhì)量表現(xiàn)低效等突出問(wèn)題，同時(shí)由于受中高考因素的影響，中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)總圍繞考試內(nèi)容而展開，不少學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)多年，知識(shí)層面理解掌握頗多，但大多屬于數(shù)學(xué)公式記憶，遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)仍無(wú)從下手[1]，當(dāng)然造成這些問(wèn)題的原因是多方面的，但其中一個(gè)很重要的原因在于數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備不足、質(zhì)量不高，即不少數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)存在著機(jī)械化、淺層化、形式化、經(jīng)驗(yàn)化等現(xiàn)象，這種“流于形式而淡化實(shí)質(zhì)”的教學(xué)設(shè)計(jì)范式嚴(yán)重影響了高質(zhì)量教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與高效率教學(xué)效果的評(píng)價(jià).具體落實(shí)在高中階段，大多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中欠缺具體可操作的方法，其生搬硬套的教學(xué)方式難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果.此外，由于數(shù)學(xué)的高度抽象性、嚴(yán)密的邏輯性及廣泛的應(yīng)用性等特性，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知意識(shí)、知識(shí)形態(tài)的深度理解、思維方式的內(nèi)在變革等方面存在障礙及誤區(qū).因此，提升一線數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力尤為重要，那么如何優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)而真正提升教學(xué)質(zhì)量便成為一線數(shù)學(xué)教師亟需解決的問(wèn)題，而相關(guān)研究指出：深度學(xué)習(xí)是解決該問(wèn)題的重要方式與有效途徑.

深度學(xué)習(xí)，亦即深層學(xué)習(xí)，是美國(guó)學(xué)者M(jìn)arton等[2]針對(duì)學(xué)生孤立記憶和非批判性接受知識(shí)的淺層學(xué)習(xí)閱讀實(shí)驗(yàn)，于1976年首次提出的關(guān)于學(xué)習(xí)層次的概念.與淺層學(xué)習(xí)相比，深度學(xué)習(xí)具有“認(rèn)知深度”“參與深度”“結(jié)果深度”等主要特征，具體表現(xiàn)在學(xué)習(xí)主體高階思維地運(yùn)用、積極主動(dòng)地參與及通過(guò)學(xué)習(xí)達(dá)到知識(shí)理解遷移及發(fā)展批判創(chuàng)造性思維等方面[3].因此，作為最大限度地挖掘?qū)W習(xí)者智力資源的有效途徑，深度學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)主體圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心地積極參與，并從中體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的一種有意義學(xué)習(xí)方式[4].

近年來(lái)，學(xué)者們圍繞深度學(xué)習(xí)進(jìn)行了系列研究，取得了許多有價(jià)值的研究成果[5-6]，但整體來(lái)看，學(xué)者們基于深度學(xué)習(xí)的視角開展數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究較少，且缺乏一定的理論闡釋及實(shí)施策略.鑒于此，本研究著眼于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，從認(rèn)知能力的發(fā)展、思維品質(zhì)的培養(yǎng)、知識(shí)體系的構(gòu)建及核心素養(yǎng)的提升等方面對(duì)基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)基本要求進(jìn)行深入分析，進(jìn)而對(duì)基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)提出了幾點(diǎn)優(yōu)化策略，以期為一線教師開展基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)提供理論借鑒與實(shí)踐參考.

1 基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)基本要求

為全面落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，貫徹新時(shí)代創(chuàng)新人才培養(yǎng)的新要求，實(shí)現(xiàn)知識(shí)本位到素養(yǎng)本位的實(shí)質(zhì)跨越，課堂教學(xué)改革迫在眉睫.鐘啟泉[7]指出：課堂教學(xué)的改革必須從教學(xué)設(shè)計(jì)的改革開始，教學(xué)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)改革的主要紐帶和關(guān)鍵抓手.為此，學(xué)者們對(duì)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)的理?yè)?jù)、要求等方面進(jìn)行了系列研究，如化得元等[8]指出：學(xué)生認(rèn)知發(fā)展階段特征制約課堂教學(xué)，教學(xué)必須適應(yīng)且促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的提高，故教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以螺旋的模式演進(jìn)；張昆等[9]認(rèn)為發(fā)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的途徑主要分為感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)，兩者的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)思維主體的感覺(jué)效應(yīng)與運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)及其課堂實(shí)施中，在幫助數(shù)學(xué)思維主體發(fā)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)時(shí)要從感覺(jué)效應(yīng)過(guò)渡到運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性；朱先東[10]指出：整體性教學(xué)設(shè)計(jì)可引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的完整研究過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，積累可以遠(yuǎn)遷移的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究經(jīng)驗(yàn)；《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》也指出：高中數(shù)學(xué)教學(xué)要在學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[11].可見(jiàn)，要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)切實(shí)做好基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，即注重學(xué)生“數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展”“數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)”“數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建”“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升”等.

1.1 注重學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展

深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)者基于外界條件的支持及自身的主觀努力，通過(guò)獨(dú)立思考、合作探究、參與交流、批判反思等方式真正理解知識(shí)的本質(zhì)，靈活進(jìn)行知識(shí)遷移應(yīng)用，從而充分促進(jìn)學(xué)習(xí)者自身認(rèn)知能力的發(fā)展，尤其是高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的推理判斷能力、空間想象能力、運(yùn)算能力等方面提出了更高要求，這就要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)基于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“切實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)要義”“充分感悟數(shù)學(xué)思想方法”“靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題”“不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)認(rèn)知活力”為特點(diǎn)的深度學(xué)習(xí).而教學(xué)過(guò)程中學(xué)生深度學(xué)習(xí)的這些本質(zhì)特點(diǎn)又決定了教師的教學(xué)設(shè)計(jì)必須將發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力作為核心要素，在秉持尊重學(xué)生主體性及彰顯學(xué)生個(gè)性發(fā)展的理念指導(dǎo)下，從課標(biāo)的精準(zhǔn)解讀、教材的深度解析、目標(biāo)的科學(xué)定位、學(xué)情的充分了解、方法的合理選擇、情境的靈活創(chuàng)設(shè)、師生的積極交流等方面盡可能地發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力.如果教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有“吃透”教材，教學(xué)方法的應(yīng)用以自我講授為主，忽視了不同層次學(xué)生的認(rèn)知差異與參與互動(dòng)，講解數(shù)學(xué)例題時(shí)不懂得通性通法的總結(jié)而只是讓學(xué)生進(jìn)行形式化的解題訓(xùn)練，那么學(xué)生的個(gè)性將得不到充分解放，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)就不會(huì)產(chǎn)生真正的認(rèn)知沖突，這時(shí)學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識(shí)是形式而固化的，其認(rèn)知能力的發(fā)展將會(huì)受到極大遏制.

1.2 注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，本質(zhì)上是以數(shù)學(xué)問(wèn)題為載體，學(xué)生數(shù)學(xué)思維積極參與的教學(xué)，而深度學(xué)習(xí)是教師通過(guò)深度解析教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有助于學(xué)生深度思考的教學(xué)活動(dòng)，使體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)和富有深度思考的學(xué)習(xí)活動(dòng)真正發(fā)生[6].數(shù)學(xué)思維即用數(shù)學(xué)思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維活動(dòng)形式，相較于義務(wù)教育課標(biāo)的應(yīng)用意識(shí)，高中課標(biāo)提出的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)更強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.對(duì)此，基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)要有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性及創(chuàng)新性等良好品質(zhì)的培養(yǎng).所謂思維的靈活性，即學(xué)生能根據(jù)數(shù)學(xué)情境等方面的變化及時(shí)更新問(wèn)題解決的思路；思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是指學(xué)生在探究問(wèn)題時(shí)能嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)則，做到概念明確、推理有據(jù)等；思維的創(chuàng)新性是指學(xué)生基于感知、思考、聯(lián)想等思維過(guò)程，在揭示數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的基礎(chǔ)上產(chǎn)生新穎獨(dú)特的學(xué)習(xí)成果.這就要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)改變傳統(tǒng)的線性思維模式，將頭腦風(fēng)暴、逆向思維、問(wèn)題陷阱、變式練習(xí)等多元學(xué)習(xí)方式靈活滲透于數(shù)學(xué)問(wèn)題情境、師生交流討論等教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，通過(guò)題型設(shè)計(jì)的角度變換、化繁為簡(jiǎn)的變式遷移等方式培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、創(chuàng)新性等品質(zhì)，這種設(shè)計(jì)訓(xùn)練的長(zhǎng)期實(shí)施不僅有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，感悟知識(shí)背后蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，而且有助于學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等能力的發(fā)展及批判思維、創(chuàng)造思維等數(shù)學(xué)品質(zhì)的完善.

1.3 注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建

深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)是學(xué)習(xí)者在知識(shí)的掌握、技能的形成、能力的嫻熟及素養(yǎng)的培育等方面得到系統(tǒng)而持久的提升與發(fā)展，其中讓學(xué)習(xí)者全面系統(tǒng)地掌握知識(shí)應(yīng)是深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)之關(guān)鍵，如果學(xué)習(xí)者連基本的學(xué)科知識(shí)都掌握不好，對(duì)相應(yīng)知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系都不了解，那么深度學(xué)習(xí)的其他方面更是無(wú)從談起.深度學(xué)習(xí)的這種性質(zhì)決定了基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)還要注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建，這就要求教師應(yīng)從數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的橫縱比較分析、普適性規(guī)律的總結(jié)歸納、數(shù)學(xué)思想方法的提煉概括等方面幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.具體落實(shí)到高中數(shù)學(xué)階段，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)量的劇增，系統(tǒng)化的知識(shí)學(xué)習(xí)顯得至關(guān)重要.因此，基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重顯性知識(shí)與隱性知識(shí)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化，即教師在講解教材中的顯性知識(shí)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等顯性知識(shí)理解掌握數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化等隱性知識(shí)，也要求學(xué)生能將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)整合，逐漸從主題上把控?cái)?shù)學(xué)知識(shí)框架；深度學(xué)習(xí)的練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)注重對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通、舉一反三的啟發(fā)，注重所學(xué)知識(shí)的遷移應(yīng)用.只有這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，才能有效解決教師教學(xué)時(shí)所表現(xiàn)出的課時(shí)零散性、單元割裂性與學(xué)科間無(wú)關(guān)聯(lián)性等問(wèn)題，讓學(xué)生在系統(tǒng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系及遷移應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)[12].

1.4 注重學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升

立足核心素養(yǎng)的培育，實(shí)現(xiàn)立德樹人的根本任務(wù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本要求.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出：高中數(shù)學(xué)課程要以學(xué)生的發(fā)展為本，通過(guò)培育其科學(xué)精神和創(chuàng)新精神進(jìn)而提升其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[11].這就決定了基于深度學(xué)習(xí)的高中教學(xué)設(shè)計(jì)要堅(jiān)決落實(shí)核心素養(yǎng)下“以人為本”的教育目標(biāo)，應(yīng)視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，并以此為教學(xué)設(shè)計(jì)的著力點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)，將其合理融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，提升教學(xué)設(shè)計(jì)的針對(duì)性與有效性，助推教師深度教學(xué)與學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生.具體而言，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)樹立主題設(shè)計(jì)意識(shí)，圍繞函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)等內(nèi)容主線進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，凸顯學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的連續(xù)性和階段性發(fā)展特點(diǎn)；樹立目標(biāo)意識(shí)，教師先要深入理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、價(jià)值、表現(xiàn)、水平及其相互關(guān)系，然后基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)理念及要求、教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系及學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，精準(zhǔn)制定科學(xué)全面的教學(xué)目標(biāo)，最后在引導(dǎo)學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)、掌握基本技能、感悟數(shù)學(xué)基本思想、積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中不斷促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.

2 基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化策略

基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是教師對(duì)教材解析、學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)等方面具體而深入的設(shè)計(jì).經(jīng)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)存在諸多不足之處，如教學(xué)內(nèi)容單一、教學(xué)活動(dòng)止于簡(jiǎn)單探究、知識(shí)體系建構(gòu)缺乏等[13-14]，這些問(wèn)題極大地制約了教學(xué)設(shè)計(jì)的作用和價(jià)值體現(xiàn).因此，一線教師應(yīng)切實(shí)掌握基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化策略，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)質(zhì)量及效果的有效提升.

2.1 精選運(yùn)用生活素材，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)本質(zhì)是數(shù)學(xué)科學(xué)在長(zhǎng)期演進(jìn)及問(wèn)題解決過(guò)程中所形成的特有學(xué)科意蘊(yùn)、學(xué)科特點(diǎn)及學(xué)科價(jià)值.學(xué)科意蘊(yùn)即數(shù)學(xué)是從“空間形式”與“數(shù)量關(guān)系”兩大維度刻畫描述客觀事物規(guī)律的一門科學(xué)；學(xué)科特點(diǎn)具體表現(xiàn)在“高度的抽象性”“嚴(yán)密的邏輯性”及“廣泛的應(yīng)用性”等方面；學(xué)科價(jià)值具體表現(xiàn)在“科學(xué)價(jià)值”“文化價(jià)值”“美學(xué)價(jià)值”及“應(yīng)用價(jià)值”等方面.從學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科理解的層面來(lái)看，數(shù)學(xué)本質(zhì)可包括數(shù)學(xué)知識(shí)的正確性、數(shù)學(xué)表達(dá)的精準(zhǔn)性、數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性、數(shù)學(xué)思想的普適性、數(shù)學(xué)應(yīng)用的遷移性及數(shù)學(xué)價(jià)值的領(lǐng)悟性等方面，而對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解離不開學(xué)生所處的現(xiàn)實(shí)生活情境，離不開深度學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，這就要求教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要通過(guò)密切聯(lián)系實(shí)際生活的方式讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì).具體來(lái)說(shuō)，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)精選運(yùn)用現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的生活素材，深入數(shù)學(xué)本質(zhì)，尋求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維[15]，如講解數(shù)列知識(shí)時(shí)，教師可引入利息、分期付款等日常經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，將教材中靜態(tài)的文本知識(shí)與鮮活的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，再通過(guò)模型表征、模型建構(gòu)、模型求解、模型驗(yàn)證等問(wèn)題解決模式的訓(xùn)練，讓學(xué)生在分析、建模的過(guò)程中更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，感知數(shù)學(xué)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解.

2.2 創(chuàng)設(shè)有效問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生思維碰撞

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)、方法在更高層次上的抽象概括和理性認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的核心要素，是引發(fā)深度學(xué)習(xí)的有力支撐.具體落實(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的深度思考由數(shù)學(xué)問(wèn)題情境引發(fā)，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，并在不斷解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能提升與思想方法感悟兩個(gè)核心目標(biāo)[16].這就要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境，通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境化、過(guò)程化、延伸化的巧妙設(shè)計(jì)，深度誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的碰撞，讓學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).因此，在基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要基于學(xué)生的年齡發(fā)展特征、數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律、抽象思維能力及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素等現(xiàn)狀，精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)科學(xué)性、學(xué)生探究性、文本易讀性的問(wèn)題情境.如在講解指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)時(shí)，教師可設(shè)計(jì)以下導(dǎo)語(yǔ)：阿基米德曾說(shuō)“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬起地球”，那同學(xué)們想一想，給我們一張紙，怎樣折疊能使它的厚度高于珠穆朗瑪峰呢？借此激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題解決意識(shí)及數(shù)學(xué)探究欲望，進(jìn)而引出指數(shù)函數(shù)的思想方法及數(shù)學(xué)模型.

2.3 整體把握教學(xué)思路，引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系

深度學(xué)習(xí)不僅注重學(xué)生對(duì)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的深度理解，還強(qiáng)調(diào)學(xué)生的系統(tǒng)學(xué)習(xí),進(jìn)而達(dá)到對(duì)整體知識(shí)框架的建構(gòu)及知識(shí)應(yīng)用的靈活遷移.這就要求高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)應(yīng)從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的基礎(chǔ)上整體把控?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的基本脈絡(luò)及其主線，對(duì)所講內(nèi)容的地位與作用、體系與結(jié)構(gòu)、定位與要求、產(chǎn)生與發(fā)展等方面進(jìn)行整體的、主題式的梳理[17]，如此才有利于學(xué)生從不同維度對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵、方法、思想、歷史及應(yīng)用等進(jìn)行全面的了解與認(rèn)識(shí)，此時(shí)學(xué)生所學(xué)的知識(shí)將不會(huì)是零散的、片面的、孤立的、靜態(tài)的，而會(huì)是一個(gè)具有邏輯鏈的統(tǒng)一整體.如平面向量的講解，教師可從向量知識(shí)結(jié)構(gòu)、欄目設(shè)計(jì)、廣度與深度、數(shù)學(xué)文化滲透等層面進(jìn)行統(tǒng)籌設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生理解向量的代數(shù)意義及幾何意義，明晰向量知識(shí)點(diǎn)間的橫向與縱向關(guān)聯(lián)，進(jìn)而構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的向量知識(shí)體系.總之，教師在進(jìn)行基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要整體把握教學(xué)思路，除注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的講解、基本技能的訓(xùn)練、基本思想方法的滲透及基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累外，還要善于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、提出、分析及解決問(wèn)題的能力，從而引領(lǐng)學(xué)生全方位的建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

2.4 巧設(shè)復(fù)式思維導(dǎo)圖，啟發(fā)學(xué)生形成整體感知

21世紀(jì)基礎(chǔ)教育課程改革的深入推進(jìn)使教師的教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了很大變化，這極大地促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量的提升，其中思維導(dǎo)圖便是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量與效率的有效方式.思維導(dǎo)圖是學(xué)習(xí)者對(duì)特定主題知識(shí)進(jìn)行整體建構(gòu)的一種視覺(jué)化表征[18]，是學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)體系從深度、廣度、聯(lián)結(jié)度等方面的深度認(rèn)知，體現(xiàn)著學(xué)習(xí)者的認(rèn)知順序與知識(shí)邏輯順序的統(tǒng)一.因此，高中數(shù)學(xué)教師若恰當(dāng)運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，則對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維與統(tǒng)整性思維、厘清知識(shí)之間的邏輯關(guān)系、加強(qiáng)知識(shí)之間的相互融通、提高數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的效率等具有重要意義.而思維導(dǎo)圖運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)所表現(xiàn)出來(lái)的特點(diǎn)恰好與深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)本質(zhì)上是一致的.這就要求高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的接受能力，科學(xué)運(yùn)用思維導(dǎo)圖梳理數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的隸屬層級(jí)及邏輯關(guān)系，引領(lǐng)學(xué)生的思維走向與創(chuàng)造意識(shí)，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可視化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)及鞏固知識(shí)的目的.如復(fù)習(xí)圓的方程時(shí)，教師可運(yùn)用結(jié)構(gòu)式、主題式、線索式等思維導(dǎo)圖方式，讓學(xué)生對(duì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓的一般方程、直線與圓的位置關(guān)系、兩圓的位置關(guān)系等教材內(nèi)容形成整體感知，真正實(shí)現(xiàn)深掘?qū)W生智慧、拓展學(xué)生能力、彰顯深度教學(xué)的目標(biāo).

3 結(jié)語(yǔ)

基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)教師理念、知識(shí)、能力等多方素養(yǎng)的檢閱與提升，為使基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)落到實(shí)處，教師要以預(yù)設(shè)為基礎(chǔ)，提高生成的質(zhì)量及水平；以生成為導(dǎo)向，提高預(yù)設(shè)的針對(duì)性及開放性.總之，高中數(shù)學(xué)教師只有圍繞學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展、思維品質(zhì)的培養(yǎng)、知識(shí)體系的構(gòu)建及核心素養(yǎng)的提升等方面的要求展開教學(xué)設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中既尋求相關(guān)的理論支持，又進(jìn)行大膽的教學(xué)實(shí)踐探索，并智慧靈活地處理預(yù)設(shè)與生成的辯證關(guān)系，那學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能真正達(dá)到“析得透”“思得深”“用得活”“記得牢”等深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)要求，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生智力開發(fā)、能力提高、素養(yǎng)培育等協(xié)調(diào)發(fā)展的學(xué)習(xí)目標(biāo).